Análise do Método Payback em Investimentos

ESTO01317 Engenharia Econômica 1 Muito embora as técnicas para análise de investimentos até agora apresentadas sejam conceitualmente corretas e realmente válidas para orientar decisões sobre aplicações de capital estas são frequentemente marginalizadas nos meios empresariais Em substituição são utilizados o bom senso a experiência e quando muito alguns métodos rudimentares de análise PayBack um Método Incorreto de Uso Generalizado ESTO01317 Engenharia Econômica 2 Um desses métodos largamente difundido é o do pay back também conhecido pela terminologia de método do tempo de recuperação do investimento Em essência este método consiste na determinação do número de períodos necessários para recuperar o capital investido Uma vez feito isso a administração da empresa decide sobre a aceitação do projeto com base em seus padrões de tempo para recuperação de investimentos ESTO01317 Engenharia Econômica 3 Exemplificando suponhase o seguinte projeto Ano Fluxo de Caixa R Fluxos de Caixas Acumulados R 0 6000000 6000000 1 2000000 4000000 2 2000000 2000000 3 2000000 000 4 2000000 2000000 5 2000000 4000000 6 2000000 6000000 7 2000000 8000000 8 2000000 10000000 ESTO01317 Engenharia Econômica 4 Como se observa na coluna de fluxos de caixa acumulados o investimento estará integralmente recuperado após três anos Isto significa dizer que se o padrão de tempo de recuperação for menor ou igual a três anos o projeto deverá ser rejeitado caso contrário aceito ESTO01317 Engenharia Econômica 5 Quando o método do tempo de recuperação do investimento for utilizado para comparar alternativas o período de recuperação deverá ser determinado para cada uma delas devendo ser selecionada aquela cujo investimento for recuperado mais rapidamente Caso nenhuma das alternativas apresente um payback inferior ao padrão de aceitação todas deverão ser rejeitadas ESTO01317 Engenharia Econômica 6 Fluxo de Caixa R Fluxos de Caixas Acumulados R Fluxo de Caixa R Fluxos de Caixas Acumulados R 0 300000 300000 300000 300000 1 100000 200000 150000 150000 2 100000 100000 150000 000 3 100000 000 100000 100000 4 100000 100000 50000 150000 5 100000 200000 000 150000 6 100000 300000 000 150000 Projeto A Projeto B Ano Para ilustrar suponhase as seguintes alternativas em comparação ESTO01317 Engenharia Econômica 7 Como se observa nas colunas de fluxos de caixa acumulados os tempos de recuperação do capital são três e dois anos respectivamente para os projetos A e B De acordo com estes tempos o projeto B é superior e caso o padrão da empresa seja de três ou mais anos esta alternativa deve ser selecionada caso contrário ambas devem ser rejeitadas ESTO01317 Engenharia Econômica 8 A ampla utilização do método do payback decorre principalmente da simplicidade dos cálculos e de seu fácil entendimento pelo empresário Contudo este critério apresenta certas deficiências que podem levar a decisões incorretas ou pouco interessantes a médio e longo prazos Inicialmente o método ignora as consequências além do período de recuperação desprezando eventuais receitas e despesas produzidas além daquele período e o valor residual se houver algum Como estas variáveis influem no retorno sobre o investimento sua nãoconsideração pode alterar a conclusão do estudo ESTO01317 Engenharia Econômica 9 Também o método do tempo de recuperação do investimento não leva em conta a variação do valor do dinheiro no tempo Assim poderão ocorrer casos em que projetos desiguais do ponto de vista de rentabilidade apresentem o mesmo pay back tornando indiferente a escolha de qualquer um deles Estas considerações evidenciam ser desaconselhável o emprego do método do tempo de recuperação do investimento como principal critério eletivo para aplicações de capital Sua utilidade deverá se restringir ao fornecimento de informações complementares sobre a velocidade de recuperação do desembolso efetuado a qual naturalmente apresentase correlacionada com o risco do empreendimento ESTO01317 Engenharia Econômica 10 Exemplo