Modelagem e Simulação de Motor CC Controlado pela Armadura - Matlab-Simulink

c Escreva a função de transferência obtida no item b utilizando os valores das especificações do motor indicado Suponha para o cálculo de Km a fórmula abaixo e que KtKe Desenhe o diagrama de blocos do modelo completo separando o sistema mecânico do sistema elétrico d Fazer a simulação do motor a partir da função de transferência obtida no item 3 usando o MatlabSimulink ou o Octave aplicando um degrau de tensão de 30V na entrada e Plote o gráfico da velocidade angular A partir do resultado faça uma análise Aplique diferentes valores de tensão e analise os resultados Importante Sempre desenvolva textos com sua própria argumentação Nunca copie e cole informações da Internet de outro colega ou qualquer outra fonte como sendo sua produção já que essas situações caracterizam plágio e invalidam sua atividade Enunciado O motor de corrente contínua é um dos principais tipos de atuadores utilizados nos sistemas industriais Além dos equipamentos industriais elevadores guinchos e acionamentos de laminadores de aço o motor CC pode ser utilizado em veículos elétricos ferramentas eletrodomésticos e até em brinquedos Motores de Corrente Contínua Em um projeto de sistema de controle de velocidade do motor CC é imprescindível utilizarse do modelo matemático do motor O motor CC pode ser controlado pela armadura ou pelo campo e o tipo de acionamento influencia na determinação do modelo Partindo do princípio de que o motor CC especificado a seguir seja controlado pela armadura Um pequeno motor DC exemplo típico ElectroCraft Modelo E576 Servo Motor tem as seguintes especificações Vimax 30 volts Iamax 2 amperes Ra 3 ohms La 6 milihenries Kt 50 x 103 Newtonmetroampere Tnominal 01 Newtonmetro Jm 40 x 106 kilogrammetro2 Bm 40 x 106 kilogrammetro2s ω nominal 300 radianoss Com base nas informações acima faça o que se pede a Sabendose que um motor CC é um sistema eletromecânico desenhe o esquema do modelo matemático supondo que seja controlado pela armadura indicando as variáveis de entrada de saída bem como os elementos que compõem o modelo das partes elétrica e da parte mecânica Explique estes elementos Utilize a mesma nomenclatura da especificação do motor do enunciado b Determine a função de transferência Gs ΩsViS em função dos elementos descritos no item 1 do motor CC controlado pela armadura Onde Ω velocidade angular do motor Vi tensão de entrada c Escreva a função de transferência obtida no item b utilizando os valores das especificações do motor indicado Suponha para o cálculo de Km a fórmula abaixo e que KtKe 2 AVC AVALIAÇÃO CONTÍNUA FOLHA DE RESPOSTA Disci INFORMAÇÕES IMPORTANTES LEIA ANTES DE INICIAR A Avaliação Contínua AVC é uma atividade que compreende a elaboração de uma produção dissertativa Esta avaliação vale até 100 pontos Atenção 1 Serão consideradas para avaliação somente as atividades com status enviado As atividades com status na forma de rascunho não serão corrigidas Lembrese de clicar no botão enviar Atenção2 A atividade deve ser postada somente neste modelo de Folha de Respostas preferencialmente na versão Pdf Importante Sempre desenvolva textos com a sua própria argumentação Nunca copie e cole informações da internet de outro colega ou qualquer outra fonte como sendo sua produção já que essas situações caracterizam plágio e invalidam sua atividade Se for pedido na atividade coloque as referências bibliográficas para não perder ponto CRITÉRIOS PARA AVALIAÇÃO DAS ATIVIDADES DISSERTATIVAS Conteúdo as respostas não possuem erros conceituais e reúnem todos os elementos pedidos Linguagem e clareza o texto deve estar correto quanto à ortografia ao vocabulário e às terminologias e as ideias devem ser apresentadas de forma clara sem incoerências Raciocínio o trabalho deve seguir uma linha de raciocínio que se relacione com o material didático Coerência o trabalho deve responder às questões propostas pela atividade Embasamento a argumentação deve ser sustentada por ideias presentes no conteúdo da disciplina A AVC que atender a todos os critérios sem nenhum erro conceitual de ortografia ou concordância bem como reunir todos os elementos necessários para uma resposta completa receberá nota 10 Cada erro será descontado de acordo com sua relevância CRITÉRIOS PARA AVALIAÇÃO DAS ATIVIDADES CÁLCULO Caminho de Resolução O trabalho deve seguir uma linha de raciocínio e coerência do início ao fim O aluno deve colocar todo o desenvolvimento da atividade até chegar ao