A Avaliação de Investimentos em Economias Inflacionárias

ESTO01317 Engenharia Econômica A avaliação de investimentos numa economia inflacionária 1 Abordagem da Inflação no Estudo de Investimento A abordagem da inflação no estudo de alternativas de investimento é fora de dúvida uma questão complexa que reconhecidamente não apresenta nenhuma solução já consagrada Suscitando questionamentos e debates é talvez por esta razão evitada com frequência Justificamse entretanto algumas considerações sobre o assunto com o intuito de proporcionar aos alunos sugestões de cunho prático e de fácil entendimento que embora sem a pretensão de esgotar o assunto possam contribuir para a compreensão do problema e a elaboração de soluções que de outra forma seriam insatisfatórias ignorandose a inflação ESTO01317 Engenharia Econômica A avaliação de investimentos numa economia inflacionária 2 Em geral os estudos de viabilidade econômica de investimentos são desenvolvidos com base em projeções elaboradas à moeda constante moeda de poder aquisitivo referido a uma única data no pressuposto de que todos os preços envolvidos serão afetados de forma idêntica pela inflação Obviamente esta é uma hipótese de natureza simplificadora e por consequência os resultados assim obtidos devem refletir um certo grau de erro associado Entretanto a incorporação da inflação a tais estudos demanda a elaboração de previsões acerca do comportamento futuro desta variável num arriscado exercício de futurologia que em geral nem mesmo os mais abalizados técnicos do setor governamental tendo à sua disposição as informações mais atualizadas e completas acerca da economia se animam a praticar ESTO01317 Engenharia Econômica A avaliação de investimentos numa economia inflacionária 3 A questão que se coloca é pois qual a forma mais adequada de tratamento do problema de modo que o resultado obtido apresente a menor margem de erro Considerandose que a incerteza associada à previsão da inflação aumenta à medida que se amplia o horizonte temporal considerado seria de grande alcance prático admitir como regra geral a influência da inflação apenas em estudos de extensão temporal limitada ou naqueles de longo prazo que venham a apresentar características específicas como por exemplo no caso de projetos passíveis de obtenção de financiamentos subsidiados O restante do presente capítulo após procurar estabelecer á relação entre os resultados obtidos em moeda constante e corrente dedicase a sugerir formas de abordagem da inflação para aqueles casos em que a sua incorporação ao estudo for considerada relevante ESTO01317 Engenharia Econômica A avaliação de investimentos numa economia inflacionária 4 A Inflação Associada ao Retorno do Investimento Uma certa quantia P no instante de tempo zero capitalizado a uma taxa de juros real i por período resultará no final de um período num montante M correspondente à seguinteequação 𝑀 𝑃 1 𝑖 Por outro lado considerandose que num regime inflacionário existe perda de poder aquisitivo da moeda a fim de que o investidor não tenha o seu patrimônio aviltado o capital aplicado deveria ser indexado à taxa de inflação do período de forma a manter seu poder aquisitivo ESTO01317 Engenharia Econômica A avaliação de investimentos numa economia inflacionária 5 𝑀1 𝑃 1 𝜑 Este capital resultaria então no seguinte montante admitindose que φ corresponde à taxa de inflação do período O capital corrigido M1 aplicada a uma taxa real i produziria então 𝑀2 𝑀1 1 𝑖 𝑃 1 𝜑 1 𝑖 𝑀2 𝑃 1 𝑖 𝜑 𝑖 𝜑 O termo entre parênteses na expressão acima equivale a taxa aparente iA de remuneração do capital inicial investido ou seja 𝑖𝐴 𝑖 𝜑 𝑖 𝜑 1 ESTO01317 Engenharia Econômica A avaliação de investimentos numa economia inflacionária 6 Com todas as taxas expressas na sua forma unitária A avaliação de projetos é feita usualmente com base em projeções à moeda constante mensurandose portanto a sua rentabilidade real Numa economia inflacionária entretanto os preços são continuamente indexados e digamos no caso de uma proposta de investimento a ser implementada em tal ambiente econômico tomandose por base a data zero do projeto os fluxos de caixa dos períodos seguintes serão corrigidos em relação àquela referência Como resultado seria obtida uma taxa aparente de retorno relacionada à taxa real de retorno que seria obtida se o estudo fosse efetuado à moeda constante através da equação 1 ESTO01317 Engenharia Econômica A avaliação de investimentos numa economia inflacionária 7 ESTO01317 Engenharia Econômica A avaliação de investimentos numa economia inflacionária 8 ESTO01317 Engenharia Econômica A avaliação de investimentos numa economia inflacionária 9 