Certa empresa está considerando duas alternativas de investimento para reduzir custos de produção Os projetos em comparação apresentam as seguintes previsões de desembolsos e reduções de custo Projeto 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A R 1000000 400000 300000 300000 200000 200000 200000 200000 200000 200000 200000 B R 1000000 400000 300000 300000 300000 300000 300000 300000 300000 300000 300000 Verificar qual alternativa deverá ser a preferida utilizando o método do payback e posteriormente o do Valor Presente Líquido VPL descontado a uma taxa mínima de atratividade de 8 ao ano ESTO01317 Engenharia Econômica 11 Solução São os seguintes fluxos de caixa acumulados para ambos os projetos Fluxo de Caixa R Fluxos de Caixas Acumulados R Fluxo de Caixa R Fluxos de Caixas Acumulados R 0 1000000 1000000 1000000 1000000 1 400000 600000 400000 600000 2 300000 300000 300000 300000 3 300000 000 300000 000 4 200000 200000 300000 300000 5 200000 400000 300000 600000 6 200000 600000 300000 900000 7 200000 800000 300000 1200000 8 200000 1000000 300000 1500000 9 200000 1200000 300000 1800000 10 200000 1400000 300000 2100000 Ano Projeto A Projeto B ESTO01317 Engenharia Econômica 12 Como se observa o tempo de recuperação é igual a três anos para ambos os projetos significando dizer que é indiferente escolher qualquer um deles Pelo método do valor presente líquido usando a equação 𝑉𝑃𝐿 𝑘0 𝑛 𝑋𝑘 𝑥𝑘 Onde 1 𝑖 𝑥 e 𝑋𝑘 é o fluxo de caixa apresentado no enunciado do problema ESTO01317 Engenharia Econômica 13 𝑉𝑃𝐿 𝑘0 𝑛 𝑋𝑘 𝑥𝑘 ESTO01317 Engenharia Econômica 14 𝑉𝑃𝐿𝐵 1105617 𝑉𝑃𝐿 𝑋0 𝑥0 𝑋1 𝑥1 𝑋2 𝑥2 𝑋8 𝑥8 𝑋9 𝑥9 𝑋10 𝑥10 𝑉𝑃𝐿𝐴 692319 Fazendo os cálculos temse ESTO01317 Engenharia Econômica 15 Estes valores indicam claramente que a alternativa B deve ser a preferida Poderseia ter chegado à mesma conclusão por uma simples inspeção nos diagramas de fluxos de caixa para ambas as alternativas A incapacidade do método do payback para demonstrar a superioridade de B resultou exatamente porque este método ignora inteiramente as consequências além do período de recuperação ESTO01317 Engenharia Econômica 16 Exemplo Suponhase que as alternativas do exemplo anterior apresentem os seguintes diagramas de fluxos de caixa Projeto 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A R 1000000 400000 300000 300000 200000 200000 200000 200000 200000 200000 200000 B R 1000000 200000 300000 500000 200000 200000 200000 200000 200000 200000 200000 Comparar as alternativas pelos métodos do payback e do valor presente líquido Utilizar uma taxa mínima de atratividade de 8 ao ano para descontar os fluxos de caixa ao valor presente ESTO01317 Engenharia Econômica 17 Solução São os seguintes os fluxos de caixa acumulados para ambos os projetos Fluxo de Caixa R Fluxos de Caixas Acumulados R Fluxo de Caixa R Fluxos de Caixas Acumulados R 0 1000000 1000000 1000000 1000000 1 400000 600000 200000 800000 2 300000 300000 300000 500000 3 300000 000 500000 000 4 200000 200000 200000 200000 5 200000 400000 200000 400000 6 200000 600000 200000 600000 7 200000 800000 200000 800000 8 200000 1000000 200000 1000000 9 200000 1200000 200000 1200000 10 200000 1400000 200000 1400000 Ano Projeto A Projeto B ESTO01317 Engenharia Econômica 18 Pelo método do Valor Presente Líquido VPL temse 𝑉𝑃𝐿 𝑘0 𝑛 𝑋𝑘 𝑥𝑘 ESTO01317 Engenharia Econômica 19 Como se observa o tempo de recuperação é igual a três anos para ambos os projetos significando dizer que é indiferente escolher qualquer um deles 𝑉𝑃𝐿𝐵 665900 𝑉𝑃𝐿 𝑋0 𝑥0 𝑋1 𝑥1 𝑋2 𝑥2 𝑋8 𝑥8 𝑋9 𝑥9 𝑋10 𝑥10 𝑉𝑃𝐿𝐴 692319 ESTO01317 Engenharia Econômica 20 A análise pelo método do valor presente líquido indica claramente que o projeto A é superior A incapacidade do método do payback de evidenciar essa superioridade decorre do fato de este método desprezar a variação do valor do dinheiro no tempo Considerandose que todas as consequências econômicas após o período de recuperação para ambos os projetos são idênticas podese facilmente concluir que a vantagem de A em relação a B decorre exclusivamente do fato