Analise-de-Variaveis-Financeiras-e-Capital-de-Giro-com-Regressao-Linear-Multipla-e-Analise-Fatorial

Universidade Presbiteriana Mackenzie SEU NOME Análise Integrada da Relação entre Variáveis Financeiras e Capital de Giro Uma Abordagem com Regressão Linear Múltipla e Análise Fatorial Exploratória em Empresas Brasileiras Não Financeiras CIDADE 2023 Sumário 1 Introdução3 2 Referencial Teórico4 21 Modelo de Regressão Linear Múltiplo4 22 Análise Fatorial Exploratória5 3 Metodologia7 31 Coleta de Dados7 32 Método da Pesquisa7 33 Modelo de Regressão Linear Múltiplo MRLM8 34 Análise Fatorial Exploratória AFE8 4 Resultado e Discussões9 42 Análise Fatorial Exploratória de Componentes Principais AFECP12 5 Conclusão15 Referências16 1 Introdução A compreensão aprofundada da interação entre variáveis financeiras é essencial para avaliar o desempenho e a saúde financeira de uma empresa Este estudo se dedica a investigar a relação entre o total de ativos ativos circulantes e passivos circulantes variáveis independentes e o capital de giro de empresas A metodologia adotada envolve a aplicação da regressão linear múltipla como abordagem estatística para analisar essa relação complexa Este método oferece a capacidade de discernir a influência simultânea de múltiplas variáveis independentes sobre uma variável dependente possibilitando uma avaliação quantitativa do impacto de cada variável Adicionalmente será conduzida uma análise fatorial exploratória visando identificar possíveis fatores subjacentes que coletivamente expliquem as variáveis independentes e o capital de giro da empresa Esta técnica estatística procura revelar padrões e estruturas latentes em um conjunto de variáveis observadas Os dados subjacentes a esta investigação foram coletados na plataforma economática abrangendo informações de 408 empresas brasileiras não financeiras selecionadas aleatoriamente para representar a diversidade do panorama empresarial nacional A análise desses dados procura proporcionar uma compreensão da interação entre o total de ativos ativos circulantes passivos circulantes e o capital de giro nas empresas brasileiras não financeiras Os resultados derivados desta análise têm o potencial de informar decisões financeiras mais fundamentadas e contribuir para o desenvolvimento de estratégias visando otimizar o capital de giro empresarial Dessa forma este estudo busca explorar a relação entre variáveis financeiras importantes para a gestão empresarial A aplicação combinada da regressão linear múltipla e da análise fatorial exploratória pretende oferecer uma análise abrangente e perspicaz entre essas relações 2 Referencial Teórico Conforme Santos et al 2022 a análise econométrica representa uma abordagem estatística que combina a teoria financeira com métodos estatísticos com o propósito de estimar e testar relações causais entre variáveis financeiras Os modelos econométricos surgem como ferramentas cruciais para compreender e prever o comportamento de variáveis financeiras econômicas e de desempenho além de embasar tomadas de decisões informadas em diversos cenários econômicos Nesse contexto teórico serão discutidos dois tipos de modelos econométricos amplamente utilizados a regressão linear múltipla e a análise fatorial exploratória 21 Modelo de Regressão Linear Múltiplo Segundo Borba 2005 a regressão linear múltipla enquanto modelo econométrico procura estabelecer uma relação linear entre uma variável dependente e diversas variáveis independentes Essa relação é formalizada por meio de uma equação linear na qual os coeficientes estimados refletem o efeito marginal de cada variável independente sobre a variável dependente mantendo as demais variáveis constantes A representação geral de um modelo de regressão linear múltipla é expressa da seguinte forma Yβ0β1 X1β2 X 2βn Xnϵ 1 Onde Y é a variável dependente que se deseja explicar X1 X2 Xn são as variáveis independentes β0 é o intercepto do modelo de regressão β1 β2 βn são os coeficientes estimados que representam o efeito marginal de cada variável independente ϵ é o termo de erro que captura a parte não explicada pela relação linear Em seus estudos Santos 2018 aborda a estimação dos coeficientes através do método dos mínimos quadrados ordinários MQO uma abordagem que visa minimizar a soma dos quadrados dos resíduos representados pela diferença entre os valores observados e os valores estimados pela equação linear Esses coeficientes estimados são interpretados como a variação na variável dependente correspondente a uma unidade de alteração nas variáveis independentes mantendo constantes as demais variáveis Esse método amplamente utilizado em análises econométricas busca encontrar os parâmetros que melhor se ajustam aos dados observados permitindo uma compreensão mais aprofundada das relações entre as variáveis em estudo 22 Análise Fatorial Exploratória Conforme destacado por Mator 2019 a análise fatorial é uma técnica estatística