Conceitos Básicos da Contabilidade da Depreciação em Engenharia Econômica

ESTO01317 Engenharia Econômica Contabilidade da depreciação 1 Conceito de Depreciação Uma das questões mais importantes para as pessoas envolvidas em decisões de investimento é a clara compreensão dos conceitos básicos da contabilidade da depreciação e a sua influência associada aos fluxos de caixa de um dado estudo econômico O entendimento do conceito de depreciação depende da prévia compreensão do real significado do termo Ativo Fixo tendo em vista que só existe sentido falar em depreciação para os ativos fixos de uma empresa Estes podem ser definidos como sendo aqueles bens cuja duração em uso é superior a um ano e que se destinam à utilização nas operações da empresa e não à venda ESTO01317 Engenharia Econômica Contabilidade da depreciação 2 Incluise nesta categoria uma série imensa de pertences da firma tais como máquinas edifícios terrenos móveis e outros bens de natureza similar Do ponto de vista da contabilidade de custos este é o conceito aceito pela legislação tributária conforme será visto no capítulo seguinte a depreciação pode ser vista como uma parcela de valor imputada ao custo de produção correspondente ao desgaste sofrido durante a utilização do ativo fixo no processo produtivo Este raciocínio é análogo àquele de imputarse ao custo o valor dos materiais e da mãodeobra utilizados para a produção Existe porém uma diferença econômica fundamental caracterizada pela forma de utilização do capital investido em bens fixos e matériasprimas ou mãodeobra ESTO01317 Engenharia Econômica Contabilidade da depreciação 3 Por exemplo se um lote de determinado insumo é adquirido a curto prazo ele será consumido e o desembolso realizado quando de sua compra recuperado na venda do produto em cujo preço encontrase obviamente incluso o custo daquele insumo Este capital assim recuperado é então novamente destinado à aquisição de mais matériasprimas para um novo ciclo no processo de produção Por outro lado a carga de depreciação alocada ao custo e também recuperada na venda do produto não será exigida senão a longo prazo para a substituição do ativo fixo quando isto se fizer necessário ESTO01317 Engenharia Econômica Contabilidade da depreciação 4 Assim o valor imputado ao custo correspondente â depreciação originará uma reserva de capital que não pode ser gasta ou distribuída aos proprietários da empresa sob pena de não se ter recursos para a renovação dos ativos existentes Como estes recursos ficam disponíveis por longo prazo e não há sentido algum em depositar periodicamente uma quota de depreciação na gaveta de um cofre à espera do dia em que os ativos serão substituídos os recursos da reserva de depreciação efetuada são reinvestidos em geral nas próprias operações da companhia como forma de promover sua capitalização e paralelamente de atenuar a frequente demanda de capitais por parte das empresas para fazer frente às suas necessidades ESTO01317 Engenharia Econômica Contabilidade da depreciação 5 Assim do ponto de vista econômico e este é o conceito que deve ser adotado em estudos de investimento a depreciação não é considerada como um custo mas como uma fonte de recursos para as operações da firma Tratase de um volume de capital sem destinação específica a curto prazo que poderá ser utilizado a critério da administração O restante da presente aula será dedicado à discussão dos métodos existentes para a contabilização da depreciação e a outras considerações inerentes à matéria reservandose para a aula seguinte a análise do impacto produzido pela depreciação sobre os impostos e a consequente rentabilidade dos projetos de investimento ESTO01317 Engenharia Econômica Contabilidade da depreciação 6 Método Linear de Depreciação constante Independentemente do método utilizado a carga anual de depreciação é função do custo original do ativo de sua vida útil estimada e da quantia denominada valor residual que se espera obter pela sua venda quando este for retirado do serviço No método linear também chamado de depreciação em linha reta o valor depreciável obtido subtraindose do custo original do ativo o seu valor residual é dividido pela vida útil estimada indicando então a quota de depreciação