Análise de Investimentos: Fluxo de Caixa e Métodos do Payback

55 Revisão Nome do revisor Diagramação Nome do diagramador data ENGENHARIA ECONÔMICA Unidade II 5 ANÁLISE DE INVESTIMENTOS FLUXO DE CAIXA MÉTODOS DO PAYBACK SIMPLES E DESCONTADO Figura 28 Neste tópico vamos abordar mais algumas ferramentas de análise de investimentos Além do BEP que já estudamos veremos mais dois indicadores de viabilidade de novos negócios os quais tomam por base o fluxo de caixa projetado para os primeiros anos de operação da empresa 51 Conceito de fluxo de caixa O fluxo de caixa é uma forma de representar resumidamente as entradas e saídas de caixa ao longo do tempo Em Matemática Financeira esse fluxo geralmente é representado por um diagrama conforme mostra a figura a seguir 0 1 Saída Entrada Períodos 2 Figura 29 Exemplo de fluxo de caixa na forma de diagrama 56 Revisão Nome do revisor Diagramação Nome do diagramador data Unidade II Para a análise financeira de novos negócios é conveniente adotar uma representação na forma de tabela na qual indicamos período por período o valor do fluxo de caixa líquido Isso facilita o cálculo do saldo assim como o desconto dos valores futuros de forma a permitir a análise de viabilidade por meio de diversos indicadores importantes Contudo para construir um fluxo de caixa é necessário prever o comportamento futuro do negócio de forma realística e para isso é necessário projetar o funcionamento da empresa no primeiro ano e nos anos seguintes Normalmente uma projeção de cinco anos é suficiente mas em alguns casos pode ser necessário projetar até dez anos As projeções futuras sempre trazem incerteza pois muitas variáveis vão assumir valores arbitrários Nesse contexto é preciso que o empreendedor ou o analista procurem ser tão realistas quanto possível evitando excesso de otimismo para não contaminar a análise Para entender como fazer essas projeções vamos revisitar os exemplos de negócios que já citamos nos tópicos anteriores Exemplo 9 Projete um fluxo de caixa de cinco anos para o negócio de fabricação de carregadores de celular e readéque o projeto caso seja necessário Resolução Vamos primeiro dar um nome para essa empresa que será Powermobile A análise preliminar desse negócio mostrou que o BEP se dá ao nível de 1198 unidades fabricadas e vendidas por mês Mostrou também que a capacidade máxima de produção é de 1936 unidades mensais Vamos considerar uma projeção conservadora na qual assumiremos que a quantidade produzida e vendida seja de 500 unidades por mês nos três primeiros meses aumentando para 600 unidades por mês no trimestre seguinte 700 unidades por mês no trimestre subsequente e 800 unidades por mês no último trimestre do ano As funções custo e receita da Powermobile são respectivamente Ct 2288753 149 q e Rt 34 q Para uma produção de 500 unidades temos Ct 2288753 149 500 3033753 Rt 34 500 17000 Logo no primeiro trimestre a empresa tem lucro mensal negativo dado por 17000 3033753 1333753 Para uma produção e venda de 600 unidades temos Ct 2288753 149 600 3182753 57 Revisão Nome do revisor Diagramação Nome do diagramador data ENGENHARIA ECONÔMICA Rt 34 600 20400 Assim no segundo trimestre a empresa ainda tem lucro mensal negativo expressivo dado por 20400 3182753 1142753 Para uma produção e venda de 700 unidades temos Ct 2288753 149 700 3331753 Rt 34 700 23800 Assim no terceiro trimestre a empresa ainda tem lucro mensal negativo dado por 23800 3331753 951753 Para uma produção de 800 unidades temos Ct 2288753 149 800 3480753 Rt 34 800 27200 Logo no último trimestre a empresa tem lucro mensal negativo dado por 27200 3480753 760753 Dessa forma para o primeiro ano da empresa temos Tabela 25 Mês Fluxo de caixa líquido Saldo 1 1333753 1333753 2 1333753 2667506 3 1333753 4001259 4 1142753 5144012 5 1142753 6286765 6 1142753 7429518 7 951753 8381271 8 951753 9333024 9 951753 10284777 10 760753 11045530 11 760753 11806283 12 760753 12567036 58 Revisão Nome do revisor Diagramação Nome do diagramador data Unidade II Como vemos o nível de produção estimado para o primeiro ano de funcionamento da empresa faz com que o saldo ao final do período seja negativo em R 12567036 Isso ocorre porque o BEP não foi atingido em nenhum mês desse primeiro ano Agora vamos rever a planilha de investimento da Powermobile Tabela 26 Equipamentos eletrônicos 1 276000 276000 Móveis 1 495000 495000 Demais gastos 1 520000 520000 Reserva para gastos não previstos 1 243000 243000 Capital de giro 2 1933000 3866000 Componentes para carregadores 2000 1050 2100000 Total 7500000 Do aporte total de R 7500000 os valores de R 3866000 e R 2100000 não foram gastos na data 0 mas sim ao longo dos primeiros meses de operação da empresa O gasto efetivamente realizado na data 0 foi 2760 4950 5200 2430 15340 A reserva para o capital de giro e componentes de fabricação dos produtos foi de 38660 21000 59660 Esse valor já não será suficiente para cobrir o saldo negativo acumulado ao final do quinto mês de operação Pelo fluxo de caixa do primeiro ano até o último mês a empresa acumulava resultados mensais negativos Sendo assim para viabilizar a empresa será necessário aumentar o valor financiado inicialmente Essa parcela de R 5966000 deverá ser aumentada para R 12567036 Vamos considerar ainda uma folga nesse valor aumentando para R 13066000 Com isso o valor do empréstimo inicial deverá ser de 130660 15340 146000 Por conta desse aumento dos custos iniciais vamos estender o prazo desse empréstimo de 24 para 36 meses negociar uma taxa melhor 15 am e recalcular as prestações no Excel conforme mostra a figura a seguir 59 Revisão Nome do revisor Diagramação Nome do diagramador data ENGENHARIA ECONÔMICA Figura 30 Cálculo da prestação do empréstimo O valor retornado pelo Excel para as prestações é de R 527825 A composição de custos da empresa vai então mudar A prestação do empréstimo que antes era de R 396533 agora sofre um aumento de R 131292 para atingir o valor anteriormente calculado Assim vamos acrescentar esses R 131292 ao valor do custo fixo da função Ct 2288753 149 q O novo custo fixo será de R 2420045 Como os custos da empresa aumentaram bastante vamos reajustar o preço de venda para R 3500 Assim a nova função receita será Rt 35 q O imposto cuja alíquota é de 10 será 10 de 35 q 35 q Os custos variáveis são compostos pelo custo unitário de fabricação do carregador R 1050 mais o imposto de 10 sobre a receita mais a comissão do vendedor 1 q Com isso o novo custo variável será 105 q 35 q 1 q 15 q A nova função custo total será então dada por Ct 2420045 15 q Para uma produção e venda de 500 unidades temos Rt 35 q 35 500 17500 Ct 2420045 15 q 2420045 15 500 3170045 60 Revisão Nome do revisor Diagramação Nome do diagramador data Unidade II Assim o resultado mensal do primeiro trimestre é Lt 17500 3170045 1420045 Para uma produção e venda de 600 unidades temos Rt 35 q 35 500 21000 Ct 2420045 15 q 2420045 15 600 3320045 Assim o resultado mensal do segundo trimestre é Lt 21000 3320045 1220045 Para uma produção e venda de 700 unidades temos Rt 35 q 35 700 24500 Ct 2420045 15 q 2420045 15 700 3470045 Assim o resultado mensal do terceiro trimestre é Lt 24500 3470045 1020045 Para uma produção e venda de 800 unidades temos Rt 35 q 35 800 28000 Ct 2420045 15 q 2420045 15 800 3620045 Assim o resultado mensal do quarto trimestre é Lt 28000 3620045 820045 Tabela 27 Mês Fluxo de caixa líquido Saldo 1 1420045 1420045 2 1420045 2840090 3 1420045 4260135 4 1220045 5480180 5 1220045 6700225 6 1220045 7920270 7 1020045 8940315 61 Revisão Nome do revisor Diagramação Nome do diagramador data ENGENHARIA ECONÔMICA 8 1020045 9960360 9 1020045 10980405 10 820045 11800450 11 820045 12620495 12 820045 13440540 Como vemos o saldo negativo no final do período ainda é bastante grande Contudo para o segundo ano de operação da empresa consideraremos um aumento dos custos de 4 acompanhado de um reajuste do preço de venda de R 3500 para R 3700 57 de aumento A nova função receita será então Rt 37 q Para obter a nova função custo precisaremos avaliar com cuidado a formação do custo fixo e do custo variável O custo de fabricação de uma unidade do carregador era de R 1050 Esse valor será reajustado em 4 1050 104 1092 O imposto de 10 da receita será 10 de 37 q 37 q Com isso o custo variável será 37 q 1092 q 1 q 1562 q O custo fixo era dado por capital de giro 1963000 parcela da motocicleta 44720 parcela do financiamento 527825 parcela a deduzir do imposto 115500 Esses valores somam R 2420045 Desses valores somente o capital de giro sofrerá um reajuste de 4 19630 104 2041520 Com isso o novo custo fixo será 2041520 44720 527825 1155 2498565 A nova função custo total será então Ct 2498565 1562 q 62 Revisão Nome do revisor Diagramação Nome do diagramador data Unidade II A nova função receita total é Rt 37 q Vamos agora fazer a projeção de fluxo de caixa para o segundo ano de operação da empresa Para fins de simplificação consideraremos agora uma produção e venda de 1200 unidades por mês em média ao longo desse ano Assim teremos o seguinte resultado mensal Rt 37 q 37 1200 44400 Ct 2498565 1562 q 2498565 1562 1200 4372965 O resultado mensal agora é positivo 44400 4372965 67035 Em termos anuais o resultado do segundo ano de operação da empresa corresponde a 67035 12 804420 Chegamos ao terceiro ano da empresa no qual não incidirão mais as prestações da motocicleta Vamos reajustar o preço de venda para R 3900 e os custos em 4 A função receita ficará Rt 39 q O custo de fabricação de uma unidade do carregador era de R 1092 Esse valor será reajustado em 4 1092 104 1136 O imposto de 10 da receita será 10 de 39 q 39 q Com isso o custo variável será 39 q 1136 q 1 q 1626 q O custo do capital de giro deverá sofrer um reajuste de 4 2041520 104 2123181 Com isso o novo custo fixo será 2123181 527825 1155 2535506 63 Revisão Nome do revisor Diagramação Nome do diagramador data ENGENHARIA ECONÔMICA A nova função custo total será então Ct 2535506 1626 q Lembrando que a função receita agora é Rt 39 q vamos considerar que no terceiro ano de operação a Powermobile vai produzir e vender 1300 unidades por mês em média Assim temos Rt 39 q 39 1300 50700 Ct 2535506 1626 q 2535506 1626 1300 4649306 O resultado mensal será 50700 4649306 420694 Em termos anuais o resultado do terceiro ano de operação da empresa corresponde a 420694 12 5048328 Para o quarto ano da empresa vamos reajustar novamente os custos em 4 e subir o preço de venda de R 3900 para R 4000 As prestações do empréstimo já foram quitadas e não incidirão mais no custo fixo da empresa A função receita ficará Rt 40 q O custo de fabricação de uma unidade do carregador era de R 1136 Esse valor será reajustado em 4 1136 104 1181 O imposto de 10 da receita será 10 de 40 q 4 q Com isso o custo variável será 4 q 1181 q 1 q 1681 q O custo do capital de giro deverá sofrer um reajuste de 4 2123181 104 2208108 64 Revisão Nome do revisor Diagramação Nome do diagramador data Unidade II Com isso o novo custo fixo será 2208108 1155 2092608 A nova função custo total será então Ct 2092608 1681 q Vamos considerar que nesse quarto ano de operação a Powermobile vai produzir e vender a mesma quantidade que no ano anterior ou seja 1300 unidades mensais em média Assim temos Rt 40 q 40 1300 52000 Ct 2092608 1681 q 2092608 1681 1300 4277908 O resultado mensal será 52000 4277908 922092 Em termos anuais o resultado do quarto ano de operação da empresa corresponde a 922092 12 11065104 Para o quinto ano da empresa vamos reajustar os custos em apenas 2 e vamos aumentar o preço de venda para R 4100 O custo do capital de giro deverá sofrer um reajuste de 2 2208108 102 2252270 Agora vamos deduzir o imposto 2252270 115500 2136717 O custo de fabricação de um carregador era de R 1181 Reajustando esse valor em 2 temos 1181 102 1205 A função receita será Rt 41 q O imposto de 10 da receita será de 10 de 41 q 41 q Assim o custo variável será 65 Revisão Nome do revisor Diagramação Nome do diagramador data ENGENHARIA ECONÔMICA 1205 q 4 q 1 q 1705 q Logo a função custo total será Ct 2136717 1705 q Vamos considerar que nesse quinto ano de operação a Powermobile vai produzir e vender 1400 unidades mensais em média Assim temos Rt 41 q 41 1400 57400 Ct 2136717 1705 q 2136717 1705 1400 4523717 O resultado mensal será 57400 4523717 1216283 Em termos anuais o resultado do quinto ano de operação da empresa corresponde a 1216283 12 14595396 Agora vamos construir o fluxo de caixa para os primeiros cinco anos da empresa considerando um arredondamento na unidade Na data 0 lançaremos somente o gasto de R 1534000 pois o restante do aporte referente ao empréstimo foi utilizado ao longo do primeiro ano de operação da empresa Tabela 28 Fluxo de caixa da empresa Powermobile Ano 0 1 2 3 4 5 FC líq 15340 134405 8044 50483 110651 145954 Saldo 15340 149745 141701 91218 19433 165387 Por fim como alteramos a estrutura de investimento da empresa convém atualizar o cálculo do BEP para o primeiro ano de funcionamento da empresa Ct 2420045 15 q Rt 35 q Igualando essas funções temos 35 q 2420045 15 q 2420045 35 q 15 q 2420045 20 q 2420045 q 1210 20 66 Revisão Nome do revisor Diagramação Nome do diagramador data Unidade II Esse valor é ligeiramente superior ao resultado obtido no cálculo anterior que era de 1198 unidades por mês Compete observar que esse BEP corresponde ao primeiro ano de operação da empresa Nos anos seguintes as estruturas de custos e receitas se atualizam o que modificaria esse resultado Assim esse cálculo do BEP serve apenas como referência de viabilidade para o primeiro ano de operação Quando fizemos as projeções para os primeiros meses de funcionamento da empresa e depois para os anos seguintes assumimos diversas arbitrariedades tais como considerar um reajuste de 4 nos custos do segundo ao quarto ano e 2 no quinto ano aumentar o preço de venda do produto etc Essa parte não costuma apresentar problemas O que mais impacta a análise é a quantidade produzida e vendida que arbitramos em 500 unidades no primeiro mês subindo gradualmente até atingir 1400 unidadesmês no quinto ano Essa variável é muito difícil de projetar com alto grau de certeza no entanto toda a análise foi fincada nessas bases Você poderia imaginar que se trata de uma arbitrariedade excessiva com muito otimismo ou até o contrário tendo em vista que não foi atingida a capacidade máxima de produção da empresa em momento algum Ocorre que ao fazermos esse tipo de projeção o investidorempreendedor passa a ter um ponto de referência uma meta que ele deverá buscar e até superar pois ele sabe que tal desempenho resultará em bons lucros em um futuro próximo Complementarmente é possível fazer esse tipo de análise projetando diversos cenários Seria factível fazer outra análise mais conservadora atribuindo números menores para a expectativa de produção e venda e um crescimento mais lento da mesma forma que é possível projetar um cenário mais otimista Se o negócio se concretizar o empreendedor irá comparar seus resultados reais com as projeções para saber o que lhe espera no futuro em termos de rentabilidade de seu negócio Exemplo 10 Projete um fluxo de caixa de cinco anos para o negócio de fabricação de silos da empresa Silobom Resolução Essa empresa apresentou uma planilha de investimentos tal qual reproduzimos a seguir Tabela 29 Descrição Quantidade Preço unitário Preço total Investimento inicial 1 60000000 60000000 Folha de pagamento 2 6000000 12000000 Custo fixo mensal 2 1000000 2000000 Custo de fabricação do silo 4 1500000 6000000 Total 80000000 Vemos que o investimento total foi de R 800 mil mas apenas