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Engenharia de Produção ·
Pesquisa Operacional 2
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Localização de fábricas na América do Sul Uma abordagem quantitativa com regressão linear Gustavo Kenji Kakumoto gustavokakumotohotmailcom Rodrigo Mendonça Borges Campos rodrigobcampos29gmailcom Vitor Dario de Freitas vitordariohotmailcom 1 INTRODUÇÃO A localização de facilidades é um tópico crítico em diversas áreas como logística transporte saúde e educação entre outras No presente trabalho o objetivo é escolher os melhores locais para a construção de cinco fábricas na América do Sul levando em consideração a necessidade de atender a 20 centros de distribuição locais A seleção dos locais ideais será realizada por meio da utilização de métodos quantitativos apoiados em dados prévios utilizando a análise de dados obtidos por meio de uma empresa logística considerando a disponibilidade dos centros de distribuição e utilizando a regressão linear com o intuito de minimizar os custos envolvidos Esse processo envolverá uma análise cuidadosa das características de cada localidade em relação aos requisitos do projeto a fim de selecionar as opções que melhor atendam às necessidades da empresa e dos seus clientes A escolha da localização ideal para a construção de fábricas pode ter um impacto significativo na eficiência operacional e nos custos envolvidos A seleção do local inadequado pode levar a problemas de logística atrasos na entrega aumento dos custos de transporte entre outros Por outro lado a escolha do local ideal pode levar a uma redução nos custos de transporte uma melhoria na eficiência operacional um aumento da produtividade e da satisfação do cliente Além disso é importante destacar que o centro de distribuição de vacinas desempenha um papel crucial na logística de distribuição das vacinas em todo o mundo inclusive no Brasil Ele é responsável por receber armazenar organizar e distribuir as vacinas para as diversas regiões do país Considerando a grandeza da América do sul e sua grande diversidade geográfica e social os centros de distribuição de vacinas são 1 ainda mais importantes já que permitem a entrega rápida e eficiente das vacinas em todo o território demarcado Em resumo a utilização de métodos quantitativos como a regressão linear permite uma escolha estratégica e bem fundamentada que leva em conta tanto as restrições financeiras como as oportunidades oferecidas por cada localidade considerada Esperase que essa análise resulte na seleção dos melhores locais ideais para a construção de fábricas espalhadas pela América do Sul impactando positivamente o cliente e a sociedade de maneira geral contribuindo para a prevenção de doenças e melhoria da saúde pública 2 REVISÃO DA LITERATURA A localização de facilidades é um processo complexo que envolve uma série de fatores a serem considerados A decisão sobre o melhor local para a construção de uma instalação pode afetar significativamente a eficiência e efetividade do serviço prestado bem como os custos envolvidos Por essa razão é essencial contar com ferramentas e técnicas que auxiliem na tomada de decisão Entre as ferramentas mais utilizadas na localização de facilidades destacase a Programação Linear Segundo Tompkins 2010 a localização estratégica de instalações pode ter um grande impacto nos custos e serviços da cadeia de suprimentos A Programação Linear permite otimizar um modelo linear sujeito a restrições tornando possível a alocação ideal de recursos finitos Dessa forma é particularmente útil na localização de facilidades onde pode ser utilizada para minimizar os custos envolvidos na construção e operação da instalação maximizando o uso eficiente de recursos como mão de obra matériaprima e transporte Além disso Nascimento et al 2016 afirmam que a Programação Linear Inteira PLI pode ser utilizada para determinar as melhores localizações levando em conta as demandas dos clientes as rotas de distribuição as restrições de capacidade e os custos de transporte Outras ferramentas que podem ser utilizadas na localização de facilidades incluem a Análise Hierárquica AHP e o Sistema de Informações Geográficas SIG Cada ferramenta tem suas limitações e deve ser utilizada de forma adequada para a localização de facilidades 2 É importante destacar que a combinação de diferentes técnicas e ferramentas tem por objetivo fornecer resultados mais precisos para que a tomada de decisão seja a mais correta possível Dessa forma é possível garantir que a localização de facilidades seja feita de forma estratégica e eficiente trazendo benefícios para a empresa e para a sociedade em geral 3 METODOLOGIA O projeto em questão tem como objetivo a identificação de dois locais ideais para a construção de fábricas utilizando tanto métodos qualitativos quanto quantitativos e baseandose em dados prévios Para alcançar esse objetivo é fundamental selecionar métodos e técnicas de análise de dados que sejam precisos e confiáveis É por isso que o projeto optou por realizar a análise de dados obtidos por meio de uma empresa logística com o propósito de garantir a qualidade e a confiabilidade das informações coletadas Para selecionar os métodos e técnicas de análise de dados mais adequados é necessário considerar as características dos dados coletados bem como os objetivos do projeto Nesse sentido a técnica de análise de conteúdo proposta por Bardin 2010 foi escolhida como a mais apropriada para este projeto seguindo um cronograma estabelecido A análise de conteúdo é uma técnica de análise de dados considerada sistemática e objetiva que permite a interpretação de dados qualitativos por meio da identificação de padrões temas e categorias presentes nos dados coletados Ao aplicar essa técnica no presente projeto esperase que seja possível identificar os padrões mais relevantes nas informações coletadas o que por sua vez