a ser deduzida anualmente Isto pode ser expresso pela seguinte fórmula d Quota anual de depreciação CO Custo original do ativo R Valor residual do ativo ao final de sua vida n Vida útil esperada do ativo 1 ESTO01317 Engenharia Econômica Contabilidade da depreciação 7 A carga anual de depreciação pode ser expressa sob forma de taxa da seguinte maneira 2 Substituindo d pela expressão 1 temse Onde T representa a taxa percentual anual de depreciação ESTO01317 Engenharia Econômica Contabilidade da depreciação 8 Atualmente as seguintes taxaslimites de depreciação anual fixadas pela jurisprudência administrativa são permitidas pela regulamentação do Imposto de Renda 10 para móveis e utensílios 10 para maquinaria e acessórios industriais 20 para veículos 4 para edifícios e construções Estas taxas são válidas para o trabalho realizado em um turno de oito horas Quando se opera em dois ou três turnos elas podem ser multiplicadas por 15 ou 20 respectivamente ESTO01317 Engenharia Econômica Contabilidade da depreciação 9 Estas taxas são as cargas máximas de depreciação anual permitida pelo Governo Obedecidos estes limites a legislação brasileira permite que qualquer método de depreciação seja utilizado podendose inclusive mudar o método de um período contábil para o seguinte A legislação prevê entretanto para bens que operam em condições ambientais desfavoráveis a possibilidade do uso de taxas maiores mediante solicitação corroborada por laudo técnico emitido pelo Instituto Nacional de Tecnologia ou entidade equivalente ESTO01317 Engenharia Econômica Contabilidade da depreciação 10 Exemplo 1 Um ativo depreciável tem um custo inicial de R 6000000 O valor residual estimado após um período de utilização de oito anos correspondente à sua vida fiscal é de R 400000 Determinar a A quota de depreciação anual b A taxa percentual anual de depreciação c A depreciação acumulada no quinto ano d O valor contábil do ativo após cinco anos Solução a Quota anual de depreciação Segundo a expressão 1 a quota anual de depreciação é dada pela fórmula ESTO01317 Engenharia Econômica Contabilidade da depreciação 11 Fazendose as substituições temse b Taxa percentual de depreciação Pela expressão 2 temse aa c Depreciação acumulada no quinto ano Pelo método linear a depreciação acumulada num ano n genérico pode ser expressa por 𝑑 6000000 400000 8 5600000 8 𝑅 700000ano ESTO01317 Engenharia Econômica Contabilidade da depreciação 12 Logo se a depreciação anual encontrada anteriormente para o ativo em questão foi de R 700000ano temse o seguinte valor para a depreciação acumulada no quinto ano ESTO01317 Engenharia Econômica Contabilidade da depreciação 13 d Valor contábil do ativo após cinco anos O valor contábil de um ativo após n anos de utilização pode ser expresso genericamente por Onde Cn Valor contábil no ano n CO Custo original do ativo Dn Depreciação acumulada no ano n ESTO01317 Engenharia Econômica Contabilidade da depreciação 14 Tabela de depreciação linear ESTO01317 Engenharia Econômica Contabilidade da depreciação 15 Método Exponencial Um argumento defensável é que a capacidade de contribuição de um dado ativo para a geração de renda é maior nos anos iniciais de sua vida útil e decresce com o uso chegando às vezes ao final de sua vida a ser utilizado apenas como equipamento de reserva para eventualidades O método exponencial coerente com esta linha de raciocínio proporciona a incidência de uma carga anual de depreciação decrescente à medida que a utilidade do ativo se reduz ESTO01317 Engenharia Econômica Contabilidade da depreciação 16 De acordo com esta fórmula o valor contábil e consequentemente o valor depreciado ao longo da vida útil considerada independe do valor residual tornando necessária a aceitação de um valor residual igual ao valor contábil calculado para o último ano de vida do ativo ou a realização de um ajuste no valor depreciado no último ano a fim de que o valor residual reflita exatamente o previsto De acordo com este método o valor contábil do bem pode ser determinado para um ano genérico n segundo a expressão abaixo 3 ESTO01317 Engenharia Econômica Contabilidade da depreciação 17 4 Como se observa caso o valor residual seja nulo a taxa obtida através da equação 4 será