Lista de Exercício 7 Resmat Cisalhamento em Vigas-2021 2

Universidade Tecnológica Federal do Paraná Campus Campo Mourão Departamento Acadêmico de Engenharia Ambiental Disciplina: Resistência dos Materiais Período: 5º Código: EA35F Turma: IF5A Curso: Engenharia Ambiental Prof. Dr. Marcelo R. Carreira Aluno(a):______________________________________________ 7ª Lista de Exercícios – Cisalhamento em vigas 1) Três tábuas de madeira são pregadas entre si para formar uma viga com seção transversal I como mostra a figura. Sabendo-se que a força admissível ao corte de cada prego é igual a 600 N determine o valor do esforço cortante admissível se o espaçamento entre os pregos é s = 75 mm. Resposta: V_adm = 1304 N. 2) Para a viga e o carregamento mostrados determine a mínima largura b sabendo-se que para a classe de madeira utilizada σ_adm = 12 MPa e τ_adm = 0,9 MPa. Resposta: b_min = 80 mm. 3) Duas vigas de madeira de seção transversal retangular com dimensões de 100 mm x 90 mm são coladas uma a outra para formar uma viga com seção transversal de 200 mm x 90 mm como mostra a figura. Qual o valor do máximo momento fletor M que pode ser aplicado a viga sabendo-se que a tensão admissível da cola é 1,4 MPa? Resposta: M_max = 42 kN·m. 4) Uma viga de madeira simplesmente apoiada com 3 m de vão suporta um carregamento uniformemente distribuído de 2 kN/m como mostra a figura. Sabendo-se que b = 5 cm e utilizando a tabela fornecida no Anexo A, determine a seção transversal comercial de madeira mais leve para a viga sabendo-se que para o tipo de madeira usada, σadm=12MPa e τadm=0,6MPa . Ignore o peso próprio da viga. Resposta: seção 5cm x 15cm. 5) Para a viga e o carregamento mostrados, considere a seção n-n e determine a tensão de cisalhamento no (a) ponto a e no (b) ponto b. Respostas: (a) τa=90,52 MPa ; (ab) τb=155,2MPa 6) Uma viga de madeira AB simplesmente apoiada com vão igual a 3 m está sujeita ao carregamento mostrado na figura. As tensões admissíveis da madeira usada são respectivamente σadm=15,2MPa para tensões normais e τadm=0,77MPa para tensão de cisalhamento. Selecione no Anexo A a seção transversal comercial mais leve capaz de suportar o carregamento aplicado na viga. Resposta: seção 6cm x 16cm. 7) A viga está sujeita a um esforço cortante vertical V = 800 N. Determine a tensão de cisalhamento média desenvolvida em cada prego ao longo dos lados A e B se os pregos forem espaçados de s = 100 mm. Cada prego tem diâmetro igual a 2 mm. Resposta: τ méd=97,2MPa . 8) A viga está sujeita ao carregamento mostrado, onde P = 7 kN. Determine a tensão de cisalhamento média desenvolvida nos pregos do trecho AB da viga. Os pregos são aplicados em cada lado da viga e são espaçados de 100 mm. Cada prego tem diâmetro de 5 mm. Resposta: τ méd=159MPa . ANEXO A - Propriedades Geométricas de Seções Transversais Comerciais de Madeira Serrada z y b h A=b⋅h I z=b⋅h 3 12 I y=h⋅b 3 12 W z=2⋅Iz h W y=2⋅I y b Dimensões nominais Largura (b) Altura (h) Área (A) Momento de inércia Módulo resistente Eixo z (Iz) Eixo y (Iy) Eixo z (Wz) Eixo y (Wy) Peso próprio por metro (cm) (cm) (mm2) ( x106 mm4) ( x106 mm4) ( x103 mm3) ( x103 mm3) ( x10-2 kN/m) 1,5 5 750 0,16 0,01 6,25 1,88 0,45 2,5 5 1250 0,26 0,07 10,42 5,21 0,75 7,5 1875 0,88 0,10 23,44 7,81 1,13 15 3750 7,03 0,20 93,75 15,63 2,25 20 5000 16,67 0,26 166,67 20,83 3,00 30 7500 56,25 0,39 375,00 31,25 4,50 5 5 2500 0,52 0,52 20,83 20,83 1,50 7,5 3750 1,76 0,78 46,88 31,25 2,25 10 5000 4,17 1,04 83,33 41,67 3,00 15 7500 14,06 1,56 187,50 62,50 4,50 20 10000 33,33 2,08 333,33 83,33 6,00 6 12 7200 8,64 2,16 144,00 72,00 4,32 16 9600 20,48 2,88 256,00 96,00 5,76 18 10800 29,16 3,24 324,00 108,00 6,48 20 12000 40,00 3,60 400,00 120,00 7,20 30 18000 135,00 5,40 900,00 180,00 10,80 10 10 10000 8,33 8,33 166,67 166,67 6,00 20 20000 66,67 16,67 666,67 333,33 12,00 15 15 22500 42,19 42,19 562,50 562,50 13,50 * Considerando para a madeira o peso específico γ mad=6 kN /m 3.