de que os fluxos de caixa positivos de maior valor que ocorrem durante o período de recuperação encontramse menos afastados no tempo para o projeto A resultando num maior valor presente líquido para este projeto ESTO01317 Engenharia Econômica 21 Considerações sobre outros Métodos Incorretos Além do método do tempo de recuperação do capital abordado sobre payback outras técnicas incorretas para avaliação de investimentos são comumente utilizadas nos meios empresariais Dentre estas podem ser citadas as mais frequentes Método da depreciação linear mais juros sobre o capital inicial Método da depreciação linear mais juros médios Método da taxa de retorno contábil ESTO01317 Engenharia Econômica 22 Os dois primeiros métodos são utilizados para comparação de projetos sob o ponto de vista de custos Também são empregados na análise de benefícios mas somente quando a série de recebimentos é uniforme ao longo das vidas dos projetos O método da depreciação linear mais juros sobre o capital inicial apresenta a deficiência de considerar os custos anuais sempre superiores aos reais calculados pelo método do custo anual uniforme equivalente Opostamente o método da depreciação linear mais juros médios subestima os custos resultando também em valores incorretos ESTO01317 Engenharia Econômica 23 O método da taxa de retorno contábil como o próprio nome sugere depende de lucros contábeis que naturalmente são função do critério de depreciação adotado Assim de acordo com este a lucratividade pode ser melhorada ou piorada afetando a taxa de retorno cujo valor fica subordinado a manobras contábeis inteiramente desvinculadas dos conceitos econômicos de Taxa Interna de Retorno TIR ESTO01317 Engenharia Econômica 24 Para os que desejam um tratamento mais extensivo sobre o assunto a obra de Gerald A Fleischer referida na Bibliografia oferece informações adicionais claras e de fácil entendimento FLEISCHER Gerald A Teoria da Aplicação do Capital Um Estudo das Decisões de Investimento Capital Allocation Theory the Study of Investment Decisions São Paulo Editora Edgard Blücher Ltda 1973 ESTO01317 Engenharia Econômica 25 Problema 1 Um fazendeiro está considerando a aquisição de um trator para trabalhar em suas terras Após uma pesquisa junto a fornecedores selecionou duas marcas capazes de atender às suas necessidades Sobre elas obteve as seguintes informações Se o custo do capital para o fazendeiro é de 10 ao ano qual marca deve ser escolhida ESTO01317 Engenharia Econômica 26 Problema 2 Dois projetos alternativos estão disponíveis a um pequeno empresário apresentando os seguintes fluxos de caixa 0 1200000 1600000 1 150000 950000 2 250000 350000 3 800000 100000 4 100000 100000 5 50000 500000 6 100000 100000 7 300000 100000 8 500000 800000 Ano Projeto A Projeto B Fluxo de Caixa R ESTO01317 Engenharia Econômica 27 Considerandose que o critério de decisão será o tempo de recuperação do capital investido e que o empresário somente aceita projetos que apresentem payback menor ou igual a cinco anos verificar se as alternativas são viáveis sob este ponto de vista e indicar a mais atrativa ESTO01317 Engenharia Econômica 28 Problema 3 Um das principais deficiências do método do payback é não considerar a variação do valor do dinheiro no tempo Um refinamento deste método seria a determinação do payback com base nos valores presentes das variações de caixa ocorridas em cada período Admitindo uma taxa mínima atrativa de retorno igual a 5 calcular o Valor Presente Líquido VPL para cada alternativa e comparar sua conclusão com o resultado obtido ESTO01317 Engenharia Econômica 29 Problema 4 Um consultor convidado a opinar sobre a decisão a ser tomada acerca dos projetos alternativos descritos neste problema recomendou que fosse preferida o projeto B contrária à conclusão a que se havia chegado anteriormente Utilizando qualquer um dos métodos clássicos de análise de investimentos forme suas próprias opiniões e tente explicar eventuais divergências O custo do capital para ambos os projetos será de 6 ao ano