Lista de Exercicios Resolvidos Geometria Plana Teorema de Tales e Angulos

Enunciado A palavra geometria vem do grego geometrein geo terra e metrein medida originalmente geometria era a ciência de medição da terra O historiador Herodotus século 5 aC credita ao povo egípcio o início do estudo da geometria porém outras civilizações antigas babilônios hindus e chineses também possuíam muito conhecimento da geometria Os Elementos de Euclides é um tratado matemático e geométrico que consiste de 13 livros escritos pelo matemático grego Euclides em Alexandria por volta de 300 aC Disponível em httpsbitly3gfUeuV Acesso em 19 out 2022 adaptado A partir dos seus conhecimentos de geometria responda ao que se pede 1 As equações 3x 25 e 6x 10 expressam em graus os ângulos alternos externos formados por duas retas paralelas cortadas por uma transversal Determine o valor de x 2 Aplicando os conhecimentos de geometria plana determine os valores de x y e t indicados na figura 3 Aplicando os conhecimentos sobre razão entre dois segmentos de reta determine as medidas de x y e z 4 Considere abc e aplicando o Teorema de Tales determine os valores de x e de y 5 Determine o perímetro do triângulo sabendo que ABQR alternos externos são congruentes α β 3x 25 6x 10 15 3x x 5 teorema de Tales 8 24 2x 2 8x 2 1 3 x 1 4x 1 4x 1 3x 3 x 2 x y z 120 Teorema de Tales x 40 120 90 x 1603 y 30 120 90 y 40 z 20 120 90 z 803 4 x 10 125 x 5 y 10 6 4 y 15 aplicando teorema de Tales