permitirá a seleção dos locais ideais para a construção das fábricas A escolha da técnica de análise de conteúdo para este projeto foi baseada na sua capacidade de extrair informações importantes e relevantes a partir de dados qualitativos que são geralmente mais subjetivos e difíceis de serem analisados Com essa abordagem sistemática e objetiva esperase que seja possível obter resultados mais precisos e confiáveis na seleção dos locais ideais para a construção das fábricas Além da análise de conteúdo outras técnicas e métodos quantitativos também serão utilizados como a programação linear em Python Essa técnica permite otimizar um modelo linear sujeito a restrições o que pode ajudar a minimizar os custos 3 envolvidos na construção e operação das instalações maximizando o uso eficiente de recursos como mão de obra matériaprima e transporte A utilização combinada de técnicas qualitativas e quantitativas tem por objetivo fornecer resultados mais precisos e confiáveis para a tomada de decisão 4 DESENVOLVIMENTO Para resolver o problema de localização de facilidades para a abertura de fábricas serão utilizados métodos quantitativos baseados na programação linear em Python A escolha dessa ferramenta se dá pela sua eficiência em lidar com problemas de otimização com várias variáveis e restrições O primeiro passo para a resolução do problema é definir claramente os objetivos e critérios de decisão Nesse caso o objetivo é escolher as localidades das fábricas que resultem no menor custo operacional total levando em consideração as restrições de distância e transporte para que a demanda seja satisfeita Em seguida será realizada a formulação matemática do problema As coordenadas da localização das facilidades serão definidas como variáveis de decisão Além disso serão estabelecidas as capacidades das fábricas e dos centros de distribuição assim como as distâncias máximas a serem percorridas que serão utilizadas como restrições A função objetivo será definida para minimizar os custos operacionais totais Após a formulação matemática o código em Python será implementado Em seguida será utilizado o solver deste mesmo software para obter as coordenadas das fábricas a serem abertas e os valores definidos pela função objetivo Por fim os resultados serão analisados e as duas melhores localidades serão identificadas Com isso esperase contribuir para a gestão eficiente dos recursos da empresa e para a oferta de serviços de qualidade aos seus clientes considerando o menor custo operacional possível 5 RESULTADOS ESPERADOS O objetivo deste projeto é identificar dois locais ideais para a construção de fábricas utilizando métodos quantitativos apoiados em dados prévios Para isso será utilizado o método de análise Programação Linear 4 A programação linear por sua vez tem o objetivo de encontrar a melhor solução para um problema de otimização maximizando ou minimizando uma função objetivo sujeita a um conjunto de restrições lineares É amplamente aplicada para resolver problemas de planejamento alocação de recursos e tomada de decisões em diversas áreas Dessa forma esperase que o projeto contribua para a melhoria dos processos de tomada de decisão na empresa fornecendo subsídios para futuras pesquisas na área de localização de fábricas Além disso os resultados obtidos poderão ser aplicados em outras áreas e situações similares proporcionando benefícios significativos para a empresa e para a sociedade como um todo Os próximos passos do projeto são a resolução do projeto pelo método qualitativo utilizando o como ferramenta a linguagem Python REFERÊNCIAS ALVES Ítalo C ALVES Juliana C da S Modelagem multicritério para Seleção de Intervalos de Manutenção Preventiva Baseada na Teoria da Utilidade Multiatributo MAUT XIX Seminário Nacional de Distribuição de Energia Elétrica 2010 COLIN Emerson C Pesquisa Operacional Editora LTC 2007 FERREIRA Heldemarcio L Modelos Multicritério de Localização de Transformadores Reservas no Contexto de Planejamento de Manutenção UFPE 2009 RODRIGUES Viviane M et al Programação Linear Aplicada a uma Microempresa de Comunicação Visual XI Simpósio de Excelência em Gestão e Tecnologia 2014 BARDIN Laurence Análise de Conteúdo São Paulo Edições 70 2010 NASCIMENTO M S et al Otimização da localização de centros de distribuição utilizando programação linear inteira Revista Produção Online v 16 n 2 p 510536 2016 TOMPKINS James A Logística e Gestão da Cadeia de Suprimentos Estratégias para Reduzir Custos e Melhorar Serviços São Paulo Prentice Hall 2010 5 Anexos Nome Latitude Longitud e Lat Lon padrão Capacidade de produção t F1 Fábrica Assunção PY 25243616 57542389 25243616 57542389 850000000 F2 Fábrica San Lorenzo PY 25357959 57481983 25357959 57481983 920000000 F3 Fábrica Chapecó BR 27114697 52691429 27114697 52691429 1000000000 F4 Fábrica Misiones AR 27102029 54484598 27102029 54484598 880000000 F5 Fábrica Artigas UY 30903511 56927418 30903511 56927418 900000000 Tabela 1 Informações de latitude e longitude das fábricas 6 Nome Latitud e Longitud e Lat Lon padrão Demanda CD1 Centro de distribuição San Lorenzo PY 2524007 57451505 2524007 57451505 131479700 CD2 Centro de distribuição Assunção PY 2528263 57656959 2528263 57656959 30176000 CD3 Centro de distribuição Foz do Iguaçu BR 2546950 54515057 2546950 54515057 46277800 CD4 Centro de distribuição Eldorado AR 2638708 54657338 2638708 54657338 130877800 CD5 Centro de distribuição Santa Rosa BR 2787519 54452076 2787519 54452076 93063400 CD6 Centro de distribuição Artigas UY 3045454 56843342 3045454 56843342 76484900 CD7 Centro de distribuição Cascavel BR 2496514 53337918 2496514 53337918 150915000 CD8 Centro de distribuição Chapecó BR 2707077 52638958 2707077 52638958 16045600 CD9 Centro de distribuição Formosa AR 2616875 58190166 2616875 58190166 23112200 CD1 0 Centro de distribuição Uruguaiana BR 2972809 56930145 2972809 56930145 119208200 CD1 1 Centro de