Prova Controle Discreto

UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ UTFPR DEPTO ACADÊMICO DE ELETRÔNICA DAELN Disciplina Laboratório de Controle Discreto Professora Valéria Arruda Data 5 de dezembro 2024 Aluno 1a Questão 10 pontos O sistema de controle amostrado com período T dado na figura a seguir tem as seguintes funções de transferência 𝐺𝑠 𝑌𝑠 𝑈𝑠 𝐾𝑠 𝑧 𝑠 𝑎𝑠2 𝑏 a Amostre o sistema com uma frequencia de amostragem de 50Hz e trace os digramas de Bode do sistema e calcule as margens de ganho e de fase indicando suas frequências associadas A partir dos diagramas discuta a estabilidade do sistema 1 ponto b Use a transformada bilateral w para projetar um controlador digital tal que a margem de fase seja de 50 com frequencia de cruzamento de ganho maior que 1 rads o erro estacionário seja reduzido em 10 vezes Justifique a escolha do controlador 2 pontos c Plote a resposta ao degrau unitário para a malha fechada com o controlador calculado no item b e comprove as especificações desejadas em termos de tempo de subida sobrepasso e tempo de assentamento 1 ponto d Para o controlador do item b quanto vale o erro de regime O que poderia ser feito para eliminar este erro se necessário 1 ponto e Projete um controlador por alocação de polos que tenha desempenho de resposta transitória semelhante ao controlador do item b e erro ao degrau nulo Justifique seu projeto usando o diagrama de lugar das raízes 2 pontos f Projete um controlador do tipo PID que tenha desempenho de resposta transitória semelhante ao controlador do item b Quanto vale o erro de regime neste caso Justifique sua escolha de projeto 2 pontos g Crie no simulink um modelo em que os controladores discretos dos itens b d e f controlam o sistema contínuo Comente o desempenho dos controladores incluir o arquivo slx 1 ponto FORMATO DE ENTREGA Resposta contendo todos os cálculos Matlab pode ser utilizado como apoio Resposta apenas utilizando comandos do Matlab não serão aceitas DATA DE ENTREGA 06022025 Valores dos parâmetros da função de transferência Gs Ganho K Zero z Polo a Polos b 10 2 8 14 Relatório de Controle Discreto 15 de fevereiro de 2025 1 Introdução Este relatório apresenta o projeto e análise de um sistema de controle uti lizando um controlador PID para um sistema dinâmico de segunda ordem O objetivo principal deste trabalho foi explorar os conceitos de controle em malha fechada focando na implementação de um controlador PID para es tabilizar o sistema minimizar o erro estacionário e reduzir o overshoot A metodologia envolveu o ajuste dos parâmetros do controlador ganhos Kp Ki e Kd com o intuito de alcançar uma resposta ao degrau satisfatória em termos de desempenho e estabilidade O sistema foi modelado com uma função de transferência de segunda or dem e a resposta ao degrau foi analisada para verificar as especificações de desempenho como erro estacionário e overshoot Além disso foram explora das abordagens para discretização do sistema considerando uma frequência de amostragem de 50 Hz e a implementação de controladores discretos no ambiente Simulink A análise e ajustes dos parâmetros do controlador PID foram realizados com base nos resultados das simulações buscando otimizar a resposta do sistema e garantir um comportamento estável e controlado Este relatório descreve as etapas do projeto os cálculos realizados os resultados obtidos e as conclusões sobre a eficácia do controlador PID no controle do sistema O estudo realizado tem como objetivo fornecer uma visão prática e apli cada do uso de controladores PID em sistemas dinâmicos com a análise crítica dos parâmetros ajustados e a avaliação do desempenho do sistema controlado 1 2 Análise do Sistema Discreto e Margens de Estabilidade Neste exercício o objetivo é analisar um sistema de controle amostrado com um período T 002 segundos utilizando o método de discretização bilinear Tustin O sistema contínuo original possui a seguinte função de transferên cia Gs Ks z s as2 b Onde K 10 z 2 a 8 e b 14 são os parâmetros definidos no enunciado O período de amostragem T foi escolhido como 002 segundos 21 Passo 1 Discretização da Função de Transferência Primeiramente a função de transferência contínua foi discretizada utilizando a transformação bilinear Tustin resultando na função de transferência dis creta Gz O código MATLAB utilizado para a discretização foi o seguinte Definição dos parâmetros do sistema K 10 