igual à unidade não possuindo significado prático ESTO01317 Engenharia Econômica Contabilidade da depreciação 18 O exemplo 2 a seguir ilustra com propriedade a utilização do método exponencial de depreciação Exemplo 2 Considerandose o ativo referido no Exemplo 1 e assumindose uma taxa exponencial de depreciação de 25 pedese a Indicar o valor contábil do bem ao final de cada ano e a carga anual de depreciação b Determinar a taxa de depreciação que deveria ser utilizada para que se tenha ao final dos oito anos de vida útil o valor residual de RS 400000 ESTO01317 Engenharia Econômica Contabilidade da depreciação 19 Solução a Cálculo do valor contábil e depreciação anual Fazendose uso da equação 3 temse o seguinte valor contábil ao final do primeiro ano 𝐶1 𝐶0 1 𝑇 1 6000000 1 025 1 4500000 𝑑1 𝐶0 𝐶1 6000000 4500000 1500000 ESTO01317 Engenharia Econômica Contabilidade da depreciação 20 Ano Valor Contábil R Depreciação Anual R 0 6000000 1 4500000 1500000 2 3375000 1125000 3 2531250 843750 4 1898438 632813 5 1423828 474609 6 1067871 355957 7 800903 266968 8 600677 200226 ESTO01317 Engenharia Econômica Contabilidade da depreciação 21 Caso fosse desejável ter um valor residual contábil ao final do oitavo ano exatamente igual aos R 400000 do Exemplo 1 deveria ser feito um ajuste na carga de depreciação daquele ano que seria então de R 400900 e não apenas de R 200200 b Cálculo da taxa de depreciação De acordo com a expressão 4 a taxa seria T2872 𝑇 1 𝑛 𝑅 𝐶0 1 8 400000 6000000 02872 ESTO01317 Engenharia Econômica Contabilidade da depreciação 22 Ano Valor Contábil R Depreciação Anual R 0 6000000 1 4277006 1722994 2 3048796 1228209 3 2173287 875510 4 1549193 624093 5 1104318 444875 6 787196 317122 7 561140 226056 8 400000 161140 ESTO01317 Engenharia Econômica Contabilidade da depreciação 23 De maneira semelhante ao método exponencial o método da soma dos dígitos para depreciação também proporciona uma carga anual decrescente Se um ativo tem vida útil estimada de quatro anos a soma dos dígitos será então igual a Método da Soma dos Dígitos linear Genericamente a soma dos dígitos pode ser expressa pela equação 5 Onde N corresponde ao número de anos de vida útil no caso N4 ESTO01317 Engenharia Econômica Contabilidade da depreciação 24 A carga anual de depreciação seria calculada aplicandose frações ao custo depreciável de acordo com a expressão seguinte Substituindo nesta equação o termo SD correspondente à soma dos dígitos pela expressão 5 terseá a expressão final da carga anual de depreciação dada por 6 𝑑𝑛 𝑁 𝑛 1 𝑆𝐷 𝐶0 𝑅 𝑑𝑛 2 𝑁 𝑛 1 𝑁 𝑁 1 𝐶0 𝑅 ESTO01317 Engenharia Econômica Contabilidade da depreciação 25 Este método apresenta em relação ao exponencial a vantagem de poder ser expresso como uma função do valor residual permitindo que a carga anual de depreciação seja calculada de modo a se ter exatamente o valor residual desejado ao final da vida útil estimada do ativo Exemplo 3 Considerandose o mesmo ativo dos exemplos anteriores deste capítulo pedese o valor contábil ao final de cada ano e a carga anual de depreciação ESTO01317 Engenharia Econômica Contabilidade da depreciação 26 Ano Valor Contábil R Depreciação Anual R 0 6000000 1 4755556 1244444 2 3666667 1088889 3 2733333 933333 4 1955556 777778 5 1333333 622222 6 866667 466667 7 555556 311111 8 400000 155556 Através da equação 6 podese chegar à seguinte tabulação Solução 𝑑𝑛 2 𝑁 𝑛 1 𝑁 𝑁 1 𝐶0 𝑅 ESTO01317 Engenharia Econômica Contabilidade da depreciação 27 Método do Fundo de Renovação SinkingFund Ao contrário do método exponencial e da soma dos dígitos apresentados anteriormente o método do fundo de renovação resulta numa carga anual de depreciação crescente A rigor este método pressupõe a constituição de um fundo destinado à reposição do ativo ao final de sua vida útil através do reinvestimento de recursos gerados pela empresa sob forma de depósitos anuais iguais que capitalizados a uma certa taxa de juros resultem à época de substituição do ativo num montante exatamente igual ao seu custo original menos o valor residual ESTO01317 Engenharia Econômica Contabilidade da depreciação 28 Neste método o valor contábil em qualquer instante corresponde ao custo original menos o montante de depósitos efetuados e os juros produzidos