Atividade Verificar Terça de Telhado

Atividade 01 Verificar a terça de telhado conforme Figura 01 Na Tabela 01 classe da madeira serrada seção transversal da terça classe de umidade vão da terça ℓ inclinação da cobertura α em graus categoria peso próprio da telha g1 peso próprio da terça g2 e carga acidental vertical ao telhado P no meio do vão Tabela 02 outras informações Utilizar combinação normal Verificação das tensões normais verificação das tensões tangenciais verificação da estabilidade lateral e verificação dos deslocamentos Faça todas as verificações afirmando de acordo ou não de acordo com a NBR 71902022 Caso seja não de acordo com a norma não é necessário novo cálculo mas cite uma solução para ficar de acordo com a norma TABELA 01 continuação Grupo Madeira b x h cm Classe de umidade ℓ m α º g1 kNm g2 kNm P kN Grupo 11 D40 7X15 3 321 15 110 105 119 TABELA 02 continuação Grupo Categoria Carga acidental Ações permanentes Grupo 11 1ª Local sem elevadas concentrações de pessoas Pequena variabilidade Dados iniciais Propriedades da Madeira 𝑘𝑚𝑜𝑑 𝑘𝑚𝑜𝑑1𝑘𝑚𝑜𝑑2 07 08 056 𝑓𝑏𝑑 056 40 14 1600𝑀𝑃𝑎 𝑓𝑡0𝑑 056 24 14 960𝑀𝑃𝑎 𝑓𝑡90𝑑 056 06 14 024𝑀𝑃𝑎 𝑓𝑐0𝑑 056 26 14 1040𝑀𝑃𝑎 𝑓𝑐90𝑑 056 83 14 332𝑀𝑃𝑎 𝑓𝑣𝑑 056 4 18 124𝑀𝑃𝑎 𝐸0𝑚 13𝐺𝑃𝑎 𝐸0𝑒𝑓 056 13 728𝐺𝑃𝑎 𝐸005 07 13 910𝐺𝑃𝑎 Propriedades geométricas 𝐿 321𝑚 𝛼 15 𝐴 7 15 105𝑐𝑚2 𝐼𝑥 7 153 12 196875𝑐𝑚4 𝑊𝑥 7 152 6 2625𝑐𝑚3 𝑟𝑥 196875 105 433𝑐𝑚 𝐼𝑦 15 73 12 42875𝑐𝑚4 𝑊𝑦 15 72 6 1225𝑐𝑚3 𝑟𝑦 42875 105 202𝑐𝑚 Esforços na terça Carga de cálculo combinação última normal 𝐹𝑑 𝛾𝑔𝑔1 𝛾𝑔𝑔2 𝛾𝑞𝑞 𝑝𝑑 13 110 13 105 2795𝑘𝑁𝑚 𝑃𝑑 14 119 1666𝑘𝑁 Carga de utilização combinação frequente 𝐹𝑠𝑒𝑟𝑣 𝑔1 𝑔2 𝜓1𝑞 𝑝𝑠𝑒𝑟𝑣 110 105 205𝑘𝑁𝑚 𝑃𝑠𝑒𝑟𝑣 03 119 0357𝑘𝑁 Esforços de cálculo na terça 𝑉𝑥𝑑 2795 321 2 1666 2 cos 15 514𝑘𝑁 𝑀𝑥𝑑 2795 3212 8 1666 321 4 cos 15 477𝑘𝑁𝑚 𝑉𝑦𝑑 2795 321 2 1666 2 sen 15 138𝑘𝑁 𝑀𝑦𝑑 2795 3212 8 1666 321 4 sen 15 128𝑘𝑁𝑚 Tensão de flexão atuante 𝜎𝑥𝑑 𝑀𝑥𝑑 𝑊𝑥 477 2625 1817𝑀𝑃𝑎 𝜏𝑥𝑑 15 𝑉𝑥𝑑 𝐴 15 514 105 073𝑀𝑃𝑎 𝜎𝑦𝑑 𝑀𝑦𝑑 𝑊𝑦 128 1225 1045𝑀𝑃𝑎 𝜏𝑦𝑑 15 𝑉𝑦𝑑 𝐴 15 138 105 020𝑀𝑃𝑎 Verificação do ELU Verificação da Flexão oblíqua 𝜎𝑀𝑥𝑑 𝑓𝑚𝑑 𝑘𝑀 𝜎𝑀𝑦𝑑 𝑓𝑚𝑑 1817 1040 07 1045 1040 245 10 𝐴 𝑡𝑒𝑟ç𝑎 𝑛ã𝑜 𝑒𝑠𝑡á 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑟𝑎 𝑘𝑀 𝜎𝑀𝑥𝑑 𝑓𝑚𝑑 𝜎𝑀𝑦𝑑 𝑓𝑚𝑑 07 1817 1040 1045 1040 223 10 𝐴 𝑡𝑒𝑟ç𝑎 𝑛ã𝑜 𝑒𝑠𝑡á 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑟𝑎 Verificação do Cisalhamento oblíquo 𝜏𝑥𝑑 2 𝜏𝑦𝑑 2 𝑓𝑣𝑑 0732 0202 124 061 10 𝐴 𝑡𝑒𝑟ç𝑎 𝑒𝑠𝑡á 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑟𝑎 Verificação do ELS Flecha atuante 𝛿𝑥 5𝑝𝑠𝑒𝑟𝑣𝐿4 384𝐸𝑐0𝑚𝐼𝑥 cos𝛼 𝑃𝑠𝑒𝑟𝑣𝐿3 48𝐸𝑐0𝑚𝐼𝑥 cos 𝛼 5 00205 3214 384 1300 196875 cos 15 0357 3213 48 1300 196875 cos 15 1162𝑐𝑚 𝛿𝑦 5𝑝𝑠𝑒𝑟𝑣𝐿4 384𝐸𝑐0𝑚𝐼𝑦 sen 𝛼 𝑃𝑠𝑒𝑟𝑣𝐿3 48𝐸𝑐0𝑚𝐼𝑦 sen 𝛼 5 00205 3214 384 1300 42875 sen 15 0357 3213 48 1300 42875 sen 15 1430𝑐𝑚 𝛿𝑠𝑒𝑟𝑣 𝛿𝑥2 𝛿𝑦2 11622 14302 184𝑐𝑚 Flecha limite 𝛿𝑙𝑖𝑚 𝐿 300 321 300 107𝑐𝑚 𝐶𝑜𝑚𝑜 𝛿𝑠𝑒𝑟𝑣 𝛿𝑙𝑖𝑚 𝐴 𝑡𝑒𝑟ç𝑎 𝑛ã𝑜 𝑒𝑠𝑡á 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑟𝑎 Estabilidade lateral 𝛽𝑀 4 𝜋 𝛽𝐸 𝛾𝑓 ℎ 𝑏 3 2 ℎ 𝑏 063 1 2 4 𝜋 4 14 15 7 3 2 15 7 063 1 2 9278 𝐿𝑏 𝑏𝑤 𝛽𝑀 𝐸𝑐0𝑒𝑓 𝑓𝑐0𝑑 7 9278 7280 1040 5282𝑐𝑚 𝐶𝑜𝑚𝑜 𝐿 𝐿𝑏 𝐴 𝑝𝑒ç𝑎 𝑛ã𝑜 𝑝𝑟𝑒𝑐𝑖𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑓𝑜𝑟ç𝑜 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑧𝑎𝑟 𝑙𝑎𝑡𝑒𝑟𝑎𝑙𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒 Conclusão A terça irá falhar por tensão excessiva na Flexão oblíqua Além de ter deslocamentos acima do limite aceitável