Métodos Numéricos Aplicados Prova Objetiva

OBJETIVA – MÉTODOS NUMÉRICOS APLICADOS\n\n02:19\n\nQuestão 1/10\n\nConsidere os dados da tabela abaixo. Faça ajuste para uma função exponencial e determine o valor para x=2,5.\n\nx\t0\t1\t2\t3\t4\t5\nY\t0,602\t0,715\t0,582\t0,868\n\n03:04\n\nQuestão 2/10\n\nConsiderando a tabela de dados, quais os valores obtidos pela interpolação de Newton para os coeficientes de diferenças divididas em\n\nd0,d1,d2,d3\n\nd0 = Y1, d1 = (Y2 - Y1) / (X2 - X1)\n\nd0 = Y1 + d1*(X3 - X1)\n\nd0 = Y1 + d2*(X4 - X1)\n\n05:29 Questão 3/10\n\nConsidere a função f(x) = 3x - 2 - √(x + 3). Como resolver todas as funções possíveis para f(x) e o método iterativo linear?\n\nx = 9x^4 - 2 = √(x + 3)\n\nx = 9x^4 - 3\n\fx = 2√(x + 3)/3x\n\n04:12\n\nQuestão 4/10\n\nutilizando o processo de Gauss-Seidel, com precisão ε = 10^-2, realizando seu cálculo com arredondamento na sexta casa decimal, que resultado obtemos para o sistema:\n\nx_1 = 1,065348\t x_2 = 1,673640\t x_3 = -2,449494\nx_1 = 1,057925\t x_2 = 1,616840\t x_3 = -2,237010\n\0 = 1,054157\t x_3 = -2,244462\n\nNão é possível resolver por Gauss-Seidel. Questão 5/10\n\nConsideando que seja conhecida uma tabela com 8 valores para x (nós de integração), e da função nesses pontos. Qual(is) procedimento(s) para integração numérica NÃO poderia(m) ser utilizado(s)?\n\nMétodo dos retângulos com altura centrada.\nRegra 3/8 de Simpson.\n\nMétodo dos Misturados com altura centrada, a regra 3/8 de Simpson. Questão 9/10\nCalcule o erro relativo e absoluto para uma avaliação obtida por métodos numéricos sendo igual a 153.125 cujo valor exato é de 111.35.\n A) E_a = 0.925, E_r = 0.0304;\n B) E_a = 0.925, E_r = 3.29%;\n C) E_a = 0.075, E_r = 0.1044;\n D) E_a = 0.025, E_r = 0.0224;\n\nQuestão 10/10\nDada a tabela abaixo, determine y(0,7) e y(2,3) por interpolação linear.\n x | 0 | 1 | 2 | 3 |\n y | 4,48 | 3,0 | ... | ... |\n A) 4,48 e 3,0\n B) 4,57 e 3,01\n C) 4,87 e 3,05\n D) 4,78 e 3,0