ESTO01317 Engenharia Econômica A avaliação de investimentos numa economia inflacionária 10 ESTO01317 Engenharia Econômica A avaliação de investimentos numa economia inflacionária 11 ESTO01317 Engenharia Econômica A avaliação de investimentos numa economia inflacionária 12 Exemplo 1 Uma empresa de produção seriada pretende mecanizar as operações perigosas ao longo de sua linha de montagem substituindo o elemento humano por robôs importados Este programa demandaria o deslocamento de operários para o preenchimento de novas vagas em outras atividades fabris produzindo economia de mãodeobra que teria que ser contratada Os estudos efetuados indicam as seguintes estimativas em moeda constante referida na datazero 0 1 2 3 a 10 Investimento Aquisição de Robôs R 5000000 5000000 5000000 Custos Operacionais R 200000 400000 600000 Economia de Custo MãodeObra R 1000000 2000000 3000000 Valor Residual R Discriminação Ano ESTO01317 Engenharia Econômica A avaliação de investimentos numa economia inflacionária 13 As expectativas com relação à taxa média de inflação prevista para o período em consideração são da ordem de 45 ao ano Pedese a Determinar a taxa de retorno real b Determinar a taxa de retorno aparente fazendo uso da fórmula que estabelece seu relacionamento com a taxa de retorno real e a de inflação c Determinar o fluxo de caixa a moeda corrente e calcular sua taxa de retorno Os equipamentos são depreciados a uma taxa anual de 20 e a alíquota de Imposto de Renda da empresa é da ordem de 35 ESTO01317 Engenharia Econômica A avaliação de investimentos numa economia inflacionária 14 Total a b Ano 0 Ano 1 Ano 2 c dbc e035d fabe 0 5000000 000 000 000 5000000 1 5000000 800000 1000000 1000000 200000 70000 4130000 2 5000000 1600000 1000000 1000000 2000000 400000 140000 3260000 3 2400000 1000000 1000000 1000000 3000000 600000 210000 2610000 4 2400000 1000000 1000000 1000000 3000000 600000 210000 2610000 5 2400000 1000000 1000000 1000000 3000000 600000 210000 2610000 6 2400000 1000000 1000000 2000000 400000 140000 2260000 7 2400000 1000000 1000000 1400000 490000 1910000 8 2400000 2400000 840000 1560000 9 2400000 2400000 840000 1560000 10 2400000 2400000 840000 1560000 Imposto de Renda Fluxo de Caixa após IR Depreciação Investimento Redução Anual de Custo Investimento Ano Lucro Tributável Solução a Cálculo da Taxa de Retorno Real ESTO01317 Engenharia Econômica A avaliação de investimentos numa economia inflacionária 15 Como se pode observar esta tabela apresenta apenas uma derivação daquelas já apresentadas anteriormente e similares A diferenciação existe apenas com relação ao perfil da depreciação anual que varia em função do cronograma de investimentos do projeto que se apresenta escalonado ao longo de três períodos ESTO01317 Engenharia Econômica A avaliação de investimentos numa economia inflacionária 16 ESTO01317 Engenharia Econômica A avaliação de investimentos numa economia inflacionária 17 Observando o gráfico do problema concluise que a raiz está entre 500 e 750 Adotase neste caso para 𝑘 0 𝑥0 105 como valor inicial Para realizar o cálculo foi adotada tolerância 𝜀 106 e N10 iterações como condição de parada Usando a técnica de Newton Raphson temse ESTO01317 Engenharia Econômica A avaliação de investimentos numa economia inflacionária 18 A resolução do fluxo de caixa após o Imposto de Renda indica uma taxa de retorno real para o projeto igual a 609 aa No caso do Método das Secantes são adotados 𝑥0 105 e 𝑥1 107 Nesse caso apenas a função fx é usada para o cálculo E se adotada tolerância 𝜀 106 e N10 iterações como condição de parada A solução numérica da função 𝑓 𝑥 encontrada foi de 𝑥 10608808 como 1 𝑖 𝑥 obtémse 𝑖 00608808 ESTO01317 Engenharia Econômica A avaliação de investimentos numa economia inflacionária b Cálculo da Taxa de Retorno Aparente Conforme demonstrado a equação 1 relaciona as taxas de retorno reais e aparentes Assim 𝑖𝐴 𝑖 𝜑 𝑖 𝜑 𝑖𝐴 00609 045 00609 045 𝑖𝐴 05383 ou 𝑖𝐴 5383 aa ESTO01317 Engenharia Econômica A avaliação de investimentos numa economia inflacionária 20 Inflator 1ϕn 0 5000000 10000 5000000 1 4130000 14500 5988500 2 3260000 21025 6854150 3 2610000 30486 7956911 4 2610000 44205 11537521 5 2610000 64097 16729406 6 2260000 92941 21004699 7 1910000 134765 25740050 8 1560000 195409 30483766 9 1560000 283343 44201460 10 1560000 410847 64092118 Ano Fluxo de Caixa após IR Fluxo de Caixa à Moeda Corrente c Cálculo da Taxa de Retorno Através do Fluxo de Caixa à Moeda Corrente Através da indexação do fluxo de caixa do projeto após o Imposto de Renda determinado na resolução do item a deste problema determinase o fluxo de caixa à moeda corrente conforme apresentado na tabela