Analise-e-tratamento-de-dados-Modelagem-e-Simulacao-de-Sistemas

E n g e n h a r i a d e P r o d u ç ã o F A E N G Análise e tratamento de dados parte 1 Módulo 5 Modelagem e Simulação de Sistemas Professora Kassia Tonheiro Rodrigues E n g e n h a r i a d e P r o d u ç ã o F A E N G Artigo Analisar e simular arena um problema de filas clientesusuários ou peças Formato Template Enegep ou do SBPO Introdução 1pg revisão de literatura 12 pg metodologia 1 pg discussão dos resultados 23 pg conclusão e referências 12 pg Entrega E n g e n h a r i a d e P r o d u ç ã o F A E N G Arena Baixar versão Trail httpsparagoncombrdownloadarena E n g e n h a r i a d e P r o d u ç ã o F A E N G Nesta Aula Processo para coleta de dados Tratamento de dados E n g e n h a r i a d e P r o d u ç ã o F A E N G Quando se faz uso de DISTRIBUIÇÕES DE PROBABILIDADES para representar o comportamento de variáveis aleatórias presentes nos sistemas a serem modelados é preciso considerar os seguintes pontos 1 Os possíveis valores que a variável poderá assumir estarão dentro da amplitude coberta pela distribuição 2 A probabilidade de ocorrência de qualquer valor no intervalo é determinada pelo perfil da distribuição Análise e tratamento de dados 5 E n g e n h a r i a d e P r o d u ç ã o F A E N G Portanto é possível antecipar que valores a variável poderá assumir sem no entanto ser possível determinar qual precisamente será este valor A garantia de realizar um perfeito casamento entre uma distribuição teórica de probabilidades e o comportamento aleatório de uma variável do sistema passa por várias etapas 6 Análise e tratamento de dados E n g e n h a r i a d e P r o d u ç ã o F A E N G 1 Processo de amostragem e coleta dos dados 2 Tratamento dos dados 3 Identificação da distribuição probabilidade 4 Estimação dos parâmetros da distribuição identificada 5 Testes de aderência 7 Análise e tratamento de dados E n g e n h a r i a d e P r o d u ç ã o F A E N G 8 Amostragem e Coleta de dados E n g e n h a r i a d e P r o d u ç ã o F A E N G Todo o processo de identificação da distribuição de probabilidade começa obrigatoriamente com a coleta de dados Os dados estão disponíveis De que maneira estão disponíveis Como coletálos Fonte de dados Processo de Amostragem e Coleta dos dados 9 E n g e n h a r i a d e P r o d u ç ã o F A E N G Na maioria dos casos e dependendo das circunstâncias as fontes de dados podem ser 1 Arquivos históricos expondo o comportamento resultados etc do sistema 2 Provenientes de observações do sistema sob estudo 3 Oriundos de sistemas similares 4 Determinados com base em estimativas de operadores 5 Obtidos com base em afirmações de vendedores de máquinas equipamentos etc 6 Estimativas de projetistas de sistemas ou mesmo 7 Considerações teóricas sobre o sistema 10 Processo de Amostragem e Coleta dos dados E n g e n h a r i a d e P r o d u ç ã o F A E N G Amostragem Planejamento e Observação Preliminar Iniciar o trabalho com um planejamento Este pode começar por uma préobservação da situação Tentar coletar dados enquanto se observa Durante este processo de observação preliminar é importante que se procure imaginar algumas formas de realizar a coleta É provável que estas formas de coleta tenham que ser modificadas antes que a versão final seja alcançada 11 Processo de Amostragem e Coleta dos dados E n g e n h a r i a d e P r o d u ç ã o F A E N G Amostragem Utilidade dos Dados Coletados Tentar analisar os dados na medida de sua coleta Determinar se estes são adequados ao fornecimento das distribuições as quais serão tomadas como entrada de dados na simulação Verificar se algum dado que está sendo coletado não é útil para a simulação 12 Processo de Amostragem e Coleta dos dados E n g e n h a r i a d e P r o d u ç ã o F A E N G Amostragem Conjuntos Homogêneos de Dados Tentar combinar dados que formem conjuntos homogêneos isto é que obedeçam ao mesmo tipo de distribuição ao longo de um determinado período ou intervalo de tempo Por exemplo para verificar se os dados referentes à entrega de matéria prima em um determinado setor de uma fábrica são homogêneos coletar dados em um intervalo no período da manhã e em outro no período da tarde 13 Processo de Amostragem e Coleta dos dados E n g e n h a r i a d e P r o d u ç ã o F A E N G Tempo de