Resolução-de-Exercicios-Metodo-Deslocamentos-Analise-de-Vigas

RESOLUÇÃO DE EXERCICIOS P2 Aluna Hemille dos Reis Nogueira de Sousa V1 lista 1 ①Sistema Hipergeométrico ②Casos Básicos ③ Reações Casos Básicos CBZ Σ KN ⓵ CB1 Σ KN CB2 Σ KN ④Eq de Equilíbrio ① ② ① ② CB1 ① ② ③ Σ KN CB2 ① ② ③ Σ KN ④Eq de Equilíbrio ① ② ① 1583 40000 D1 8000 D2 0 ② 417 8000 D1 28000 D2 0 Resolvendo por sistema 40000 D1 1583 8000 D2 1004 26400 D2 0 D1 1583 8000 D2 D1 39575 10⁴ 02 D2 D2 3803 10⁵ RAD 40000 D1 3881444 10⁴ RAD 417 8000 39575 10⁴ 02 D2 28000 D2 0 417 3166 1600 D2 28000 D2 0 ⑤ Reações de Apoio Yₐ Yₐ Yₐ¹ Yₐ² 20 18000 D₁ 0 1301 kN Mₐ Mₐ Mₐ¹ Mₐ² 667 12000 D₁ 0 201 kNm Yᵦ Yᵦ Yᵦ¹ Yᵦ² 65 10000 D₁ 8000 D₂ 6851 kN Y𝑐 Y𝑐 Y𝑐¹ Y𝑐² 851 8000 D₁ 3500 D₂ 8824 kN Y𝔡 Y𝔡 Y𝔡¹ Y𝔡² 40 0 4500 D₂ 4017 kN M𝔡 M𝔡 M𝔡¹ M𝔡² 2667 0 6000 D₂ 269 kNm V2 P220241 Questão 1 5 Pts Utilize o método dos deslocamentos para determinar as reações da viga abaixo Considere EI 12000𝑘𝑁𝑚² ①Sistema Hipergeométrico ②Casos Básicos CBZ CB1 CB2 CB3 3 Reações Casos Básicos CB2 40KNm 40KNm 40KNm 40KNm ΣKN Β10 402212 403212 0 0 1667 Β20 0 403212 40328 0 15 Β30 0 0 0 0 0 ΥÃ 4022 0 0 0 40 ΜÃ 402212 0 0 0 1333 ΥΒ 4022 4032 0 0 100 Υc 0 4032 54038 0 135 ΥD 0 0 34038 34058 30 ΥE 0 0 0 54058 125 ME 0 0 0 40528 125 CB1 ① ② ③ ④ ΣKN K11 4120002D1 4120003D1 0 0 40000 D1 K21 0 2120003D1 0 0 8000 D1 K31 0 0 0 0 0 ΥÃ 61200022D1 0 0 0 18000 D1 ΜÃ 2120002D1 0 0 0 12000 D1 ΥΒ 61200022D1 61200032D1 0 0 10000 D1 Υc 0 61200032D1 0 0 8000 ΥD 0 0 0 0 0 ΥE 0 0 0 0 0 ME 0 0 0 0 0 CB2 ① ② ③ ④ ΣKN K12 0 2120003D2 0 0 8000 D2 K22 0 4120003D2 3120003D2 0 28000 D2 K32 0 0 0 0 0 ΥÃ 0 0 0 0 0 ΜÃ 0 0 0 0 0 ΥΒ 0 61200032D2 0 0 8000 D2 Υc 0 61200032D2 31200032D2 0 4000 D2 ΥD 0 0 31200032D2 0 4000 D2 ΥE 0 0 0 0 0 ME 0 0 0 0 0 CB3 ① ② ③ ④ ΣKN K12 0 0 0 0 0 K23 0 0 0 0 0 K33 0 0 0 0 0 ΥÃ 0 0 0 0 0 ΜÃ 0 0 0 0 0 ΥΒ 0 0 0 0 0 Υc 0 0 0 0 0 ΥD 0 0 0 0 0 ΥE 0 0 0 0 0 ME 0 0 0 0 0 4 Eq de Equilíbrio ① Β10 K11 K120 40000 8000D1 0 1667 ② Β20 K21 K220 8000 28000D2 0 15 ① 1667 40000D1 8000D2 0 D1 15 28000D2 8000 1667 40000187510335D2 8000D2 ② 15 8000D1 28000D2 0 D1 187510335D2 166775 140000D2 8000D1 15 28000D2 D1 3283745104 D2 4418983104 RAD 5 Reações de Apoio ΥA ΥÃ ΥÃ ΥÃ 40 18000D1 0 341 kN MA ΜÃ ΜÃ ΜÃ 1333 12000D1 0 938 kNm ΥB ΥB ΥB ΥB 100 10000D1 8000D2 9975 kN Υc Υc Υc Υc 135 0 4000D2 1394 kN ΥD ΥD ΥD ΥD 30 0 4500D2 1218 kN ΥE ΥE ΥE ΥE 125 0 0 125 kN ME ME ME ME 125 0 0 125 kNm Questão 2 5 Pts Monte a matriz de rigidez e o vetor dos termos de carga necessários para determinar as deslocabilidades pelo método dos deslocamentos para o pórtico abaixo Considere E 40000000kNm2 I 000107m4 e A 008m2 P1 lista 7 ①Sistema Hipergeométrico 501 Movir a força e multipliquei a força pela distância ②Casos Básicos ③Reações Casos Básicos CB2 B10 30 2 4 3 4² 0 0 0 1583 B20 0 0 40 3² 12 40 3² 12 417 B30 0 0 0 20 Questão 1 5 Pts Utilize o método dos deslocamentos para determinar as reações da viga abaixo Considere E 30000000kN m² I 00432m4 e A 012m² ① Sistema Hipergeométrico ② Casos Básicos ③ Reações Casos Básicos CB2 B10 0 403²12 1667 B20 0 403²12 403²8 15 0 0 0 0 0 0 0 0 3 Reações Casos Básicos CB2 69 34 32 22 kNm 22 kNm 7 ΣkN B10 0 403² 12 0 0 0 0 1667 B20 0 403² 12 403² 8 0 0 15 0 0 0 0 0