até o momento o que em última análise corresponde à depreciação acumulada A carga de depreciação num ano genérico n será dada por 7 Onde 𝑈0 0 Nesta expressão a primeira parcela corresponde ao valor dos depósitos anuais e a segunda ao montante de juros produzidos no ano De acordo com a equação 7 observase que se a taxa de juros utilizada for igual a zero a depreciação anual corresponderá exatamente àquela calculada por intermédio do método linear 𝑑𝑛 𝐶0 𝑅 𝑖 1 𝑖 𝑛 1 𝑘0 𝑛1 𝑈𝑘 ESTO01317 Engenharia Econômica Contabilidade da depreciação 29 Exemplo 4 Considerandose o mesmo ativo dos exemplos anteriores deste capítulo pedese o valor contábil ao final de cada ano e a carga anual de depreciação composta de depósitos e juros gerados Considerar uma taxa de juros de 8ao ano para a constituição do fundo de renovação Solução Considerandose que o ativo deverá apresentar um valor residual de R 400000 o valor do depósito anual será ESTO01317 Engenharia Econômica Contabilidade da depreciação 30 𝐽 𝑘 𝑈 1 𝑖 𝑘 1 𝑈 5600000 008 1 008 8 1 𝑈 5600000 009400 𝑈 526483 Taxa de juros i8 ESTO01317 Engenharia Econômica Contabilidade da depreciação 31 Método da Soma Inversa dos Dígitos linear Opostamente ao método da soma dos dígitos o método da soma inversa dos dígitos proporciona uma carga anual de depreciação crescente Isto é obtido pela aplicação ao valor depreciável de uma fração crescente conforme apresentado na expressão a seguir Substituindo nesta equação o termo SD temse 8 𝑑𝑛 𝑛 𝑆𝐷 𝐶0 𝑅 𝑑𝑛 2 𝑛 𝑁 𝑁 1 𝐶0 𝑅 ESTO01317 Engenharia Econômica Contabilidade da depreciação 32 Exemplo 5 Calcular para o ativo dos exemplos anteriores a carga anual de depreciação para o quinto e o sexto ano Solução 𝑑𝑛 2 𝑛 𝑁 𝑁 1 𝐶0 𝑅 Para 5º ano 𝑑5 25 8 81 6000000 400000 𝑑5 777778 Para 6º ano 𝑑6 26 8 81 6000000 400000 𝑑6 933333 ESTO01317 Engenharia Econômica Contabilidade da depreciação 33 𝑑𝑛 2 𝑛 𝑁 𝑁 1 𝐶0 𝑅 ESTO01317 Engenharia Econômica Contabilidade da depreciação 34 Valor Contábil Depreciação Valor Contábil Depreciação Valor Contábil Depreciação Valor Contábil Depreciação 0 6000000 000 6000000 000 6000000 000 6000000 000 a b cab dndn1c VcV0dn 1 5300000 700000 4277006 1722994 4755556 1244444 5844444 155556 526483 000 526483 526483 5473517 2 4600000 700000 3048796 1228209 3666667 1088889 5533333 311111 526483 42119 568601 1095084 4904916 3 3900000 700000 2173287 875510 2733333 933333 5066667 466667 526483 87607 614089 1709173 4290827 4 3200000 700000 1549193 624093 1955556 777778 4444444 622222 526483 136734 663217 2372390 3627610 5 2500000 700000 1104318 444875 1333333 622222 3666667 777778 526483 189791 716274 3088664 2911336 6 1800000 700000 787196 317122 866667 466667 2733333 933333 526483 247093 773576 3862239 2137761 7 1100000 700000 561140 226056 555556 311111 1644444 1088889 526483 308979 835462 4697701 1302299 8 400000 700000 400000 161140 400000 155556 400000 1244444 526483 375816 902299 5600000 400000 Taxa 1250 2872 5600000 5600000 5600000 800 Residual 400000 400000 400000 400000 400000 Ativo 6000000 6000000 6000000 6000000 6000000 Ano Juros Anuais Depreciação Fundo de Renovação Valor Contábil Fundo de Renovação SinkingFund Depósito Anual Soma Inversa de Dois Dígitos Soma de Dois Dígitos Exponencial Linear Comparação sobre métodos de depreciação ESTO01317 Engenharia Econômica Contabilidade da depreciação 35 Resumo sobre 3 tipos de depreciação O método dito linear é constante não varia com o tempo A método da soma de dois dígitos é linear tipo 𝑦 𝑥 𝑦0 𝑚 𝑥 A método da soma inversa de dois dígitos é linear tipo 𝑦 𝑥 𝑦0 𝑚 𝑥 ESTO01317 Engenharia Econômica Contabilidade da depreciação 36 ESTO01317 Engenharia Econômica Contabilidade da depreciação 37 Depreciação por Produção Em alguns casos pode ser conveniente associar a carga anual de depreciação ao número de unidades produzidas anualmente pelo ativo Em geral este tipo de tratamento é bastante adequado quando a depreciação do bem se encontra estreitamente vinculada ao desgaste físico produzido pela utilização Nesta metodologia utilizase uma taxa de depreciação obtida dividindose o valor depreciável pelo número de unidades de produção prevista durante a vida do ativo a qual se aplica a cada ano sobre o número de unidades produzidas ESTO01317 Engenharia