Estruturas de Madeira - Ações e Combinações - NBR 7190

Pública Estruturas de Madeira Profº Ednilson Silva Ribeiro 1 Sejam todos bem vindos Uninove Dir Exatas I Engenharia Civil Disciplina Estruturas de Madeira Aula 08 Prof Ednilson Silva Ribeiro Email ednsruni9probr 27092022 2 ORIENTAÇÕES presencial remoto Mantenha seu microfone desativado durante a aula Mantenha sua câmera desativada durante a aula Em caso de dúvidas utilize o chat para perguntas Anote suas observações ou dúvidas mas não deixe de perguntar UNINOVE Universidade Nove de Julho A UNINOVE COM VOCÊ É 10 AÇÕES E COMBINAÇÕES Profº Ednilson Silva Ribeiro AÇÕES E COMBINAÇÕES 1 NORMAS 2 CRITÉRIOS DE DIMENSIONAMENTO E VIDA ÚTIL 3 ESTADOS LIMITES 4 POR QUÊ COMBINAR AÇÕES 5 REGRA DE TURKSTRA 6 COMBINAÇÕES 1NORMAS Tendo em vista que no Brasil o órgão que atende às premissas de projeto cálculo e execução é a ABNT essa entidade estabelece como prerrogativas para as atividades na área de estruturas de madeira a NBR 7190 e as demais em auxílio ao curso NBR 8681 ações e segurança nas estruturas NBR 6120 cargas para o cálculo de estruturas de edificações NBR 6123 forças devido ao vento em edificações 2CRITÉRIOS DE DIMENSIONAMENTO e VIDA ÚTIL As estruturas devem ser projetadas para resistir a todas as ações atuantes durante sua vida útil com segurança desempenho e durabilidade adequada à sua utilização com custos de construção e manutenção compatíveis As estruturas devem ser projetadas construídas e utilizadas de modo que sob as condições ambientais previstas e respeitadas as condições de manutenção preventiva especificadas em projeto conservem sua segurança estabilidade e aptidão em serviço e aparência aceitável durante um período préfixado de tempo sem exigir medidas extras de manutenção e reparo 3ESTADOS LIMITES ESTADOS LIMITES DE UTILIZAÇÃO OU SERVIÇO ELS Estado cuja ocorrência causa efeitos que não respeitam as condições para uso normal da construção Visa preservar as condições normais de uso da edificação o conforto dos usuários e a integridade de subsistemas complementares que interagem com a estrutura Deformações excessivas flecha vibração corrosão ESTADOS LIMITES ÚTIMOS ELU Estado cuja ocorrência determina a paralização do uso da construção esgotamento da capacidade portante Está relacionado à segurança da estrutura para as combinações de ações mais desfavoráveis ao longo da vida útil durante a construção ou em situações que atuem carregamentos especiais ou excepcionais Ruptura deformação plástica excessiva instabilidade NBR 7190 ABNT 1997 3ESTADOS LIMITES Estados Limites Últimos e Estados Limites de Utilização ELU e ELS respectivamente Estados Limites Últimos e Estados Limites de Utilização ou Serviço são os dois critérios de segurança estabelecidos pela ABNT NBR 71901997 Norma Brasileira que se refere aos projetos de estruturas de madeira Estados limites são os estados que define impropriedade para o uso da estrutura por razões de segurança funcionalidade ou estética desempenho fora dos padrões especificados para sua utilização normal ou interrupção de funcionamento em razão da ruína de um ou mais de seus componentes Em outras palavras são os estados em que a estrutura deixa de atender os requisitos para um funcionamento de forma plena e adequada ou até mesmo quando seu uso é interrompido por razão de um colapso na estrutura 3ESTADOS LIMITES Estado Limite Último ELU Seção 7 Dimensionamento Estados limites últimos Página 19 NBR 71901997 O ELU está relacionado ao estado no qual a estrutura