distribuição Bagé BR 3132757 54062244 3132757 54062244 54431500 CD1 2 Centro de distribuição Rivera UY 3110517 55636963 3110517 55636963 84563900 CD1 3 Centro de distribuição Terma del Arapey UY 3093391 57532847 3093391 57532847 121802900 CD1 4 Centro de distribuição Salto UY 3099506 57766227 3099506 57766227 117148400 CD1 5 Centro de distribuição Concórdia AR 3136196 58032099 3136196 58032099 50124100 CD1 6 Centro de distribuição Iguatemi BR 2370115 54642188 2370115 54642188 31471000 CD1 7 Centro de distribuição Entre rios AR 2746327 6051042 2746327 6051042 157734500 CD1 8 Centro de distribuição Chaco AR 2611752 60278769 2611752 60278769 53915500 CD1 9 Centro de distribuição Corrientes AR 2792988 58095279 2792988 58095279 96591200 CD2 0 Centro de distribuição Santa Fé AR 2858554 59832146 2858554 59832146 93068800 7 Tabela 2 Informações de latitude e longitude dos centros de distribuições Km Origem F1 F2 F3 F4 F5 Destino 1 13 17 659 538 816 2 14 21 672 552 818 3 336 324 346 226 794 4 436 424 288 112 681 5 593 577 258 135 512 6 775 760 698 599 75 7 479 466 335 352 937 8 663 651 10 256 731 9 148 163 810 586 748 10 815 799 615 464 199 11 922 337 605 588 337 12 830 814 646 588 151 13 817 801 796 648 94 14 815 16 665 672 149 15 839 855 868 717 172 16 445 457 533 486 1055 17 646 661 153 578 326 18 410 426 959 737 797 19 445 461 694 458 543 20 519 535 950 728 788 Tabela 3 Distância das fábricas com os centros de distribuições Taxa alfandegária Rt ARBR R 350 ARPY R 335 ARUY R 245 BRAR R 350 BRPY R 220 BRUY R 315 PYAR R 230 PYBR R 180 UYAR R 220 UYBR R 225 8 Custo RKmt R 200 Tabela 4 Custos 9 O código realiza a solução de um problema de localização de fábricas escolher os melhores locais para a construção de cinco fábricas na América do Sul levando em consideração a necessidade de atender a 20 centros de distribuição locais São dadas 4 tabelas com dados os quais foram todos utilizados 1 Importação das bibliotecas a biblioteca pulp é usada para modelagem e resolução de problemas de programação linear pip install pulp 2 É criado um problema de programação linear chamado Localização das 5 fábricas com o objetivo de minimizar o custo problem LpProblemLocalização das 5 fábricas LpMinimize 3 São criadas as variáveis de decisão com os valores fornecidos nas tabelas Tabela 1 Informações de latitude e longitude das fábricas e Tabela 2 Informações de latitude e longitude dos centros de distribuições FÁBRICAS NOME F1 latitude 25243616 longitude 57542389 CAPACIDADE 8500000 NOME F2 latitude 25357959 longitude 57481983 CAPACIDADE 9200000 NOME F3 latitude 27114697 longitude 52691429 CAPACIDADE 10000000 NOME F4 latitude 27102029 longitude 54484598 CAPACIDADE 8800000 NOME F5 latitude 30903511 longitude 56927418 CAPACIDADE 9000000 CENTROSDEDISTRIBUIÇÃO NOME CD1 latitude 2524007 longitude 57451505 DEMANDA 1314797 NOME CD2 latitude 2528263 longitude 57656959 DEMANDA 301760 NOME CD3 latitude 2546950 longitude 54515057 DEMANDA 462778 NOME CD4 latitude 2638708 longitude 54657338 DEMANDA 1308778 NOME CD5 latitude 2787519 longitude 54452076 DEMANDA 930634 NOME CD6 latitude 3045454 longitude 56843342 DEMANDA 764849 NOME CD7 latitude 2496514 longitude 53337918 DEMANDA 1509150 NOME CD8 latitude 2707077 longitude 52638958 DEMANDA 160456 NOME CD9 latitude 2616875 longitude 58190166 DEMANDA 231122 NOME CD10 latitude 2972809 longitude 56930145 DEMANDA 1192082 NOME CD11 latitude 3132757 longitude 54062244 DEMANDA 544315 NOME CD12 latitude 3110517 longitude 55636963 DEMANDA 845639 NOME CD13 latitude 3093391 longitude 57532847 DEMANDA 1218029 NOME CD14 latitude 3099506 longitude 57766227 DEMANDA 1171484 NOME CD15 latitude 3136196 longitude 58032099 DEMANDA 501241 NOME CD16 latitude 2392699 longitude 55684029 DEMANDA 231212 NOME CD17 latitude 2225261 longitude 56507604 DEMANDA 474694 NOME CD18 latitude 2079171 longitude 57012200 DEMANDA 285261 NOME CD19 latitude 3114963 longitude 58616652 DEMANDA 601190 NOME CD20 latitude 3135462 longitude 59047491 DEMANDA 584886 4 São criadas variáveis de decisão binárias x para representar se uma fábrica está associada a um centro de distribuição x for factory in FÁBRICAS xfactoryNOME for center in CENTROSDEDISTRIBUIÇÃO xfactoryNOMEcenterNOME LpVariablefxfactoryNOMEcenterNOME catBinary 5 É criada a função objetivo que visa MINIMIZAR o custo através dos dados das tabelas Tabela 3 Distância das fábricas com os centros de distribuições e Tabela 4 Custos Está é a função objetivo que deseja minimizar custosVALORES 13 17 659 538 816 14 21 672 552 818 336 324 346 226 794 436 424 288 112 681 593 577 258 135 512 775 760 698 599 75 479 466 335 352 937 663 651 10 256 731 148 163 810 586 748 815 799 615 464 199 922 337 605 588 337 830 814 646 588 151 817 801 796 648 94 815 16 665 672 149 839 855 868 717 172 445 457 533 486 1055 646 661 153 578 326 410 426 959 737 797 445 461 694 458 543 519 535 950 728 788 cijVALORES for i factory in enumerateFÁBRICAS for j center in enumerateCENTROSDEDISTRIBUIÇÃO cijVALORESfactoryNOME centerNOME dijVALORESij 2 Multplica por 2 para considerar o RKmt dado na tabela 4 problem lpSumxfactoryNOMEcenterNOME cijVALORESfactoryNOME centerNOME for factory in FÁBRICAS for center in CENTROSDEDISTRIBUIÇÃO Total Cost 6 São criadas as restrições do problema for center in CENTROSDEDISTRIBUIÇÃO problem lpSumxfactoryNOMEcenterNOME for factory in FÁBRICAS 1 fAssigncenterNOME for factory in FÁBRICAS problem lpSumxfactoryNOMEcenterNOME for center in CENTROSDEDISTRIBUIÇÃO 1 fFactoryfactoryNOMECAPACIDADE 7 Código para o comando de resolver o problema problemsolve 8 Imprime a solução ótima de cada fábrica printSolução ótima for factory in FÁBRICAS for center in CENTROSDEDISTRIBUIÇÃO if xfactoryNOMEcenterNOMEvarValue 1 printfFábrica factoryNOME supre a demanda do centro de distribuição centerNOME 9 Imprime o custo total em R printCusto total R valueproblemobjective 10 Por fim ao executar o código