R 600 mil referemse a desembolsos na data 0 pois tanto a folha de pagamento quanto o custo fixo mensal podem ser pagos após o primeiro mês de funcionamento Da mesma forma o custo de fabricação do silo estará contemplado na função custo total não sendo possível computar duas vezes o mesmo gasto 67 Revisão Nome do revisor Diagramação Nome do diagramador data ENGENHARIA ECONÔMICA O valor da prestação mensal do empréstimo é de R 1779556 Esse valor irá incidir ao longo de 60 meses ou seja ao longo dos cinco anos iniciais da empresa que compõem o horizonte do fluxo de caixa que queremos construir As funções receita total e custo total da Silobom são respectivamente Rt 45000 q Ct 8067056 21615 q O BEP da Silobom foi estimado em 345 unidades por mês ou aproximadamente 42 por ano Para estimar a performance da empresa no primeiro ano vamos considerar que ela vende um silo por mês durante os três primeiros meses Depois ela passará a vender duas unidades por mês durante o trimestre seguinte Do sétimo ao nono mês a empresa conseguirá vender 3 silos por mês e nos três últimos meses do ano ela atingirá a média de 4 silos por mês Dito isso vamos calcular o custo e a receita para os três primeiros meses Rt 45000 q 45000 1 45000 Ct 8067056 21615 q 8067056 21615 1 10228556 O lucro mensal nos três primeiros meses será negativo Lt 4500000 10228556 5728556 Agora vejamos o resultado mensal para os três meses seguintes Rt 45000 q 45000 2 90000 Ct 8067056 21615 q 8067056 21615 2 12390056 O lucro mensal nos três meses seguintes ainda será negativo Lt 9000000 12390056 3390056 Agora vejamos o resultado mensal para o trimestre subsequente Rt 45000 q 45000 3 135000 Ct 8067056 21615 q 8067056 21615 3 14551556 O lucro mensal no terceiro trimestre continua sendo negativo Lt 13500000 14551556 1051556 68 Revisão Nome do revisor Diagramação Nome do diagramador data Unidade II Por fim vejamos o resultado mensal para o último trimestre do primeiro ano Rt 45000 q 45000 4 180000 Ct 8067056 21615 q 8067056 21615 4 16713056 O lucro mensal passará a ser positivo no último trimestre Lt 18000000 16713056 1286944 Vamos colocar todos esses resultados em uma planilha mensal e depois vamos ver o total Tabela 30 Mês Resultado Saldo 1 5728556 5728556 2 5728556 11457112 3 5728556 17185668 4 3390056 20575724 5 3390056 23965780 6 3390056 27355836 7 1051556 28407392 8 1051556 29458948 9 1051556 30510504 10 1286944 29223560 11 1286944 27936616 12 1286944 26649672 Esse resultado revela que além dos R 600 mil gastos na data 0 são necessários mais R 26650000 aproximadamente para conseguir pagar as despesas ao longo do ano Como o aporte inicial via empréstimo foi de R 800 mil havia R 200 mil de folga mas esse valor não é suficiente para cobrir todas as despesas pois ficariam faltando R 6650000 aproximadamente Nesse caso precisamos elevar o valor do empréstimo inicial para R 90000000 para ter uma pequena margem de folga Recalculando a prestação desse empréstimo chegamos ao valor de R 2002000 Como a prestação anterior era de R 1779556 isso quer dizer que o custo fixo aumentou em R 222444 por mês Sendo assim vamos acrescentar esse valor negativo ao resultado mensal da tabela anterior e vamos obter uma nova tabela 69 Revisão Nome do revisor Diagramação Nome do diagramador data ENGENHARIA ECONÔMICA Tabela 31 Mês Resultado Saldo 1 5951000 5951000 2 5951000 11902000 3 5951000 17853000 4 3612500 21465500 5 3612500 25078000 6 3612500 28690500 7 1274000 29964500 8 1274000 31238500 9 1274000 32512500 10 1064500 31448000 11 1064500 30383500 12 1064500 29319000 Como vemos o resultado não é nada bom Somando o total dessa tabela com os R 600 mil gastos na data 0 vemos que o resultado chega bem próximo aos R 90000000 que foram aportados mas não os ultrapassa Sendo assim não há necessidade de recalcular o empréstimo inicial Antes de continuar precisamos retomar a função custo pois o custo fixo foi alterado com um acréscimo de R 222444 no valor da parcela Assim a função custo total que era Ct 8067056 21615 q agora passará a ser Ct 8067056 222444 21615 q Ct 82895 21615 q A função receita continua a mesma ou seja Rt 45000 q O novo BEP para essas funções é 82895 21615 q 45000 q 45000 q 21615 q 82895 82895 23385 q 82895 q 354 23385 Esse valor é ligeiramente superior ao resultado de 345 que tínhamos calculado Continuando nosso estudo vamos imaginar que a empresa Silobom consegue vender 5 silos por mês em média no segundo ano de operação 70 Revisão Nome do revisor Diagramação Nome do diagramador data Unidade II O preço de venda do silo será reajustado para R 4700000 444 de aumento A nova função receita será Rt 47000 q Os custos serão reajustados em 4 O preço de custo de fabricação de um silo será então 15000 104 15600 O novo custo fixo incluindo o gasto com mão de obra sem contar a prestação do empréstimo que é fixa será 10000 60000 104 7280000 Somando esse valor com o resultado da nova prestação já calculada temos o seguinte resultado para o novo custo fixo total 2002000 7280000 92820 Considerando a quinta faixa de arrecadação do Anexo II do Simples que corresponde a uma alíquota de 147 e parcela a deduzir de R 8550000 temos a seguinte composição mensal de custos t t t 85500 C 92820 15600 q 0147 47000 q 12 C 92820 15600 q 6909 q 7125 C 85695 22509 q Como as vendas serão de 5 silos por mês temos Rt 47000 q 47000 5 235000 Ct 85695 22509 q 85695 22509 5 198240 O resultado mensal da Silobom no segundo ano de operação é Lt 23500000 198240 3676000 Em termos anuais o lucro do segundo ano de operação da Silobom será Lt 36760 12 44112000 71 Revisão Nome do revisor Diagramação Nome do diagramador data ENGENHARIA ECONÔMICA Para o terceiro ano de operação vamos considerar que o nível de vendas da Silobom seja de 6 silos por mês Reajustaremos o preço de venda do silo para R 4900000 aumento de 426 A nova função receita será Rt 49000 q Da mesma forma que no ano anterior vamos reajustar os custos em 4 O preço de custo de fabricação de um silo será então 15600 104 16224 O novo custo fixo sem contar a prestação do empréstimo que é fixa será 72800 104 75712 Somando esse valor com o resultado da nova prestação já calculada temos o seguinte resultado para o novo custo fixo total 20020 75712 95732 Considerando o imposto de 147 da receita e a parcela a deduzir de R 7125 temos a seguinte composição mensal de custos Ct 95732 16224 q 0147 49000 q 7125 Ct 88607 16224 q 7203 q 1875 Ct 88607 23427 q Admitindo um nível médio de vendas de 6 silos por mês temos Rt 49000 q 49000 6 294000 Ct 88607 23427 q 88607 23427 6 229169 O resultado mensal da Silobom no terceiro ano de operação é Lt 29400000 229169 6483100 Em termos anuais o lucro do terceiro ano de operação da Silobom será Lt 64831 12 77797200 72 Revisão Nome do revisor Diagramação Nome do diagramador data Unidade II Para o quarto ano de operação vamos considerar que o nível de vendas da Silobom se mantém igual ao ano anterior ou seja em 6 silos por mês Reajustaremos o preço de venda do silo para R 5100000 aumento de 41 A nova função receita será Rt 51000 q Da mesma forma que no ano anterior vamos reajustar os custos em 4 O preço de custo de fabricação de um silo será então 16224 104 1687296 O novo custo fixo sem contar a prestação do empréstimo que é fixa será 75712 104 7874048 Somando esse valor com o resultado da prestação temos o seguinte resultado para o novo custo fixo 20020 7874048 9876048 Considerando o imposto de 147 da receita e a parcela a deduzir de R 712500 temos a seguinte composição mensal de custos Ct 9876048 1687296 q 014751000 q 7125 Ct 9163548 1687296 q 7497 q Ct 9163548 2436996 q Admitindo um nível médio de vendas de 6 silos por mês temos Rt 51000 q 51000 6 306000 Ct 9163548 2436996 q 9163548 2436996 6 23785524 O resultado mensal da Silobom no quarto ano de operação é Lt 30600000 23785524 6814476 Em termos anuais o lucro do quarto ano de operação da Silobom será Lt 6814476 12 81773712 73 Revisão Nome do revisor Diagramação Nome do diagramador data ENGENHARIA ECONÔMICA Para o quinto e último ano de nossa análise vamos considerar que o nível de vendas da Silobom se mantém igual ao ano anterior ou seja em 6 silos por mês Reajustaremos o preço de venda do silo para R 5300000 aumento de 392 A nova função receita será Rt 53000 q Da mesma forma que nos anos anteriores vamos reajustar os custos em 4 O preço de custo de fabricação de um silo será então 1687296 104 1754788 O novo custo fixo sem contar a prestação do empréstimo que é fixa será 7874048 104 8189010 Somando esse valor com o resultado da prestação temos o seguinte resultado para o novo custo fixo total 20020 8189010 10191010 Considerando o imposto de 147 da receita e parcela a deduzir de R 712500 temos a seguinte composição mensal de custos Ct 10191010 1754788 q 0147 53000 q 7125 Ct 9478510 1754788 q 7791 q Ct 9478510 2533888 q Admitindo um nível médio de vendas de 6 silos por mês temos Rt 53000 q 53000 6 318000 Ct 9478510 2533888 q 9478510 2533888 6 24681838 O resultado mensal da Silobom no quinto ano de operação é Lt 31800000 24681838 7118112 Em termos anuais o lucro do quinto ano de operação da Silobom será Lt 7118112 12 85417944 74 Revisão Nome do revisor Diagramação Nome do diagramador data Unidade II Por fim vamos construir o fluxo de caixa para os primeiros cinco anos da empresa considerando um arredondamento na unidade Tabela 32 Fluxo de caixa da empresa Silobom Ano 0 1 2 3 4 5 FC líq 600000 293190 441120 777972 817737 854179 Saldo 600000 893190 452070 325902 1143639 1997818 Aqui é necessário esclarecer que consideramos apenas R 60000000 como investimento inicial data 0 pois o restante do valor aportado não foi gasto na data 0 e sim ao longo do primeiro ano e foi contemplado na função custo Exemplo 11 Construa um fluxo de caixa para os primeiros cinco anos de operação da empresa Climafrio Considere reajustes anuais de 4 nos custos e faça os ajustes que forem necessários para o projeto Resolução A Climafrio tinha a seguinte planilha de investimentos e capital de giro Tabela 33 Descrição Quantidade Valor unitário Valor Investimento inicial 1 150000 150000 Mão de obra 2 24272 48544 Custos fixos mensais 2 5500 11000 Material para instalação 10 350 3500 Total 21304400 As funções custo e receita são Rt 2000 q Ct 3537811 620 q O valor do custo fixo foi obtido com a soma da mão de obra R 2427200 com os custos fixos mensais R 550000 e a prestação do empréstimo R 707611 que compreende 36 parcelas fixas Custo fixo 2427200 550000 707611 3684811 A alíquota de imposto é de 135 com parcela a deduzir de R 1764000 Essa parcela em termos mensais corresponde a 17640 1470 12 75 Revisão Nome do revisor Diagramação Nome do diagramador data ENGENHARIA ECONÔMICA Assim o resultado do custo fixo da função custo total é obtido fazendo 3684811 147000 3537811 Em relação ao custo variável a parcela do imposto que é de 135 da receita é dada por 135 de 2000 q 0135 2000 q 270 q O custo da instalação é de R 35000 Sendo assim o custo variável é composto por 350 q 270 q 620 q O preço cobrado por instalação incluindo o projeto é de R 200000 e o estudo prévio que fizemos indicou que o BEP se dá ao nível de 26 instalações por mês sendo que a equipe tem potencial para fazer até 40 instalações por mês A demanda por arcondicionado sofre grande sazonalidade com muita procura no verão e poucas vendas no inverno Com isso vamos considerar valores distintos de demanda para cada estação do ano que correspondem a três meses cada Se a Climafrio começar sua operação no início do ano terá o primeiro trimestre coincidindo com o verão Para essa época vamos considerar uma média de 30 instalações por mês Dessa forma a receita mensal será dada por Rt 2000 30 60000 Já o custo total mensal será Ct 3537811 620 q 3537811 620 30 5397811 Assim o resultado mensal da Climafrio no primeiro trimestre será 6000000 5397811 602189 O segundo trimestre corresponde ao outono no qual a temperatura média começa a cair e a demanda por arcondicionado também diminui Vamos considerar que nessa estação a Climafrio fará uma média de 20 instalações por mês Dessa forma a receita mensal será dada por Rt 2000 20 40000 Já o custo total mensal será Ct 3537811 620 q 3537811 620 20 4777811 76 Revisão Nome do revisor Diagramação Nome do diagramador data Unidade II Assim o resultado mensal da Climafrio no segundo trimestre será 4000000 4777811 777811 O terceiro trimestre corresponde ao inverno no qual a demanda cai bastante Consideraremos uma média de 12 instalações por mês nesse trimestre A receita total será Rt 2000 12 24000 Já o custo total mensal será Ct 3537811 620 q 3537811 620 12 4281811 Assim o resultado mensal da Climafrio no terceiro trimestre será 2400000 4281811 1881811 O quarto trimestre corresponde à primavera e coincide com a época de fim de ano quando as famílias recebem o 13º salário e começam as férias escolares Consideraremos uma média de 25 instalações por mês nesse trimestre A receita total será Rt 2000 25 50000 Já o custo total mensal será Ct 3537811 620 q 3537811 620 25 5087811 Assim o resultado mensal da Climafrio no quarto trimestre será 5000000 5087811 87811 Vamos colocar todos esses resultados em uma planilha mensal e depois vamos ver o total Tabela 34 Mês No de instalações Resultado Saldo 1 30 602189 602189 2 30 602189 1204378 3 30 602189 1806567 4 20 777811 1028756 5 20 777811 250945 6 20 777811 526866 7 12 1881811 2408677 77 Revisão Nome do revisor Diagramação Nome do diagramador data ENGENHARIA ECONÔMICA 8 12 1881811 4290488 9 12 1881811 6172299 10 25 87811 6260110 11 25 87811 6347921 12 25 87811 6435732 O resultado do primeiro ano de operação da Climafrio é R 6435732 Na planilha de investimento o gasto na data 0 era de R 150 mil e o valor do empréstimo era de pouco mais de R 213 mil Isso quer dizer que havia pouco mais de R 63 mil de sobra para cobrir custos fixos de material e mão de obra Sendo assim vamos considerar que o resultado de R 64 mil vai ser coberto por meio de um pequeno diferimento da dívida no final do ano No segundo ano de operação a Climafrio já poderá ter mais penetração no mercado Consideraremos que a empresa consegue uma média de 28 instalações por mês nesse segundo ano Vamos reajustar os custos em 4 e também vamos reajustar o preço do serviço para R 210000 A nova função receita será Rt 2100 q Em relação ao custo variável a parcela do imposto que é de 135 da receita é dada por 135 de 2100 q 0135 2100 q 2835 q O custo da instalação era de R 35000 Aplicando o reajuste de 4 temos 350 104 364 Sendo assim o custo variável é composto por 364 q 2835 q 6475 q O valor do custo fixo foi obtido com a soma da mão de obra R 2427200 com os custos fixos mensais R 550000 e a prestação do empréstimo R 707611 Tanto a mão de obra quanto os custos mensais serão reajustados em 4 24272 104 2524288 5500 104 572000 A prestação fixa é de R 707611 e a parcela a deduzir do imposto é de R 147000 Sendo assim o custo fixo será Custo fixo 2524288 572000 707611147000 3656899 78 Revisão Nome do revisor Diagramação Nome do diagramador data Unidade II A nova função custo total será Ct 3656899 6475 q O resultado mensal para q 28 será Rt 2100 q 2100 28 5880000 Ct 3656899 6475 q 3656899 6475 28 5469899 Lucro 5880000 5469899 410101 Em termos anuais o lucro do segundo ano de operação da Climafrio será 410101 12 4921212 No terceiro ano de operação consideraremos que a empresa consegue uma média de 30 instalações por mês Vamos reajustar os custos em 4 e também vamos reajustar o preço do serviço para R 220000 A nova função receita será Rt 2200 q Em relação ao custo variável a parcela do imposto que é de 135 da receita