já não pode ser utilizada por razão de esgotamento da capacidade resistente e risco à segurança Nesse caso quando a estrutura está submetida ao estado limite último são necessários reparos ou até mesmo a substituição da construção para que a segurança seja assegurada Estado Limite de Utilização ELS Seção 9 Dimensionamento Estados limites de utilização Página 38 NBR 71901997 O ELS utiliza critérios de segurança que estão relacionados ao conforto para os usuários durabilidade da estrutura aparência e boa utilização de um modo geral Diferença entre ELU e ELS A principal diferença entre os Estados Limites Últimos e os Estados Limites de Utilização é que o primeiro oferece um risco iminente de ruína da estrutura devendo ser reparado imediatamente Já o segundo não oferece risco iminente de ruína estando apenas fora dos padrões normais de funcionamento mas mesmo assim o ELS não deve ser menosprezado Outra diferença é que o ELU é o mais indesejável para o engenheiro pois significa que a estrutura está sob condição última como por exemplo uma estrutura que ameaça romper Desse modo a estrutura corre mais perigo de colapso no ELU que no ELS que praticamente está presente no nosso cotidiano principalmente sob a forma de fissuras 3ESTADOS LIMITES O método de dimensionamento mais difundido atualmente é o método dos ESTADOS LIMITES ÚLTIMOS ELU Neste método as ações solicitações e resistência dos materiais são tratados de forma semiprobabilística e a segurança é introduzida de forma qualitativa 3ESTADOS LIMITES ELU Verificação Quando a segurança é verificada isoladamente em relação a cada um dos esforços atuantes as condições de segurança tomam a seguinte forma simplificada Rd Sd Sd representa os valores de cálculo dos esforços ATUANTES obtidos com base nas combinações ÚLTIMAS das ações Rd representa os valores de cálculo dos correspondentes esforços RESISTENTES obtidos a partir das propriedades mecânicas do material e das propriedades geométricas do elemento que está sendo verificado 3ESTADOS LIMITES ELU Verificação Rd Sd Rk Sk valores característicos k dos esforços resistentes R e esforços solicitantes S Rd Rkγm γm fator de minoração da resistência Sd γf Sk γf fator de majoração dos esforços solicitantes 3ESTADOS LIMITES ELS Verificação As condições usuais referentes aos estadoslimites de serviço são expressas por desigualdades do tipo S ser S lim S ser representa os valores dos efeitos estruturais de interesse obtidos com base nas combinações de serviço S lim representa os valores limites adotados para esses efeitos em cada caso específico 4POR QUÊ COMBINAR AÇÕES Como são várias as ações que podem atuar em uma edificação podendo inclusive atuarem todas simultaneamente ou combinandose aleatoriamente é necessário determinar a situação em que as ações se combinam de forma a exercerem o efeito mais nocivo na estrutura Por exemplo seja uma estrutura qualquer submetida às seguintes ações 1 Ação permanente decorrente do peso próprio 2 Carga acidental decorrente da utilização da estrutura 3 Vento de sucção que tende a arrancar a estrutura de seus apoios Suponhase também que essas ações provoquem quando atuando isoladamente os seguintes esforços internos em uma barra qualquer dessa estrutura a Ação Permanente 100 kN compressão b Carga acidental 150 kN compressão c Vento de sucção 120 kN tração 4POR QUÊ COMBINAR AÇÕES Essas três ações podem afetar a estrutura de quatro maneiras diferentes sendo elas Combinação 1 atua apenas a ação permanente provocando então um