Apostila de Física 1-mecânica Queda Livre Parte 4

2.9 O MOVIMENTO VERTICAL 1. A ACELERAÇÃO DA GRAVIDADE Experimentalmente, verifica-se que qualquer corpo próximo da Terra é atraído para o seu centro com uma aceleração a que chamamos aceleração da gravidade. Essa aceleração é representada pelo vetor g e o seu módulo depende da altitude do corpo em relação ao solo. O vetor g é dirigido, sempre, na direção do centro da terra, isto é, radialmente para o centro. Para pontos próximos à superfície da terra, o módulo de g pode ser considerado constante e igual a g = 9,8m/s². Um corpo abandonado sobre a superfície da terra é acelerado verticalmente de g = 9,8m/s². Obs.: Com a intenção de facilitar os cálculos matemáticos, em muitos casos o módulo de g será considerado 10 m/s². 2. A QUEDA LIVRE Quando abandonamos do repouso (v₀ = 0) ou atiramos (v₀ ≠ 0) um corpo verticalmente para baixo, dizemos que ele adquire um movimento de queda livre. A queda livre é um movimento retilíneo uniformemente acelerado. Sendo o módulo de g considerado constante, é fácil perceber que o movimento de queda livre é uniformemente acelerado e suas equações são deduzidas a partir das equações do M.R.U.V. y = H - h temos: h = deslocamento vertical do móvel y = posição em relação ao solo Relações: 1. h = v₀t + 1/2 gt² 2. v = v₀ + gt. 3. v² = v₀² + 2gh. EXERCÍCIOS DE APLICAÇÃO 1. Um corpo é abandonado do repouso, em queda livre, de uma altitude de 120 m. Determinar: (g = 10m/s²) a) seu deslocamento em 3 s; b) sua velocidade em t = 3s; c) a velocidade com que toca o solo. 2. Um corpo, partindo do repouso e em queda livre, gasta 5 segundos para tocar o solo. Determinar: a) de que altura foi abandonado; b) a velocidade no ponto médio de sua trajetória. 3. Um corpo é abandonado em queda livre. Calcular o seu deslocamento entre os instantes t1 = 3s e t2 = 5s. 4. Um corpo é lançado verticalmente para baixo com velocidade de 12 m/s, de uma altura de 200 m. Calcular: a) sua posição e velocidade depois de 5s; b) a velocidade com que toca o solo. 5. Calcular com que velocidade deve ser atirado um corpo, verticalmente para baixo, de uma altura de 120 m, para que atinja o solo em 3 segundos. 3. CORPOS LANÇADOS VERTICALMENTE PARA CIMA Quando lançamos um corpo verticalmente para cima, com velocidade inicial V₀ , a aceleração g da gravidade tem sentido oposto ao da velocidade. Isso quer dizer que o movimento é retilíneo uniformemente desacelerado. Um corpo lançado verticalmente para cima adquire movimento retilíneo uniformemente desacelerado. Do mesmo modo que a queda livre, as equações para esse movimento podem ser deduzidas observando o movimento retilíneo uniformemente variado. Temos: 1. v = v₀ - gt 2. h = v₀t - 1/2 gt² 3. v² = v₀² - 2 gh EXERCÍCIOS DE APLICAÇÃO 1. Um móvel é lançado verticalmente para cima com velocidade de 50 m/s. Determinar: a) a altura máxima que alcança; b) o tempo que gasta para atingir a altura máxima; c) o tempo que gasta para atingir 3/5 da sua trajetória ascendente. 2. Calcular com que velocidade deve ser lançado um corpo, verticalmente para cima, para que alcance a altura de 120 m em 8,0 segundos. 3. Um corpo foi lançado verticalmente para cima e no ponto médio da sua trajetória ascendente tem velocidade de 20 m/s. Determinar a velocidade com que foi lançado.