é dada por 135 de 2200 q 0135 2200 q 297 q O custo da instalação era de R 36400 Aplicando o reajuste de 4 temos 364 104 37856 Sendo assim o custo variável é composto por 37856 q 297 q 67556 q O valor do custo fixo foi obtido com a soma da mão de obra R 2524288 com os custos fixos mensais R 572000 e a prestação do empréstimo R 707611 Tanto a mão de obra quanto os custos mensais serão reajustados em 4 2524288 104 2625259 5720 104 594880 A prestação fixa é de R 707611 e a parcela a deduzir do imposto é de R 147000 Sendo assim o custo fixo será 79 Revisão Nome do revisor Diagramação Nome do diagramador data ENGENHARIA ECONÔMICA Custo fixo 2625259 594880 707611147000 3780750 A nova função custo total será Ct 3780750 67556 q O resultado mensal para q 30 será Rt 2200 q 2200 30 6600000 Ct 3780750 67556 q 3780750 67556 30 5807430 Lucro 6600000 5807430 792570 Em termos anuais o lucro do terceiro ano de operação da Climafrio será 792570 12 9510840 No quarto ano de operação consideraremos que a empresa mantém a média de 30 instalações por mês Vamos reajustar os custos em 4 e também vamos reajustar o preço do serviço para R 230000 A nova função receita será Rt 2300 q Em relação ao custo variável a parcela do imposto que é de 135 da receita é dada por 135 de 2300 q 0135 2300 q 3105 q O custo da instalação era de R 37856 Aplicando o reajuste de 4 temos 37856 104 39370 Sendo assim o custo variável é composto por 39370 q 31050 q 70420 q O valor do custo fixo foi obtido com a soma da mão de obra R 2625259 com os custos fixos mensais R 594880 e a prestação do empréstimo R 707611 Tanto a mão de obra quanto os custos mensais serão reajustados em 4 mas a prestação não existirá mais pois o prazo do empréstimo terá terminado 2625259 104 2730269 594880 104 618675 80 Revisão Nome do revisor Diagramação Nome do diagramador data Unidade II A parcela a deduzir do imposto é de R 147000 Sendo assim o custo fixo será Custo fixo 2730269 618675 147000 3201944 A nova função custo total será Ct 3201944 7042 q O resultado mensal para q 30 será Rt 2300 q 2300 30 6900000 Ct 3201944 7042 q 3201944 7042 30 5314544 Lucro 6900000 5314544 1585456 Em termos anuais o lucro do quarto ano de operação da Climafrio será 1585456 12 19025472 No quinto ano de operação consideraremos que a empresa mantém a média de 30 instalações por mês Vamos reajustar os custos em 4 e também vamos reajustar o preço do serviço para R 240000 A nova função receita será Rt 2400 q A parcela do imposto que é de 135 da receita é dada por 135 de 2400 q 0135 2400 q 324 q O custo da instalação era de R 39370 Aplicando o reajuste de 4 temos 39370 104 40945 Sendo assim o custo variável é composto por 40945 q 324 q 73345 q O valor do custo fixo foi obtido com a soma da mão de obra R 2730269 com os custos fixos mensais R 618675 Essas rubricas sofrerão reajuste de 4 2730269 104 2839480 618675 104 643422 81 Revisão Nome do revisor Diagramação Nome do diagramador data ENGENHARIA ECONÔMICA A parcela a deduzir do imposto é de R 147000 Sendo assim o custo fixo será Custo fixo 2839480 643422 147000 3335902 A nova função custo total será Ct 3335902 73345 q O resultado mensal para q 30 será Rt 2400 q 2400 30 7200000 Ct 3335902 73345 q 3335902 73345 30 5536252 Lucro 7200000 5536252 1663748 Em termos anuais o lucro do quinto ano de operação da Climafrio será 1663748 12 19964976 Por fim vamos construir o fluxo de caixa para os primeiros cinco anos da empresa considerando um arredondamento na unidade Tabela 35 Fluxo de caixa da empresa Climafrio Ano 0 1 2 3 4 5 FC líq 150000 64357 49212 95108 190255 199650 Saldo 150000 214357 165145 70037 120218 319868 A Climafrio só mostra saldo positivo ao final do quarto ano de operação Esses resultados estão fortemente vinculados aos parâmetros arbitrários que adotamos tais como o reajuste anual de 4 nos custos os reajustes nos preços do serviço bem como a quantidade demanda ao longo desses cinco anos É importante que os valores assumidos não sejam muito otimistas Trabalhamos nos três últimos anos com uma demanda de 30 instalações por mês mesmo sabendo que a capacidade da empresa é de 40 instalaçõesmês Adicionalmente o percentual de reajuste foi escolhido com base em uma expectativa de inflação coerente com a meta do governo e a expectativa do mercado No mais cabe esclarecer que consideramos apenas R 15000000 como investimento inicial data 0 pois o restante do valor aportado não foi gasto na data 0 e sim ao longo do primeiro ano e foram contemplados na função custo Exemplo 12 Faça um resumo dos resultados do fluxo de caixa dos projetos das empresas Powermobile Silobom e Climafrio Indique a capacidade máxima de produção de cada empresa e o BEP inicial Analise os resultados 82 Revisão Nome do revisor Diagramação Nome do diagramador data Unidade II Resolução O projeto da empresa Powermobile apresentou BEP ao nível de 1210 unidades mensais no primeiro ano de operação enquanto a capacidade máxima de produção é de 1936 Com isso vemos que o BEP se dá a 625 da capacidade máxima O investimento inicial data 0 foi de R 1534000 e o saldo estimado para o final de cinco anos foi de R 16538700 O saldo nominal ao final de cinco anos representa 108 vezes o valor investido A análise da empresa Silobom apresentou um BEP de 354 silos por mês sendo que a capacidade de produção e venda é de 8 silos por mês Sendo assim constatamos que o BEP ocorre ao nível de 442 da capacidade máxima O investimento inicial data 0 foi de R 60000000 e o saldo estimado para o final de cinco anos foi de R 199781800 O saldo nominal ao final de cinco anos representa 33 vezes o valor investido Já o projeto da empresa Climafrio apresentou um BEP de 26 instalações por mês sendo que a capacidade máxima de instalações é de 40 por mês Podemos constatar que o BEP ocorre ao nível de 650 da capacidade máxima O investimento inicial data 0 foi de R 15000000 e o saldo estimado para o final de cinco anos foi de R 31986800 O saldo nominal ao final de cinco anos representa 21 vezes o valor investido 52 Método do payback simples Figura 31 Segundo Campos e Hess 2019 o período de payback representa quanto tempo leva para o investimento retornar todo o valor desembolsado ou seja quanto tempo leva para o saldo do fluxo de caixa ficar nulo O payback também chamado de tempo de retorno é um importante indicador que permite comparar diversas modalidades de investimento Para efeito de comparação entre dois projetos de investimento considerase melhor aquele que apresentar o menor resultado de payback 83 Revisão Nome do revisor Diagramação Nome do diagramador data ENGENHARIA ECONÔMICA É comum calcular o payback por meio de um fluxo de caixa anual Normalmente um período de 5 anos é suficiente para obter o resultado desse indicador Contudo se necessário é possível estender o fluxo para um período maior caso o payback não seja atingido até o limite do fluxo Como dissemos o payback indica quanto tempo o projeto leva para retornar todo o capital investido Essa é uma informação fundamental para o empreendedorinvestidor no entanto esse indicador tem uma limitação importante pois no seu cálculo não são considerados os períodos após o payback ou seja não entram na avaliação as possíveis entradas de caixa que porventura ocorram após o resultado do período de retorno Esse fato torna a avaliação feita pelo payback incompleta e revela a necessidade de haver outros indicadores de referência para uma análise mais criteriosa do investimento O cálculo do payback é feito através de uma regra de três ou interpolação operacionalizada por meio de uma conta simples De posse do fluxo de caixa em qualquer unidade de tempo normalmente usase em anos é necessário observar na linha do saldo o período em que ele deixa de ser negativo Suponha por hipótese que o saldo fique positivo no final do período 4 Isso quer dizer que o payback isto é o momento em que o saldo fica nulo ocorreu entre o final do terceiro e o quarto período Para saber a parte fracionária do tempo basta dividir o último valor do saldo negativo na data 3 pela entrada líquida de caixa no período seguinte Esse cálculo deve ser feito com os números em módulo desprezando o sinal negativo último saldo negativo tomado em módulo Pb último período de saldo negativo valor da entrada positiva do período seguinte Esse payback assim calculado é denominado payback simples e para entender melhor o seu procedimento de cálculo vamos observar alguns exemplos Exemplo 13 Calcule e interprete o payback do projeto de investimento representado pelo fluxo de caixa a seguir chamado genericamente de projeto A Tabela 36 Fluxo de caixa hipotético para o projeto A Período 0 1 2 3 4 5 FC líquido 100000 20000 30000 40000 50000 60000 Saldo 100000 80000 50000 10000 40000 100000 Resolução Observe que ao final do quarto período o saldo aparece positivo pela primeira vez Isso já nos dá a informação de que o payback é maior que 3 e menor que 4 A parte fracionária do payback será obtida dividindose 100 último saldo negativo tomado em módulo por 500 valor da entrada líquida do período seguinte Assim temos 100 Pb 3 32 anos 500 84 Revisão Nome do revisor Diagramação Nome do diagramador data Unidade II Interpretação pela estimativa de fluxo de caixa do projeto A o investimento inicial é retornado depois de 32 anos de iniciada a operação da empresa Exemplo 14 Calcule e interprete o valor do payback simples do projeto de investimento da empresa Powermobile com base em seu fluxo de caixa Tabela 37 Fluxo de caixa da empresa Powermobile Ano 0 1 2 3 4 5 FC líq 15340 134405 8044 50483 110651 145954 Saldo 15340 149745 141701 91218 19433 165387 Resolução Como se vê no fluxo de caixa o saldo fica positivo ao final do quarto período portanto podemos inferir que 3 Pb 4 O cálculo do valor aproximado é 91218 Pb 3 3 082 382 anos 110651 Interpretação Pelo fluxo de caixa estimado o projeto da Powermobile retorna todo o valor investido em aproximadamente 382 anos Exemplo 15 Calcule e interprete o valor do payback simples do projeto de investimento da empresa Silobom com base em seu fluxo de caixa Tabela 38 Fluxo de caixa da empresa Silobom Ano 0 1 2 3 4 5 FC líq 600000 293190 441120 777972 817737 854179 Saldo 600000 893190 452070 325902 1143639 1997818 Resolução Como se vê no fluxo de caixa o saldo fica positivo ao final do terceiro período portanto podemos inferir que 2 Pb 3 O cálculo do valor aproximado é 452070 Pb 2 2 058 258 anos 777972 Interpretação Pelo fluxo de caixa estimado o projeto da Silobom retorna todo o valor investido em aproximadamente 282 anos 85 Revisão Nome do revisor Diagramação Nome do diagramador data ENGENHARIA ECONÔMICA Exemplo 16 Calcule e interprete o valor do payback simples do projeto de investimento da empresa Climafrio com base em seu fluxo de caixa Tabela 39 Fluxo de caixa da empresa Climafrio Ano 0 1 2 3 4 5 FC líq 150000 64357 49212 95108 190255 199650 Saldo 150000 214357 165145 70037 120218 319868 Resolução Como se vê no fluxo de caixa o saldo fica positivo ao final do quarto período portanto podemos inferir que 3 Pb 4 O cálculo do valor aproximado é 70037 Pb 3 3 037 337 anos 190255 Interpretação Pelo fluxo de caixa estimado o projeto da Climafrio retorna todo o valor investido em aproximadamente 337 anos Exemplo 17 Com base no valor do payback simples de cada empresa compare os resultados da Powermobile da Silobom e da Climafrio e indique qual projeto é financeiramente mais atrativo Compare também a porcentagem do BEP em relação à capacidade máxima da empresa os investimentos iniciais e o saldo ao final de cinco anos de operação Resolução Vamos construir uma tabela na qual colocaremos o valor do payback de cada empresa além do valor do investimento inicial e do saldo ao final de cinco anos Depois vamos fazer uma análise comparativa dos resultados Tabela 40 Comparação dos projetos de investimento Indicempresa Powermobile Silobom Climafrio Melhor Payback 382 258 337 Silobom BEPcapac 625 442 650 Silobom Investimento inicial 15340 600000 150000 Powermobile Saldo final x investimento 108 33 21 Powermobile Pela análise dos resultados do payback vemos que a empresa Silobom é a que retorna o valor investido em menos tempo portanto apresenta o melhor projeto com base nesse indicador Já a empresa Powermobile apresentou o pior resultado entre os três projetos 86 Revisão Nome do revisor Diagramação Nome do diagramador data Unidade II Em relação ao BEP vemos que a empresa Silobom apresenta o melhor resultado equilibrando custos e receitas a menos da metade da capacidade máxima da empresa A Climafrio apresentou a pior performance em relação a esse indicador Avaliando o investimento inicial o projeto da empresa Powermobile é o que requer menos recursos portanto tem o resultado mais atrativo enquanto a empresa Silobom é a que demanda a maior quantidade de recursos financeiros para sua abertura Olhando para o saldo final do fluxo de caixa em relação ao valor investido vemos que a empresa Powermobile tem saldo equivalente a quase 11 vezes o valor investido enquanto a Silobom tem o saldo igual a 33 vezes o valor investido A empresa Climafrio tem a pior performance nesse quesito É preciso dizer que a comparação do investimento inicial não compreende um indicador de viabilidade Na verdade essa informação dá uma ideia do risco do projeto pois investimentos mais vultosos fazem com que o investidor esteja incorrendo em riscos maiores em caso de o negócio não performar de acordo com o esperado 53 Método do payback descontado Figura 32 É possível fazer diversas críticas ao método do payback simples Uma delas é não considerar o valor do dinheiro no tempo quando se faz o cálculo de retorno do capital investido Buscando preencher essa lacuna foi criado um método alternativo chamado payback descontado no qual todas as entradas e saídas de caixa indicadas no fluxo a partir da data 1 sofrem um desconto composto com base na TMA Assim a tabela do fluxo de caixa ganha mais uma linha para os valores descontados e o saldo deve ser obtido com base nesses valores Descontar um valor monetário nesse caso significa trazer o seu valor à data 0 Isso pode ser feito por meio do cálculo do valor atual A correspondente utilizandose a seguinte fórmula n N A 1 i 87 Revisão Nome do revisor Diagramação Nome do diagramador data ENGENHARIA ECONÔMICA Nessa fórmula N é o valor nominal ou seja o valor da entrada ou saída de caixa indicado no fluxo i é a taxa de desconto que nesse caso é a TMA n é o período de desconto ou seja a distância em unidades de tempo da data 0 até a data do valor monetário que vamos descontar Essa fórmula é conhecida na Matemática Financeira como fórmula do valor atual racional composto A calculadora financeira permite obter o valor atual por meio da tecla PV present value A sequência de teclas da HP 12C para se obter o valor atual é f FIN para limpar a memória financeira da HP valor nominal FV o valor nominal da entradasaída entra como valor futuro taxa i a taxa deve ser digitada em porcentagem número de períodos n é o número inteiro de períodos até a data 0 PV o visor mostra o valor atual negativo Exemplo 18 Traga para a data 0 o recebimento de R 1500000 previsto para a data 6 considerando uma taxa de desconto de 10 Resolução Usando a fórmula temos n 6 N 15000 15000 A 846711 1771561 1 i 1 01 Usando a HP digitamos f FIN 15000 FV 10 i 6 n PV a calculadora retorna o valor 846711 Exemplo 19 Calcule o payback descontado do empreendimento Powermobile Indique e justifique a TMA adotada 88 Revisão Nome do revisor Diagramação Nome do diagramador data Unidade II Resolução Vimos que existem duas formas de