Ead Matematica Basica 01

UNDB UNDB UNDB UNDB UNDB U N D B U N D B U N D B 2, 6, 10 2 1 3 5 3 1 1 5 5 1 1 1 2 x 3 x 5 = 30 a) 3 5 3 x 5 15 2 4 2 x 4 8 b) 2 1 2 x 1 2 3 3 1 x 3 3 a) 3 5 3 7 3 x 7 21 5 7 5 2 5 x 2 10 b) 8 2 8 3 8 x 3 24 12 1 1 3 1 1 2 1 x 2 2^2 1 12 a^0 = 1, para todo a ∈ Q*. a^k = a.a.a. ... .a, para todo a ∈ Q e k ∈ N*. k vezes a^k = 1 , para todo a ∈ Q* e k ∈ N. a^k (1) a^k . a^w = a^k+w (2) a^k : a^w = a^k-w (3) (a^k)^w = a^k . w (4) (a . b)^k = a^k . b^k (5) (a)^k = a^k (b) b^k (5 2)^2 = (7)^2 49 = 49 (7 5)^2 25 a) 2 x 2^5 = 2^1+5 = 2^6 b) 3.3^2.3^2 = 3^1+2+2 = 3^6 d) (7)^3 = 7^2+3 = 7^6 a) 5^1 = 5^1 = 5 = 5 b) 5^3 = 5^3 = 5 = 5= 5 = 1 e) (3^2)^3 = 3^2 = 9 (3^1 )^2 = 9 = 2 = 4 f) (3.5)^3 = 3 x 5 x3 lim (1 + 1 )^x = e x→∞ x b^\frac{1}{n} \sqrt[n]{b} = \sqrt[n]{b} = b^{\frac{1}{n}} \sqrt[n]{b} = a \iff a^n = b \sqrt[4]{a} = 2^{2} = 4 \sqrt[3]{a} = 2^{3} = 8 \sqrt{25} \sqrt{a.b} = \sqrt{a} \times \sqrt{b} \sqrt[3]{\frac{a}{b}} = \sqrt[3]{a} / \sqrt[3]{b} \sqrt[3]{b}^{m} = (b^{\frac{1}{3}})^m = b^{\frac{m}{3}} \sqrt[3]{a} = a^{\frac{1}{3}} \sqrt[5]{5} = 5^{\frac{1}{5}} \times 5^{1} = 5 \sqrt{3^{-3} \cdot 5} = \sqrt{3^{-3} \cdot \frac{5}{3^{-3}}} = 3^{1 \cdot \frac{5}{1.5}} = 5 \sqrt[2]{\frac{22}{3}} = \sqrt[3]{22}^\frac{3}{3} \cdot \sqrt[2]{2} \sqrt[3]{3^{2}} = \sqrt[3]{3^{2 \cdot 3}} = 3^{1 \cdot \frac{2}{1.5}} \sqrt[2]{2} = 2^{\frac{1}{2}} \sqrt[5]{a} \cdot \sqrt[5]{b} = a^{\frac{5}{5}} \cdot b^{\frac{5}{5}} = (1+4+2)(1+4+2) \times \sqrt{5} = (t\times fator \colon externo) \sqrt[2]{2} \cdot \sqrt[3]{2} = (1+3+2) \times \sqrt{2} = (fatores externos) \sqrt[2]{a^{2}} = a \cdot \sqrt[3]{b^{2}} \sqrt[3]{243} = \sqrt[3]{3^{5}} = \sqrt[3]{3^{2 \cdot 3}} = 243\, 81 \sqrt[3]{b^{3}} = b \cdot \sqrt[3]{2} 27 \sqrt{\frac{3}{b}} = 3 \cdot \sqrt[3]{\frac{b}{3}} = \cdot \sqrt[3]{9} 9 3 1 \sqrt[\frac{5}{243}] = 243 = \sqrt[3]{\frac{243}{3}} = \sqrt[3]{9} = (fatores externos) \sqrt[3]{27\cdot273} \cdot \sqrt[3]{3} =5 = 5 \cdot \sqrt{3} 243\sqrt{b^{3}} = (b\cdot \sqrt[3]{2}) \cdot \sqrt[3]{3^{2}} 9 \sqrt[4]{a} = 4^{3} \cdot \frac{7}{\sqrt{3}} = \sqrt[3]{\frac{7}{3}} \cdot \sqrt[6]{7} \cdot \sqrt[3]{3} \cdot \sqrt[3]{6} = 2\sqrt[3]{3} \cdot \sqrt{7} \cdot \sqrt[3]{b} = (\frac{4-2}{3} \cdot \sqrt[3]{b} \cdot \sqrt[3]{3} = 2e \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt[3]{7} \cdot \sqrt{3} = \sqrt[3]{2}\cdot \frac{5}{7} \cdot \frac{3}{2^{2}} \sqrt{27} \cdot \sqrt{25} = (2\cdot \sqrt[2]{7} \cdot 6 \cdot \sqrt[3]{-6})\sqrt[3]{-6} \sqrt[16]{4} \cdot \sqrt[8]{8} = 4 \cdot 2 = 2 3√2 . 3√3 = 1 4/2 . 1 3/2 = 2 1/4 . 3 1/4 = 2 1/2 . 3 1/2 3√2 . 3√3 = 2 1/2 . 3 1/2 = (2 4 . 3 4) 1/8 = 2 1/4 . 3 1/4 = (2 4 . 3 4) 1/8 = ( √2 4 . √3 4 ) 1/4 = √2 4 . 3 √2 : √2 = √2/2 = 2 1/2 = 1/2 3 1/2 = 2 1/2 . 1/2 3 1/2 = 2 2/3 = 2 1/2 = √2 = 2 3/2 . 1/2 6 = 1 2/6 = 1/2 3 2/√5 = 2/√5 = (√5) = 2√5/5 2/3√3 3√3 1/3√7 . 3√7 3/7 = 3√7 3/7 . . 7 1/3 3√7 3/7 .7 = 3√7 2/3 = 3√7 5/7 = 3√7 = 3√7/7 2/3√3 - √4 = (√3 + √4) = ( √3 +√4) - ( √3 - √4) = 2/3√3 - √4] . (√3 + √4) = 3√3 -√4 ( √3 +√4) ( √3 +√4) = (3√2 - 3√2) = (√3) 2 . (√4) 4 = 3 . 4 = 1 2/( √3 +√4) = 2/( √3 +√4) 3-4= 1 ∓2√3 - 2√4 Tome Nota Uma expressão numérica é uma sequência de números associados por operações. As operações desta expressão devem ser efetuadas respeitando-se a seguinte ordem: 1) Potenciações e radiciações, se houver. 2) Multiplicações e divisões, se houver. 3) Adições e subtrações Em expressões numéricas com sinais de associação (parênteses, colchetes e chaves) efetuam-se, primeiro as operações que estão dentro dos parênteses, depois as que estão dentro dos colchetes e, por último, as interiores as chaves, respeitando-se ainda, a prioridade das operações como mostra a resolução do exemplo abaixo. Exemplo: 36 = 2.25 + [18 – (5 - 2.3)] = = 36 + 2.(25 + [18 – 3.3] = = 36 + 2.(25 + [18 – 9]) = = 36 + 2.(25 + 9) = = 36 .2.34 = =36 + 68 = =104 UNDB Av. Colares Moreira, 443 | Renascença São Luís | Maranhão (98) 4009 7070 www.undb.edu.br NO SIGNAL