devese obter Fábrica F1 supre a demanda do centro de distribuição CD2 Fábrica F2 supre a demanda do centro de distribuição CD2 Fábrica F2 supre a demanda do centro de distribuição CD7 Fábrica F3 supre a demanda do centro de distribuição CD10 Fábrica F3 supre a demanda do centro de distribuição CD15 Fábrica F4 supre a demanda do centro de distribuição CD4 Fábrica F4 supre a demanda do centro de distribuição CD14 Fábrica F5 supre a demanda do centro de distribuição CD2 Fábrica F5 supre a demanda do centro de distribuição CD4 Fábrica F5 supre a demanda do centro de distribuição CD13 Fábrica F5 supre a demanda do centro de distribuição CD18 Fábrica F5 supre a demanda do centro de distribuição CD19 Custo total R 82180 A photograph shows a young man in a white tshirt and greentinted sunglasses holding a pair of pink dumbbells near his face with a window air conditioning unit and a metallic electrical outlet visible in the background O código realiza a solução de um problema de localização de fábricas escolher os melhores locais para a construção de cinco fábricas na América do Sul levando em consideração a necessidade de atender a 20 centros de distribuição locais São dadas 4 tabelas com dados os quais foram todos utilizados 1 Importação das bibliotecas a biblioteca pulp é usada para modelagem e resolução de problemas de programação linear pip install pulp 2 É criado um problema de programação linear chamado Localização das 5 fábricas com o objetivo de minimizar o custo problem LpProblemLocalização das 5 fábricas LpMinimize 3 São criadas as variáveis de decisão com os valores fornecidos nas tabelas Tabela 1 Informações de latitude e longitude das fábricas e Tabela 2 Informações de latitude e longitude dos centros de distribuições FÁBRICAS NOME F1 latitude 25243616 longitude 57542389 CAPACIDADE 8500000 NOME F2 latitude 25357959 longitude 57481983 CAPACIDADE 9200000 NOME F3 latitude 27114697 longitude 52691429 CAPACIDADE 10000000 NOME F4 latitude 27102029 longitude 54484598 CAPACIDADE 8800000 NOME F5 latitude 30903511 longitude 56927418 CAPACIDADE 9000000 CENTROSDEDISTRIBUIÇÃO NOME CD1 latitude 2524007 longitude 57451505 DEMANDA 1314797 NOME CD2 latitude 2528263 longitude 57656959 DEMANDA 301760 NOME CD3 latitude 2546950 longitude 54515057 DEMANDA 462778 NOME CD4 latitude 2638708 longitude 54657338 DEMANDA 1308778 NOME CD5 latitude 2787519 longitude 54452076 DEMANDA 930634 NOME CD6 latitude 3045454 longitude 56843342 DEMANDA 764849 NOME CD7 latitude 2496514 longitude 53337918 DEMANDA 1509150 NOME CD8 latitude 2707077 longitude 52638958 DEMANDA 160456 NOME CD9 latitude 2616875 longitude 58190166 DEMANDA 231122 NOME CD10 latitude 2972809 longitude 56930145 DEMANDA 1192082 NOME CD11 latitude 3132757 longitude 54062244 DEMANDA 544315 NOME CD12 latitude 3110517 longitude 55636963 DEMANDA 845639 NOME CD13 latitude 3093391 longitude 57532847 DEMANDA 1218029 NOME CD14 latitude 3099506 longitude 57766227 DEMANDA 1171484 NOME CD15 latitude 3136196 longitude 58032099 DEMANDA 501241 NOME CD16 latitude 2392699 longitude 55684029 DEMANDA 231212 NOME CD17 latitude 2225261 longitude 56507604 DEMANDA 474694 NOME CD18 latitude 2079171 longitude 57012200 DEMANDA 285261 NOME CD19 latitude 3114963 longitude 58616652 DEMANDA 601190 NOME CD20 latitude 3135462 longitude 59047491 DEMANDA 584886 4 São criadas variáveis de decisão binárias x para representar se uma fábrica está associada a um centro de distribuição x for factory in FÁBRICAS xfactoryNOME for center in CENTROSDEDISTRIBUIÇÃO xfactoryNOMEcenterNOME LpVariablefxfactoryNOMEcenterNOME catBinary 5 É criada a função objetivo que visa MINIMIZAR o custo através dos dados das tabelas Tabela 3 Distância das fábricas com os centros de distribuições e Tabela 4 Custos Está é a função objetivo que deseja minimizar custosVALORES 13 17 659 538 816 14 21 672 552 818 336 324 346 226 794 436 424 288 112 681 593 577 258 135 512 775 760 698 599 75 479 466 335 352 937 663 651 10 256 731 148 163 810 586 748 815 799 615 464 199 922 337 605 588 337 830 814 646 588 151 817 801 796 648 94 815 16 665 672 149 839 855 868 717 172 445 457 533 486 1055 646 661 153 578 326 410 426 959 737 797 445 461 694 458 543 519 535 950 728 788 cijVALORES for i factory in enumerateFÁBRICAS for j center in enumerateCENTROSDEDISTRIBUIÇÃO cijVALORESfactoryNOME centerNOME dijVALORESij 2 Multplica por 2 para considerar o RKmt dado na tabela 4 problem lpSumxfactoryNOMEcenterNOME cijVALORESfactoryNOME centerNOME for factory in FÁBRICAS for center in CENTROSDEDISTRIBUIÇÃO Total Cost 6 São criadas as restrições do problema for center in CENTROSDEDISTRIBUIÇÃO problem lpSumxfactoryNOMEcenterNOME for factory in FÁBRICAS 1 fAssigncenterNOME for factory in FÁBRICAS problem lpSumxfactoryNOMEcenterNOME for center in CENTROSDEDISTRIBUIÇÃO 1 fFactoryfactoryNOMECAPACIDADE 7 Código para o comando de resolver o problema problemsolve 8 Imprime a solução ótima de cada fábrica printSolução ótima for factory in FÁBRICAS for center in CENTROSDEDISTRIBUIÇÃO if xfactoryNOMEcenterNOMEvarValue 1 printfFábrica factoryNOME supre a demanda do centro de distribuição centerNOME 9 Imprime o custo total em R printCusto total R valueproblemobjective 10 Por fim ao executar o código devese obter Fábrica F1 supre a demanda do centro de distribuição CD2 Fábrica F2 supre a demanda do centro de distribuição CD2 Fábrica F2 supre a demanda do centro de distribuição CD7 Fábrica F3 supre a demanda do centro de distribuição CD10 Fábrica F3 supre a demanda do centro de distribuição CD15 Fábrica F4 supre a demanda do centro de distribuição CD4 Fábrica F4 supre a demanda do centro de distribuição CD14 Fábrica F5 supre a demanda do centro de distribuição CD2 Fábrica F5 supre a demanda do centro de distribuição CD4 Fábrica F5 supre a demanda do centro de distribuição CD13 Fábrica F5 supre a demanda do centro de distribuição CD18 Fábrica F5 supre a demanda do centro de distribuição CD19 Custo total R 82180