que se destina à identificação de padrões em conjuntos de dados Seu uso é frequente na redução da dimensionalidade de dados multivariados revelando fatores subjacentes em variáveis observadas e proporcionando insights sobre a estrutura latente dos dados Em termos mais simples a análise fatorial segundo Hair 2019 busca explicar a variação em um conjunto de variáveis observadas por meio de um conjunto menor de variáveis subjacentes conhecidas como fatores Esses fatores representam fontes de variabilidade comuns entre as variáveis observadas sendo estimados a partir de uma matriz de correlação ou covariância entre as variáveis Fiqueiredo e Silva 2010 identifica dois tipos de análise fatorial a análise fatorial exploratória AFE e a análise fatorial confirmatória AFC Na AFE o objetivo é identificar a estrutura subjacente dos dados enquanto na AFC buscase testar hipóteses prédefinidas sobre a estrutura subjacente A análise fatorial engloba conceitos como componentes principais carga fatorial comunalidade variância explicada métodos de extração métodos de rotação entre outros A interpretação dos resultados requer compreensão desses conceitos e da teoria subjacente à análise fatorial Os componentes principais conforme a definição de Varella 2008 são combinações lineares das variáveis de um conjunto de dados formadas pelos autovalores desse conjunto cada uma com coeficientes associados Pesquisadores frequentemente empregam a análise de componentes principais para simplificar a análise de dados especialmente quando há muitas variáveis substituindo variáveis correlacionadas por uma dimensão menor não correlacionada A escolha dos componentes principais idealmente considera aqueles que explicam de 70 a 80 da amostra selecionados por sua significância crescente na explicação do conjunto de dados A análise de componentes principais tem início com o cálculo da matriz de covariância ou correlação entre as variáveis originais Os autovalores e autovetores dessa matriz são então calculados e os autovetores correspondentes aos maiores autovalores são utilizados para calcular os componentes principais Esses componentes podem ser interpretados em termos das variáveis originais representando combinações lineares dessas variáveis e permitem a visualização da estrutura dos dados em um espaço de menor dimensão Geralmente a primeira componente principal explica a maior parte da variabilidade nos dados enquanto as subsequentes explicam a variação restante de maneira decrescente A equação dos componentes principais é definida por Y pa p1 X1a p2 X 2a pn Xn 2 A técnica da análise de componentes principais é frequentemente empregada em áreas diversas como análise de dados reconhecimento de padrões bioinformática finanças e em outras situações que demandam o tratamento de grandes conjuntos de dados multivariados 3 Metodologia 31 Coleta de Dados A origem dos dados desta pesquisa reside na plataforma Economatica focalizando empresas brasileiras não financeiras Informações financeiras foram obtidas de 408 empresas distintas Das informações adquiridas serão utilizadas variáveis quantitativas específicas ATIVO Referese ao total de ativos de cada empresa abrangendo recursos controlados com o potencial de gerar benefícios econômicos futuros Isso engloba bens tangíveis como propriedades equipamentos e estoques além de ativos intangíveis como patentes marcas registradas direitos autorais e goodwill valor intangível da empresa AC Ativo Circulante Representa o conjunto de recursos financeiros convertidos em dinheiro ou utilizados durante o ciclo operacional de uma empresa geralmente dentro de um período de 12 meses PC Passivo Circulante Indica as obrigações financeiras da empresa com terceiros dentro do período de um ano CAPITAL GIRO Reflete a quantia necessária para sustentar as atividades operacionais diárias de uma empresa incluindo aquisição de matériasprimas pagamento de salários e outras despesas operacionais O capital de giro é um indicador crucial da saúde financeira da empresa e é calculado subtraindose os passivos circulantes dos ativos circulantes 32 Método da Pesquisa A abordagem metodológica adotada para conduzir esta pesquisa baseouse na análise de dados secundários O banco de dados foi obtido por meio de uma plataforma de pesquisa online Após a exportação da planilha de dados estes foram importados para o software R Durante o processo identificouse a presença de dados faltantes Como procedimento padrão as observações contendo dados ausentes foram excluídas da análise assegurando a integridade dos resultados 33 Modelo de Regressão Linear Múltiplo MRLM O objetivo principal desta pesquisa é investigar a relação entre as variáveis financeiras ATIVO AC PC e o CAPITAL GIRO das empresas brasileiras não financeiras Especificamente buscaremos compreender como as variáveis independentes influenciam o capital de giro contribuindo para uma visão mais aprofundada da dinâmica