Funcoes de Duas Variaveis-Dominio Curvas de Nivel Superficie e Centro de Massa

Seja a f uma função de duas variáveis reais definida por fxy 2x2 y2 Apresentando os passos de solução 15 a Determine e represente graficamente o domínio de f Você pode usar o GeoGebra ou fazer um esboço à mão livre Anexe à solução a representação gráfica obtida 15 b Determine e esboce duas curvas de nível a sua escolha para a função f Você pode usar o GeoGebra ou fazer um esboço à mão livre Anexe à solução o esboço obtido 10 c Utilize o GeoGebra ou outro aplicativo a sua escolha e esboce a superfície representada pela função f Anexe à solução a representação gráfica obtida 20 d Determine a massa e o centro de massa de uma lâmina triangular de vértices A26 B06 C02 sabendo que a função densidade é dada por f ou seja ρxy 2x2 y2 Resolva os itens a seguir apresentando o passo a passo da solução a Determine e classifique os extremos de z 16 x2 y2 se houver b Escolha o sistema de coordenadas mais apropriado e calcule o volume da região D limitada inferiormente pela superfície z 3x2 3y2 e superiormente por z 16 x2 y2