esforço de compressão de 100 kN na barra em estudo Combinação 2 atuam todas as três ações juntas provocando um esforço de compressão de 130 kN na barra que equivale a soma algébrica dos esforços provocados por cada ação Combinação 3 atuam a ação permanente e a carga acidental provocando então uma compressão de 250 kN Combinação 4 atuam a ação permanente e o vento de sucção provocando uma tração de 20 kN na barra em estudo 4POR QUÊ COMBINAR AÇÕES Análise dos resultados A situação crítica no caso em estudo não resultou da atuação simultânea de todas as ações mas sim de algumas formas combinadas com que elas podiam atuar Observase também que existem duas formas críticas de atuação das ações uma provocando um esforço máximo de compressão de 250 KN e outra provocando um esforço máximo de tração de 20 KN Isto significa que o calculista precisa determinar as combinações críticas das ações que podem atuar na estrutura e dimensionála para suportar incólume as situações que essas combinações possam provocar Na situação tomada no exemplo os esforços foram somados diretamente uns aos outros mas em uma situação real de projeto esses esforços precisam ser afetados pelos coeficientes de ponderação das ações conforme as tabelas da NBR 7190 ABNT 1997 Segundo QUEIROZ 1988 esse comportamento é explicado pela regra de Turkstra que diz O máximo efeito de uma combinação de ações darseá quando uma das ações variáveis atingir seu valor máximo durante a vida útil da estrutura e as demais ações variáveis estiverem com seus valores em um instante qualquer considerando todas as ações variáveis que contribuem para aumentar o efeito 5REGRA DE TURKSTRA 6COMBINAÇÕES Permanentes G Não variam de forma significativa em intensidade direção ou pontos de aplicação durante a vida útil da estrutura Peso próprio revestimentos alvenarias etc Variáveis Q Apresentam variações significativas na vida útil da estrutura em intensidade direção ou sentido Vento variação de temperatura etc Excepcionais E Tem baixa probabilidade de ocorrência com duração bastante curta em comparação com a vida útil da estrutura Explosões impactos ações sísmicas NBR 7190 ABNT 1997 6COMBINAÇÕES As ações devem ser majoradas pelo coeficiente de ponderação γ𝑓 dado por γ𝑓 γ𝑓1 γ𝑓2 γ𝑓3 Onde as parcelas consideram γ𝑓1 a variabilidade das ações γ𝑓2 a simultaneidade de atuação das ações γ𝑓3 os possíveis erros de avaliação dos efeitos das ações seja por problemas construtivos seja por deficiência do método de cálculo empregado de valor igual ou superior a 110 NBR 7190 ABNT 1997 6COMBINAÇÕES Estados Limites Últimos ELU NBR 7190 ABNT 1997 6COMBINAÇÕES Estados Limites Últimos ELU NBR 7190 ABNT 1997 6COMBINAÇÕES Estados Limites Últimos ELU NBR 7190 ABNT 1997 6COMBINAÇÕES Estados Limites Últimos ELU NBR 7190 ABNT 1997 6COMBINAÇÕES Estados Limites Últimos ELU NBR 7190 ABNT 1997 Equação simplificada para combinações normais Fd ɣg G ɣq1 Q1 ɣq2 Ψo Q2 6COMBINAÇÕES Estados Limites Últimos ELU NBR 7190 ABNT 1997 Equação simplificada para combinações normais Fd ɣg G ɣq1 Q1 ɣq2 Ψo Q2 Fd força ou carregamento de solicitação de cálculo ou projeto ɣg Fator de ponderação de ações tabelas 3 a 5 ɣq carga variável de primeira 1 ou segunda 2 ordem tabela 6 Ψo fator de redução para carregamentos secundários tabela 2 G carregamento característico permanente Q carregamento característico variável de primeira 1 ou segunda 2 ordem Obs Para as peças de madeira não se fazendo qualquer redução dos esforços decorrentes dos efeitos dinâmicos das cargas