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ESTADO DO RIO GRANDE DO SUL\nSECRETARIA DA EDUCAÇÃO\n8ª COORDENADORIA REGIONAL DE EDUCAÇÃO - SANTA MARIA - RS\nCOLÉGIO ESTADUAL MANOEL RIBAS\ncolegiomanoelribas@gmail.com - semaneco@gmail.com\n\nPROFESSORES: Adriana B. Fortes, Helga M. P. Paisanto, Maria Joselaine Martins, Paulo Cesar A. Santos\nÁREA: Matemática e suas tecnologias\nDISCIPLINA: Matemática\nSÉRIE: 1º Ano\nNOME DO ALUNO:..............\nTURMA: ..............\n\nAula Programada - Matemática 1º Ano\nFunção Afim - Parte 2\n\nZero da função\n\nObserve o gráfico da função f: R → R, definida por f(x) = x + 4.\n\nCoefficients da função afim\n\na é o coeficiente angular, pois está associado a inclinação da reta, isto é, nos diz se a reta é crescente ou decrescente.\n{ a > 0 (nº positivo) → reta é crescente\na < 0 (nº negativo) → reta é decrescente\n\nb é o coeficiente linear do gráfico e tem valor correspondente ao ponto em que a reta corta o eixo y.\n\nf(x) = ax + b\n\nCasos particulares da função afim\n\nFunção Linear: é toda função afim f(x) = ax + b, em que a ∈ R e b ∈ 0.\n\nExemplo: f(x) = 2x\n\nFunção Identidade: é toda função afim f(x) = ax + b, em que a = 1 e b = 0.\n\nExemplo: f(x) = x\n\nFunção Constante: é toda função f(x) = ax + b, em que a = 0 e b ∈ R.\n\nExemplo: f(x) = 2.\nZero da Função é o ponto em que a função corta o eixo x. CONTENDO. Lembre-se que as videoaulas não são obrigatórias, todo o conteúdo necessário para a aprendizagem está descrito no material.\n\nVÍDEO DISPONÍVEL EM:\nhttps://youtu.be/qyH6CqGihw\n\nDefinição de função afim\nUma função f, de R → R, que a todo número x associa o número ax + b, com a ≠ 0, é chamada função afim.\n\nf: R → R\ny = ax + b ou f(x) = ax + b\n\nObservação: Dizemos que a e b são os coeficientes da função.\n\ncoefeicente a\nf(x) = ax + b\ncofieciente b\n\nPara que uma função seja afim, ela precisa ter pelo menos o termo com o coeficiente a.\nf(x) = ax + b\nou\n\nExemplos:\n\nf(x) = 3x + 2, sendo que a = 3 e b = 2.\n\nf(x) = 2x + 1, sendo que a = 2 e b = 1.\n\nf(x) = 3x, sendo que a = 3 e b = 0 → Quando não tem nenhum número na frente do esse número é 1 (um).\n\nf(x) = 2, sendo que a = 2 e b = 0 → Quando o termo que representa o coeficiente b não aparece, ele vale 0 (zero).\n\nPara cada item, escreva uma função afim na forma f(x) = ax + b, de acordo com os valores dos coeficientes a e b dados:\n\n(a) a = 3 e b = 1 → f(x) = 3x + 1\n\n(b) a = 4 e b = 0 → f(x) = 4x\n\n(c) a = 1 e b = -2 →\n\n(d) a = -1 e b = 2 →\n\n(e) a = 2 e b = -3 →\n\n(f) a = √2 e b = 5 →\n\nDada a função f(x) = 2x - 6, de R em R. Determine:\n\n(a) f(2) →\nf(2) = 2(2) - 6 = -2\n\n(b) f(0) →\nf(0) = 0 - 6 = -6\n\n(c) f(1) →\nf(1) = 2 - 6 = -4\n\n(d) f(-2) → Gráfico da função afim\n\nVimos nas aulas anteriores, como marcar pares ordenados no plano cartesiano. Para construir o gráfico de uma função f, representamos pares ordenados em um plano cartesiano. Atributos valores para x, obtendo os valores para y, determinando os pares ordenados (x, y). Cada par ordenado corresponde a um ponto no plano cartesiano.\n\nExemplo: Observe uma maneira de esboçar o gráfico da função afim dada pela lei f(x) = 2x - 2; f : R → R.\n\n1º Construir uma tabela;\n2º Escolher alguns valores para x;\n3º Substituir os valores de x escolhidos, no x da função, para obter valores de y;\n4º Formar os pares ordenados (x, y);\n5º Marcar os pares ordenados no plano cartesiano;\n6º Unir os pontos formados, pois a função está definida para todos os números reais.\n\nComo seria impossível obter as coordenadas de todos os pontos, determinamos apenas alguns deles, e unimos esses pontos, obtendo o gráfico de f. O gráfico de f é uma reta. Exercícios:\n1. Calcule o zero das funções a seguir:\n(a) f(x) = 3x + 12 → 3x + 12 = 0 → 3x = -12 → x = -4\n(b) f(x) = -2x + 16\n(c) f(x) = -3x + 7x\n(d) f(x) = -x + 6\n(e) f(x) = 7x - 28\n(f) f(x) = -6x + 18\n\n2. Classifique as funções como linear, identidade, constante ou apenas afirm:\n(a) f(x) = -2x + 8\n(b) f(x) = -3x\n(c) f(x) = x\n(d) f(x) = -4x + 9\n(e) f(x) = -3\n(f) f(x) = 12\n(g) f(x) = -7x\n(h) f(x) = -x\n(i) f(x) = 8 + 5x\n(j) f(x) = \\frac{1}{2}\n\n3. Classifique as funções como crescente, decrescente ou constante:\n(a) f(x) = 3x + 8\n(b) f(x) = -2x + 9\n(c) f(x) = -3 + 7x\n(d) f(x) = -10 + 6x\n(e) f(x) = 7\n(f) f(x) = -6x + 18\n\n4. Dados os gráficos das funções abaixo:\nDetermine em cada item:\n(a) o zero da função (ponto onde a função corta o eixo x).\n(b) o coeficiente b.\n(c) a função é crescente ou decrescente?\n(d) o ponto onde a função corta o eixo y.