abaixo ESTO01317 Engenharia Econômica A avaliação de investimentos numa economia inflacionária 21 ESTO01317 Engenharia Econômica A avaliação de investimentos numa economia inflacionária 22 Usando método de NewtonRaphson com os dados do fluxo de caixa final adotando x0153 e erro ε 106 temse ESTO01317 Engenharia Econômica A avaliação de investimentos numa economia inflacionária 23 A solução do fluxo de caixa em moeda corrente indica uma taxa de retorno aparente de 5383 ao ano A mesma verificada no item b através da equação 1 No caso do Método das Secantes são adotados 𝑥0 153 e 𝑥1 156 Nesse caso apenas a função fx é usada para o cálculo E se adotada tolerância 𝜀 106 e N10 iterações como condição de parada ESTO01317 Engenharia Econômica A avaliação de investimentos numa economia inflacionária 24 A Influência dos Inflatores Diferenciados Na prática provavelmente não se observaria situação semelhante à descrita no Exemplo 1 onde o efeito inflacionário incidente sobre todos os preços era supostamente o mesmo e de magnitude igual à da inflação No mundo real os preços tenderiam a variar diferentemente para os custos de investimento custos operacionais e salários produzindo como resultado uma taxa de retorno aparente que poderia ser maior ou menor que aquela encontrada ESTO01317 Engenharia Econômica A avaliação de investimentos numa economia inflacionária 25 Admitindose por exemplo que a taxa de retorno aparente encontrada sob estas novas condições fosse de 50 ao ano mantida a expectativa de taxa inflacionária para o país de 45 ao ano a taxa de retorno real seria de acordo com a equação 1 𝑖𝐴 𝑖 𝜑 𝑖 𝜑 050 𝑖 045 𝑖 045 e 𝑖00345 ou 𝑖345 Idêntico resultado teria sido obtido a partir da deflação à taxa anual de 45 do fluxo de caixa à moeda corrente e posterior determinação da taxa de retorno real através do fluxo de caixa deflacionado ESTO01317 Engenharia Econômica A avaliação de investimentos numa economia inflacionária 26 Como se pode observar existe um impacto sobre a rentabilidade real de um projeto em função da ocorrência de diferentes efeitos inflacionários sobre as diversas variáveis de preço envolvidas na projeção realizada A determinação deste impacto demandaria entretanto a formulação de inúmeras hipóteses acerca do comportamento dos preços na economia o que transformaria estudos desta natureza em atividades de elevado grau de complexidade e na maioria dos casos de pouco interesse prático visto que apenas em alguns casos particulares este impacto tende a ser significativo ESTO01317 Engenharia Econômica A avaliação de investimentos numa economia inflacionária 27 Projetos com Financiamentos Subsidiados Os financiamentos de longo prazo concedidos pelos agentes financeiros nacionais geralmente são sujeitos a uma taxa de juros real que se encontra acrescida de correção monetária visando a preservação do valor real do capital emprestado a qual é calculada com base na variação ocorrida no valor da Correção Monetária e incidente sobre o saldo devedor no final de cada período Entretanto é usual na economia brasileira a concessão de financiamentos subsidiados a projetos que se enquadrem dentro de determinadas exigências e pertençam a setores cujo fomento seja de interesse governamental ESTO01317 Engenharia Econômica A avaliação de investimentos numa economia inflacionária 28 Geralmente os financiamentos subsidiados são aprovados mediante cláusulas de correção monetária limitada quer a um determinado teto máximo prefixado ou a uma proporção da correção monetária integral havida no período e mensurada pela taxa de variação da CM Um outro tipo de subsídio muito frequente principalmente no setor agropecuário é a concessão de financiamentos a taxas de juros anuais prefixados em níveis baixos Independentemente da fórmula adotada o efeito direto destes financiamentos sobre o projeto é um benefício oriundo de uma taxa de juros real extremamente baixa e às vezes até mesmo negativa refletindo um ganho inflacionário obtido pelos proprietários do capital e produzindo uma melhoria significativa na rentabilidade do investimento próprio ESTO01317 Engenharia Econômica A avaliação de investimentos numa economia inflacionária 29 Esta estratégia governamental quando adequadamente implementada tende a estimular o fluxo de capitais para determinados setores da economia que por si só não representam um atrativo ao empresário privado ou que eventualmente necessitem de um estímulo adicional para um rápido desenvolvimento Sob as circunstâncias descritas a análise de um projeto necessitaria levar em consideração o impacto que aquele benefício econômico produziria sobre a taxa de remuneração do capital próprio