Geometria Analítica: Equação Geral do Plano e Vetor Normal

Unidade 1 Seção 2 iStock 2018 Geometria Analítica Geometria Analítica 1 Acesse a loja de aplicativos do seu smartphone e baixe um leitor de QR CODE 2 Abra o leitor e fotografe o código 3 Você será direcionado a este conteúdo Bons estudos Acesse este conteúdo pelo smartphone O que é isso Clique no código e saiba mais 1 Webaula 2 Equação geral do plano equação segmentária do plano e vetor normal Nesta webaula compreenderemos a equação geral do plano e a determinação de um plano vetor normal a fim de utilizar a representação no sistema cartesiano ortogonal tridimensional e construir corretamente as representações gráficas iStock 2018 2 Equação geral do plano Considere um ponto pertencente a um plano além de um vetor normal ortogonal a O plano pode ser definido como o conjunto de todos os pontos do espaço cartesiano de modo que o vetor seja ortogonal a assim P pertence ao plano se e somente se isto é se o produto escalar entre os vetores e for nulo 3 A partir das expressões que foram apresentadas anteriormente segue que sendo esta última expressão a equação geral do plano na qual 4 Determinação de um plano Além da possibilidade de determinar um plano a partir de um de seus pontos e de um vetor normal ao mesmo existem outras situações com as quais podemos nos deparar no momento de identificar uma representação algébrica para um plano Para isso um conceito essencial da álgebra vetorial é a definição de produto vetorial a qual possibilita a caracterização de determinados vetores normais aos planos 5 Fonte o autor Um dos casos possíveis é a definição de um plano dados três de seus pontos A B e C os quais não são colineares entre si conforme a figura ao lado 6 Nesse caso é necessário identificar o vetor normal ao plano por meio do produto vetorial de dois vetores construídos a partir dos três pontos indicados como e por exemplo os quais são paralelos ao plano e não colineares entre si Podemos considerar nessa situação por exemplo o vetor normal dado por 7 Fonte o autor Um plano também pode ser determinado a partir de dois de seus pontos A e B e um vetor paralelo ao plano e não colinear com conforme a figura ao lado 8 Nesse caso construindo o vetor e determinando o produto vetorial é possível identificar o vetor normal ao plano o qual em conjunto com um dos pontos conhecidos A ou B fornece a equação geral de 9 Fonte o autor Outra situação com a qual podemos nos deparar é a determinação de um plano a partir de dois vetores e paralelos ao plano e não colineares entre si em conjunto com um ponto A pertencente ao plano conforme a figura ao lado 10 Sendo assim a equação geral de é obtida a partir do ponto A e do produto vetorial entre e pois o vetor normal ao plano pode ser determinado como 11 Este estudo é importante para elaboração do projetos em que seja necessário a utilização de representações gráficas no sistema cartesiano ortogonal tridimensional muito utilizado na construção civil iStock 2018 12 Android httpsgooglyAL2Mv iPhone e iPad IOS httpsgooglOFWqcq Aqui você tem na palma da sua mão a biblioteca digital para sua formação profissional Estude no celular tablet ou PC em qualquer hora e lugar sem pagar mais nada por isso Mais de 450 livros com interatividade vídeos animações e jogos para você Você já conhece o Saber 000 13