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Localização de fábricas na América do Sul Uma abordagem quantitativa com regressão linear Gustavo Kenji Kakumoto gustavokakumotohotmailcom Rodrigo Mendonça Borges Campos rodrigobcampos29gmailcom Vitor Dario de Freitas vitordariohotmailcom 1 INTRODUÇÃO A localização de facilidades é um tópico crítico em diversas áreas como logística transporte saúde e educação entre outras No presente trabalho o objetivo é escolher os melhores locais para a construção de cinco fábricas na América do Sul levando em consideração a necessidade de atender a 20 centros de distribuição locais A seleção dos locais ideais será realizada por meio da utilização de métodos quantitativos apoiados em dados prévios utilizando a análise de dados obtidos por meio de uma empresa logística considerando a disponibilidade dos centros de distribuição e utilizando a regressão linear com o intuito de minimizar os custos envolvidos Esse processo envolverá uma análise cuidadosa das características de cada localidade em relação aos requisitos do projeto a fim de selecionar as opções que melhor atendam às necessidades da empresa e dos seus clientes A escolha da localização ideal para a construção de fábricas pode ter um impacto significativo na eficiência operacional e nos custos envolvidos A seleção do local inadequado pode levar a problemas de logística atrasos na entrega aumento dos custos de transporte entre outros Por outro lado a escolha do local ideal pode levar a uma redução nos custos de transporte uma melhoria na eficiência operacional um aumento da produtividade e da satisfação do cliente Além disso é importante destacar que o centro de distribuição de vacinas desempenha um papel crucial na logística de distribuição das vacinas em todo o mundo inclusive no Brasil Ele é responsável por receber armazenar organizar e distribuir as vacinas para as diversas regiões do país Considerando a grandeza da América do sul e sua grande diversidade geográfica e social os centros de distribuição de vacinas são 1 ainda mais importantes já que permitem a entrega rápida e eficiente das vacinas em todo o território demarcado Em resumo a utilização de métodos quantitativos como a regressão linear permite uma escolha estratégica e bem fundamentada que leva em conta tanto as restrições financeiras como as oportunidades oferecidas por cada localidade considerada Esperase que essa análise resulte na seleção dos melhores locais ideais para a construção de fábricas espalhadas pela América do Sul impactando positivamente o cliente e a sociedade de maneira geral contribuindo para a prevenção de doenças e melhoria da saúde pública 2 REVISÃO DA LITERATURA A localização de facilidades é um processo complexo que envolve uma série de fatores a serem considerados A decisão sobre o melhor local para a construção de uma instalação pode afetar significativamente a eficiência e efetividade do serviço prestado bem como os custos envolvidos Por essa razão é essencial contar com ferramentas e técnicas que auxiliem na tomada de decisão Entre as ferramentas mais utilizadas na localização de facilidades destacase a Programação Linear Segundo Tompkins 2010 a localização estratégica de instalações pode ter um grande impacto nos custos e serviços da cadeia de suprimentos A Programação Linear permite otimizar um modelo linear sujeito a restrições tornando possível a alocação ideal de recursos finitos Dessa forma é particularmente útil na localização de facilidades onde pode ser utilizada para minimizar os custos envolvidos na construção e operação da instalação maximizando o uso eficiente de recursos como mão de obra matériaprima e transporte Além disso Nascimento et al 2016 afirmam que a Programação Linear Inteira PLI pode ser utilizada para determinar as melhores localizações levando em conta as demandas dos clientes as rotas de distribuição as restrições de capacidade e os custos de transporte Outras ferramentas que podem ser utilizadas na localização de facilidades incluem a Análise Hierárquica AHP e o Sistema de Informações Geográficas SIG Cada ferramenta tem suas limitações e deve ser utilizada de forma adequada para a localização de facilidades 2 É importante destacar que a combinação de diferentes técnicas e ferramentas tem por objetivo fornecer resultados mais precisos para que a tomada de decisão seja a mais correta possível Dessa forma é possível garantir que a localização de facilidades seja feita de forma estratégica e eficiente trazendo benefícios para a empresa e para a sociedade em geral 3 METODOLOGIA O projeto em questão tem como objetivo a identificação de dois locais ideais para a construção de fábricas utilizando tanto métodos qualitativos quanto quantitativos e baseandose em dados prévios Para alcançar esse objetivo é fundamental selecionar métodos e técnicas de análise de dados que sejam precisos e confiáveis É por isso que o projeto optou por realizar a análise de dados obtidos por meio de uma empresa logística com o propósito de garantir a qualidade e a confiabilidade das informações coletadas Para selecionar os métodos e técnicas de análise de dados mais adequados é necessário considerar as características dos dados coletados bem como os objetivos do projeto Nesse sentido a técnica de análise de conteúdo proposta por Bardin 2010 foi escolhida como a mais apropriada para este projeto seguindo um cronograma estabelecido A análise de conteúdo é uma técnica de análise de dados considerada sistemática e objetiva que permite a interpretação de dados qualitativos por meio da identificação de padrões temas e categorias presentes nos dados coletados Ao aplicar essa técnica no presente projeto esperase que seja possível identificar os padrões mais relevantes nas informações coletadas o que por sua vez permitirá a seleção dos locais ideais para a