Simulação de Filas em Pizzaria e Aeroporto com ARENA - Exercícios Resolvidos

Texto base para as questões 1 2 3 e 4 Suponha que o sistema de entrega de uma pizzaria esteja sendo modelada no ARENA Os entregadores chegam na pizzaria para pegar o produto a ser entregue a uma taxa média λ dado em número de entregadores por minuto O dono da pizzaria consegue atender os entregadores a uma taxa média μ dado em número de entregadores atendidos por minuto O sistema ARENA a ser simulado é composto dos seguintes blocos A configuração dos blocos de Chegada de entregadores e a Pizzaria é dado abaixo Após a simulação é gerado um relatório em que parte dele está destacado abaixo A partir destas informações resolva as questões 1 2 3 e 4 1 Valor 2 pontos A partir da configuração dos blocos de Chegada e Pizzaria podemos afirmar que os valores de λ e μ são respectivamente A λ 025 entregadoresminuto e μ 020 entregadoresminuto B λ 2 entregadoresminuto e μ 5 entregadoresminuto C λ 5 entregadoresminuto e μ 4 entregadoresminuto D λ 4 entregadoresminuto e μ 5 entregadoresminuto E λ 4 entregadoresminuto e μ 05 entregadoresminuto 2 Valor 2 pontos Considerando um dia de 8 horas o tempo de simulação em dias foi de A 5 dias B 10 dias C 7 dias D 3 dias E 1 dia 3 Valor 2 pontos A taxa de ociosidade do dono da pizzaria foi de A 20 B 020 C 80 D 50 E 080 4 Valor 2 pontos O tempo médio que os entregadores esperaram na fila e o tempo máximo de espera foram respectivamente A 09 e 67 minutos B 109 e 67 minutos C 02 e 35 minutos D 36 e 57 minutos E 435 e 67 minutos A B C D E Texto base para as questões 5 6 7 e 8 Texto base para as questões 5 6 7 e 8 Cada passageiro de um avião e a sua bagagem devem passar pela inspeção Suponhamos que chegam ao aeroporto em média λ passageiros por minuto segundo uma distribuição de Poisson Um ponto de inspeção pode inspecionar em média μ passageiros por minuto também segundo uma distribuição de Poisson Suponha que o aeroporto só tem um ponto de inspeção Considere que λ μ Esse sistema de fila MM1 foi simulado no ARENA e uma parte do relatório da simulação e o diagrama de fluxo com os alguns dos parâmetros dos blocos Create e Process apresentamse abaixo Replication ended at time 144000 Minutes Base Time Units Minutes TALLY VARIABLES Identifier Average Half Width Minimum Maximum Observations PassageiroVATime 08373 38792E04 43086E07 12664 144176 PassageiroNVATime 00000 00000 00000 00000 144176 PassageiroWaitTime 42591 02809 00000 44085 144176 PassageiroTranTime 00000 00000 00000 00000 144176 PassageiroOtherTime 00000 00000 00000 00000 144176 PassageiroTotalTime 50965 02829 78310E06 46238 144176 InspecaoQueueWaitingTime 42591 02809 70000 44085 144177 DISCRETECHANGE VARIABLES Identifier Average Half Width Minimum Maximum Final Value PassageiroWIP 51027 33746 00000 49000 20000 InspetorNumberBusy 83366 00498 10000 10000 10000 InspetorNumberScheduled 10000 Insuff 10000 10000 10000 InspetorUtilization 83366 00498 10000 10000 10000 InspecaoQueueNumberInQueue 42643 33416 00000 48000 10000 Chegada de Passageiros Inspecao Saida Bloco Create Bloco Process Name Chegada de Passageiros Name Inspecao Entity Type Passageiro Resource Name Inspetor Units Minutes Units Minutes Com base nas informações acima responda as questões 5 6 7 e 8 5 Valor 2 pontos O número médio de passageiros na fila da inspeção NF e o tempo médio de espera na fila de inspeção TF são respectivamente A 510 passageiros e 042 minutos B 042 minutos e 510 passageiros C 084 passageiros e 042 minutos D 510 passageiros e 051 minutos E 426 passageiros e 042 minutos A B C D E 6 Valor 2 pontos A taxa de utilização da inspeção e o tempo total de simulação sabendo que foi adotado um dia de 24 horas foram de respectivamente A 54 e 10 dias B 084 e 10 dias C 42 e 5 dias D 84 e 5 dias E 051 e 1 dia A B C D E 7 Valor 2 pontos O maior número de passageiros que esperaram na fila de inspeção NFmax e o maior tempo de espera na fila de inspeção TFmax foram de respectivamente A NFmax 33 e TFmax 48 min B NFmax 48 e TFmax 44 min C NFmax 84 e TFmax 54 min D NFmax 18 e TFmax 44 min E NFmax 48 e TFmax 44 min A B C D E Texto base para as questões 9 10 11 e 12 Texto base para as questões 9 10 11 e 12 Em uma fábrica chegam pedidos a cada λ pedidosminuto e vão para a produção gastando TA1 minutos A seguir passam por um processo de inspeção em que demoram TA2 minutos para serem inspecionados tendo um percentual de falha de 30 As peças defeituosas vão para uma estação de reparo As peças sem defeito vão para a expedição Na estação de reparo se gasta TA3 minutos e a seguir vão para a expedição TA1 TA2 e TA3 são médias segundo uma distribuição exponencial Uma simulação no ARENA será executada para o sistema descrito acima considerando um dia igual a um turno de 8 horas O modelo ARENA é descrito na figura abaixo e os tempos foram medidos em minutos Os resultados são apresentados no relatório logo abaixo Com base no modelo de simulação e nos resultados apresentados no relatório responda as questões 9 10 11 e 12 Sabendo que a simulação executada no sistema descrito na questão 5 6 e 7 é um sistema de fila do tipo MM1 a partir dos resultados apresentados e das fórmulas teóricas do sistema de fila MM1 podemos determinar que os valores aproximados de λ e µ valem respectivamente A λ 10 passageirosminuto e µ 12 passageirosminuto B λ 15 passageirosminuto e µ 18 passageirosminuto C λ 10 passageirosminuto e µ 012 passageirossegundo D λ 10 passageiroshora e µ 12 passageirosminuto E λ 12 passageirosminuto e µ 10 passageirosminuto Dica NF λ TF Se há um único servidor então δ λ µ A B C D E 11 Valor 2 pontos Com base no resultados apresentados no relatório da simulação do ARENA e nas fórmulas teóricas de desempenho de um sistema de Fila MM1 determine os valores aproximados de λ e de TA1 A λ 27 pedidosminutos e TA1 025 horas B λ 27 pedidoshora e TA1 025 minutos C λ 27 pedidosminutos e TA1 025 minutos D λ 27 pedidoshora e TA1 025 horas E λ 27 pedidoshora e TA1 025 horas Dica TA 1μ A B C D E 12 Valor 2 pontos Com base no resultados apresentados no relatório da simulação do ARENA e nas fórmulas teóricas de desempenho de um sistema de Fila MM1 determine os valores aproximados de TA2 e TA3 nessa ordem A TA2 0268 minutos e TA3 1166 minutos B TA2 685 minutos e TA3 1166 minutos C TA2 2685 minutos e TA3 01166 horas D TA2 2685 minutos e TA3 1166 minutos E TA2 1655 minutos e TA3 1166 minutos A B C D E