Matematica para Economia - Integral Indefinida e Definida

UNIP Matemática para Economia Módulo 7 Integral pág 1 Módulo 7 Integral 1 Integral Indefinida Função primitiva é toda função fx cuja derivada é igual a fx ou Exemplo Uma função primitiva da função é Mas vale observar que não é a única primitiva de pois a função também é uma primitiva de Conclusão toda função do tipo é uma primitiva de em que c é uma constante qualquer Integral indefinida de fx é qualquer função primitiva de fx adicionada a uma constante arbitrária c A notação de Integral indefinida é O procedimento de determinação integral indefinida é chamado integração Exemplo Propriedades das integrais Alguns exemplos f x dx c c f x dx P x dx f f x dx x dx f f x P x dx f f x dx x dx f f x P 3 2 1 2 1 2 2 1 2 1 1 UNIP Matemática para Economia Módulo 7 Integral pág 2 2 Integral definida Seja fx uma função contínua em a b e gx uma de suas primitivas a integral definida de fx entre os limites a e b é definida como sendo a diferença gb ga representada simbolicamente por Exemplos 1 Cálculo da integral definida Solução é umas das primitivas da função dada assim Observe que o resultado não se altera se tomarmos qualquer outra primitiva pois a constante irá se cancelar 2 Cálculo da integral definida Solução 3 Cálculo da integral definida Solução