Exercicios Resolvidos Pesquisa Operacional - Maximizacao Lucros e Alocacao Recursos

A Arte Design Ltda produz três tipos de estantes que necessitam de tempos diferentes na linha de montagem Para que cada tipo de estante seja fabricado um custo de preparação da fábrica é incorrido Suponha que todas as estantes do mesmo tipo serão produzidas de uma só vez apenas uma preparação por tipo A tabela a seguir resume os dados relevantes para a análise do problema deve produzir de cada item para maximizar os seus custos Determine a A solução inteira para esse problema b A solução do problema relaxado c Se truncarmos a solução do item b chegaríamos à solução do problema Responda Localização potencial dos postos Bairros cobertos Localização 1 1 5 7 Localização 2 1 2 7 Localização 3 1 3 5 Localização 4 2 4 5 Localização 5 3 4 6 Localização 6 4 5 6 Localização 7 1 5 6 7 10 Uma empresa produz quatro artigos A1 A2 A3 e A4 As exigências de matériaprima espaço para estocagem taxa de produção assim como os lucros por artigo são apresentados na tabela a seguir Artigos A1 A2 A3 A4 Matériaprima kgartigo 2 2 13 4 Espaço m³artigo 2 25 2 15 Taxa de produção artigohora 15 33 10 15 Lucro umartigo 5 65 5 55 A quantia total de matériaprima disponível por dia para todos os quatro artigos é de 180 kg o espaço disponível é de 230 m³ e utilizamse 75 horas por dia para a produção Quantas unidades de cada artigo devem ser produzidas por dia para se maximizar o lucro Determine a solução inteira para esse problema EXERCÍCIOS 61 1 Solução ótima Z 3000 Tipo 1 Tipo 2 Tipo 3 Quantidades estantes 200 0 0 Setup SN 1 0 0 2 Item a Solução ótima Z 166667 Vasos pequenos 1667 Vasos grandes 5 Item b Solução ótima Z 160 Vasos pequenos 1 Vasos grandes 5 Item c A solução é viável Item d Como o valor ótimo da funçãoobjetivo considerando que a solução ótima truncada é a mesma da solução ótima inteira então não haveria perda nesse caso 3 Solução ótima Z 4000 Local 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Construir SN 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 Observação existem soluções múltiplas 4 Solução ótima Z 27744 Projeto 0 não1 sim 1 0 2 0 3 1 4 1 5 Item a Solução ótima Z 1700 Bolsas 5 Jaquetas 3 Item b Solução ótima Z 173191 Bolsas 64255 Jaquetas 27324 Item c Solução ótima Z 1400 Bolsas 6 Jaquetas 2 Logo é diferente da solução ótima do problema inteiro 6 Variáveis de decisão xi quantidade de arcondicionado vendido na loja i i 1 loja depto RJ 2 loja depto BH 3 loja depto SP Item a Solução ótima Z 270623 x1 2622951 x2 0 x3 6557377 Item b Solução ótima Z 268255 x1 260 x2 0 x3 65 Item c A solução truncada do item a não é uma solução viável 7 Variáveis de decisão xi quantidade de unidades do produto i a ser fabricado Problema relaxado Solução ótima Z 988235 x1 0 x2 2117647 x3 88235 Problema inteiro Solução ótima Z 96 x1 2 x2 20 x3 8 8 Variáveis de decisão xi quantidade de anúncios na mídia i i 1 televisão 2 rádio 3 jornal Problema relaxado Solução ótima Z 10933333 x1 33333 x2 20 x3 10 Problema inteiro Solução ótima Z 1060000 x1 3 x2 20 x3 10 9 Variáveis de decisão xi construir o posto de saúde no local i 0 não 1 sim Solução ótima Z 3 x1 0 x2 1 x3 1 x4 0 x5 1 x6 0 x7 0 x8 0 10 Variáveis de decisão xi quantidade do artigo i a ser produzido Problema relaxado Solução ótima Z 595333 x1 0 x2 81333 x3 13333 x4 0 Problema inteiro Solução ótima Z 595 x1 0 x2 80 x3 15 x4 0