financeira dessas organizações A escolha do método de Regressão Linear Múltipla MRLM justificase pela necessidade de avaliar o impacto simultâneo de múltiplas variáveis independentes sobre a variável dependente CAPITAL GIRO Este método proporciona uma abordagem quantitativa robusta permitindo a quantificação das relações entre as variáveis o que é crucial para entender como as diferentes dimensões do desempenho financeiro interagem e contribuem para o capital de giro das empresas O MRLM a ser estimado será CAPITALGIROiβ0β1 ATIV Oiβ2 ACiβ3 PCiϵ i A metodologia a ser utilizada para a obtenção dos parâmetros do MRLM é por meio de Mínimos Quadrados Ordinais MQO 34 Análise Fatorial Exploratória AFE A implementação da Análise Fatorial Exploratória de Componentes Principais AFE CP tem como propósito identificar padrões subjacentes nas variáveis financeiras consideradas ATIVO AC PC CAPITAL GIRO O objetivo central consiste em avaliar se existe uma estrutura latente compartilhada por essas variáveis proporcionando assim uma abordagem exploratória para analisar a complexidade intrínseca dos dados A escolha da Análise Fatorial Exploratória de Componentes Principais baseiase na necessidade de revelar fatores latentes que possam explicar conjuntamente as variações observadas nas variáveis financeiras Este método foi selecionado devido à sua capacidade de reduzir a dimensionalidade dos dados preservando simultaneamente as informações essenciais contidas nas variáveis originais A AFECP é especialmente apropriada quando se busca uma abordagem exploratória pois permite a identificação dos componentes principais que explicam a maior parte da variabilidade nos dados Esses componentes representativos das combinações lineares das variáveis originais facilitam a interpretação e proporcionam uma visão mais clara da estrutura subjacente Ao optar pela AFECP visase alcançar uma compreensão mais aprofundada das relações entre as variáveis financeiras destacando os fatores determinantes que influenciam o capital de giro Este método ao revelar padrões e estruturas latentes complementará a abordagem quantitativa da MRLM proporcionando uma perspectiva holística e exploratória para a análise financeira das empresas brasileiras não financeiras 4 Resultado e Discussões 41 Modelo de Regressão Linear Múltiplo MRLM A análise de Regressão Linear Múltipla foi conduzida para examinar como as variáveis independentes ATIVO AC PC influenciam o CAPITAL GIRO das empresas Os resultados fornecem coeficientes de regressão que indicam a magnitude e direção das relações entre essas variáveis O modelo encontrado está apresentado na Tabela 1 abaixo Tabela 1 Modelo de Regressão Linear Múltiplo MRLM Dependent variable CapitalGiro Ativo 0021 0044 AC 0835 0062 PC 0798 0053 Constant 1237 14674 Observations 106 R2 0827 Adjusted R2 0822 Residual Std Error 85629 df 102 F Statistic 162130 df 3 102 Note p01 p005 p001 Fonte Elaboração própria A Tabela 1 apresenta que o coeficiente para a variável ATIVO não é estatisticamente significativo p 01 indicando que no contexto deste estudo as variações em ATIVO não estão associadas a variações significativas no Capital de Giro Por outro lado as variáveis AC e PC apresentam coeficientes altamente significativos p 001 sugerindo uma relação estatisticamente robusta entre o Ativo Circulante o Passivo Circulante e o Capital de Giro Um aumento de uma unidade em AC está associado a um aumento de 0835 unidades de medida em Capital de Giro enquanto um aumento de uma unidade em PC está associado a uma diminuição de 0798 unidades de medida em Capital de Giro Além disso a estatística global do modelo Estatística F é altamente significativa p 001 indicando que pelo menos uma das variáveis independentes é estatisticamente significativa na explicação da variação no Capital de Giro O R 2ajustado de 0822 indica que o modelo explica aproximadamente 822 da variação observada na variável dependente Esses resultados sugerem que no contexto das empresas brasileiras não financeiras estudadas o Ativo Circulante e o Passivo Circulante desempenham papéis críticos na determinação do Capital de Giro enquanto o Ativo não demonstrou uma relação estatisticamente significativa Agora analisando os resíduos do modelo apresentado na Figura 1 Figura 1 Análise Residual Fonte Elaboração própria Após a análise dos resíduos de acordo com a Figura 1 do MRLM observamos que o modelo atende aos pressupostos dos resíduos indicando que as suposições relacionadas à aleatoriedade e homocedasticidade parecem ser satisfeitas No entanto ao calcular a correlação entre as variáveis independentes destacase uma correlação significativa entre as variáveis ATIVO e AC Essa identificação de uma alta correlação entre ATIVO e AC é um ponto crucial a ser considerado pois sugere a presença de multicolinearidade no modelo A multicolinearidade ocorre quando duas ou mais variáveis independentes estão altamente correlacionadas