Geometria Analítica - Avaliação 2 - Individual Flex

1. Uma determinada circunferência possui centro em O(2, -3) e raio R igual a 4. Analise as opções a seguir e assinale a alternativa CORRETA que apresenta a equação reduzida da circunferência. I) (x + 2)^2 + (y - 3)^2 = 16 II) (x - 2)^2 + (y + 3)^2 = 4 III) (x - 2)^2 + (y + 3)^2 = 16 a) Somente a opção II está correta. b) Somente a opção III está correta. c) Somente a opção I está correta. d) Somente a opção I está correta. Anexos CA - formulário 2 2. A equação geral da circunferência nos permite verificar os pontos que definem o valor do raio e as coordenadas do centro. Sendo assim, analise a equação a seguir e determine esses valores: x^2 + y^2 + 16x - 12y + 36 = 0 a) Centro (8, 6) e Raio = 6 b) Centro (16, 12) e Raio = 6 c) Centro (-8, 6) e Raio = 64 Anexos CA - formulário 2 3. Duas circunferências num mesmo plano podem assumir algumas posições relativas de acordo com o número de pontos de interseção entre elas. Qual a posição relativa entre as circunferências representadas pelas equações a seguir? λ_1: x^2 + y^2 - 6x - 2y - 26 = 0 λ_2: x^2 + y^2 - 8x - 20 = 0 a) Externas. b) Internas. c) Secantes. d) Tangentes. Anexos CA - formulário 2 CA - formulário 2 4. No dia a dia, encontramos diversas formas geométricas, como os hexágonos de uma colmeia, o cone da casquinha de sorvete, o formato do círculo de alguns relógios, entre outros. Suponha que um relógio na forma de um círculo apresenta sua área, cuja circunferência é dada pela equação x^2 + y^2 - 4x - 2y + 4 = 0. Portanto, sua área corresponde a: a) 15.7 cm^2 b) 6.25 cm^2 c) 31.42 cm^2 d) 9.42 cm^2 5. A ideia de interceptar duas circunferências está fortemente ligada à resolução de uma equação quadrática, onde a quantidade de raízes reais nos dá a quantidade de interseções entre as circunferências. Suas posições relativas podem ser classificadas como secantes, tangentes ou sem intersecções. Sendo assim, encontre os pontos de interseção, se existirem, das circunferências (x + 3)^2 + (y + 4)^2 = 16 e (x - 2)^2 + (x - 1)^2 = 4. a) Os pontos são (3, -2) e (2, 1). b) Os pontos são (2, -4) e (2, 2). c) Os pontos são (3, 0) e (-2, 1). d) Não há pontos de interseção. Anexos Geometria Avaliativa - Formulário 6. Círculo é a porção de superfície limitada por uma circunferência. A posição relativa entre as equações das circunferências a seguir correspondem a: a: x^2 - 6 x - y^2 - 27 = 0 e c: 6 x^2 + 6x + 9 - y = 0. a) Tangentes. b) Internas. c) Externas. d) Secantes. Parabéns! Você acertou a questão. Parabéns! Você acertou! 7. Na figura a seguir, o segmento (OA) mede 9 cm. O segmento (OB) mede 4 cm. Desse modo, calcule a área da coroa circular que está pintada. Utilize π = 3,1. a) 204,00 cm2. b) 234,00 cm2. c) 300,00 cm2. d) 294,00 cm2. [ ] 8. A representação gráfica de circunferências é uma importante ferramenta para o entendimento de suas posições relativas, tanto quanto a pontos, retos e aos próprios eixos coordenados. Sendo assim, leia a questão a seguir e assinale a alternativa correta. A equação (1) representa a figura abaixo, que possui o centro na origem (1) x2 + y2 = 16, cuja circunferência é representada na figura. Uma é chamada de base, a qual a cada questão é relacionado o valor que será a resposta da questão ou alternativa avaliada: Origem → (1) A → o valor é verdadeiro. Horizonte → (1) B → o valor é verdadeiro. [ ] 9. A curva a seguir tem como equação a expressão: x2 + y2 = 25. Sendo assim, a área do polígono definido pelos pontos A, B, C e D é expressa pelo número: a) 5. b) 25. c) 50. d) Raiz de 5. [ ] 10. Em geometria, denomina-se corda como sendo o segmento de reta que une dois pontos de uma seção cônica. Quando a corda numa circunferência coincide com seu centro, recebe o nome particular de diâmetro. Com base nisso, qual o comprimento da corda determinada pela reta x - y = 9 sobre a circunferência representada pela equação a seguir? x2 + y2 = 49 a) O comprimento da corda vale 10 unidades de comprimento. b) O comprimento da corda vale 14 unidades de comprimento. c) O comprimento da corda vale 8 unidades de comprimento. d) O comprimento da corda vale 6 unidades de comprimento. Anexo.