determinar a TMA Uma delas é por meio da taxa livre de risco para a qual geralmente se adota a Selic à qual devese adicionar um prêmio de risco A outra é por meio do custo médio ponderado de capital CMPC que considera uma média ponderada entre a taxa de remuneração do capital próprio e a taxa de juro cobrada pelo banco para o capital emprestado acrescido também do prêmio de risco No caso da Powermobile não houve aporte de capital próprio e a empresa foi viabilizada mediante um empréstimo feito a uma taxa de 15 ao mês Em termos nominais essa taxa ao ano corresponde a 15 12 18 aa A esse valor vamos acrescentar um prêmio de risco de 2 valor arbitrário para então obtermos a TMA 18 2 20 aa Nesse caso o prêmio de risco é baixo mas se imaginarmos uma referência à primeira forma de cálculo da TMA TLR prêmio teremos um prêmio equivalente a 135 que somado à TLR de 65 Selic atingiria o nível de TMA sugerido É importante lembrar que a TMA é arbitrária não se deve economizar na sua escolha mas também é importante não exagerar para não comprometer a análise Agora vamos rever o fluxo de caixa obtido para esse projeto de investimento Tabela 41 Ano 0 1 2 3 4 5 FC líq 15340 134405 8044 50483 110651 145954 Saldo 15340 Note que inserimos uma linha central na tabela e apagamos o saldo a partir da data 1 Agora vamos descontar todos os valores das datas 1 a 5 usando a TMA de 25 aa 1 n 1 2 n 2 3 n 3 4 n 4 5 n N 134405 134405 A 11200417 120 1 i 1 020 N 8044 8044 A 558611 144 1 i 1 020 N 50483 50483 A 2921470 1728 1 i 1 020 N 110651 110651 A 5336179 20736 1 i 1 020 N 145954 A 1 i 1 0 5 145954 5865564 248832 20 89 Revisão Nome do revisor Diagramação Nome do diagramador data ENGENHARIA ECONÔMICA Todos esses valores entram no fluxo na segunda linha com arredondamento na unidade Tabela 42 Fluxo de caixa descontado da empresa Powermobile Ano 0 1 2 3 4 5 FC líq 15340 144807 3688 46751 110657 115664 FC desc 15340 112004 5586 29215 53362 58656 Saldo 15340 127344 121758 92543 39182 19474 Como se vê o fluxo de caixa fica com saldo positivo ao final do quinto ano portanto 4 Pbd 5 O valor aproximado do payback descontado da empresa Powermobile é d 39182 Pb 4 4 067 467 anos 58656 Exemplo 20 Calcule o payback descontado do empreendimento Silobom Indique e justifique a TMA adotada Resolução Para poder comparar diversos tipos de investimentos produtivos precisamos adotar uma referência comum para que a análise não fique distorcida Por isso adotaremos a mesma TMA do exemplo anterior ou seja 20 aa Vejamos o fluxo de caixa da Silobom com uma linha inserida para os valores descontados Tabela 43 Ano 0 1 2 3 4 5 FC líq 600000 293190 441120 777972 817737 854179 Saldo 600000 1 n 1 2 n 2 3 n 3 4 n 4 5 n N 293190 293190 A 244325 120 1 i 1 020 N 441120 441120 A 306333 144 1 i 1 020 N 777972 777972 A 450215 1728 1 i 1 020 N 817737 817737 A 394356 20736 1 i 1 020 N 854179 A 1 i 1 020 5 854179 343275 248832 90 Revisão Nome do revisor Diagramação Nome do diagramador data Unidade II 1 n 1 2 n 2 3 n 3 4 n 4 5 n N 293190 293190 A 244325 120 1 i 1 020 N 441120 441120 A 306333 144 1 i 1 020 N 777972 777972 A 450215 1728 1 i 1 020 N 817737 817737 A 394356 20736 1 i 1 020 N 854179 A 1 i 1 020 5 854179 343275 248832 Colocando esses valores na tabela do fluxo de caixa temos Tabela 44 Fluxo de caixa descontado da empresa Silobom Ano 0 1 2 3 4 5 FC líq 600000 293190 441120 777972 817737 854179 FC desc 600000 244325 306333 450215 394356 343275 Saldo 600000 844325 537992 87776 306580 649855 Como podemos ver o saldo fica positivo no final do quarto ano Assim já sabemos que 3 Pb 4 Vamos agora obter o valor aproximado do payback d 87776 Pb 3 3 022 322 anos 394356 Esse resultado se mostra bem melhor que o da empresa Powermobile Adicionalmente também é possível perceber que esse payback de 322 anos é bem superior ao valor do payback simples dessa mesma empresa que era de 258 anos Esse aumento não surpreende tendo em vista que o cálculo que fizemos desconta os valores futuros e por isso é esperado que apresente um resultado maior Exemplo 21 Calcule o payback descontado do empreendimento Climafrio Indique e justifique a TMA adotada Resolução Como já dissemos para poder comparar diversos tipos de investimentos produtivos precisamos adotar uma referência comum para que a análise não fique distorcida Por isso adotaremos a mesma TMA do exemplo anterior ou seja 20 aa Vejamos o fluxo de caixa da Climafrio com uma linha inserida para os valores descontados Tabela 45 Ano 0 1 2 3 4 5 FC líq 150000 64357 49212 95108 190255 199650 Saldo 150000 91 Revisão Nome do revisor Diagramação Nome do diagramador data ENGENHARIA ECONÔMICA 1 n 1 2 n 2 3 n 3 4 n 4 5 n 5 N 64357 64357 A 53631 120 1 i 1 020 N 49212 49212 A 34175 144 1 i 1 020 N 95108 95108 A 55039 1728 1 i 1 020 N 190255 190255 A 91751 20736 1 i 1 020 N 199650 199650 A 2 1 i 1 020 80235 48832 Colocando esses valores na tabela do fluxo de caixa temos Tabela 46 Fluxo de caixa descontado da empresa Climafrio Ano 0 1 2 3 4 5 FC líq 150000 64357 49212 95108 190255 199650 FC desc 150000 53631 34175 55039 91751 80235 Saldo 150000 203631 169456 114416 22665 57569 Como podemos ver o saldo fica positivo no final do quinto ano Assim já sabemos que 4 Pb 5 Vamos agora obter o valor aproximado do payback d 22665 Pb 4 4 028 428 anos 80235 Esse resultado indica que o investimento feito na empresa Climafrio é totalmente retornado ao final de 428 anos Não é um resultado tão expressivo quanto o da empresa Silobom mas é melhor que o obtido pela empresa Powermobile Lembrete Tanto no cálculo do payback simples como no do payback descontado o último saldo negativo do fluxo de caixa é tomado em módulo ou seja sem o sinal Exemplo 22 Elabore uma tabela com os indicadores calculados até aqui para as empresas Powermobile Silobom e Climafrio Compare os resultados e indique a melhor opção de investimento 92 Revisão Nome do revisor Diagramação Nome do diagramador data Unidade II Resolução Já fizemos uma tabelaresumo de indicadores para essas empresas Vamos agregar nessa tabela o resultado do payback descontado e depois vamos fazer uma análise comparativa dos resultados Tabela 47 Comparação dos projetos de investimento Indicempresa Powermobile Silobom Climafrio Melhor Payback s 399 258 337 Silobom Payback d 467 322 428 Silobom BEPcapac 625 442 650 Silobom Inv inicial 15340 600000 150000 Powermobile Saldo final x investimento 108 33 21 Powermobile A comparação dos resultados coloca a empresa Silobom em vantagem sobre as demais empresas A Powermobile que tem o menor investimento inicial apresentou o maior período de payback com resultado acima de quatro anos para o indicador descontado A empresa Climafrio que apresenta resultados de payback intermediários tem a pior relação BEPcapacidade fato que pode tornar seu investimento mais arriscado Essa análise preliminar aponta a empresa Silobom como sendo a melhor alternativa entre as três apresentadas Contudo ainda restam outros indicadores de viabilidade importantes que precisamos calcular antes de fazer uma análise completa Observação A ordem de resultados do payback descontado para as empresas analisadas é sempre a mesma do payback simples se for adotada a mesma TMA Saiba mais Existem outras abordagens para o payback por exemplo uma medida em quantidade produzida e vendida Para saber mais consulte O QUE É e como calcular o payback Contábeis 4 nov 2019 Disponível em httpswwwcontabeiscombrnoticias30249oqueeecomocalcular opayback Acesso em 25 mar 2019 93 Revisão Nome do revisor Diagramação Nome do diagramador data ENGENHARIA ECONÔMICA 6 ANÁLISE DE INVESTIMENTOS MÉTODO DO VALOR PRESENTE LÍQUIDO E ROI Neste tópico estudaremos mais dois indicadores de viabilidade de um investimento produtivo o valor presente líquido e o ROI 61 Valor presente líquido Figura 33 O valor presente líquido chamado comumente de VPL corresponde ao somatório de todos os valores positivos e negativos do fluxo de caixa estimado transportados para a data 0 Para fazer isso é necessário descontar todas as entradas e saídas da data 1 em diante utilizando a taxa mínima de atratividade TMA que é arbitrária Ao transportar todos os valores para a mesma data é possível somálos e é justamente essa soma que corresponde ao VPL Müller e Antonik 2012 p 235 argumentam que o VPL é uma poderosa arma para calcular preços de produtos e serviços verificar a viabilidade econômica de projetos ou investimentos e analisar a rentabilidade dos preços praticados para produtos e serviços Hess 2005 p 90 pontua que o VPL é o lucro real do projeto no horizonte de tempo das projeções estimadas para o negócio O valor do VPL depende fortemente da quantidade de períodos estimados no fluxo de caixa Quanto mais períodos maior será o VPL se as entradas futuras forem positivas Contudo o valor descontado dessas entradas tende a diminuir devido ao afastamento da origem do fluxo data 0 Sendo assim quanto mais extenso é o fluxo de caixa o VPL tende a ser maior mas o aumento do VPL provocado pela inserção de novos períodos tende a ser decrescente Normalmente um fluxo de caixa de 5 anos é suficiente para fazer uma análise com base no VPL mas não é raro encontrarmos estudos que consideram até 10 anos para essa análise Um problema de estender demais o fluxo de caixa é que a estimação muitos passos à frente tende a ser demasiado incerta para usar como referência para uma tomada de decisão 94 Revisão Nome do revisor Diagramação Nome do diagramador data Unidade II Outro ponto que deve ser considerado na análise pelo VPL é que projetos de investimento com maiores valores de aporte inicial tendem a proporcionar resultados maiores para o VPL Isso quer dizer que a rigor a análise do VPL é particularmente útil quando queremos comparar diferentes alternativas de investimento que tenham um aporte inicial igual ou ao menos parecido Outra consideração importante é que a tomada de decisão com base no VPL obedece ao seguinte critério VPL 0 o investimento é financeiramente viável VPL 0 o investimento não é financeiramente viável Caso o VPL seja nulo então o que está ocorrendo é que a TMA adotada é igual à taxa interna de retorno TIR do investimento Discorreremos sobre a TIR adiante Quando fizemos o fluxo de caixa descontado a última linha correspondia ao saldo do fluxo Para obter esse saldo bastava somar as parcelas descontadas começando na data 0 Assim o saldo final dessa linha corresponderá à soma referente ao VPL Com isso vemos que ao calcular o payback descontado estaremos calculando ao mesmo tempo o VPL do projeto Alternativamente o VPL pode ser obtido por meio da calculadora HP 12C a qual tem uma função específica para seu cálculo que pode ser acessada pela tecla NPV sigla em inglês para net present value que é o valor presente líquido A tecla de acesso corresponde a PV mas na função laranja exige a digitação da tecla f conforme mostra a figura a seguir Antes de buscar o resultado do VPL na calculadora é preciso digitar todos os valores do fluxo de caixa líquido Primeiro digitase o valor do fluxo na data 0 acompanhado da tecla CHS para que a entrada seja feita com sinal negativo Depois de digitado esse valor devese pressionar a tecla g azul e acionar a função CFo cash flow 0 ou seja fluxo de caixa da data 0 Todos os demais valores do fluxo devem ser imputados na sequência pressionandose a tecla g e a função CFj cash flow j ou seja fluxo de caixa da data j Feito isso a TMA deve ser imputada na tecla i Depois de digitar todos esses dados pressionase a tecla f e acionase a função NPV Todas essas teclas estão em destaque na figura a seguir Figura 34 Teclas para o cálculo do VPL 95 Revisão Nome do revisor Diagramação Nome do diagramador data ENGENHARIA ECONÔMICA Adicionalmente o VPL pode ser obtido por meio do Excel usandose a sintaxe VPL conforme mostra a figura a seguir Figura 35 Sintaxe do VPL no Excel Para usar a função VPL do Excel o primeiro valor a ser indicado é a taxa depois devemse entrar os valores do fluxo da data 1 em diante Feito isso fechase o parêntese e adicionase o valor da data 0 A desvantagem de fazer o cálculo do VPL pela calculadora ou pelo Excel é a impossibilidade de obter o payback descontado pois o fluxo que entra tanto na HP 12C quanto no Excel é o fluxo nominal original sem o desconto feito com a TMA 62 VPL anualizado É possível também calcular um VPL anualizado Isso é particularmente relevante quando os projetos de investimento sob análise são designados em períodos diferentes Obter um VPL anualizado significa fazer o valor presente líquido ser representado em parcelas anuais iguais obedecendo à TMA como taxa de juro composto O cálculo dessas parcelas deve ser feito da mesma forma que um empréstimo ou seja n n F i 1 i P 1 i 1 Nessa fórmula o valor financiado F é o VPL a taxa i é a TMA e o prazo n é o número de períodos considerados no fluxo Na HP 12C o valor do VPL anualizado é obtido na tecla PMT enquanto o valor do VPL deve ser imputado na tecla PV com o sinal negativo o número de períodos é n e a TMA é i em porcentagem Essas teclas estão em destaque na figura a seguir 96 Revisão Nome do revisor Diagramação Nome do diagramador data Unidade II Figura 36 Teclas indicadas para o cálculo do VPL anualizado Já no Excel o VPL anualizado é obtido pela sintaxe PGTO conforme mostra a figura a seguir Figura 37 Cálculo do VPL anualizado no Excel Os elementos que devem ser inseridos para esse cálculo estão mostrados na figura a seguir O valor do VPL entra no lugar de vp o tipo que aparece no final é 0 para a convenção de fim de período Figura 38 Elementos para o cálculo do VPLa no Excel Ainda em relação ao tipo a ajuda do Excel mostra que essa informação pode ser omitida conforme se vê no quadro a seguir Quadro 1 Tipo opcional o número 0 ou 1 indica o vencimento do pagamento Definir tipo Se os resultados forem 0 ou omitido No final do período 1 No início do período 97 Revisão Nome do revisor Diagramação Nome do diagramador data ENGENHARIA ECONÔMICA Exemplo 23 Para o fluxo de caixa hipotético de um projeto de investimento apresentado a seguir considere uma TMA de 15 obtenha o fluxo descontado e calcule o payback simples e o descontado Adicionalmente obtenha o VPL por meio do fluxo descontado e também pela HP 12C e pelo Excel Por fim obtenha o valor do VPL anualizado usando também a calculadora e o Excel Tabela 48 Ano 0 1 2 3 4 5 FC líq 20000 5000 6000 7000 8000 9000 Resolução Primeiro vamos calcular o payback simples acrescentando uma linha para o saldo do fluxo Tabela 49 Ano 0 1 2 3 4 5 FC líq 20000 5000 6000 7000 8000 9000 Saldo 20000 15000 9000 2000 6000 15000 O saldo fica positivo entre os anos 3 e 4 Assim o payback simples será dado por s 2000 Pb 3 325 anos 8000 Agora vamos descontar todos os valores pela TMA indicada 1 n 1 2 n 2 3 n 3 4 n 4 5 n 5 N 5000 5000 A 4348 115 1 i 1 015 N 6000 6000 A 4537 13225 1 i 1 015 N 7000 7000 A 4603 1520875 1 i 1 015 N 8000 8000 A 4574 1749006 1 i 1 015 N 9000 9000 A 4475 2011357 1 i 1 015 1 n 1 2 n 2 3 n 3 4 n 4 5 n 5 N 5000 5000 A 4348 115 1 i 1 015 N 6000 6000 A 4537 13225 1 i 1 015 N 7000 7000 A 4603 1520875 1 i 1 015 N 8000 8000 A 4574 1749006 1 i 1 015 N 9000 9000 A 4475 2011357 1 i 1 015 98 Revisão Nome do revisor Diagramação Nome do diagramador data Unidade II Com esses resultados podemos acrescentar esses valores ao fluxo de caixa e calcular o saldo descontado ano a ano Tabela 50 Ano 0 1 2 3 4 5 FC líq 20000 5000 6000 7000 8000 9000 FC desc 20000 4348 4537 4603 4574 4475 Saldo 20000 15652 11115 6513 1939 2536 VPL 2536 valor indicado no saldo do último período O payback descontado se dá entre o 4º e o 5º ano Seu