Prova de Analise Matematica - Limites e Continuidade

Análise Matemática Av2 Análise Matemática Informações Adicionais Período 21022022 0000 à 30052022 2359 Situação Ir para atividade a b c d e 1 a b c d e 2 a b c d e 3 a b c d e 4 a b c d e 5 Conhecer as propriedades básicas dos limites é importante pois a partir dessas propriedades podese ter uma compreensão mais aprofundada do comportamento de certas funções Considerando sempre que e são funções definidas em um intervalo aberto contendo o ponto exceto possivelmente no ponto e que e têm limites com analise as propriedades enunciadas a seguir e assinale V para verdadeiro e F para falso tem limite e sendo constante tem limite e tem limite e se então tem limite e Agora assinale a alternativa que apresenta a sequência correta Alternativas V V V F V V F V V F V V F V V V V F F V Sejam e um ponto de acumulação de Então existe se e somente se para toda sequência em convergindo para e tal que para todo tivermos que a sequência converge para CORRÊA Francisco Júlio Sobreira de Araújo Introdução à Análise Real Belém UFPA 246 p Disponível em httpwwwmatunbbrfurtadohomepageveraolivrodeanalise novopdf Acesso em 22 jan 2019 Considere a função definida por O limite de quando tende a zero está corretamente indicado em Alternativas e e e e Seja uma função definida em um intervalo aberto e um elemento de Dizemos que é contínua em se Notemos que para falar de continuidade de uma função em um ponto é necessário que este ponto pertença ao domínio da função Da definição decorre que se é contínua em então as três condições deverão estar satisfeitas 1º existe 2º existe 3º IEZZI Gelson MURAKAMI Carlos MACHADO Nilson José Fundamentos de matemática elementar limites derivadas noções de integral 3 ed São Paulo Atual 1981 244 p v 8 Em relação à continuidade de uma função analise as seguintes asserções I A função definida em é descontínua PORQUE II O ponto não pertence ao domínio da função A respeito dessas asserções assinale a alternativa correta Alternativas As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa da I As asserções I e II são proposições verdadeiras mas a II não é uma justificativa da I A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é falsa A asserção I é uma proposição falsa e a II é verdadeira Ambas as asserções I e II são proposições falsas A função de Heaviside é definida por Essa função cujo nome homenageia o engenheiro elétrico Oliver Heaviside 18501925 pode ser usada para descrever uma corrente elétrica que é ligada em t0 conforme demonstrado no seguinte gráfico STEWART James Cálculo São Paulo Cengage Learning 2016 v 2 A respeito da função de Heaviside considere as seguintes afirmações I II é contínua em todo o seu domínio III Em relação à função de Heaviside é correto o que se afirma em Alternativas I apenas II apenas III apenas I e III apenas II e III apenas No estudo do Teorema do Valor Intermediário nos deparamos com algumas propriedades das funções contínuas Uma dessas propriedades afirma que se uma função contínua definida em um intervalo assumir valores de sinais contrários nas extremidades do intervalo então a função possuirá um zero nesse intervalo Essa propriedade está formalmente enunciada em Alternativas 30042022 1055 Página 1 de 1