construção das fábricas A escolha da técnica de análise de conteúdo para este projeto foi baseada na sua capacidade de extrair informações importantes e relevantes a partir de dados qualitativos que são geralmente mais subjetivos e difíceis de serem analisados Com essa abordagem sistemática e objetiva esperase que seja possível obter resultados mais precisos e confiáveis na seleção dos locais ideais para a construção das fábricas Além da análise de conteúdo outras técnicas e métodos quantitativos também serão utilizados como a programação linear em Python Essa técnica permite otimizar um modelo linear sujeito a restrições o que pode ajudar a minimizar os custos 3 envolvidos na construção e operação das instalações maximizando o uso eficiente de recursos como mão de obra matériaprima e transporte A utilização combinada de técnicas qualitativas e quantitativas tem por objetivo fornecer resultados mais precisos e confiáveis para a tomada de decisão 4 DESENVOLVIMENTO Para resolver o problema de localização de facilidades para a abertura de fábricas serão utilizados métodos quantitativos baseados na programação linear em Python A escolha dessa ferramenta se dá pela sua eficiência em lidar com problemas de otimização com várias variáveis e restrições O primeiro passo para a resolução do problema é definir claramente os objetivos e critérios de decisão Nesse caso o objetivo é escolher as localidades das fábricas que resultem no menor custo operacional total levando em consideração as restrições de distância e transporte para que a demanda seja satisfeita Em seguida será realizada a formulação matemática do problema As coordenadas da localização das facilidades serão definidas como variáveis de decisão Além disso serão estabelecidas as capacidades das fábricas e dos centros de distribuição assim como as distâncias máximas a serem percorridas que serão utilizadas como restrições A função objetivo será definida para minimizar os custos operacionais totais Após a formulação matemática o código em Python será implementado Em seguida será utilizado o solver deste mesmo software para obter as coordenadas das fábricas a serem abertas e os valores definidos pela função objetivo Por fim os resultados serão analisados e as duas melhores localidades serão identificadas Com isso esperase contribuir para a gestão eficiente dos recursos da empresa e para a oferta de serviços de qualidade aos seus clientes considerando o menor custo operacional possível 5 RESULTADOS ESPERADOS O objetivo deste projeto é identificar dois locais ideais para a construção de fábricas utilizando métodos quantitativos apoiados em dados prévios Para isso será utilizado o método de análise Programação Linear 4 A programação linear por sua vez tem o objetivo de encontrar a melhor solução para um problema de otimização maximizando ou minimizando uma função objetivo sujeita a um conjunto de restrições lineares É amplamente aplicada para resolver problemas de planejamento alocação de recursos e tomada de decisões em diversas áreas Dessa forma esperase que o projeto contribua para a melhoria dos processos de tomada de decisão na empresa fornecendo subsídios para futuras pesquisas na área de localização de fábricas Além disso os resultados obtidos poderão ser aplicados em outras áreas e situações similares proporcionando benefícios significativos para a empresa e para a sociedade como um todo Os próximos passos do projeto são a resolução do projeto pelo método qualitativo utilizando o como ferramenta a linguagem Python REFERÊNCIAS ALVES Ítalo C ALVES Juliana C da S Modelagem multicritério para Seleção de Intervalos de Manutenção Preventiva Baseada na Teoria da Utilidade Multiatributo MAUT XIX Seminário Nacional de Distribuição de Energia Elétrica 2010 COLIN Emerson C Pesquisa Operacional Editora LTC 2007 FERREIRA Heldemarcio L Modelos Multicritério de Localização de Transformadores Reservas no Contexto de Planejamento de Manutenção UFPE 2009 RODRIGUES Viviane M et al Programação Linear Aplicada a uma Microempresa de Comunicação Visual XI Simpósio de Excelência em Gestão e Tecnologia 2014 BARDIN Laurence Análise de Conteúdo São Paulo Edições 70 2010 NASCIMENTO M S et al Otimização da localização de centros de distribuição utilizando programação linear inteira Revista Produção Online v 16 n 2 p 510536 2016 TOMPKINS James A Logística e Gestão da Cadeia de Suprimentos Estratégias para Reduzir Custos e Melhorar Serviços São Paulo Prentice Hall 2010 5 Anexos Nome Latitude Longitud e Lat Lon padrão Capacidade de produção t F1 Fábrica Assunção PY 25243616 57542389 25243616 57542389 850000000 F2 Fábrica San Lorenzo PY 25357959 57481983 25357959 57481983 920000000 F3 Fábrica Chapecó BR 27114697 52691429 27114697 52691429 1000000000 F4 Fábrica Misiones AR 27102029 54484598 27102029 54484598 880000000 F5 Fábrica Artigas UY 30903511 56927418 30903511 56927418 900000000 Tabela 1 Informações de latitude e longitude das fábricas 6 Nome Latitud e Longitud e Lat Lon padrão Demanda CD1 Centro de distribuição San Lorenzo PY 2524007 57451505 2524007 57451505 131479700 CD2 Centro de distribuição Assunção PY 2528263 57656959 2528263 57656959 30176000 CD3 Centro de distribuição Foz do Iguaçu BR 2546950 54515057 2546950 54515057 46277800 CD4 Centro de distribuição Eldorado AR 2638708 54657338 2638708 54657338 130877800 CD5 Centro de distribuição Santa Rosa BR 2787519 54452076 2787519 54452076 93063400 CD6 Centro de distribuição Artigas UY 3045454 56843342 3045454 56843342 76484900 CD7 Centro de distribuição Cascavel BR 2496514 53337918 2496514 53337918 150915000 CD8 Centro de distribuição Chapecó BR 2707077 52638958 2707077 52638958 16045600 CD9 Centro de distribuição Formosa AR 2616875 58190166 2616875 58190166 23112200 CD1 0 Centro de distribuição Uruguaiana BR 2972809 56930145 2972809 56930145 119208200 CD1 1 Centro de distribuição Bagé BR 3132757 54062244 3132757 