Aqui uma metodologia extremamente simples poderia ser recomendada como forma de mensurarse a influência de um ganho inflacionário de tal natureza auferido pelo investidor O procedimento proposto corresponde à elaboração de uma planilha a preços correntes para o financiamento de acordo com as futuras condições contratuais que em seguida teria seus valores deflacionados para a data de referência utilizando se as taxas de inflação futuras esperadas ESTO01317 Engenharia Econômica A avaliação de investimentos numa economia inflacionária 30 Os valores deflacionados seriam então utilizados na determinação do fluxo de caixa a ser considerado para medirse a rentabilidade do projeto Obviamente seria inevitável a formulação de uma hipótese acerca do comportamento futuro o índice Geral de Preços e eventualmente de como a correção monetária se vincularia à sua taxa de variação Naturalmente tal hipótese traria consigo um erro associado Entretanto dado a magnitude do ganho proporcionado pelo subsídio esfiarseia incorrendo num erro talvez maior se o seu impacto sobre o projeto fosse simplesmente ignorado ESTO01317 Engenharia Econômica A avaliação de investimentos numa economia inflacionária 31 Exemplo 2 O Exemplo 2 da aula anterior corresponde a uma operação de mecanização exigindo um investimento inicial de R 1200000 sendo 60 deste valor financiado a uma taxa de juros real de 9 ao ano com amortização em cinco anos Supondose que este financiamento seja subsidiado com correção monetária limitada a 70 do valor da variação anual da correção monetária pedese determinar a taxa de retorno do capital próprio levandose em consideração a influência do benefício decorrente da limitação de correção monetária e comparar o resultado com aquele obtido no Exemplo 2 sem a consideração do benefício As hipóteses formuladas para a inflação e correção monetária foram respectivamente de 50 ao ano e 40 ao ano ESTO01317 Engenharia Econômica A avaliação de investimentos numa economia inflacionária 32 Solução Seria a seguinte a planilha do financiamento em moeda corrente considerandose uma correção monetária anual de 28 40 x 070 sobre o saldo devedor correspondente a 70 da correção monetária plena esperada ESTO01317 Engenharia Econômica A avaliação de investimentos numa economia inflacionária 33 Aplicandose o deflator do Índice Geral de Preços estimado em 50 ao ano temse a seguinte planilha do financiamento em moeda constante do ano zero ESTO01317 Engenharia Econômica A avaliação de investimentos numa economia inflacionária 34 Retirandose desta planilha os valores de juros pagos e a amortização podese finalmente chegar à tabulação definitiva do fluxo de caixa do projeto ESTO01317 Engenharia Econômica A avaliação de investimentos numa economia inflacionária 35 Observando o gráfico do problema concluise que a raiz está entre 25 e 30 ESTO01317 Engenharia Econômica A avaliação de investimentos numa economia inflacionária 36 Através do método do NewtonRaphson adotase neste caso para 𝑘 0 𝑥0 125 como valor inicial Para realizar o cálculo foi adotada tolerância 𝜀 106 e N10 iterações como condição de parada ESTO01317 Engenharia Econômica A avaliação de investimentos numa economia inflacionária 37 No caso do Método das Secantes são adotados 𝑥0 125 e 𝑥1 130 Nesse caso apenas a função fx é usada para o cálculo E se adotada tolerância 𝜀 106 e N10 iterações como condição de parada A solução numérica da função 𝑓 𝑥 encontrada foi de 𝑥 12835604 como 1 𝑖 𝑥 obtémse 𝑖 02835604 ou TIR 2835 Resolvendo se o fluxo de caixa do capital próprio após o Imposto de Renda chegase a uma taxa interna de retorno de 2835 ao ano ESTO01317 Engenharia Econômica A avaliação de investimentos numa economia inflacionária 38 Considerandose que a taxa de retomo obtida no Exemplo 2 sem consideração do benefício da correção monetária limitada foi de 1410 ao ano podese observar com clareza a influência desta nova variável responsável neste caso pela duplicação da rentabilidade do investimento próprio realizado no projeto Deste exemplo depreendese também a necessidade de ser considerado na análise o impacto dos financiamentos subsidiados principalmente se eles representarem uma elevada proporção do investimento inicial exigido como foi o caso do exemplo apresentado Um outro aspecto de cunho prático que merece ser enfatizado é o fato de que quanto mais elevada vier a ser a taxa de inflação tanto maior será a influência dos financiamentos subsidiados sobre a remuneração dos recursos próprios Isto significa que uma projeção de inflação moderada permite trabalharse com uma certa margem de segurança em relação à viabilidade do resultado projetado ser atingido