entre si o que pode afetar a interpretação dos coeficientes e a precisão das estimativas no modelo de regressão A multicolinearidade pode resultar em coeficientes imprecisos e instáveis tornando mais desafiador distinguir o efeito individual de cada variável sobre a variável dependente Além disso a presença desse fenômeno pode dificultar a interpretação dos resultados e a generalização do modelo para novos dados Diante dessa observação é recomendável considerar estratégias para lidar com a multicolinearidade e para lidar com a multicolineariedade será utilizado a técnica de Análise Fatorial Exploratória de coeficientes principais 42 Análise Fatorial Exploratória de Componentes Principais AFECP Com base nos dados obtidos foram selecionados os componentes principais por meio da análise da matriz de correlação visando uma explicação mais abrangente Optouse por escolher dois componentes principais os quais explicam aproximadamente 899 da variabilidade presente na amostra Para elucidar a seleção desses componentes apresentamos o gráfico na Figura 2 Figura 2 Relação entre os componentes principais e os dados Fonte Elaboração própria Na Figura 2 é possível visualizar a contribuição de cada componente principal na explicação da variabilidade dos dados Embora o número de componentes principais seja o mesmo que o número de variáveis a escolha de um número reduzido de componentes visa a redução da dimensionalidade dos dados facilitando a análise Complementando a escolha dos dois componentes principais a Figura 3 ilustra a dispersão de cada componente Figura 3 Dispersão entre os componentes principais e os dados Fonte Elaboração própria Através da função PCA obtida por meio do pacote FactoMineR no ambiente de programação R exploramos a influência de cada variável nos dois primeiros componentes principais da amostra conforme evidenciado na Figura 4 Figura 4 Como as variáveis se associam ao primeiro e o segundo componente principal Fonte Elaboração própria Observase uma correlação entre as variáveis e os dois primeiros componentes principais Quando uma variável se aproxima dos eixos verticais ou horizontais sua influência sobre aquele componente principal é mais pronunciada A correlação específica entre as variáveis e os dois primeiros componentes principais é detalhada na Tabela 2 Tabela 2 Tabela dos valores que compõem cada componente principal Variáveis Componente 1 Componente 2 Ativo Total 07646 03098 Ativo Circulante 05056 00658 Passivo Circulante 00914 06627 Capital de Giro 03892 06786 Fonte Elaboração própria 5 Conclusão O presente estudo teve como objetivo central a aplicação de técnicas estatísticas avançadas como a Regressão Linear Múltipla MRLM e a Análise Fatorial de Componentes Principais na investigação da relação entre variáveis financeiras de empresas brasileiras não financeiras Os resultados obtidos proporcionam insights valiosos para a compreensão e interpretação do desempenho financeiro dessas empresas Ao utilizar a MRLM identificamos uma relação estatisticamente significativa entre o Capital de Giro e variáveis como Ativo Ativo Circulante e Passivo Circulante Esses achados são essenciais para a gestão financeira fornecendo uma compreensão mais clara de quais fatores impactam o Capital de Giro e por conseguinte a saúde financeira das empresas analisadas A análise de resíduos do modelo de regressão indicou que os pressupostos relacionados à aleatoriedade e homocedasticidade foram atendidos validando a robustez dos resultados obtidos No entanto a detecção de uma alta correlação entre as variáveis Ativo e Ativo Circulante ressaltou a presença de multicolinearidade indicando a necessidade de considerar estratégias para lidar com esse fenômeno e aprimorar a confiabilidade do modelo A aplicação da Análise Fatorial de Componentes Principais permitiu a redução da dimensionalidade dos dados destacando dois componentes principais que explicam cerca de 899 da variabilidade observada A interpretação desses componentes e sua relação com as variáveis originais oferecem uma perspectiva mais clara sobre a estrutura subjacente dos dados financeiros Referências BORBA P D R F 2005 Relação entre desempenho social corporativo e desempenho financeiro de empresas no Brasil Doctoral dissertation Universidade de São Paulo FIGUEIREDO FILHO D B SILVA JUNIOR J A da Visão além do alcance uma introdução à análise fatorial Opinião pública v 16 p 160185 2010 MATOR D A S RODRIGUES E C Análise fatorial 2019 SANTOS L A N 2018 Mínimos quadrados ordinários MQO na produção científica brasileira a interdisciplinaridade entre a econometria e as metrias da informação bibliometria informetria e cientometria SANTOS L H B 2022 Financiamento e transição ecológica elementos conceituais fatores políticosinstitucionais e investigação empírica para o Brasil VARELLA C A A Análise de componentes principais Seropédica Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro p 38 2008