54062244 54431500 CD1 2 Centro de distribuição Rivera UY 3110517 55636963 3110517 55636963 84563900 CD1 3 Centro de distribuição Terma del Arapey UY 3093391 57532847 3093391 57532847 121802900 CD1 4 Centro de distribuição Salto UY 3099506 57766227 3099506 57766227 117148400 CD1 5 Centro de distribuição Concórdia AR 3136196 58032099 3136196 58032099 50124100 CD1 6 Centro de distribuição Iguatemi BR 2370115 54642188 2370115 54642188 31471000 CD1 7 Centro de distribuição Entre rios AR 2746327 6051042 2746327 6051042 157734500 CD1 8 Centro de distribuição Chaco AR 2611752 60278769 2611752 60278769 53915500 CD1 9 Centro de distribuição Corrientes AR 2792988 58095279 2792988 58095279 96591200 CD2 0 Centro de distribuição Santa Fé AR 2858554 59832146 2858554 59832146 93068800 7 Tabela 2 Informações de latitude e longitude dos centros de distribuições Km Origem F1 F2 F3 F4 F5 Destino 1 13 17 659 538 816 2 14 21 672 552 818 3 336 324 346 226 794 4 436 424 288 112 681 5 593 577 258 135 512 6 775 760 698 599 75 7 479 466 335 352 937 8 663 651 10 256 731 9 148 163 810 586 748 10 815 799 615 464 199 11 922 337 605 588 337 12 830 814 646 588 151 13 817 801 796 648 94 14 815 16 665 672 149 15 839 855 868 717 172 16 445 457 533 486 1055 17 646 661 153 578 326 18 410 426 959 737 797 19 445 461 694 458 543 20 519 535 950 728 788 Tabela 3 Distância das fábricas com os centros de distribuições Taxa alfandegária Rt ARBR R 350 ARPY R 335 ARUY R 245 BRAR R 350 BRPY R 220 BRUY R 315 PYAR R 230 PYBR R 180 UYAR R 220 UYBR R 225 8 Custo RKmt R 200 Tabela 4 Custos 9 O código realiza a solução de um problema de localização de fábricas escolher os melhores locais para a construção de cinco fábricas na América do Sul levando em consideração a necessidade de atender a 20 centros de distribuição locais São dadas 4 tabelas com dados os quais foram todos utilizados 1 Importação das bibliotecas a biblioteca pulp é usada para modelagem e resolução de problemas de programação linear pip install pulp 2 É criado um problema de programação linear chamado Localização das 5 fábricas com o objetivo de minimizar o custo problem LpProblemLocalização das 5 fábricas LpMinimize 3 São criadas as variáveis de decisão com os valores fornecidos nas tabelas Tabela 1 Informações de latitude e longitude das fábricas e Tabela 2 Informações de latitude e longitude dos centros de distribuições FÁBRICAS NOME F1 latitude 25243616 longitude 57542389 CAPACIDADE 8500000 NOME F2 latitude 25357959 longitude 57481983 CAPACIDADE 9200000 NOME F3 latitude 27114697 longitude 52691429 CAPACIDADE 10000000 NOME F4 latitude 27102029 longitude 54484598 CAPACIDADE 8800000 NOME F5 latitude 30903511 longitude 56927418 CAPACIDADE 9000000 CENTROSDEDISTRIBUIÇÃO NOME CD1 latitude 2524007 longitude 57451505 DEMANDA 1314797 NOME CD2 latitude 2528263 longitude 57656959 DEMANDA 301760 NOME CD3 latitude 2546950 longitude 54515057 DEMANDA 462778 NOME CD4 latitude 2638708 longitude 54657338 DEMANDA 1308778 NOME CD5 latitude 2787519 longitude 54452076 DEMANDA 930634 NOME CD6 latitude 3045454 longitude 56843342 DEMANDA 764849 NOME CD7 latitude 2496514 longitude 53337918 DEMANDA 1509150 NOME CD8 latitude 2707077 longitude 52638958 DEMANDA 160456 NOME CD9 latitude 2616875 longitude 58190166 DEMANDA 231122 NOME CD10 latitude 2972809 longitude 56930145 DEMANDA 1192082 NOME CD11 latitude 3132757 longitude 54062244 DEMANDA 544315 NOME CD12 latitude 3110517 longitude 55636963 DEMANDA 845639 NOME CD13 latitude 3093391 longitude 57532847 DEMANDA 1218029 NOME CD14 latitude 3099506 longitude 57766227 DEMANDA 1171484 NOME CD15 latitude 3136196 longitude 58032099 DEMANDA 501241 NOME CD16 latitude 2392699 longitude 55684029 DEMANDA 231212 NOME CD17 latitude 2225261 longitude 56507604 DEMANDA 474694 NOME CD18 latitude 2079171 longitude 57012200 DEMANDA 285261 NOME CD19 latitude 3114963 longitude 58616652 DEMANDA 601190 NOME CD20 latitude 3135462 longitude 59047491 DEMANDA 584886 4 São criadas variáveis de decisão binárias x para representar se uma fábrica está associada a um centro de distribuição x for factory in FÁBRICAS xfactoryNOME for center in CENTROSDEDISTRIBUIÇÃO xfactoryNOMEcenterNOME LpVariablefxfactoryNOMEcenterNOME catBinary 5 É criada a função objetivo que visa MINIMIZAR o custo através dos dados das tabelas Tabela 3 Distância das fábricas com os centros de distribuições e Tabela 4 Custos Está é a função objetivo que deseja minimizar custosVALORES 13 17 659 538 816 14 21 672 552 818 336 324 346 226 794 436 424 288 112 681 593 577 258 135 512 775 760 698 599 75 479 466 335 352 937 663 651 10 256 731 148 163 810 586 748 815 799 615 464 199 922 337 605 588 337 830 814 646 588 151 817 801 796 648 94 815 16 665 672 149 839 855 868 717 172 445 457 533 486 1055 646 661 153 578 326 410 426 959 737 797 445 461 694 458 543 519 535 950 728 788 cijVALORES for i factory in enumerateFÁBRICAS for j center in enumerateCENTROSDEDISTRIBUIÇÃO cijVALORESfactoryNOME centerNOME dijVALORESij 2 Multplica por 2 para considerar o RKmt dado na tabela 4 problem lpSumxfactoryNOMEcenterNOME cijVALORESfactoryNOME centerNOME for factory in FÁBRICAS for center in CENTROSDEDISTRIBUIÇÃO Total Cost 6 São criadas as restrições do problema for center in CENTROSDEDISTRIBUIÇÃO problem lpSumxfactoryNOMEcenterNOME for factory in FÁBRICAS 1 fAssigncenterNOME for factory in FÁBRICAS problem lpSumxfactoryNOMEcenterNOME for center in CENTROSDEDISTRIBUIÇÃO 1 fFactoryfactoryNOMECAPACIDADE 7 Código para o comando de resolver o problema problemsolve 8 Imprime a solução ótima de cada fábrica printSolução ótima for factory in FÁBRICAS for center in CENTROSDEDISTRIBUIÇÃO if xfactoryNOMEcenterNOMEvarValue 1 printfFábrica factoryNOME supre a demanda do centro de distribuição centerNOME 9 Imprime o custo total em R printCusto total R valueproblemobjective 10 Por fim ao executar o código devese obter Fábrica F1 supre a demanda do centro