Anotações sobre Resposta em Frequência e Projeto de Compensadores

Resposta em frequência e projeto de compensadores aula do dia 212 Função de transferência com polos complexos A FT de um filtro passa baixas de 2ª ordem tem a forma Fazendo k 1 e j2 1 As assíntotas podem ser aproximadas por Usando a aproximação Hω fica Em ω ω0 Exemplo amplificador Circuito amplificador Formas de onda entradasaída Gráficos de Bode É a forma gráfica de representar a resposta em frequência de sistemas lineares Formato dos gráficos Ganho eixo x frequência escala log eixo y ganho dB escala linear Fase escala linear Regras para construção dos gráficos Reescrever a função de transferência na forma própria Separar a ft nas suas partes básicas Desenhar os gráficos de cada parte Desenhar o gráfico final somandose graficamente os resultados da etapa anterior Projeto de compensadores Um compensador Gcs é usado com um processo Gs para que o ganho geral de realimentação pode ser definido para satisfazer o requisito de erro de regime estacionário e em seguida Gcs é usado para ajustar a dinâmica do sistema sem afetar o erro de regime estacionário Compensador avanço de fase No domínio da frequência a função de transferência de um compesador avanço de fase pode ser escrita como Gráficos de Bode para o compensador avanço de fase Compensador atraso de fase No domínio da frequência a função de transferência de um compesador atraso de fase pode ser escrita como Gráficos de Bode para o compensador atraso de fase Projeto de compensador As etapas que levam ao projeto final usando o Octave são as seguintes 1 Obtenha o diagrama de Bode do sistema não compensado com K desejado e calcule a margem de fase 2 Determine a quantidade necessária de avanço de fase ϕm 3 Calcule α de sen ϕm α 1α 1 4 Calcule 10 log α e encontre a frequência ωm no gráfico de Bode não compensado onde a curva de magnitude é igual a 10 log α 5 Na vizinhança de ωm no gráfico de Bode não compensado desenhe uma linha através do ponto de 0 dB em ωm com inclinação igual à inclinação atual mais 20 dBdécada Localizar a interseção da linha com o gráfico de Bode não compensado para determinar a localização do zero do compensador de avanço de fase Em seguida calcule a localização do polo do compensador de avanço de fase como p αz 6 Obtenha o gráfico de Bode compensado e verifique a margem de fase Repita todas as etapas se necessário 7 Aumente o ganho para compensar a atenuação 1α 8 Verifique o projeto final fazendo a simulação usando entradas de função degrau e repita quaisquer etapas de projeto se necessário