Tarefas 3a e 3b

ASSUNTO: Exercícios Propostos e Tarefas Páginas: 111 Tarefa 03-a A figura ilustra um volante, com massa m = 5 kg, raio R = 0,2 m, raio de giração k = 0,14 m, girando com velocidade angular inicial w = 80 rad/s. No instante t=0, aciona-se o freio do mesmo, que consiste em comprimir a sapata de fricção contra o volante, através da força F = 10 N. O coeficiente de atrito entre as superfícies é µ = 0,25. Pedem-se: a) o instante em que o volante para. b) o número de voltas até parar. m = 5 kg R = 0,2 m k = 0,14 m w = 80 rad/s F = 10 N µ = 0,25 TCM N=F N=10N TMA ΣM = I (ε) Fat.R = I.ε (µ.N).R = m.k².ε 0,25.10.0,2 = 5.0,147.ε 0,5 = 0,01.ε ε = 5 rad/s² ω² = ω₀² - 2kθ αε = ω₀ t = ω₀ ε t = 80 5 t = 16s a ω² = ω₀² - 2k(2πθ) 0 = 80² - 2.5.2πθ 0 = 6400 - 20πθ 20πθ = 6400 θ = 6400 20π θ = 10,185 voltas b ASSUNTO: Exercícios Propostos e Tarefas Páginas: 113 Tarefa 03-b A figura ilustra uma polia de massa m₁ = 4 kg, raio R = 0,2 m, com eixo fixo. A polia é acionada através de um contrapeso de massa m₂ = 2 kg, ligado à mesma através de uma corda que não escorrega. Pedem-se: a) a aceleração linear de um ponto na periferia da polia. b) a aceleração angular da polia. c) a força de tração na fix. mp = 4 kg R = 0,2 m mc = 2 kg TMA ΣM = I (α) -T.R = I (-α) -(0,004α + 2D).0,2 = m₁. TCM Bloco Y+α T - Fg = m (-.α) Sabendo α: T = m.g = m.x = R T - m.g = m.x.R T - 2.0,2 = 0,04 T - 20 = 0,04x Substituindo T em I T = 0,04.25 + 20 T = 0,04x ± 𝛁 = 0,08α - 4 - 0,08α 0,16x = 4 α = 25 rad/s II b Ap = α.R ap = 25.0,2 Ap = 5 m/s² a T = -10 + 20 T = 10 N c