Matemática

Questão 6 Considere a sequência definida por aₙ 4n 1 para n123 e analise as sentenças a seguir I Nessa sequência a1 2a4 é igual a 22 II Se x a2 7 então x 0 III O valor de a3² a5 é 130 IV A soma dos 3 primeiros termos da sequência é 21 São verdadeiras apenas as sentenças A I e III B I II e III C I III e IV D II e IV E I II e IV ANTERIOR PRÓXIMA FINALIZAR PROVA Questão 5 A partir das propriedades dos intervalos de números reais complete as lacunas das afirmações apresentadas a seguir tornandoas válidas I O intervalo 03 de números reais ser classificado como conjunto fechado II O intervalo 12 de números reais pode ser classificado como conjunto III O intervalo 37 de números reais pode ser classificado como conjunto Assinale a alternativa que indica os termos que completam corretamente as lacunas das afirmações apresentadas A I não pode II compacto III fechado B I pode II compacto III aberto C I não pode II discreto III fechado D I não pode II compacto III aberto E I pode II fechado III compacto ANTERIOR PRÓXIMA FINALIZAR PROVA Questão 12 Analise as sentenças a seguir e classifiqueas como verdadeiras ou falsas I O conjunto dos números reais é considerado uma estrutura algébrica que denominamos de CORPO por satisfazer alguns axiomas mas não é ordenado II O conjunto dos números racionais é um corpo ordenado completo III O conjunto dos números reais é tido como conjunto aberto e fechado Assinale a alternativa que corresponde respectivamente ao julgamento das sentenças A Verdadeira verdadeira verdadeira B Verdadeira verdadeira falsa C Verdadeira falsa verdadeira D Falsa verdadeira verdadeira E Falsa falsa verdadeira ANTERIOR FINALIZAR PROVA 1 A 2 A 3 A 4 A 5 d 6 D 7 B 9 d 10 B 11 A 12 E Questão 4 Seja o conjunto X dos números reais na forma onde n é um número natural Assim é possível construir o conjunto X dado por Com base no conjunto destacada assinale a alternativa correta A O conjunto X não admite ínfimo B O conjunto X não é limitado C O supremo do conjunto X é o número 0 D O conjunto X não admite supremo E O ínfimo do conjunto X é o número 0 Questão 3 Sejam as funções apresentadas a seguir Em relação a essas funções as quais são diferenciáveis em seus domínios foram construídas as seguintes afirmações I A derivada da função f pode ser determinada por meio da aplicação da regra da derivada da soma de funções II A derivada da função g pode ser determinada por meio da aplicação da regra da cadeia III A derivada da função h pode ser determinada por meio da aplicação da regra da cadeia Diante dessas afirmações está correto o que se afirma em A I e II apenas B II e III apenas C I e III apenas D I apenas E III apenas Questão 1 Considerando as características dos conjuntos abertos e fechados e seus principais exemplos analise as seguintes afirmações I Os subintervalos nas formas com a e b números reais não podem ser classificados como conjuntos abertos nem como conjuntos fechados II O conjunto dos números inteiros pode ser classificado como um conjunto aberto e fechado simultaneamente devido a todos os seus pontos serem de acumulação III O conjunto dos números reais não pode ser classificado como fechado pois o complementar dele é o conjunto dos números racionais o qual é fechado A partir dessas afirmações assinale a alternativa correta A Apenas a afirmação I está correta B Apenas a afirmação II está correta C Apenas as afirmações II e III estão corretas D Apenas as afirmações I e II estão corretas E Apenas as afirmações I e III estão corretas Questão 2 Sejam as funções descritas no que segue fx x² px 3x² hx x³ todas construídas com o domínio sendo formado pelo conjunto de números reais Considerando as funções apresentadas qualis delas podem ser classificadas como função diferenciável em todos os pontos de seu domínio A Apenas f e g B Apenas g C Apenas f D Apenas g e h E Apenas h Questão 11 Com base nas classificações dos pontos e dos intervalos de números reais analise as afirmações apresentadas a seguir I Para que um conjunto seja classificado como aberto é necessário e suficiente que o mesmo coincida com seu interior II Um conjunto X é classificado como fechado quando corresponde ao conjunto derivado associado a X III Todo conjunto discreto é composto apenas por pontos isolados A respeito das afirmações apresentadas assinale a alternativa correta A Apenas as afirmações I e III estão corretas B Apenas a afirmação III está correta C Apenas as afirmações I e II estão corretas D Apenas as afirmações II e III estão corretas E Apenas a afirmação II está correta Questão 10 Podemos classificar os conjuntos de números reais em função dos tipos de pontos que os compõem Em relação a este tema complete as lacunas das seguintes afirmações tornandoas informações válidas I Para que um conjunto seja classificado como é necessário e suficiente que todos os seus pontos sejam classificados como isolados II Todos os conjuntos abertos são compostos por pontos interiores enquanto que os fechados são compostos por pontos III Os pontos que compõem o conjunto derivado associado a um conjunto de números reais qualquer são classificados como pontos Assinale a alternativa que indica os termos que completam corretamente as lacunas das afirmações apresentadas A I fechado II aderentes III interiores B I fechado II de acumulação III interiores C I discreto II de acumulação III aderentes D I aberto II aderentes III interiores E I discreto II aderentes III de acumulação ANTERIOR PRÓXIMA Questão 9 Seja o seguinte subconjunto do conjunto de números naturais Com base neste conjunto complete as lacunas da seguinte afirmação para que tornese uma interpretação correta de resultados relativos à enumerabilidade de conjuntos Sendo A um conjunto se for possível definir uma função f X A então podemos concluir que o conjunto X será Por outro lado se a função f A X for sobrejetiva podemos concluir que o conjunto X será Assinale a alternativa que apresenta os termos que completam corretamente as lacunas da afirmação anterior na ordem em que devem ser considerados A nãoenumerável injetiva enumerável nãoenumerável B nãoenumerável sobrejetiva enumerável nãoenumerável C enumerável sobrejetiva enumerável nãoenumerável D enumerável injetiva nãoenumerável enumerável E enumerável injetiva enumerável enumerável ANTERIOR PRÓXIMA FINALIZAR PROVA Questão 7 A respeito dos subconjuntos do conjunto dos números reais analise as seguintes afirmações I O conjunto dos números reais corresponde a um conjunto aberto e fechado simultaneamente II O conjunto dos números racionais corresponde a um conjunto aberto e fechado simultaneamente III O conjunto dos números inteiros corresponde a um conjunto compacto e discreto simultaneamente Com base nas afirmações apresentadas assinale a alternativa correta A As afirmações I II e III estão corretas B Apenas a afirmação III está correta C Apenas as afirmações I e II estão corretas D Apenas as afirmações I e III estão corretas E Apenas a afirmação I está correta ANTERIOR PRÓXIMA FINALIZAR PROVA