Calculo_numerico_unidade2_s3

(π/2)(S_1 + S_2)\nΔ_L arg f(z) = (π/2)(S_1 + S_2)\n Webaula 3\nMétodo Iterativo Linear\nExperimente\n Parte dos assuntos tratados nas seções anteriores, 2.1 e 2.2, será aplicada aqui como:\nCritério de parada\nIterações\nContinuaremos tratando de Zero de Função, mas veremos um novo método:\nMIL (Método Iterativo Linear)\nFonte: Istockphoto (2016) Situação-Problema\nO problema de estudo ainda será a situação de Suellen, que deseja saber a taxa de juros imposto na compra de seu veículo. Seu outro amigo, José, vai ajudar-la a determinar essa taxa fazendo o uso do Método Iterativo Linear (MIL).\nAcreditamos que ao término dessa seção você perceberá diferenças do método MIL (Método Iterativo Linear) como:\n• A necessidade da função iterativa (o que não houve nos métodos anteriores).\nEm alguns casos, este método converge mais rápido.\nColoque-se no lugar de José:\nClique na foto. Situação-Problema\nO problema de estudo ainda será a situação de Suellen, que deseja saber a taxa de juros imposto na compra de seu veículo. Seu outro amigo, José, vai ajudar-la a determinar essa taxa fazendo o uso do Método Iterativo Linear (MIL).\nO que será necessário e quais as condições para ele resolver o problema proposto utilizando o MIL (Método Iterativo Linear)?\nAcreditamos que ao término dessa seção você perceberá diferenças do método MIL (Método Iterativo Linear) como:\n• A necessidade da função iterativa (o que não houve nos métodos anteriores).\nClique na foto. Para a compreensão da Situação Problema e das seções 2.1 e 2.2: é necessário identificarmos conceitos fundamentais:\nCritério de parada\nConvergência\niterações\nVelocidade de convergência. Link\nSempre há a necessidade de aprofundamento do assunto.\nPara isso, acesse os links sugeridos, com conteúdos sobre:\n\nMétodo Iterativo Linear. Disponível em: \n<http://www.fcu.sp.br/~arabaldo/iniciacao_Cientifica/zerodefuncoes/teoria/2_M_et_Iterativo_Linear.pdf>. Acesso em: 07 jul. 2015.\n\nIntrodução aos Métodos Numéricos. Disponível em: \n<http://www.professores.uff.br/diomar_cesar_lobao/materia/Metodos_Numericos/UFF_Metodos_Numericos.pdf>. Acesso em: 07 jul. 2015. Webaula 3\nMétodo Iterativo Linear\nExplore Método Iterativo Linear (MIL)\nConsidere uma função f(x) da qual desejamos conhecer x em que:\n\nf(x) = 0\n\nOu seja, deseja-se conhecer o zero dessa função num intervalo I = [a,b]\n\nOs cálculos prosseguem até que o Critério de Parada seja satisfeito. Para determinar o Zero da Função f(x) num intervalo I = [a,b], para |f(x_n)| ≤ ε, utilizando o Método Iterativo Linear (MIL) devemos: \n\n1. A função f(x) tem que se transformar em f(x) = g(x) - x, em que chamamos g(x) de função iterativa.\n\nClique nos números\n\n3. Os cálculos prosseguem até que o critério de parada seja satisfeito. Para determinar o Zero da Função f(x) num intervalo I = [a,b], para |f(x_n)| ≤ ε, utilizando o Método Iterativo Linear (MIL) devemos: \n\n2. Se f(x) = 0, então, substituindo f(x) por zero em f(x) = g(x) - x, podemos dizer que 0 = g(x) e assim x = g(x).\n\n3. Os cálculos prosseguem até que o critério de parada seja satisfeito. Para determinar o Zero da Função f(x) num intervalo I = [a,b], para |f(x_n)| ≤ ε, utilizando o Método Iterativo Linear (MIL) devemos: \n\nCom isso determinamos: \n*x_{n+1} = g(x_n) \n* Função iterativa.\n\nOs cálculos prosseguem até que o critério de parada seja satisfeito. Bons estudos! Para saber mais\nAgora, você deve ler a Seção 2.3 do livro didático.\nÉ importante que você realize uma leitura aprofundada da seção e faça as atividades propostas.\nE para ampliar ainda mais seu domínio sobre o assunto estude em:\nAvançando na Prática - traz novas situações da realidade que ajudarão você a compreender a seção.\nFaça Valer a Pena - traz questões que possibilitarão a aplicação dos conceitos estudados na seção. Para determinar o Zero da Função f(x) num intervalo I = [a,b], para |r(x_n)| ≤ ε, utilizando o Método Iterativo Linear (MIL) devemos:\n1\n2\n3\n4\nVamos iniciar os cálculos por x_0, e então calculamos f(x_0).\nOs cálculos prosseguem até que o critério de parada seja satisfeito.