resultado final Resultado Final A resolução do exercício deve levar ao resultado final correto A AVC que possui detalhamento do cálculo realizado sem pular nenhuma etapa e apresentar resultado final correto receberá nota 10 A atividade que apresentar apenas resultado final mesmo que correto sem inserir as etapas do cálculo receberá nota zero Os erros serão descontados de acordo com a sua relevância Disciplina Resolução Resposta 2 AVC AVALIAÇÃO CONTÍNUA FOLHA DE RESPOSTA Disci INFORMAÇÕES IMPORTANTES LEIA ANTES DE INICIAR A Avaliação Contínua AVC é uma atividade que compreende a elaboração de uma produção dissertativa Esta avaliação vale até 100 pontos Atenção 1 Serão consideradas para avaliação somente as atividades com status enviado As atividades com status na forma de rascunho não serão corrigidas Lembrese de clicar no botão enviar Atenção2 A atividade deve ser postada somente neste modelo de Folha de Respostas preferencialmente na versão Pdf Importante Sempre desenvolva textos com a sua própria argumentação Nunca copie e cole informações da internet de outro colega ou qualquer outra fonte como sendo sua produção já que essas situações caracterizam plágio e invalidam sua atividade Se for pedido na atividade coloque as referências bibliográficas para não perder ponto CRITÉRIOS PARA AVALIAÇÃO DAS ATIVIDADES DISSERTATIVAS Conteúdo as respostas não possuem erros conceituais e reúnem todos os elementos pedidos Linguagem e clareza o texto deve estar correto quanto à ortografia ao vocabulário e às terminologias e as ideias devem ser apresentadas de forma clara sem incoerências Raciocínio o trabalho deve seguir uma linha de raciocínio que se relacione com o material didático Coerência o trabalho deve responder às questões propostas pela atividade Embasamento a argumentação deve ser sustentada por ideias presentes no conteúdo da disciplina A AVC que atender a todos os critérios sem nenhum erro conceitual de ortografia ou concordância bem como reunir todos os elementos necessários para uma resposta completa receberá nota 10 Cada erro será descontado de acordo com sua relevância CRITÉRIOS PARA AVALIAÇÃO DAS ATIVIDADES CÁLCULO Caminho de Resolução O trabalho deve seguir uma linha de raciocínio e coerência do início ao fim O aluno deve colocar todo o desenvolvimento da atividade até chegar ao resultado final Resultado Final A resolução do exercício deve levar ao resultado final correto A AVC que possui detalhamento do cálculo realizado sem pular nenhuma etapa e apresentar resultado final correto receberá nota 10 A atividade que apresentar apenas resultado final mesmo que correto sem inserir as etapas do cálculo receberá nota zero Os erros serão descontados de acordo com a sua relevância Disciplina Resolução Resposta a Ra La campo constante ia vi vat wt A tensão de armadura é proporcional à velocidade logo va t Km wmt Aplicando LKC a malha elétrica vit Ra iat La d iAt dt vat O torque é proporcional à corrente de armadura Tmt Kt iAt iAt 1 Kt Tmt Substituindo as equações vit RA 1 Kt Tmt La d Tmt Kt dt km wmt Para determinar a relação do torque devemos considerar a inércia da carga logo Tmt Jm d wmt dt Bm wmt Substituindo vit RA Kt Jm d wmt dt Bm wmt La Kt Jm d² wmt dt² Bm d wmt dt km wmt vit Jm LA Kt d² wmt dt² RA Jm LA Bm Kt d wmt dt RA Bm Kt km wmt b Aplicando a transformada de Laplace ViΩ JmLA kt Ω² ΩmΩ RAJm LABm kt Ω ΩmΩ RABm kt km ΩmΩ ViΩ ΩmΩ JmLA kt Ω² RAJm LABm kt Ω RABm kt km Portanto GΩ ΩΩ ViΩ kt JmLA Ω² RAJm LABm Ω RABm kt km Admitindo LA RA teremos GΩ kt RAJm Ω RABm kt km c Determinando km Km kt RABm kt ke Km 50 10³ 3 40 10⁶ 50 10³ 50 10³ Km 19084 Logo GΩ 50 10³ 3 40 10⁶ Ω 3 40 10⁶ 50 10³ 19084 GΩ 50 10³ 12 10⁴ Ω 095432 GΩ 41666 Ω 795266 Para a parte elétrica temos TmΩ IAΩ kt RA LAΩ Para a parte mecânica ΩΩ TmΩ 1 Jm Ω Bm Além disso VAΩ km ΩΩ Logo ViΩ Sistema Elétrico kt RA LAΩ TmΩ Sistema Mecânico 1 Jm Ω Bm ΩΩ km 2 D Para realizar a simulação utilizase a função STEP veja Definindo a funcao de transferencia G tf208333331 501 395833333 Aplicando o degrau com amplitude de 30 step30G O resultado da simulação encontrase no gráfico a seguir 2 E Realizouse a aplicação de três valores de entrada conforma o código a seguir Definindo a funcao de transferencia G tf208333331 501 395833333 step10G hold on step20G hold on step30G O resultado da simulação encontrase no gráfico a seguir Percebese que quanto maior o nível de tensão maior será a velocidade do motor além disso o regime transiente inicial é mais intenso para tensões maiores de entrada