valor aproximado é d 1939 Pb 4 4 043 443 anos 4475 Considerando o horizonte de cinco anos adotado podese dizer com base no resultado do VPL que o projeto é financeiramente viável Adicionalmente o payback descontado se dá antes de completar 5 anos aos 443 anos Esse resultado não é excepcional mas é perfeitamente aceitável do ponto de vista financeiro Agora vamos obter o VPL por meio da calculadora HP 12C A sequência de teclas que vamos digitar é f FIN 20000 CHS g CFo 5000 g CFj 6000 g CFj 7000 g CFj 8000 g CFj 9000 g CFj 15 i f NPV a calculadora retorna o valor 253592 Com o fluxo digitado em uma planilha do Excel vamos obter o resultado do VPL como mostra a figura a seguir 99 Revisão Nome do revisor Diagramação Nome do diagramador data ENGENHARIA ECONÔMICA Figura 39 Cálculo do VPL por meio do Excel O resultado retornado pelo Excel é exatamente R 253592 Agora vamos obter o VPL anualizado utilizando a calculadora HP 12C f FIN 253592 CHS PV 5 n 15 i PMT o visor mostra o valor 75650 VPLa A figura a seguir mostra o cálculo do VPL anualizado no Excel Figura 40 Cálculo do VPL anualizado no Excel O valor retornado pelo Excel é igual ao que calculamos com a HP 12C porém negativo como se vê na figura a seguir Isso ocorre porque o VPL foi imputado positivo 100 Revisão Nome do revisor Diagramação Nome do diagramador data Unidade II Figura 41 VPL anualizado é retornado negativo pelo Excel Como dissemos o VPL anualizado é particularmente útil quando vamos comparar projetos de investimento designados em fluxo de caixa com diferente número de períodos Estritamente falando o resultado de uma análise com base no VPL terá o mesmo parecer se feita com base no VPL anualizado quando os fluxos de caixa forem designados com o mesmo número de períodos Exemplo 24 Obtenha o VPL das empresas Powermobile Silobom e Climafrio Analise os resultados individualmente e adicione esse indicador ao conjunto de resultados obtidos para esses projetos Não há necessidade de calcular o VPL anualizado pois os três fluxos têm o mesmo número de períodos Resolução O VPL é dado pelo último valor do saldo do fluxo descontado Vamos reproduzir os fluxos para obter esses valores Tabela 51 Fluxo de caixa descontado da empresa Powermobile Ano 0 1 2 3 4 5 FC líq 15340 134405 8044 50483 110651 145954 FC desc 15340 112004 5586 29215 53362 58656 Saldo 15340 127344 121758 92543 39182 19474 Tabela 52 Fluxo de caixa descontado da empresa Silobom Ano 0 1 2 3 4 5 FC líq 600000 293190 441120 777972 817737 854179 FC desc 600000 244325 306333 450215 394356 343275 Saldo 600000 844325 537992 87776 306580 649855 101 Revisão Nome do revisor Diagramação Nome do diagramador data ENGENHARIA ECONÔMICA Tabela 53 Fluxo de caixa descontado da empresa Climafrio Ano 0 1 2 3 4 5 FC líq 150000 64357 49212 95108 190255 199650 FC desc 150000 53631 34175 55039 91751 80235 Saldo 150000 203631 169456 114416 22665 57569 Pelo primeiro fluxo vemos que o VPL da empresa Powermobile é VPLPOWER 19474 Esse resultado indica que para o prazo de cinco anos essa empresa é financeiramente viável Pelo segundo fluxo vemos que o VPL da empresa Silobom é positivo e bastante expressivo VPLSILOBOM 649855 Esse resultado indica que a empresa é financeiramente viável Pelo terceiro fluxo vemos que o VPL da empresa Climafrio é positivo VPLCLIMAFRIO 57569 Esse resultado indica que a empresa é também financeiramente viável Agora vamos colocar o resultado do VPL junto com os outros indicadores Tabela 54 Indicempresa Powermobile Silobom Climafrio Melhor VPL 19474 649855 57569 Silobom Payback s 382 258 337 Silobom Payback d 467 322 428 Silobom BEPcapac 625 442 650 Silobom Inv inicial 15340 600000 150000 Powermobile Saldo final x investimento 108 33 21 Powermobile Nessa tabela vemos que dos seis indicadores utilizados quatro apontam a empresa Silobom como a melhor opção entre as três empresas Adicionalmente observando atentamente os números da tabela vemos que a empresa Climafrio é a única que não apresenta um saldo final VPL maior que o investimento inicial 102 Revisão Nome do revisor Diagramação Nome do diagramador data Unidade II 63 ROI Figura 42 Existe um indicador que faz uma comparação entre o lucro gerado por um projeto de investimento e o valor monetário despendido inicialmente Esse indicador é conhecido pela sigla ROI sigla em inglês para return on investment O retorno sobre o investimento é dado por lucro do período ROI investimento inicial É possível fazer a análise do ROI com base no lucro do primeiro período de funcionamento da empresa ou em outros períodos Em nossos estudos sobre os três projetos de investimento que elaboramos nenhuma das empresas apresentou lucro ao final do primeiro ano mas ao final do segundo ano todas já mostravam fluxo de caixa líquido positivo Assim poderíamos estabelecer um critério para o ROI com base no resultado do segundo período Contudo investimentos produtivos geralmente são feitos com objetivo de longo prazo por isso talvez seja mais interessante fazer o cálculo do ROI com base no resultado do quinto ano de operação da empresa o que daria uma ideia melhor da expectativa de comportamento do negócio no longo prazo Outra alternativa seria obter um ROI médio dos primeiros cinco anos de operação das empresas o que possivelmente seja mais justo Compete ainda observar que o cálculo do ROI deve ser feito com o valor do lucro descontado pela TMA e considerando o investimento inicial em módulo Observação Muitos analistas consideram o ROI como sendo a principal medida de rentabilidade de um negócio 103 Revisão Nome do revisor Diagramação Nome do diagramador data ENGENHARIA ECONÔMICA Exemplo 25 Obtenha o ROI médio para os cinco primeiros anos de operação das empresas Powermobile Silobom e Climafrio Analise os resultados comparativamente Faça também uma análise comparativa considerando apenas o ROI do último período Resolução Começando pela empresa Powermobile vejamos o seu fluxo de caixa descontado Tabela 55 Fluxo de caixa descontado da empresa Powermobile Ano 0 1 2 3 4 5 FC líq 15340 134405 8044 50483 110651 145954 FC desc 15340 112004 5586 29215 53362 58656 Saldo 15340 127344 121758 92543 39182 19474 Como se pode observar no fluxo de caixa da empresa Powermobile no primeiro ano o resultado líquido é negativo mas nos anos seguintes os resultados são sempre positivos sendo que no quinto ano a empresa apresentou lucro de R 14595400 que descontado pela TMA equivale a R 5865600 Como essa empresa teve um investimento inicial de R 1534000 temos que 1 2 3 lucro do período1 112004 ROI 7301 ou 7301 investimento inicial 15340 lucro do período 2 5586 ROI 0364 ou 364 investimento inicial 15340 lucro do período 3 29215 ROI investimento inicial 1534 4 5 médio 1904 ou 1904 0 lucro do período 4 53362 ROI 3479 ou 3479 investimento inicial 15340 lucro do período 5 58656 ROI 3823 ou 3823 investimento inicial 15340 7301 364 1904 3479 3823 ROI 5 454 Esse resultado indica que a Powermobile gerou em média lucro de 454 do investimento inicial em cada período Vejamos agora o fluxo de caixa descontado da empresa Silobom 104 Revisão Nome do revisor Diagramação Nome do diagramador data Unidade II Tabela 56 Fluxo de caixa descontado da empresa Silobom Ano 0 1 2 3 4 5 FC líq 600000 293190 441120 777972 817737 854179 FC desc 600000 244325 306333 450215 394356 343275 Saldo 600000 844325 537992 87776 306580 649855 Como se pode observar no fluxo de caixa da empresa Silobom no primeiro ano o resultado líquido é negativo mas nos anos seguintes os resultados são sempre positivos e bastante expressivos sendo que no quinto ano a empresa apresentou lucro de R 85417900 que descontado pela TMA equivale a R 34327500 Como essa empresa teve um investimento inicial de R 60000000 temos os seguintes resultados para o seu ROI 1 2 3 lucro do período1 244325 ROI 041 ou 41 investimento inicial 600000 lucro do período 2 306333 ROI 051 ou 51 investimento inicial 600000 lucro do período 3 450215 ROI investimento inicial 600000 4 5 médio 075 ou 75 lucro do período 4 394356 ROI 066 ou 66 investimento inicial 600000 lucro do período 5 343275 ROI 057 ou 57 investimento inicial 600000 57 51 75 66 57 ROI 416 5 Esse resultado indica que a Silobom gerou em média lucro de 416 do investimento inicial em cada período Vejamos agora o fluxo de caixa descontado da empresa Climafrio Tabela 57 Fluxo de caixa descontado da empresa Climafrio Ano 0 1 2 3 4 5 FC líq 150000 64357 49212 95108 190255 199650 FC desc 150000 53631 34175 55039 91751 80235 Saldo 150000 203631 169456 114416 22665 57569 Como se pode observar no fluxo de caixa da empresa Climafrio no primeiro ano o resultado líquido é negativo mas nos anos seguintes os resultados são sempre positivos sendo que no quinto ano a empresa apresentou lucro de R 19965000 que descontado pela TMA equivale a 105 Revisão Nome do revisor Diagramação Nome do diagramador data ENGENHARIA ECONÔMICA R 8032500 na data 0 Como essa empresa teve um investimento inicial de R 15000000 temos os seguintes resultados para o seu ROI 1 2 3 lucro do período1 53651 ROI 036 ou 36 investimento inicial 150000 lucro do período 2 34175 ROI 023 ou 23 investimento inicial 150000 lucro do período 3 55039 ROI 0 investimento inicial 150000 4 5 médio 37 ou 37 lucro do período 4 91751 ROI 061 ou 61 investimento inicial 150000 lucro do período 5 80235 ROI 053 ou 53 investimento inicial 150000 36 23 37 61 53 ROI 276 5 Esse resultado indica que a Climafrio gerou em média lucro de 276 do investimento inicial em cada período Comparando os três resultados vemos que a empresa Silobom apresentou a melhor performance em termos de ROI médio com 416 Entretanto se considerarmos o ROI do último ano do fluxo o melhor resultado será o da empresa Powermobile com 303 Essa empresa só não leva vantagem sobre as outras por conta de seu desempenho ruim no primeiro ano de operação Exemplo 26 Adicione o ROI médio e o ROI do último ano do fluxo de caixa das empresas abordadas no exemplo 25 e faça uma análise global dos resultados Resolução Vamos acrescentar os resultados do ROI à tabelaresumo dos indicadores Tabela 58 Indicempresa Powermobile Silobom Climafrio Melhor VPL 19474 649855 57569 Silobom Payback s 382 258 337 Silobom Payback d 467 322 428 Silobom BEPcapac 625 442 650 Silobom Inv inicial 15340 600000 150000 Powermobile Saldo final x investimento 108 33 21 Powermobile ROImédio 454 416 276 Powermobile ROI5 382 57 53 Powermobile 106 Revisão Nome do revisor Diagramação Nome do diagramador data Unidade II Agora temos uma tabela mais abrangente com oito indicadores de performance e de viabilidade Desses indicadores quatro apontam a empresa Silobom como a melhor alternativa enquanto outros quatro apontam a Powermobile com melhores resultados A empresa Climafrio fica em posição intermediária em quase todos os critérios de análise sendo que somente no BEPcapacidade ela apresenta o pior resultado entre as três empresas o mesmo ocorrendo no indicador saldo final x investimento No cômputo geral temos um empate técnico entre as empresas Powermobile e Silobom 7 ANÁLISE DE INVESTIMENTOS MÉTODO DA TAXA INTERNA DE RETORNO Figura 43 Sobre a taxa interna de retorno Müller e Antonik 2012 p 220 destacam Não obstante a taxa interna de retorno TIR é o instrumento preferido dos executivos quando se trata de análise de projetos Acreditamos que isso se deva à facilidade de raciocínio em termos de taxas ao contrário do entendimento dos montantes financeiros resultantes da aplicação do valor presente líquido Tecnicamente falando a taxa interna de retorno é aquela que torna o VPL nulo ou seja aquela que faz com que a soma das entradas e saídas de caixa na data 0 seja nula A TIR é largamente utilizada como critério de análise pois permite fazer comparações entre diferentes projetos de investimento com diferentes valores de aportes iniciais Como a TIR é uma taxa ao ano não importa quantos anos são considerados no fluxo de caixa isto é o método torna possível também comparar projetos de investimento com diferentes períodos de fluxo de caixa Outra vantagem do método da TIR é que ela pode ser calculada independentemente da TMA isto é o valor da TIR não depende da TMA Contudo a análise feita com base na TIR leva em consideração uma comparação direta com a TMA pois se TIR TMA o projeto é financeiramente viável ao passo que se TIR TMA a melhor opção para o investidor é não correr o risco de fazer o negócio e aplicar seu capital pela TLR 107 Revisão Nome do revisor Diagramação Nome do diagramador data ENGENHARIA ECONÔMICA Torres 2006 p 49 pontua Interpretada economicamente a TIR seria a taxa de remuneração do capital aplicado o que pode ser uma das razões da sua popularidade pois é calculada diretamente do fluxo de caixa sem precisarmos explicitar a taxa atrativa mínima O resultado do VPL depende fortemente da TMA adotada de forma que em geral quanto maior for a TMA menor será o VPL do investimento Torres mostra isso em um gráfico no qual a TMA é representada no eixo horizontal e o VPL aparece no eixo vertical Observe na figura a seguir que a TIR é justamente o valor da TMA para o qual o VPL é igual a zero 2500 2000 1500 1000 500 0 500 1000 1500 2000 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 VPL i Taxa i TIR Figura 44 TIR Um problema intrínseco da TIR é que um fluxo de caixa poderá teoricamente gerar múltiplos resultados para ela Isso ocorre porque se um fluxo de caixa tem n períodos o cálculo algébrico da TIR demanda a solução de uma equação de grau n Uma consequência do teorema fundamental da Álgebra afirma que toda equação polinomial Px 0 de grau n n 1 tem exatamente n raízes reais ou complexas não necessariamente distintas Esse problema é particularmente preocupante quando temos fluxos com saídas de caixa em posições diversas diferentes da data 0 Torres 2006 propõe um exemplo atípico de fluxo de caixa Tabela 59 Fluxo de caixa Ano 0 1 2 3 4 5 FC líq 350 100 500 600 50 1000 O autor propõe analisar a viabilidade do projeto de investimento pela TIR com base em uma TMA de 6 aa O cálculo da TIR levou a dois resultados distintos quais sejam 755 e 4818 Tomando por base a TMA de 6 ao ano poderíamos inferir que como ambos os resultados são maiores que 6 o projeto é financeiramente viável Contudo essa análise não está correta porque esse fluxo de 108 Revisão Nome do revisor Diagramação Nome do diagramador data Unidade II caixa não gera um VPL decrescente com a TMA A figura a seguir mostra o comportamento atípico do VPL para esse exemplo 80 60 40 20 0 20 40 60 80 100 0 10 20 30 40 50 60 VPL i Taxa i Raiz 2 Raiz 1 Figura 45 Comportamento atípico da TIR No gráfico dessa figura a raiz 1 é 755 A TMA de 6 é posicionada à esquerda desse valor e portanto o VPL associado a ela é negativo o que torna o projeto de investimento financeiramente inviável De fato o cálculo do VPL do projeto leva ao resultado de R 1454 Diante disso não podemos tomar o resultado da TIR isoladamente para decidir pela viabilidade ou não de um projeto de investimento Ela deve estar sempre associada ao VPL correspondente de modo que Se TIR TMA e VPL 0 o projeto é financeiramente viável Se TIR TMA e VPL 0 o projeto não é financeiramente viável Se TIR TMA o projeto não é financeiramente viável Outra questão importante diz respeito ao método de cálculo da TIR Como dissemos o método algébrico consiste em resolver uma equação de grau n Entretanto dependendo do valor de n isso não seria uma tarefa fácil Diante disso existem algumas alternativas Podemos atribuir um valor para a TIR e calcular o VPL correspondente lembrando que a TIR é a taxa de juro que torna o VPL nulo Se o resultado não