Atividade 3 - Cga - Unip

Dados os vetores u 87 e v 41 calcular u 2v 3u e 2u 3v 2u v 8 7 24 1 8 7 8 2 16 5 3u 38 7 24 21 3u 2 8 2u 3v 28 7 34 1 16 14 12 3 4 17 Dados os vetores u 4134 e v 103 calcular u v 5u 2u 3v u v 4134 103 3 13 1 5u 54 13 4 20 53 20 2u 3v 24 13 4 31 0 3 8 23 8 3 0 9 11 23 17 11 23 17 Dados os vetores w 20115 u 030 e v 411 determine os números α e β tais que w é seja uma combinação linear de u e v 2011L5 α030 β4L 1 4β 20 0 3α 5 β 5 β 5 α 63 4β 20 β 5 Determine x e y sabendo que u x4y63 e v 3yy5 são iguais x4y 6 3 3 3y y5 x 4y 3 6 3y y 2 3 y 5 y 2 x 42 3 x 8 3 x 3 8 x 11 Calcule o vetor AB sendo A912 e B133 AB B A AB 43 3 9 12 AB 43 9 3 12 AB 43 273 3 12 AB 283 9 Calcule o vetor AB sendo A175 e B468 AB B A AB 4 6 8 1 7 5 AB 4 1 6 7 8 5 AB 4 1 6 7 8 5 AB 3 1 13 Calcule o ponto médio de AB sendo A27 e B47 Pm 2 42 7 72 Pm 62 02 Pm 3 0 Calcule o ponto médio de AB sendo A1810 e B463 Pm 1 42 8 62 10 32 Pm 32 142 72 Pm 32 7 72 9 Calcule o módulo do vetor vecu 1261 vecu sqrt1226212 vecu sqrt144 36 1 vecu sqrt181 10 Calcule o versor de vecu 4713 versor vecu fracvecuvecu vecx left frac4sqrt26 frac7sqrt26 frac13sqrt26 right vecu sqrt4272132 vecu sqrt16 49 169 vecu sqrt234 vecu 3sqrt26 11 Considere o vetor vecu 18 Determine um vetor paralelo a vecu sentido oposto de vecu e módulo igual a 10 vecu sqrt1282 sqrt65 frac1sqrt65vecu frac10sqrt65vecu frac10sqrt6518 12 Determine a sabendo que vecu 2a frac15 é unitário vecu L vecu sqrt2a2frac152 L sqrt2a2frac125 L 4a22 L2 herefore 4a2 L frac125 Rightarrow a pm fracsqrt65 13 Verifique se os vetores vecu 1014 e vecv 1210 são paralelos 10 eq frac12 eq frac420 vecu imes vecv 14 Verifique se os vetores vecu 2124 e vecv 418 são paralelos frac24 frac12L frac48 frac12 frac12 frac12 herefore vecu parallel vecv 15 Determine x tal que vecu 2x 15 e vecv 21 sejam paralelos frac2x L2 frac5L 2x L 10 2x 10 L x frac92