Lista de Exercícios Resolvidos - Geometria Analítica e Álgebra Linear

Geometria Analítica e Álgebra Linear Prof Roberto Lourenço Exercícios 1 Dados os pontos A 2 5 8 B 7 1 9 C 2 3 1 e D 3 1 0 Os vetores AB e CD são iguais ou diferentes Justifique sua resposta com os cálculos 2 Dados λ 7 e ū 2 6 1 calcule λ ū 3 Dados ū 0 7 3 ṽ 3 1 5 e λ 2 calcule λ ū ṽ Geometria Analítica e Álgebra Linear Prof Roberto Lourenço Exercícios 1 Dados os pontos A 2 5 8 B 7 1 9 C 2 3 1 e D 3 1 0 Os vetores AB e CD são iguais ou diferentes Justifique sua resposta com os cálculos 2 Dados λ 7 e ū 2 6 1 calcule λ ū 3 Dados ū 0 7 3 ṽ 3 1 5 e λ 2 calcule λ ū ṽ 4 Em um triângulo CDE o ponto M é tal que 2DM 7ME Escreva o vetor MC em função dos vetores CD e CE 5 Calcule as coordenadas dos vetores a ū 23 15 76 13 75 56 2 Dados λ 7 e ū 2 6 1 calcule λ ū 3 Dados ū 0 7 3 ṽ 3 1 5 e λ 2 calcule λ ū ṽ 4 Em um triângulo CDE o ponto M é tal que 2DM 7ME Escreva o vetor MC em função dos vetores CD e CE 5 Calcule as coordenadas dos vetores a ū 23 15 76 13 75 56 b ṽ 25 18 37 13 75 56 c w 23 15 711 14 25 34 6 Determine as coordenadas dos vetores u e z pertenecentes a V³ que verificam o sistema a seguir u3z 4 16 7 2uz 1 10 14 Com as informações dadas leia cada afirmação I A distância entre os aviões A e B é igual ao módulo do vetor uBA II O vetor de coordenadas 1121é representado pelo segmento orientado CA III O avião B está mais distante do local de origem que o avião C Classifique cada afirmação como verdadeira V ou falsa F 4 Em um triângulo CDE o ponto M é tal que 2DM 7ME Escreva o vetor MC em função dos vetores CD e CE 5 Calcule as coordenadas dos vetores a u 23 15 76 13 75 56 b v 25 18 37 13 75 56 c w 23 15 711 14 25 34 5 Calcule as coordenadas dos vetores a u 23 15 76 13 75 56 b v 25 18 37 13 75 56 c w 23 15 711 14 25 34 d z 23 15 2 3 73 56 6 Determine as coordenadas dos vetores u e z pertenecentes a V³ que verificam o sistema a seguir u 3z 4 16 7 2uz 1 10 14 Página 1 de 2 7 Os pontos a seguir representam as localizações de três aviões sendo que todos partiram do mesmo local indicado pelo ponto O Com as informações dadas leia cada afirmação I A distância entre os aviões A e B é igual ao módulo do vetor u BA II O vetor de coordenadas 1 12 1 é representado pelo segmento orientado CA III O avião B está mais distante do local de origem que o avião C Classifique cada afirmação como verdadeira V ou falsa F Vetores Representação Geométrica Adição de Vetores Regra do Triângulo Vetores Representação Geométrica Adição de Vetores Regra do Triângulo Vetores Exemplo Em um triângulo ABC o ponto M é tal que 3BM 5MC Escreva o vetor AM em função dos vetores AB e AC 3BM 5MC BM 53 MC AM AB BM Vetores AM AB BM AM AB 53 MA 53 AC AM AB 53 AM 53 AC Vetores AM AB BM AM AB 53 MA 53 AC AM AB 53 AM 53 AC AM 53 AM AB 53 AC Vetores AM AB BM AM AB 53 MA 53 AC AM AB 53 AM 53 AC AM 53 AM AB 53 AC 83 AM AB 53 AC 8 AM 3 AB 3 53 AC 8 AM 3 AB 5 AC AM 38 AB 58 AC UNISA Universidade Santo Amaro Vetores overrightarrowAM overrightarrowAB overrightarrowBM Leftrightarrow overrightarrowAM overrightarrowAB frac53overrightarrowMA frac53overrightarrowAC Leftrightarrow overrightarrowAM overrightarrowAB frac53overrightarrowAM frac53overrightarrowAC Leftrightarrow overrightarrowAM frac53overrightarrowAM overrightarrowAB frac53overrightarrowAC Leftrightarrow frac33overrightarrowAM frac53overrightarrowAM overrightarrowAB frac53overrightarrowAC Leftrightarrow frac83overrightarrowAM overrightarrowAB frac53overrightarrowAC Leftrightarrow 8overrightarrowAM 3overrightarrowAB 5overrightarrowAC Talking Prof Roberto Lourenço GRADUAÇÃO UNISA Universidade Santo Amaro Vetores overrightarrowAM overrightarrowAB overrightarrowBM Leftrightarrow overrightarrowAM overrightarrowAB frac53overrightarrowMA frac53overrightarrowAC Leftrightarrow overrightarrowAM overrightarrowAB frac53overrightarrowAM frac53overrightarrowAC Leftrightarrow overrightarrowAM frac53overrightarrowAM overrightarrowAB frac53overrightarrowAC Leftrightarrow frac33overrightarrowAM frac53overrightarrowAM overrightarrowAB frac53overrightarrowAC Leftrightarrow frac83overrightarrowAM overrightarrowAB frac53overrightarrowAC Leftrightarrow 8overrightarrowAM 3overrightarrowAB 5overrightarrowAC Leftrightarrow overrightarrowAM frac38overrightarrowAB frac58overrightarrowAC GRADUAÇÃO