for nulo o que é esperado atribuímos outro valor à TIR e refazemos o cálculo do VPL Esperase que o resultado seja igualmente não nulo Daí podese fazer uma interpolação ou extrapolação para obter um valor aproximado da TIR Esse processo é mostrado no exemplo a seguir Exemplo 27 No projeto de investimento estudado no exemplo 23 tínhamos uma TMA de 15 e calculamos um VPL de 2536 para o projeto Admita um valor de 20 para a TMA e calcule o VPL correspondente depois faça uma interpolação ou extrapolação e obtenha um valor aproximado para a TIR Tabela 60 Ano 0 1 2 3 4 5 FC líq 20000 5000 6000 7000 8000 9000 109 Revisão Nome do revisor Diagramação Nome do diagramador data ENGENHARIA ECONÔMICA Resolução Primeiramente vamos descontar o fluxo a 20 aa 1 n 1 2 n 2 3 n 3 4 n 4 5 n 5 N 5000 5000 A 4167 12 1 i 1 02 N 6000 6000 A 4167 144 1 i 1 02 N 7000 7000 A 4051 1728 1 i 1 02 N 8000 8000 A 3858 20736 1 i 1 02 N 9000 9000 A 3617 248832 1 i 1 02 Colocando esses valores no fluxo vamos obter o VPL Tabela 61 Ano 0 1 2 3 4 5 FC líq 20000 5000 6000 7000 8000 9000 FC desc 20000 4167 4167 4051 3858 3617 Saldo 20000 15833 11666 7615 3757 140 Como se vê o saldo final que corresponde ao VPL é próximo de zero o que indica que a TIR é próxima de 20 Vamos agora fazer uma interpolação Tabela 62 TMA VPL R 15 2536 x 0 20 140 20 x 140 0 20 15 140 2536 20 x 140 20 x 5 00523 20 x 02616 5 2676 20 02616 x x 1974 110 Revisão Nome do revisor Diagramação Nome do diagramador data Unidade II O cálculo aproximado da TIR é de 1974 aa Exemplo 28 Para o mesmo fluxo do exemplo anterior admita os seguintes valores para a TMA 0 5 10 e 25 e calcule o VPL correspondente a cada um deles Adicionalmente faça um gráfico VPL x TMA e mostre o valor da TIR no gráfico Use no gráfico os valores de VPL para TMA de 15 e 20 já calculados Resolução Vamos obter o VPL por meio da calculadora HP 12C o que é mais prático f FIN 20000 CHS g CFo 5000 g CFj 6000 g CFj 7000 g CFj 8000 g CFj 9000 g CFj 5 i f NPV o visor mostra o VPL de 988430 20000 CHS g CFo 5000 g CFj 6000 g CFj 7000 g CFj 8000 g CFj 9000 g CFj 10 i f NPV o visor mostra o VPL de 581574 20000 CHS g CFo 5000 g CFj 6000 g CFj 111 Revisão Nome do revisor Diagramação Nome do diagramador data ENGENHARIA ECONÔMICA 7000 g CFj 8000 g CFj 9000 g CFj 25 i f NPV o visor mostra o VPL de 235008 O valor do VPL para a TMA de 0 é dado pelo saldo final do fluxo de caixa nominal sem desconto Tabela 63 Ano 0 1 2 3 4 5 FC líq 20000 5000 6000 7000 8000 9000 Saldo 20000 15000 9000 2000 6000 15000 Resumo dos resultados Tabela 64 TMA VPL R 0 15000 5 9884 10 5816 15 2536 20 140 25 2350 Agora com a ajuda do Excel vamos colocar esses resultados em um gráfico linear 16000 14000 12000 10000 8000 6000 4000 2000 0 2000 4000 VPL R TMA 0 5 10 15 20 25 Figura 46 VPL x TMA 112 Revisão Nome do revisor Diagramação Nome do diagramador data Unidade II Podese ver que o cruzamento da linha do gráfico com o eixo horizontal se dá muito próximo da TMA de 20 o que sugere que a aproximação do cálculo da TIR por meio da interpolação linear está coerente Lembrete A TIR é o valor da TMA que torna o VPL nulo 71 Cálculo da TIR pela HP 12C Figura 47 A TIR pode ser calculada por meio da calculadora HP 12C de forma bastante semelhante ao VPL A tecla que dá acesso à TIR é a IRR internal rate of return que é uma função laranja acesso pela tecla f A figura a seguir mostra as teclas usadas para o cálculo da TIR que incluem CFo e CFj as teclas usadas para inserir os valores do fluxo de caixa Figura 48 Teclas para o cálculo da TIR Após limpar a memória é preciso inserir todos os valores do fluxo de caixa sendo que o valor da data 0 deve ser inserido em CFo função azul e os demais em CFj em ordem cronológica Por fim pressionando a função f e a tecla IRR o visor retornará o resultado da TIR 113 Revisão Nome do revisor Diagramação Nome do diagramador data ENGENHARIA ECONÔMICA Exemplo 29 Para o fluxo de caixa abaixo o método algébrico de interpolação indicou uma TIR de 1974 Faça o cálculo pela HP 12C e compare o resultado para analisar a eficiência do método da interpolação Tabela 65 Ano 0 1 2 3 4 5 FC líq 20000 5000 6000 7000 8000 9000 Resolução Na calculadora digitamos f FIN 20000 CHS g CFo 5000 g CFj 6000 g CFj 7000 g CFj 8000 g CFj 9000 g CFj f IRR O resultado retornado pela calculadora foi 1971 Esse resultado é o real a diferença entre esse valor e o retornado pelo cálculo da interpolação 1974 mostra que nesse caso a interpolação foi bastante eficiente retornando um valor muito próximo do real 72 Cálculo da TIR pelo Excel Figura 49 114 Revisão Nome do revisor Diagramação Nome do diagramador data Unidade II Da mesma forma que podemos calcular o VPL pela planilha eletrônica do Excel podemos obter a taxa interna de retorno Para isso basta usar a sintaxe TIR conforme mostra a figura a seguir e selecionar os valores do fluxo de caixa Figura 50 Sintaxe de cálculo da TIR no Excel Exemplo 30 Para o fluxo de caixa do exemplo anterior faça o cálculo da TIR por meio da planilha Excel e compare o resultado com os obtidos com a HP e com o método da interpolação Adicionalmente analise o projeto de investimento quanto à viabilidade financeira Resolução Com o fluxo de caixa digitado no Excel usamos a função TIR e selecionamos os valores de entrada e saída de caixa conforme a figura a seguir Figura 51 Cálculo da TIR no Excel O valor retornado pelo Excel é 1971 igual ao resultado da calculadora e ligeiramente menor que o resultado da interpolação Para esse projeto consideramos uma TMA de 15 o que gerou um VPL de R 253592 Dessa forma como temos TIR TMA com VPL positivo podemos afirmar que o projeto de investimento em questão é financeiramente viável no horizonte de tempo considerado 5 anos Exemplo 31 Calcule a TIR para os projetos de investimento da Powermobile da Silobom e da Climafrio usando o Excel Analise os resultados quanto à viabilidade dos projetos e compare os valores obtidos 115 Revisão Nome do revisor Diagramação Nome do diagramador data ENGENHARIA ECONÔMICA Resolução Vamos começar com o projeto da Powermobile A figura a seguir mostra como foi feito o cálculo da TIR no Excel Figura 52 Cálculo da TIR da empresa Powermobile O resultado retornado pelo Excel é de 254 aa Agora vejamos o cálculo para a empresa Silobom que é mostrado na figura a seguir Figura 53 Cálculo da TIR da empresa Silobom O resultado retornado pelo Excel é de 4387 aa Agora vejamos o cálculo para a empresa Climafrio que é mostrado na figura a seguir Figura 54 Cálculo da TIR da empresa Climafrio O resultado retornado pelo Excel é de 2874 aa Observando os resultados vemos que o projeto da empresa Powermobile é financeiramente viável pois a TIR a TMA e o VPL é positivo 116 Revisão Nome do revisor Diagramação Nome do diagramador data Unidade II Tanto o projeto da empresa Silobom quanto o da empresa Climafrio também são viáveis financeiramente com VPL positivo e TIR TMA É possível perceber pelos números que a TIR do projeto Silobom é bem maior que a dos demais projetos sendo por esse critério o mais atrativo do ponto de vista financeiro Exemplo 32 Inclua o resultado da TIR na tabela de indicadores de viabilidade das três empresas analisadas e comente os resultados Resolução Vamos acrescentar os resultados da TIR para os três projetos analisados indicando qual empresa apresenta o melhor resultado Tabela 66 Indicempresa Powermobile Silobom Climafrio Melhor VPL 19474 649855 57569 Silobom Payback s 382 258 337 Silobom Payback d 467 322 428 Silobom BEPcapac 625 442 650 Silobom Inv inicial 15340 600000 150000 Powermobile Saldo final x investimento 108 33 21 Powermobile ROImédio 454 416 276 Powermobile ROI5 382 57 53 Powermobile TIR 254 439 287 Silobom Completamos a tabela com nove indicadores e o saldo final foi que cinco deles apontam a empresa Silobom como a melhor alternativa de investimento enquanto quatro indicadores apontam a Powermobile como a melhor A empresa Climafrio não se sobressaiu em nenhum dos critérios analisados É preciso observar também que a empresa Silobom é a que apresenta o maior investimento inicial quatro vezes maior que o da Climafrio e quase quarenta vezes maior que o da empresa Powermobile Sendo assim o risco financeiro do empreendedor é maior e isso também deve ser levado em consideração na hora de tomar uma decisão de investimento Outro ponto a ser observado é que nossa análise apontou a melhor opção entre as três disponíveis mas é preciso dizer que os projetos podem não ser excludentes isto é teoricamente nada impede que o empreendedor decida por mais de um projeto se forem financeiramente viáveis Contudo no horizonte de 5 anos adotado a empresa Powermobile não é viável pois apresenta VPL negativo e TIR TMA Exemplo 33 Para as três empresas analisadas acrescente mais um ano ao fluxo de caixa considerando por simplificação que o ano 6 repete o desempenho do ano 5 Refaça o cálculo dos indicadores de viabilidade e verifique qual a melhor opção de investimento 117 Revisão Nome do revisor Diagramação Nome do diagramador data ENGENHARIA ECONÔMICA Resolução Com a ajuda do Excel calculamos a TIR o VPL e o VPL anualizado para os três projetos além do ROI considerando agora 6 períodos e que a performance do último ano repete o desempenho do ano anterior A seguir mostramos os resultados para esses indicadores Tabela 67 Powermobile Ano 0 1 2 3 4 5 6 FC líq 15340 134405 8044 50483 110651 145954 145954 Saldo 15340 149745 141701 91218 19433 165387 311341 FC desc 15340 112004 5586 29215 53362 58656 48880 Saldo 15340 127344 121758 92543 39182 19474 68354 ROI 7301 364 1904 3479 3824 3186 TMA 20 ROImédio 909 Pbd 467 VPL R 68354 TIR 3500 VPLa R 20554 Pbs 382 Tabela 68 Silobom Ano 0 1 2 3 4 5 6 FC líq 600000 293190 441120 777972 817737 854179 854179 Saldo 600000 893190 452070 325902 1143639 1997818 2851997 FC desc 600000 244325 306333 450215 394356 343275 286063 Saldo 600000 844325 537992 87776 306580 649855 935918 ROI 407 511 750 657 572 477 TMA 20 ROImédio 427 Pbd 322 VPL R 935918 TIR 4885 VPLa R 281436 Pbs 258 Tabela 69 Climafrio Ano 0 1 2 3 4 5 6 FC líq 150000 64357 49212 95108 190255 199650 199650 Saldo 150000 214357 165145 70037 120218 319868 519518 FC desc 150000 53631 34175 55039 91751 80235 66862 Saldo 150000 203631 169456 114416 22665 57569 124432 ROI 358 228 367 612 535 446 TMA 20 ROImédio 305 Pbd 428 VPL R 124432 TIR 3549 VPLa R 37417 Pbs 337 118 Revisão Nome do revisor Diagramação Nome do diagramador data Unidade II Vamos reunir os novos resultados em uma tabela e fazer uma análise Tabela 70 Indicempresa Powermobile Silobom Climafrio Melhor VPL 68354 935918 124432 Silobom Payback s 382 258 337 Silobom Payback d 467 322 428 Silobom BEPcapac 625 442 650 Silobom Inv inicial 15340 600000 150000 Powermobile Saldo final x investimento 108 33 21 Powermobile ROImédio 909 427 305 Powermobile ROI6 3186 477 446 Powermobile TIR 3500 4885 3549 Silobom A grande alteração promovida com esses resultados se refere à TIR das empresas Powermobile e Climafrio que aumentaram bastante Já o ROI médio da empresa Powermobile é maior que o dobro do das demais empresas Os resultados de payback simples e descontado não se alteram assim como o BEPcapacidade de produção e o investimento inicial Vemos também uma aproximação do ROI do sexto período entre as empresas Silobom e Climafrio Embora tenha melhorado sua performance a empresa Climafrio não se sobressaiu em nenhum indicador frente às demais empresas O saldo final dos nove indicadores aponta cinco favoráveis à Silobom e quatro favoráveis à Powermobile O maior mérito da empresa Silobom é apresentar o menor payback descontado e a maior TIR O VPL é também um indicador muito importante mas ele é fortemente influenciado pelo valor do investimento inicial por isso já era esperado que a Silobom tivesse o melhor desempenho nesse indicador 8 DEPRECIAÇÃO DRE E BALANÇO Figura 55 119 Revisão Nome do revisor Diagramação Nome do diagramador data ENGENHARIA ECONÔMICA Para completar a análise de viabilidade de um projeto de investimento é importante também considerar a depreciação entre os custos da empresa explicitando isso no demonstrativo de resultado do exercício 81 Depreciação Torres 2006 p 38 explica Os elementos que constituem o ativo de uma empresa equipamentos edifícios instalações etc sofrem uma perda de valor com o uso ou com o passar do tempo Essa perda de valor não recuperada pelos serviços de manutenção é denominada depreciação real Campos e Hess 2019 observam que a depreciação corresponde a um encargo periódico que determinados bens sofrem por uso obsolescência ou desgaste natural Ela deve ser calculada aplicandose uma taxa ao valor de aquisição do bem Essa taxa é fixada em função do prazo durante o qual se possa esperar utilização econômica do bem Segundo os manuais de contabilidade a quota de depreciação deve ser registrada na escrituração contábil da pessoa jurídica como custo ou despesa operacional Essa depreciação referenciada por Campos e Hess é chamada de depreciação contábil Já a depreciação citada por Torres 2006 é a depreciação real que é difícil de ser calculada a não ser que haja um mercado de equipamentos usados como é o caso dos automóveis O autor assevera Como a depreciação contábil influencia o imposto de renda ela é feita de acordo com a legislação e práticas aprovadas pelo fisco A empresa não tem liberdade para usar o sistema que quiser TORRES 2006 p 39 Ainda segundo o autor geralmente a depreciação contábil é baseada no tempo decorrido desde a instalação do ativo Campos e Hess 2019 observam que a Receita Federal do Brasil publica uma tabela contendo os valores das taxas de depreciação bem como o prazo de vida útil Tabela 71 Taxas de depreciação e vida útil Discriminação Taxa anual Anos de vida útil Edificações 4 25 Máquinas e equipamentos 10 10 Aparelhos e instrumentos 10 10 Instalações 10 10 Móveis e utensílios 10 10 Veículos para transporte de menos de 10 pessoas e de uso misto 20 5 120 Revisão Nome do revisor Diagramação Nome do diagramador data Unidade II Ferramentas 20 5 Eletrônicos em geral 20 5 Computadores e periféricos 20 5 Motocicletas 25 4 Veículos para transporte de 10 pessoas ou mais 25 4 Veículos para transporte de mercadorias 25 4 Fonte Brasil 2017 Existem diversos modelos de depreciação mas vamos abordar apenas o único que é considerado legal pela Receita Federal que é a depreciação linear Segundo essa metodologia o valor do ativo declina linearmente com o tempo não havendo um valor residual ao fim do período de depreciação o valor do ativo cai a zero O cálculo da depreciação é feito aplicandose a taxa ao valor de aquisição do ativo ao longo dos seus anos de vida útil deixando de existir após o fim do prazo As taxas são anuais portanto as depreciações devem ser lançadas no documento contábil anual Não há necessidade de discriminar os diversos itens depreciáveis é preciso apenas lançar o valor total da depreciação no documento correspondente O valor contábil do ativo após n anos será dado por VC Va Dt Va n i Va Va 1 n i Nessa expressão chamamos de VC o valor contábil do ativo Va o valor de aquisição Dt a depreciação total após n períodos anos desde a aquisição do ativo e i a taxa de depreciação Exemplo 34 Uma máquina foi adquirida por R 5000000 Qual é o valor anual de depreciação Qual é o valor da máquina após 7 anos Construa um gráfico mostrando a depreciação linear desse ativo Resolução Máquinas e equipamentos têm 10 anos de vida útil e taxa anual de depreciação de 10 Sendo assim o valor anual da depreciação da máquina será 10 de 50000 01 50000 5000 Após 7 anos o valor da máquina será VC Va 1 n