atendimento por caixas de atendimento de um banco Em dias considerados normais terças quartas e quintasfeiras Demanda A acima da média B na média e C abaixo da média 14 Exemplo E n g e n h a r i a d e P r o d u ç ã o F A E N G Tamanho da amostra Depende do tipo de variável Tamanho da amostra pequeno n1 Variáveis determinísticas Variáveis estocásticas Maior tamanho da amostra representatividade 15 Processo de Amostragem e Coleta dos dados E n g e n h a r i a d e P r o d u ç ã o F A E N G 16 E n g e n h a r i a d e P r o d u ç ã o F A E N G Tempo de atendimento por caixas de atendimento de um banco Experimento Tam da Amostra Média Parâmetro 1 10 245 2 20 278 3 30 226 4 40 213 5 50 198 6 100 201 17 Processo de Amostragem e Coleta dos dados E n g e n h a r i a d e P r o d u ç ã o F A E N G Amostragem Tamanho da amostra Na literatura existe um número mágico para tamanho da amostra 25 a 30 Devese verificar se os dados coletados representam a realidade com confiabilidade 18 Processo de Amostragem e Coleta dos dados E n g e n h a r i a d e P r o d u ç ã o F A E N G Tamanho da amostra 𝑛 𝑍2 𝜎2 𝐸0 2 19 Processo de Amostragem e Coleta dos dados E n g e n h a r i a d e P r o d u ç ã o F A E N G Exemplo 1 Uma empresa de logística deseja simular o tempo de entrega de um novo produto Com base em testes preliminares a empresa acredita que o desvio padrão do tempo de entrega é de 3 dias Eles querem que a estimativa do tempo médio de entrega esteja dentro de um erro de 05 dias com um nível de confiança de 95 Qual deve ser o tamanho mínimo da amostra necessário para a simulação E n g e n h a r i a d e P r o d u ç ã o F A E N G 21 Tratamento dos Dados E n g e n h a r i a d e P r o d u ç ã o F A E N G Na medida em que se têm os dados necessários disponíveis é preciso que estes recebam um tratamento adequado de forma que se possa extrair as informações desejadas Tratamento dos Dados 22 E n g e n h a r i a d e P r o d u ç ã o F A E N G A representação gráfica dos dados depende do tipo de variável ao qual o dado se refere Representação Gráfica 23 E n g e n h a r i a d e P r o d u ç ã o F A E N G 24 Identificação da distribuição estatística E n g e n h a r i a d e P r o d u ç ã o F A E N G 1 Distribuição Contínua 2 Distribuição Discreta Principais Distribuições Teóricas de Probabilidades 25 E n g e n h a r i a d e P r o d u ç ã o F A E N G Distribuição Contínua Quando uma variável pode assumir QUALQUER VALOR NUMÉRICO em um DETERMINADO intervalo ou coleção de intervalos é chamada de variável contínua Exemplo Peso de um produto velocidade Principais Distribuições Teóricas de Probabilidades 26 E n g e n h a r i a d e P r o d u ç ã o F A E N G Distribuição Discreta Assume um número enumerável de valores x1 x2 e podese descrever seu comportamento probabilístico determinando sua função probabilidade p É aquela que assume valores inteiros e finitos Exemplo valor ao jogar um dado número de produtos vendidos número de filhos 27 Principais Distribuições Teóricas de Probabilidades E n g e n h a r i a d e P r o d u ç ã o F A E N G Contínua Distribuição Normal Gauss ou Gaussiana 28 Principais Distribuições Teóricas de Probabilidades E n g e n h a r i a d e P r o d u ç ã o F A E N G Contínua Distribuição Uniforme A distribuição uniforme é aquela em que um número finito de resultados com chances iguais de acontecer 29 Principais Distribuições Teóricas de Probabilidades E n g e n h a r i a d e P r o d u ç ã o F A E N G Contínua Distribuição Lognormal Contínua Distribuição Gama Contínua Distribuição Ergland 30 Principais Distribuições Teóricas de Probabilidades E n g e n h a r i a d e P r o d u ç ã o F A E N G Após o delineamento preliminar da distribuição de probabilidades feito por meio do histograma dos dados coletados o passo seguinte é a estimação dos parâmetros da distribuição Estimação dos parâmetros da distribuição identificada 31 E n g e n h a r i a d e P r o d u ç ã o F A E N G Exercício 1 Uma empresa deseja simular o tempo médio necessário para produzir um novo componente A empresa acredita que o tempo médio é de 45 minutos com desvio padrão de 5 minutos Eles querem que a estimativa do tempo médio de produção esteja dentro de um erro de 2 minutos com um nível de confiança de 95 Qual deve ser o tamanho mínimo da amostra necessário para a simulação