de distribuição CD2 Fábrica F2 supre a demanda do centro de distribuição CD2 Fábrica F2 supre a demanda do centro de distribuição CD7 Fábrica F3 supre a demanda do centro de distribuição CD10 Fábrica F3 supre a demanda do centro de distribuição CD15 Fábrica F4 supre a demanda do centro de distribuição CD4 Fábrica F4 supre a demanda do centro de distribuição CD14 Fábrica F5 supre a demanda do centro de distribuição CD2 Fábrica F5 supre a demanda do centro de distribuição CD4 Fábrica F5 supre a demanda do centro de distribuição CD13 Fábrica F5 supre a demanda do centro de distribuição CD18 Fábrica F5 supre a demanda do centro de distribuição CD19 Custo total R 82180 A photograph shows a young man in a white tshirt and greentinted sunglasses holding a pair of pink dumbbells near his face with a window air conditioning unit and a metallic electrical outlet visible in the background O código realiza a solução de um problema de localização de fábricas escolher os melhores locais para a construção de cinco fábricas na América do Sul levando em consideração a necessidade de atender a 20 centros de distribuição locais São dadas 4 tabelas com dados os quais foram todos utilizados 1 Importação das bibliotecas a biblioteca pulp é usada para modelagem e resolução de problemas de programação linear pip install pulp 2 É criado um problema de programação linear chamado Localização das 5 fábricas com o objetivo de minimizar o custo problem LpProblemLocalização das 5 fábricas LpMinimize 3 São criadas as variáveis de decisão com os valores fornecidos nas tabelas Tabela 1 Informações de latitude e longitude das fábricas e Tabela 2 Informações de latitude e longitude dos centros de distribuições FÁBRICAS NOME F1 latitude 25243616 longitude 57542389 CAPACIDADE 8500000 NOME F2 latitude 25357959 longitude 57481983 CAPACIDADE 9200000 NOME F3 latitude 27114697 longitude 52691429 CAPACIDADE 10000000 NOME F4 latitude 27102029 longitude 54484598 CAPACIDADE 8800000 NOME F5 latitude 30903511 longitude 56927418 CAPACIDADE 9000000 CENTROSDEDISTRIBUIÇÃO NOME CD1 latitude 2524007 longitude 57451505 DEMANDA 1314797 NOME CD2 latitude 2528263 longitude 57656959 DEMANDA 301760 NOME CD3 latitude 2546950 longitude 54515057 DEMANDA 462778 NOME CD4 latitude 2638708 longitude 54657338 DEMANDA 1308778 NOME CD5 latitude 2787519 longitude 54452076 DEMANDA 930634 NOME CD6 latitude 3045454 longitude 56843342 DEMANDA 764849 NOME CD7 latitude 2496514 longitude 53337918 DEMANDA 1509150 NOME CD8 latitude 2707077 longitude 52638958 DEMANDA 160456 NOME CD9 latitude 2616875 longitude 58190166 DEMANDA 231122 NOME CD10 latitude 2972809 longitude 56930145 DEMANDA 1192082 NOME CD11 latitude 3132757 longitude 54062244 DEMANDA 544315 NOME CD12 latitude 3110517 longitude 55636963 DEMANDA 845639 NOME CD13 latitude 3093391 longitude 57532847 DEMANDA 1218029 NOME CD14 latitude 3099506 longitude 57766227 DEMANDA 1171484 NOME CD15 latitude 3136196 longitude 58032099 DEMANDA 501241 NOME CD16 latitude 2392699 longitude 55684029 DEMANDA 231212 NOME CD17 latitude 2225261 longitude 56507604 DEMANDA 474694 NOME CD18 latitude 2079171 longitude 57012200 DEMANDA 285261 NOME CD19 latitude 3114963 longitude 58616652 DEMANDA 601190 NOME CD20 latitude 3135462 longitude 59047491 DEMANDA 584886 4 São criadas variáveis de decisão binárias x para representar se uma fábrica está associada a um centro de distribuição x for factory in FÁBRICAS xfactoryNOME for center in CENTROSDEDISTRIBUIÇÃO xfactoryNOMEcenterNOME LpVariablefxfactoryNOMEcenterNOME catBinary 5 É criada a função objetivo que visa MINIMIZAR o custo através dos dados das tabelas Tabela 3 Distância das fábricas com os centros de distribuições e Tabela 4 Custos Está é a função objetivo que deseja minimizar custosVALORES 13 17 659 538 816 14 21 672 552 818 336 324 346 226 794 436 424 288 112 681 593 577 258 135 512 775 760 698 599 75 479 466 335 352 937 663 651 10 256 731 148 163 810 586 748 815 799 615 464 199 922 337 605 588 337 830 814 646 588 151 817 801 796 648 94 815 16 665 672 149 839 855 868 717 172 445 457 533 486 1055 646 661 153 578 326 410 426 959 737 797 445 461 694 458 543 519 535 950 728 788 cijVALORES for i factory in enumerateFÁBRICAS for j center in enumerateCENTROSDEDISTRIBUIÇÃO cijVALORESfactoryNOME centerNOME dijVALORESij 2 Multplica por 2 para considerar o RKmt dado na tabela 4 problem lpSumxfactoryNOMEcenterNOME cijVALORESfactoryNOME centerNOME for factory in FÁBRICAS for center in CENTROSDEDISTRIBUIÇÃO Total Cost 6 São criadas as restrições do problema for center in CENTROSDEDISTRIBUIÇÃO problem lpSumxfactoryNOMEcenterNOME for factory in FÁBRICAS 1 fAssigncenterNOME for factory in FÁBRICAS problem lpSumxfactoryNOMEcenterNOME for center in CENTROSDEDISTRIBUIÇÃO 1 fFactoryfactoryNOMECAPACIDADE 7 Código para o comando de resolver o problema problemsolve 8 Imprime a solução ótima de cada fábrica printSolução ótima for factory in FÁBRICAS for center in CENTROSDEDISTRIBUIÇÃO if xfactoryNOMEcenterNOMEvarValue 1 printfFábrica factoryNOME supre a demanda do centro de distribuição centerNOME 9 Imprime o custo total em R printCusto total R valueproblemobjective 10 Por fim ao executar o código devese obter Fábrica F1 supre a demanda do centro de distribuição CD2 Fábrica F2 supre a demanda do centro de distribuição CD2 Fábrica F2 supre a demanda do centro de distribuição CD7 Fábrica F3 supre a demanda do centro de distribuição CD10 Fábrica F3 supre a demanda do centro de distribuição CD15 Fábrica F4 supre a demanda do centro de distribuição CD4 Fábrica F4 supre a demanda do centro de distribuição CD14 Fábrica F5 supre a demanda do centro de distribuição CD2 Fábrica F5 supre a demanda do centro de distribuição CD4 Fábrica F5 supre a demanda do centro de distribuição CD13 Fábrica F5 supre a demanda do centro de distribuição CD18 Fábrica F5 supre a demanda do centro de distribuição CD19 Custo total R 82180