i 50000 1 7 01 50000 03 15000 Para fazer o gráfico vamos construir uma tabela de valores por ano começando pelo valor de aquisição e depreciando R 500000 por ano 121 Revisão Nome do revisor Diagramação Nome do diagramador data ENGENHARIA ECONÔMICA Tabela 72 Ano Valor contábil 0 50000 1 45000 2 40000 3 35000 4 30000 5 25000 6 20000 7 15000 8 10000 9 5000 10 0 60000 50000 40000 30000 20000 10000 0 Valor contábil R Anos 0 2 4 6 8 10 12 Figura 56 Exemplo 35 Calcule a depreciação anual dos ativos da empresa Powermobile Resolução Vamos listar os itens do ativo da empresa Powermobile acrescentando a taxa de depreciação e o valor anual da depreciação Tabela 73 Descrição Preço total R Taxa Valor da depreciação R Multímetro digital 40000 20 8000 Ferro de solda 36000 10 3600 Computador e periféricos 200000 20 40000 Mesa de escritório 80000 10 8000 Cadeiras 60000 10 6000 122 Revisão Nome do revisor Diagramação Nome do diagramador data Unidade II Gaveteiro 50000 10 5000 Bancos altos 40000 10 4000 Bancada para produção 120000 10 12000 Balcão de armazenagem 80000 10 8000 Estante para arquivo 30000 10 3000 Arquivo de aço 35000 10 3500 Kit de ferramentas 48000 20 9600 Bebedouro 25000 10 2500 Cafeteira elétrica 7000 20 1400 Lustres e lâmpadas 40000 20 8000 Motocicleta 950000 25 237500 Total 360100 Exemplo 36 Calcule a depreciação anual dos ativos da empresa Silobom Resolução Vamos listar os itens do ativo da empresa Silobom acrescentando a taxa de depreciação e o valor anual da depreciação Tabela 74 Descrição Preço total Taxa Valor da depreciação R Prensa mecânica 15000000 10 1500000 Máquina de cortar 8000000 10 800000 Prensa dobradeira 9000000 10 900000 Bancadas 250000 10 25000 Furadeira de mesa 120000 10 12000 Máquina de solda 200000 10 20000 Máquina de pintura 500000 10 50000 Kit de ferramentas 250000 20 50000 Construção do galpão 10000000 4 400000 Cortadeira manual 150000 10 15000 Instrumentos de medição 150000 10 15000 Equipamentos de proteção 200000 10 20000 Uniformes 160000 25 40000 Computador e periféricos 350000 20 70000 Caminhão usado 13500000 25 3375000 Total 7292000 123 Revisão Nome do revisor Diagramação Nome do diagramador data ENGENHARIA ECONÔMICA Exemplo 37 Calcule a depreciação anual dos ativos da empresa Climafrio Resolução Vamos listar os itens do ativo da empresa Climafrio acrescentando a taxa de depreciação e o valor anual da depreciação Tabela 75 Descrição Preço total Taxa Valor da depreciação R Automóvel picape 125000 25 3125000 Bomba de vácuo 2400 10 24000 Vacuômetro 2000 10 20000 Maçarico 1000 10 10000 Botijão de gás 1600 10 16000 Válvulas 800 10 8000 Kit de ferramentas 1600 20 32000 Multímetro 200 20 4000 Máquina de solda elétrica 800 10 8000 Furadeira profissional 1200 10 12000 Parafusadeira 800 10 8000 Manômetro 800 10 8000 Mangueiras e outros 400 10 4000 Computador e periféricos 4000 20 80000 Telefone celular 1500 20 300 Total 3389000 82 Demonstrativo de resultados do exercício Figura 57 De acordo com Campos e Hess 2019 o demonstrativo de resultados do exercício DRE é um documento contábil instituído pelo artigo 187 da Lei no 6404 de 15 de dezembro de 1976 O DRE deve discriminar 124 Revisão Nome do revisor Diagramação Nome do diagramador data Unidade II I a receita bruta das vendas e serviços as deduções das vendas os abatimentos e os impostos II a receita líquida das vendas e serviços o custo das mercadorias e serviços vendidos e o lucro bruto III as despesas com as vendas as despesas financeiras deduzidas das receitas as despesas gerais e administrativas e outras despesas operacionais IV o lucro ou prejuízo operacional as outras receitas e as outras despesas redação dada pela Lei nº 11941 de 2009 V o resultado do exercício antes do Imposto sobre a Renda e a provisão para o imposto VI as participações de debêntures empregados administradores e partes beneficiárias mesmo na forma de instrumentos financeiros e de instituições ou fundos de assistência ou previdência de empregados que não se caracterizem como despesa redação dada pela Lei nº 11941 de 2009 VII o lucro ou prejuízo líquido do exercício e o seu montante por ação do capital social 1º Na determinação do resultado do exercício serão computados a as receitas e os rendimentos ganhos no período independentemente da sua realização em moeda e b os custos despesas encargos e perdas pagos ou incorridos correspondentes a essas receitas e rendimentos 2o Redação dada pela Lei nº 11638de 2007 As disposições da lei tributária ou de legislação especial sobre atividade que constitui o objeto da companhia que conduzam à utilização de métodos ou critérios contábeis diferentes ou à elaboração de outras demonstrações não elidem a obrigação de elaborar para todos os fins desta Lei demonstrações financeiras em consonância com o disposto no caput deste artigo e deverão ser alternativamente observadas mediante registro I em livros auxiliares sem modificação da escrituração mercantil ou 125 Revisão Nome do revisor Diagramação Nome do diagramador data ENGENHARIA ECONÔMICA II no caso da elaboração das demonstrações para fins tributários na escrituração mercantil desde que sejam efetuados em seguida lançamentos contábeis adicionais que assegurem a preparação e a divulgação de demonstrações financeiras com observância do disposto no caput deste artigo devendo ser essas demonstrações auditadas por auditor independente registrado na Comissão de Valores Mobiliários BRASIL 1976 Campos e Hess 2019 apresentam um modelo de DRE como sugestão Quadro 2 Modelo de DRE Demonstração do resultado do exercício findo em X1 X1 X0 Receita bruta vendas ou serviços Deduções da receita bruta Receita líquida Custo das mercadorias produtos ou serviços Lucro bruto Despesas gerais administrativas vendas Receitas despesas com investimentos pessoas ligadas Outras receitas ou despesas Resultado antes das receitas e despesas financeiras Receitas e despesas financeiras Resultado antes dos tributos s lucros Despesas com tributos sobre os lucros Resultado líquido das operações continuadas Vendascustos vendas de itens do não circulante resultado de operações descontinuadas Resultado líquido do período Fonte Campos e Hess 2019 p 64 O DRE é um documento obrigatório mesmo para as empresas que optam pela tributação pelo Simples A empresa deve apresentar o documento ao fisco anualmente Exemplo 38 Construa o DRE para o primeiro ano de operação da empresa Powermobile Resolução Com os valores calculados para o fluxo de caixa do primeiro ano da empresa Powermobile separando os custos envolvidos temos 126 Revisão Nome do revisor Diagramação Nome do diagramador data Unidade II Tabela 76 DRE Powermobile ano 1 Receita bruta de vendas 273000 Imposto Simples alíq 10 27300 Dedução do imposto 13860 Receita líquida 259560 Custo de produção 81900 Lucro bruto 177660 Comissões 7800 Despesas administrativas 235560 Juros e amortizações 63339 Outras despesas 5366 Depreciação 3601 Lucro líquido 138006 Depreciação 3601 Fluxo caixa 134405 Nesse DRE a receita bruta de vendas é referente ao preço unitário de venda de R 3500 e a quantidade vendida é quantidade 500 3 600 3 700 3 800 3 7800 O custo de produção é o resultado de 1050 7800 A comissão do vendedor era de R 100 por unidade vendida As despesas administrativas compreendem o capital de giro que contém salários aluguel seguro contador etc Conforme calculado o capital de giro era de R 1963000 por mês O valor colocado no DRE é o valor anual Juros e amortizações referemse às prestações do financiamento que eram fixas e iguais a R 527825 O valor lançado na planilha é o valor anual Outras despesas compreendem as prestações da motocicleta que eram de R 44720 por mês Na planilha foi lançado o valor anual Como a depreciação não corresponde a um dispêndio ela é acrescida ao resultado final para indicar o valor a ser lançado no fluxo de caixa 127 Revisão Nome do revisor Diagramação Nome do diagramador data ENGENHARIA ECONÔMICA Exemplo 39 Construa o DRE para o primeiro ano de operação da empresa Silobom Resolução Com os valores calculados para o fluxo de caixa do primeiro ano da empresa Silobom separando os custos envolvidos temos Tabela 77 DRE Silobom ano 1 Receita bruta de vendas 1350000 Imposto Simples alíq 147 198450 Dedução do imposto 85500 Receita líquida 1237050 Custo de produção 450000 Lucro bruto 787050 Despesas administrativas 840000 Juros e amortizações 240240 Depreciação 72920 Lucro líquido 366110 Depreciação 72920 Fluxo caixa 293190 Nesse DRE a receita bruta de vendas é referente ao preço unitário de venda de R 4500000 e a quantidade vendida é quantidade 1 3 2 3 3 3 4 3 30 O custo de produção é o resultado de 15000 30 As despesas administrativas referemse ao capital de giro de R 7000000 por mês lançado no DRE em termos anuais Os juros e amortizações compreendem as parcelas do financiamento cujo valor fixo era de R 2002000 por mês lançadas na planilha em termos anuais Exemplo 40 Construa o DRE para o primeiro ano de operação da empresa Climafrio Resolução Com os valores calculados para o fluxo de caixa do primeiro ano da empresa Climafrio separando os custos envolvidos temos 128 Revisão Nome do revisor Diagramação Nome do diagramador data Unidade II Tabela 78 DRE Climafrio ano 1 Receita bruta de vendas 522000 Imposto Simples alíq 135 70470 Dedução do imposto 17640 Receita líquida 469170 Custo de produção 91350 Lucro bruto 377820 Despesas administrativas 357264 Juros e amortizações 84913 Depreciação 33890 Lucro líquido 137277 Depreciação 33890 Fluxo caixa 64357 Nesse DRE a receita bruta de vendas é referente ao preço unitário de venda de R 200000 e a quantidade vendida é quantidade 30 3 20 3 12 3 25 3 261 O custo de produção é o resultado de 350 261 As despesas administrativas referemse ao capital de giro de R 2977200 por mês lançado no DRE em termos anuais Os juros e amortizações compreendem as parcelas do financiamento cujo valor fixo era de R 707611 por mês lançadas na planilha em termos anuais 83 Balanço patrimonial Figura 58 O balanço patrimonial é um documento contábil que se refere a uma demonstração preparada pelas empresas e demais organizações para mostrar a posição financeira em uma determinada data É dividido em ativo passivo e patrimônio líquido 129 Revisão Nome do revisor Diagramação Nome do diagramador data ENGENHARIA ECONÔMICA Podemos também entender que o balanço é como uma fotografia da empresa que indica a posição do ativo do passivo e do patrimônio líquido em um dado momento Por se tratar de uma demonstração contábil financeira e econômica de uma empresa contendo várias informações quantitativas e qualitativas o balanço patrimonial serve de referência para auxiliar os gestores a tomar decisões sobre as políticas pertinentes à organização Segundo a equipe de professores da FEAUSP 2010 a apresentação do balanço patrimonial é de grande importância pois se trata de uma peça contábil utilizada para revisão e análise dos negócios Existem algumas diretrizes para uniformizar a organização do balanço que estabelecem certos princípios gerais sobre a forma e o conteúdo do documento Quadro 3 Elementos do balanço patrimonial Ativo Passivo Ativo circulante Passivo circulante Ativo realizável a longo prazo Passivo exigível a longo prazo Ativo permanente Resultado de exercícios futuros Que é constituído de Patrimônio líquido Investimento Que é constituído de Imobilizado Capital Intangível Ajustes de avaliação patrimonial Diferido Reservas de incentivos fiscais Reservas de lucros Lucro ou prejuízo acumulado Fonte Araújo e Cabral sd p 4 No quadro vemos à esquerda o ativo que representa os bens e direitos À direita vemos o passivo na parte superior que representa as obrigações Por último à direita e abaixo está o patrimônio líquido As normas de apresentação dos itens do balanço estão publicadas na Lei nº 640476 No nosso caso estamos interessados no balanço patrimonial de abertura da empresa no qual de acordo com Hess 2005 p 31 se poderá avaliar quais as necessidades de recursos financeiros quanto em recursos próprios será investido e qual a necessidade de conseguir recursos de terceiros O autor entende que esse documento deve ser organizado quando do início do planejamento de um novo negócio A partir desse conhecimento já será possível ter uma primeira noção se o negócio tem possiblidades de existir ou não Ou ainda se é possível fazer algum esforço extra para viabilizálo como a venda de um imóvel sem uso a troca de um carro novo por outro mais antigo para levantar mais recursos próprios ou a busca de parceiros para investir em sociedade HESS 2005 p 31 130 Revisão Nome do revisor Diagramação Nome do diagramador data Unidade II Todas as empresas com exceção do MEI microempreendedor individual estão obrigadas a apresentar um balanço patrimonial anual ao fisco juntamente com o DRE e outros documentos Hess 2005 sugere que na rubrica ativo circulante sejam identificados os recursos disponíveis que podem estar em caixa ou em banco contacorrente Ainda compõe o ativo circulante o estoque de componentes No ativo permanente o autor sugere discriminar móveis aparelhos utensílios equipamentos veículos etc O passivo circulante compreende as obrigações de curto prazo que precisam ser pagas em até um ano Isso pode incluir contas diversas dívidas com fornecedores impostos diferidos a recolher provisões etc Já o passivo exigível de longo prazo referese às dívidas de médio e longo prazo ou seja de prazo superior a um ano Pode compreender financiamentos títulos a pagar e outros Ele corresponde às dívidas que serão liquidadas após o exercício financeiro do balanço O patrimônio líquido corresponde ao capital próprio capital social ou seja representa os valores que os sócios ou acionistas têm na empresa em um determinado momento Exemplo 41 Construa o balanço patrimonial de abertura da empresa Powermobile Resolução Vamos usar o modelo sugerido por Hess 2005 Tabela 79 Balanço patrimonial de abertura Powermobile 20XX Ativo Passivo Ativo circulante Passivo circulante Caixa 763000 Banco 10846000 Exigível de longo prazo Estoque de componentes 2100000 Empréstimo 14600000 Ativo permanente Financiamento 950000 Equipamento eletrônico 276000 Móveis 495000 Patrimônio líquido Veículos 950000 Capital social Outros ativos permanentes 120000 Total do ativo 15550000 Total P PL 15550000 Nessa tabela consideramos gasto com a reforma e a abertura da empresa junto com a reserva para gastos imprevistos na conta caixa Os valores dispendidos em móveis equipamentos veículos e estoque estão discriminados Na conta banco ficou o restante do valor emprestado para ser usado como capital de giro ao longo do ano 131 Revisão Nome do revisor Diagramação Nome do diagramador data ENGENHARIA ECONÔMICA Exemplo 42 Construa o balanço patrimonial de abertura da empresa Silobom Resolução Tabela 80 Balanço patrimonial de abertura Silobom 20XX Ativo Passivo Ativo circulante Passivo circulante Caixa 250000 Banco 23970000 Exigível de longo prazo Estoque de componentes 6000000 Empréstimo 90000000 Ativo permanente Financiamento Equipamento eletrônico 350000 Móveis e acessórios 1850000 Patrimônio líquido Veículos 13500000 Capital social Imóvel galpão 10000000 Máquinas 32700000 Aparelhos e ferramentas 400000 Equipamentos e instrumentos 660000 Outros ativos permanentes 320000 Total do ativo 90000000 Total P PL 90000000 Nesse balanço os recursos depositados no banco são referentes aos gastos com capital de giro e demais despesas ao longo do primeiro ano de funcionamento da empresa O recurso disponível na conta caixa é referente ao custo de abertura da empresa Como o caminhão foi adquirido com o