Econômica Contabilidade da depreciação 38 Exemplo 6 Uma empresa locadora de automóveis adquiriu um certo modelo por R 100000000 Considerandose a característica do serviço oferecido a empresa utiliza o método de depreciação por produção onde a unidade de produção é o número de quilómetros rodados De acordo com sua experiência a empresa fixou o valor de 400000 km rodados como representativo da vida útil dos veículos por ela utilizados Admitindose que foram rodados no primeiro ano 80000 km desejase saber a A taxa de depreciação b A carga de depreciação a ser imputada ao primeiro ano de utilização do veículo ESTO01317 Engenharia Econômica Contabilidade da depreciação 39 Solução a Taxa de depreciação b Carga de depreciação do primeiro ano Onde P1 é o número de unidades produzidas no primeiro ano assim ESTO01317 Engenharia Econômica Contabilidade da depreciação 40 Depreciação Conjunta Na prática frequentemente determinados equipamentos são combinados com vistas ao cálculo de uma carga de depreciação conjunta Este procedimento seria bastante simples caso todos os ativos agrupados pudessem iniciar e encerrar suas atividades simultaneamente Entretanto como esta premissa não é verdadeira surgem algumas dificuldades na contabilidade da depreciação conjunta que para serem contornadas exigem a manutenção de um adequado sistema de controle patrimonial ESTO01317 Engenharia Econômica Contabilidade da depreciação 41 Entretanto do ponto de vista da análise econômica de investimentos o reconhecimento da existência de problemas desta natureza não representa restrição à elaboração das projeções as quais são preparadas geralmente no pressuposto de que qualquer conjunto de ativos semelhantes apresenta uma vida homogênea permitindo tratar o problema da depreciação conjunta do mesmo modo que seria feito para apenas um único ativo ESTO01317 Engenharia Econômica Contabilidade da depreciação 42 Depreciação numa Conjuntura Inflacionária Muito embora a legislação em vigor reconheça a necessidade de se atualizar monetariamente o valor dos ativos de uma companhia e consequentemente os saldos e valores depreciados a abordagem dos problemas de decisões de investimento como tradicionalmente ocorre torna desnecessário o reconhecimento da inflação com vistas ao processo de comparação de alternativas visando mensurar a desejabilidade dos projetos envolvidos ESTO01317 Engenharia Econômica Contabilidade da depreciação 43 Problemas Propostos Problema 1 Um equipamento de oficina mecânica custou R 23000000 e tem uma vida útil estimada de 10 anos e valor residual estimado de R 1000000 Determinar o valor contábil da máquina ao final do sétimo ano se o método de depreciação utilizado for o linear Problema 2 Um bem foi adquirido pelo valor de R 12000000 devendo apresentar após sete anos um valor residual de R 3500000 Se for utilizado o método exponencial de depreciação a uma taxa de 15 desejase saber a Valor contábil ao final do quinto ano b A carga de depreciação do sétimo ano c A carga de depreciação do sétimo ano se esta tiver de ser ajustada para o valor residual esperado de R 3500000 ESTO01317 Engenharia Econômica Contabilidade da depreciação 44 Problema 3 Para o equipamento do Problema 1 considerandose que a carga anual máxima de depreciação aceitável seja igual à linear determinar o número de anos necessário para que se deprecie o ativo até que o valor residual de R 1000000 seja atingido Problema 4 Resolver os itens a e b do Problema 2 utilizando o método da soma dos dígitos Problema 5 Um sistema de britagem custou R 15000000 devendo apresentar valor residual nulo após 15 anos de atividades Se o método de depreciação for o do fundo de renovação qual deve ser a O valor dos depósitos anuais se a taxa de juros de capitalização for de 8 ao ano b A carga de depreciação do quarto ano c Indique o valor contábil do sistema ano a ano ESTO01317 Engenharia Econômica Contabilidade da depreciação 45 Problema 6 Resolver os itens b e c do Problema 5 pelo método da soma inversa dos dígitos Problema 7 Um compressor tem uma vida útil esperada de 6000 horas de utilização O equipamento custa R 800000 devendo apresentar um valor residual de R 400000 Pedese o valor contábil do equipamento ao final de 2000 horas de uso