móveis podese aplicar um fator de redução Fr 075 6COMBINAÇÕES Estados Limites Últimos ELU NBR 7190 ABNT 1997 6COMBINAÇÕES Estados Limites de Utilização ELS Têm em vista os fatores de redução Ψ1 e Ψ2 conforme a tabela 2 Para os carregamentos usuais de longa duração considerase Combinações de média duração Combinações de curta duração Combinações de duração instantânea NBR 7190 ABNT 1997 6COMBINAÇÕES Estado Limites de Utilização ELS Para combinações normais de longa duração Fduti força ou carregamento de solicitação de cálculo ou projeto Ψ1 Fator de redução de ações tabela 2 Ψ2 Fator de redução de ações tabela 2 FGik carregamento permanente com valor característico FQjk carregamento variável com valor característico 6COMBINAÇÕES Estado Limite de Utilização Para dimensões mínimas NBR 7190 ABNT 1997 6COMBINAÇÕES Estado Limite de Utilização seções comerciais NBR 7190 ABNT 1997 6COMBINAÇÕES Estado Limite de Utilização Para os demais aspectos do Estado Limite de Utilização vide NBR 7190 ABNT 1997 em todo o capítulo 9 a partir da página 38 ESTRUTURAS DE MADEIRA AÇÕES E COMBINAÇÕES EXERCÍCIO MODELO EXERCÍCIO MODELO Numa determinada barra de treliça de madeira agem as seguintes cargas axiais Peso Próprio G 178 KN Sobrecarga Q1 148 KN Monovia Q1 265 KN predominância de equipamento fixo Vento de pressão Q2 297 KN Vento de sucção Q3 416 KN Definir a combinação mais crítica no ELU considerando combinações normais e carregamentos de longa duração com no máximo três tentativas Estratégia Aplicar a fórmula simplificada e montar uma tabela inserindo primeiro as ações permanentes Inserir as ações de 1ª variável e depois as de 2ª variável Trocar essas ações ou seja aquelas que foram de 1ª passam a ser de 2ª e vice versa Aplicar também para as cargas permanentes a tabela 4 Verificar os coeficientes segundo as páginas 9 a 12 da NBR7190 ABNT 1997 EXERCÍCIO MODELO RESULTADO Fd Sd Gyg Q1γq1 Q2γq2ψ0 combinação normal longa duração HIPÓTESE CARGA PERMANENTE 1º VARIÁVEL 2º VARIÁVEL Fd Sd KN G KN Xg Q1 KN γq1 Q2 KN γq2 ψ0 Nd 1º 1780 140 1480 2650 140 2970 140 050 10353 Nd 2º 1780 140 2970 140 075 1480 2650 140 070 9658 Nd 3º 1780 090 4160 140 4222 O peso próprio é uma carga invariável que sempre vai figurar como principal carga em todas as combinações Coeficiente de carga permanente conforme pág 12 da NBR71901997 Tabela 4 Estas cargas na 1º combinação estão como 1º variável depois troca com as da 2º variável e viceversa Coeficientes conforme pág 9 da NBR71901997 Tabela 2 Respostas Fd sd 10353 kN Tração Fd sd 4222 kN Compressão ESTRUTURAS DE MADEIRA AÇÕES E COMBINAÇÕES EXERCÍCIOS EXERCÍCIOS AÇÕES E COMBINAÇÕES DE USO NORMAL CARREGAMENTO DE LONGA DURAÇÃO 1Determinar para o pilar de madeira as solicitações de cálculo na flexão forças normais e horizontais Desconsiderar o peso próprio do pilar Dados N Peso da viga de cobertura 10 KN carga acidental na cobertura 5 KN H Temperatura 1 KN vento 15 KN Aplicar a tabela 4 para cargas permanentes EXERCÍCIOS AÇÕES E COMBINAÇÕES DE USO NORMAL CARREGAMENTO DE LONGA DURAÇÃO 2Dada a viga bi apoiada determinar o momento fletor de cálculo considerando peso próprio da viga vento de pressão e vento de sucção Dados WVS 6 KNm WVP 3 KNm WPP 5 KNm Aplicar a tabela 4 para cargas permanentes Aplicar Fsd Gɣg Q1ɣq1 Q2ɣq2ψo M 𝐰𝐋𝟐 𝟖 Aplicar fator de redução para o vento somente quando este carregamento for utilizado como variável principal ou seja como variável de primeira ordem EXERCÍCIOS AÇÕES E COMBINAÇÕES DE USO NORMAL CARREGAMENTO DE LONGA DURAÇÃO