valor emprestado para a viabilização da firma ele não aparece no passivo como uma conta separada como ocorreu com a Powermobile Exemplo 43 Construa o balanço patrimonial de abertura da empresa Silobom Resolução Tabela 81 Balanço patrimonial de abertura Climafrio 20XX Ativo Passivo Ativo circulante Passivo circulante Caixa 490000 Banco 5954400 Exigível de longo prazo Estoque de componentes 350000 Empréstimo 21304400 Ativo permanente Financiamento Equipamento eletrônico 550000 Aparelhos e ferramentas 540000 Patrimônio líquido Veículos 12500000 Capital social 132 Revisão Nome do revisor Diagramação Nome do diagramador data Unidade II Equipamentos e instrumentos 780000 Outros ativos permanentes 140000 Total do ativo 21304400 Total P PL 21304400 Assim como no balanço da Silobom os veículos foram adquiridos com recursos provenientes do empréstimo para a abertura da firma por isso não compreendem um financiamento à parte Os recursos alocados na conta caixa destinamse ao gasto com a abertura da empresa e gastos não previstos 84 Considerações finais Os documentos contábeis DRE e balanço patrimonial são muito importantes e apesar de serem referidos apenas no final do curso eles podem ser elaborados quando do planejamento inicial da empresa É possível por exemplo obter os valores do fluxo de caixa somente por meio do DRE sem obrigatoriamente construir as funções custo e receita Contudo essas funções também são importantes pois é por meio delas que podemos obter o BEP Existem diversos outros indicadores de viabilidade que podem ser agregados ao seu estudo os quais são abordados na bibliografia de referência desta disciplina O estudo e a aprendizagem dos conteúdos desta disciplina podem proporcionar ao engenheiro o conhecimento sobre importantes ferramentas de gestão que podem ajudar em sua carreira como autônomo ou até como consultor e analista Saiba mais Os livros que referenciamos no texto deste material têm diversos outros exemplos de projetos de investimentos que podem e devem ser consultados Mencionamos dois CAMPOS C R HESS A Finanças negócios e muito mais Taubaté Akademy 2019 HESS A Gestão financeira de negócios Americana Cart Impress 2005 Exemplo de aplicação Recupere o plano de negócio que você elaborou no início deste material Elabore um DRE e um balanço patrimonial de abertura desse negócio Adicionalmente obtenha um fluxo de caixa para 5 anos de operação da empresa calcule o VPL a TIR e o ROI Reflita sobre a viabilidade financeira desse empreendimento 133 Revisão Nome do revisor Diagramação Nome do diagramador data ENGENHARIA ECONÔMICA Resumo Um plano de negócios é constituído por diversos elementos Para elaborar um plano é preciso primeiramente precificar o investimento necessário construindo uma planilha detalhada de todo o gasto requerido para a abertura da empresa Depois de feita essa planilha é necessário estimar a depreciação dos ativos o que deve ser feito de acordo com a tabela de taxas de depreciação publicada pela Receita Federal do Brasil Depois disso é importante construir o balanço patrimonial de abertura da empresa Tratase de um documento contábil que discrimina o ativo o passivo e o patrimônio líquido da nova empresa Outro documento contábil importante a ser feito é o demonstrativo de resultado do exercício DRE Esse documento deve ser elaborado para o primeiro ano de funcionamento da empresa estimandose a receita bruta de vendas os impostos a receita líquida o custo de produção as despesas administrativas e financeiras a depreciação e o lucro líquido A informação do lucro líquido a menos da depreciação que é fornecida pelo DRE deve estar presente no fluxo de caixa do negócio Essa planilha de fluxo de caixa pode ser feita tanto com base nas funções custo e receita total como com base no DRE dos primeiros anos de funcionamento da empresa Normalmente um fluxo de caixa com horizonte de 5 anos é suficiente para fazer uma boa análise De posse do fluxo de caixa será possível calcular diversos indicadores de viabilidade do negócio O primeiro e mais prático de ser calculado é o payback simples Ele corresponde a quanto tempo o negócio leva para retornar todo o valor investido Contudo esse indicador tem uma limitação importante pois ele não leva em conta o valor do dinheiro no tempo Usando uma taxa mínima de atratividade TMA arbitrária é possível descontar os valores do fluxo de caixa e assim obter o indicador chamado de payback descontado que é bastante mais confiável do que o payback simples Quanto menor o resultado desse indicador mais cedo o negócio irá se pagar ou seja o capital empregado será retornado ao investidor O fluxo de caixa descontado também fornece em seu saldo final o valor presente líquido VPL do negócio Esse indicador se positivo informa que 134 Revisão Nome do revisor Diagramação Nome do diagramador data Unidade II o negócio é financeiramente viável Se o VPL for negativo o negócio como está não é viável e o empreendedor deve refazer seu plano de negócio a fim de obter condições mais favoráveis para sua viabilização Outro indicador importante é o ROI sigla em inglês para return on investment Muitos analistas consideram esse indicador como o mais importante para informar a rentabilidade do negócio Por fim é preciso calcular a taxa interna de retorno TIR do negócio A TIR informa a rentabilidade percentual anual média do negócio e se for maior que a TMA indica que o negócio é viável desde que o VPL seja positivo Se o empreendedor tiver mais de uma alternativa de investimento poderá usar esses indicadores para escolher a melhor Se estiver analisando somente um plano de negócio então poderá saber se ele é financeiramente viável ou não e qual é a sua expectativa de rentabilidade Exercícios Questão 1 Dadas duas funções dizemos que os pontos de nivelamento entre elas são os valores de x no momento em que o lucro é nulo Podemos chamar os pontos de nivelamento de pontos críticos os pontos onde os gráficos das funções se interceptam são os pontos críticos ou de nivelamento PONTOS sd Avalie as afirmativas a seguir e aponte qual delas aborda corretamente a diferença entre o breakeven point BEP econômico o BEP financeiro e o BEP contábil I Ao contrário dos demais conceitos o breakeven point econômico considera os custos de oportunidade ou seja custos não desembolsados II O breakeven point contábil considera além do custo de oportunidade o custo com depreciação diferentemente dos outros dois conceitos III O breakeven point financeiro está livre da influência de custos não desembolsáveis ou seja não considera custos de oportunidade e tampouco custos de depreciação IV O breakeven point econômico leva em consideração o custo de oportunidade e o custo com depreciação pois mesmo sendo custos não desembolsáveis eles têm impacto indireto sobre a relação lucroinvestimento Está correto apenas o que se afirma em 135 Revisão Nome do revisor Diagramação Nome do diagramador data ENGENHARIA ECONÔMICA A I B I e II C I e III D II e III E III e IV Resposta correta alternativa C Análise das alternativas I Afirmativa correta Justificativa o BEP econômico é o único que considera o custo de oportunidade ademais o olhar para esse tipo de custo está intimamente ligado à área econômica II Afirmativa incorreta Justificativa é correto dizer que o BEP contábil é o único que olha para os custos com depreciação uma característica da área contábil No entanto é incorreto afirmar que o BEP contábil também avalie o custo de oportunidade III Afirmativa correta Justificativa o BEP financeiro realmente observa apenas os custos desembolsáveis ficando a cargo do BEP contábil o olhar para a depreciação e do BEP econômico o olhar para o custo de oportunidade IV Afirmativa incorreta Justificativa ao contrário do que diz a afirmativa o custo com depreciação é exclusivo do BEP contábil ao passo que o custo de oportunidade é de exclusividade do BEP econômico Questão 2 A taxa interna de retorno ou simplesmente TIR é muito importante como critério de análise para investimentos Da mesma forma a taxa mínima de atratividade TMA ajuda na condução das escolhas pelos investimentos que podem ser levados a cabo Leia atentamente as alternativas e aponte qual delas faz a correta descrição da diferença entre TIR e TMA A A TIR mede a taxa de retorno de um capital usado para determinado investimento enquanto a TMA é a taxa que o investidor pretende auferir com o investimento 136 Revisão Nome do revisor Diagramação Nome do diagramador data Unidade II B Enquanto a TIR mede a importância do fluxo de caixa sobre o capital tomado por empréstimo a TMA é a taxa arbitrária escolhida pelo investidor C Apesar da arbitrariedade a TMA é definida normalmente observandose o nível da taxa básica de juros de um país e a TIR é a avaliação do desempenho do fluxo de caixa D A TMA é a taxa mínima que o investidor deseja ter de retorno sobre o investimento e a TIR é a taxa verificada expost E A TIR é a taxa que o investidor deseja ter como retorno do seu investimento e ela é definida exante enquanto a TMA é a taxa que com base em estimativas aponta o retorno do investimento em percentual Resolução desta questão na plataforma 137 Revisão Nome do revisor Diagramação Nome do diagramador data FIGURAS E ILUSTRAÇÕES Figura 1 MONEY1673582960720PNG Disponível em httpscdnpixabaycomphoto201609160921 money1673582960720png Acesso em 27 mar 2019 Figura 2 MONEY1574450960720PNG Disponível em httpscdnpixabaycomphoto201608061411 money1574450960720png Acesso em 27 mar 2019 Figura 12 WEIGH2856321960720JPG Disponível em httpscdnpixabaycomphoto201710160632 weigh2856321960720jpg Acesso em 27 mar 2019 Figura 13 MEETING1453895960720PNG Disponível em httpscdnpixabaycomphoto201606130957 meeting1453895960720png Acesso em 27 mar 2019 Figura 14 TAXOFFICE2668797960720JPG Disponível em httpscdnpixabaycomphoto201708221228 taxoffice2668797960720jpg Acesso em 27 mar 2019 Figura 15 BUSINESSMAN3124113960720JPG Disponível em httpscdnpixabaycomphoto201802012104 businessman3124113960720jpg Acesso em 27 mar 2019 Figura 16 WALLET2383496960720JPG Disponível em httpscdnpixabaycomphoto201706081232 wallet2383496960720jpg Acesso em 27 mar 2019 Figura 18 BALANCE2108024960720JPG Disponível em httpscdnpixabaycomphoto201703011002 balance2108024960720jpg Acesso em 27 mar 2019 138 Revisão Nome do revisor Diagramação Nome do diagramador data Figura 24 WOODENHOUSEINSCRIPTIONRISKCONCEPTFINANCIALRISKTOBUYSELLPROPERTYINVESTMENT INVESTMENTHOUSING132722706JPG Disponível em httpsthumbsdreamstimecombwoodenhouse inscriptionriskconceptfinancialrisktobuysellpropertyinvestmentinvestmenthousing132722706jpg Acesso em 27 mar 2019 Figura 25 CAMPOS C R Manual do investidor em bolsa de valores o funcionamento do mercado e as estratégias Taubaté Akademy 2018 p 28 Figura 28 MONEY2696219960720JPG Disponível em httpscdnpixabaycomphoto201708300752 money2696219960720jpg Acesso em 27 mar 2019 Figura 31 MONEY2696234960720JPG Disponível em httpscdnpixabaycomphoto201708300756 money2696234960720jpg Acesso em 27 mar 2019 Figura 32 CALCULATOR385506960720JPG Disponível em httpscdnpixabaycomphoto201407061355 calculator385506960720jpg Acesso em 27 mar 2019 Figura 33 INVESTMENT3247252960720JPG Disponível em httpscdnpixabaycomphoto2018032116 18investment3247252960720jpg Acesso em 27 mar 2019 Figura 42 HOURGLASS1703349960720JPG Disponível em httpscdnpixabaycomphoto2016092917 05hourglass1703349960720jpg Acesso em 27 mar 2019 Figura 43 BUSINESS3224643960720JPG Disponível em httpscdnpixabaycomphoto201803140855 business3224643960720jpg Acesso em 27 mar 2019 139 Revisão Nome do revisor Diagramação Nome do diagramador data Figura 44 TORRES O F F Fundamentos da Engenharia Econômica e da análise econômica de projetos São Paulo Thompson Learning 2006 p 49 Adaptada Figura 45 TORRES O F F Fundamentos da Engenharia Econômica e da análise econômica de projetos São Paulo Thompson Learning 2006 p 50 Adaptada Figura 47 DOLLAR1703159960720PNG Disponível em httpscdnpixabaycomphoto201609291549 dollar1703159960720png Acesso em 27 mar 2019 Figura 49 EMPLOYEE3005501960720JPG Disponível em httpscdnpixabaycomphoto201712081035 employee3005501960720jpg Acesso em 27 mar 2019 Figura 55 ANALYSIS680572960720JPG Disponível em httpscdnpixabaycomphoto201503190826 analysis680572960720jpg Acesso em 27 mar 2019 Figura 57 BLANK1295186960720PNG Disponível em httpscdnpixabaycomphoto201603311939 blank1295186960720png Acesso em 27 mar 2019 Figura 58 ACCOUNTING761599960720JPG Disponível em httpscdnpixabaycomphoto201505102128 accounting761599960720jpg Acesso em 27 mar 2019 REFERÊNCIAS Textuais ARAÚJO S M CABRAL M S C Contabilidade A11 Brasília MEC UFRN Sedis sd BRASIL Lei nº 6404 de 15 de dezembro de 1976 Brasília 1976 Disponível em httpwwwplanalto govbrccivil03leisL6404consolhtm Acesso em 13 mar 2019 140 Revisão Nome do revisor Diagramação Nome do diagramador data Ministério da Fazenda Comitê Gestor do Simples Nacional Resolução CGSN nº 140 de 22 de maio de 2018 Brasília 2018 Disponível em httpnormasreceitafazendagovbrsijut2consultalink actionidAto92278 Acesso em 13 mar 2019 Ministério da Fazenda Instrução Normativa RFB nº 1700 de 14 de março de 2017 Brasília 2017 Disponível httpnormasreceitafazendagovbrsijut2consultalinkactionvisaoanotadoidA to812681706802 Acesso em 26 mar 2019 Presidência da República Casa Civil Subchefia para Assuntos Jurídicos Constituição da República Federativa do Brasil de 1988 Brasília 1988 Disponível em httpwwwplanaltogovbrccivil03 constituicaoconstituicaohtm Acesso em 13 maio 2019 CAMPOS C R Manual do investidor em bolsa de valores o funcionamento do mercado e as estratégias Taubaté Akademy 2018 CAMPOS C R HESS A Finanças negócios e muito mais Taubaté Akademy 2019 EQUIPE DE PROFESSORES DA FEAUSP Contabilidade introdutória 11 ed São Paulo Atlas 2010 HAZZAN S POMPEO J N Matemática financeira 6 ed São Paulo Saraiva 2007 HESS A Finanças para empreendedores defina o futuro de sua empresa São Paulo Unifia 2006 Gestão financeira de negócios Americana Cart Impress 2005 MÜLLER A N ANTONIK L R Matemática financeira instrumentos para a tomada de decisão em Administração Economia e Contabilidade São Paulo Saraiva 2012 O QUE É e como calcular o payback Contábeis 4 nov 2019 Disponível em httpswwwcontabeis combrnoticias30249oqueeecomocalcularopayback Acesso em 25 mar 2019 O QUE MUDA no simples nacional a partir de 2018 Pequenas Empresas Grandes Negócios 18 dez 2017 Disponível em httpsrevistapegnglobocomMEInoticia201712oquemudanosimples nacionalpartirde2018html Acesso em 13 mar 2019 PONTOS de nivelamento Brasil Escola sd Disponível em httpsbrasilescolauolcombrmatematica pontosnivelamentohtm Acesso em 27 mar 2019 PUCCINI A L Matemática financeira objetiva e aplicada 9 ed São Paulo Saraiva 2011 SÃO PAULO ESTADO Fazenda e Planejamento ICMS sd Disponível em httpsportalfazenda spgovbracessoinformacaoPaginasICMSaspx Acesso em 27 mar 2019 141 Revisão Nome do revisor Diagramação Nome do diagramador data TMA taxa mínima de atratividade Mundo Financeiro sd Disponível em httpswww mundofinanceirocombrtaxaminimadeatratividade Acesso em 20 mar 2019 TORRES O F F Fundamentos da engenharia econômica e da análise econômica de projetos São Paulo Thompson Learning 2006 WHAT IS breakeven analysis Corporate Finance Institute sd Disponível em https corporatefinanceinstitutecomresourcesknowledgemodelingbreakevenanalysis Acesso em 13 mar 2019 142 Revisão Nome do revisor Diagramação Nome do diagramador data 143 Revisão Nome do revisor Diagramação Nome do diagramador data 144 Revisão Nome do revisor Diagramação Nome do diagramador data Informações wwwsepiunipbr ou 0800 010 9000