Dinamica dos Solidos Exercicios

Questão 01 A figura Fig. 2.13, ilustra um veículo de massa m = 1.100 kg, dimensões d1 = 1,0 m, d2 = 1,4 m e h = 0,8 m, que desloca-se para a direita com velocidade v = 20 m/s, em pista reta e horizontal. Os coeficientes de atrito entre o piso e os pneus são: coeficiente de atrito estático μes = 0,8 e coeficiente de atrito cinético μcin = 0,5. Os freios são acionados com o intuito de parar o veículo no menor espaço possível, entretanto, ocorre uma falha e apenas os freios das rodas dianteiras são acionados. Pedem-se: a) as reações normais nas rodas (eixos); b) a desaceleração caso ocorra escorregamento entre os pneus e o piso. ÍCMA: ΣFx = m.aCMx ΣFY = 0 T ^ NT + ND - P = 0 NT = P - ND ZTM A ΣM = 0 No.d2 - NT.d1-fot.b.h=0 (II) Aplicando I e em II Nbd2 - (P-ND)d1-μes.ND.h=0 Ane) J1000 ND - 0,8 ND = 0 1,76 ND = 11000 ND = 6250N NT = 11000-6250 NT = 4750 N Questão 02 A figura Fig. 2.14, ilustra veículo de massa m = 550 kg, e dimensões d1 = 0,7 m, d2 = 0,8 m e h = 0,8 m, que parte do repouso, levantando o eixo dianteiro de forma que as rodas dianteiras perdem contato com o solo, e desta forma permanecem. Pedem-se: a) a aceleração do centro de massa; b) o mínimo coeficiente de atrito com o solo. ÎCMA: ΣFx = m.aCMx Fot - m.aCMx = 0 TMÍ: ΣMl = 0 Fot.h - NT.0 = 0 (aplica a II) Fot = m.aCMx m aCMx μ.NT = m.aCMx μ.NT = m.aCMx μ = 550.875 5500 μ = 0,0875 b) NT.μ + μ.NT = 0 NT = 0 NT = P-fil TTMA: ΣMl = 0 Fot.h - NT.fot.b.h = 0 aaCMx = 5500.0,7 550.0,8 aCMx = 8,75 m/s² Questão 03 O volante ilustrado na figura Fig. 3.34, apresenta raio r = 0,254 m, momento de inércia Icm = 16 kg.m² e gira no sentido horário com frequência inicial igual a 200 rpm. O coeficiente de atrito entre o volante e a sapata de freio é μ = 0,30. Obter o esforço do cilindro hidráulico para que o volante pare em 50 voltas. Balanço de força ΣF = 0 L (Fot-0,152 N-f.0,152-n.0,152+0,305=0 -M.cm.0152-0,152 N - cm0,152=0 = II) μ.N.r = Icma C N = Icma. αcx μr = I N = 36.(-0,698) 0,3.0,254 N = -146,56 Aplicando o Eq. II -0,3M.0,152 N.f.0,152- M.0,457 = 0 0.3 6(0,3M.n - F.0,152- (M.0.0,15 Mciiri Sé. 6BB.F.0,152+)f66.9B=0 F = -484,6 N ωz.ω1=0 ω=0 ωz=0 ωb=-π.f Δθ = (1+11)11 Δφ = 2π.50 Δθz=30π ω3=ω²+2αΔθ ωz= 2q911als α = 20,9 gr2 α = 0,698 rad/s²