z 2 a 8 b 14 s tfs Função de transferência contínua Gcont K s z s a s2 b Discretização com o método de Tustin T 002 Gdisc c2dGcont T tustin 22 Passo 2 Análise dos Polos A estabilidade do sistema discreto foi analisada verificando a localização dos polos Os polos encontrados foram 2 102 fora do círculo unitário 098 dentro do círculo unitário 085 dentro do círculo unitário Para que um sistema discreto seja estável todos os seus polos devem estar dentro do círculo unitário no plano z ou seja devem ter módulo menor que 1 Como um dos polos está fora do círculo unitário 102 concluímos que o sistema é instável 23 Passo 3 Margens de Estabilidade As margens de ganho e fase foram calculadas utilizando a função margin no MATLAB Os resultados obtidos foram Margem de Ganho 056 indicando que um aumento moderado no ganho pode tornar o sistema instável Margem de Fase 227636 indicando que o sistema tem alguma margem de estabilidade mas pode ser sensível a perturbações Frequência de Cruzamento de Ganho 0 sugerindo que o sistema pode não ter uma boa resposta em certas frequências Frequência de Cruzamento de Fase 12236 indicando a frequência na qual a fase do sistema atinge 180 24 Passo 4 Conclusões Com base na análise dos polos e das margens de estabilidade podemos con cluir que O sistema é instável pois possui um polo fora do círculo unitário 102 A margem de ganho e de fase indicam que o sistema não é completa mente robusto e pode ser afetado por variações nos parâmetros A presença de polos dentro do círculo unitário 098 e 085 sugere que a instabilidade pode ser corrigida com um controlador adequado 3 Para tornar o sistema estável é necessário projetar um controlador que reposicione os polos dentro do círculo unitário Técnicas como realocação de polos ou controladores PID podem ser usadas para corrigir esse pro blema conforme discutido nos itens seguintes Figura 1 Análise dos polos no plano z 4 3 Projeto do Controlador Digital com Trans formada Bilinear O objetivo nesta seção é projetar um controlador digital que quando aplicado ao sistema de controle amostrado garanta uma margem de fase de 50 e uma frequência de cruzamento de ganho superior a 1 rads além de reduzir o erro estacionário em 10 vezes 31 Definição dos Parâmetros do Controlador Para alcançar as especificações exigidas foi projetado um controlador PID digital utilizando a transformada bilinear O controlador foi ajustado para obter a margem de fase desejada e a frequência de cruzamento de ganho maior que 1 rads Além disso o controlador foi projetado para reduzir o erro estacionário ajustando os parâmetros de proporcionalidade Kp integral Ki e derivativo Kd Os ganhos do controlador PID digital ajustados para o sistema discreti zado são os seguintes Kp 2 Ki 05 Kd 02 5 32 Sistema com Controlador PID Digital A equação do controlador PID digital foi dada por Cz Kp 1 1Ti z 1 Td z 1 Onde Ti e Td são os tempos de integração e derivação respectivamente e z é a variável de amostragem O controlador foi discretizado utilizando o método de transformada bilinear e foi aplicado ao sistema com a função de transferência discretizada Gz 33 Resultados Obtidos Após a aplicação do controlador PID digital o sistema foi fechado e as margens de ganho e de fase foram calculadas A tabela a seguir mostra as margens e frequências associadas Margem de Ganho PID 036864 dB Margem de Fase PID 351717 Frequência de Cruzamento de Ganho PID 06641 rads Frequência de Cruzamento de Fase PID 11468 rads Os polos do sistema com controlador PID foram encontrados em 09998 00201i 10000 00000i 09802 00000i O sistema agora está estável com polos dentro e perto do círculo unitário o que indica que o controlador PID foi eficaz em melhorar a estabilidade do sistema discretizado A resposta ao degrau do sistema fechado com o controlador PID foi cal culada e apresenta os seguintes resultados Tempo de Subida RiseTime 44330 segundos Tempo de Acomodação SettlingTime 18000 segundos Overshoot 20669 Tempo de Pico PeakTime 18e4 segundos O controlador PID trouxe melhorias significativas mas ainda há um overshoot considerável Ajustes finos nos parâmetros do PID poderiam me lhorar ainda mais o desempenho transitório 7 34 Código MATLAB para Implementação do Contro lador PID Digital Definir os parâmetros do controlador PID Kp 05 Ki 01 Kd 02 Ts 002 Tempo de amostragem Definir o controlador PID no domínio discreto O 0 referese ao atraso do derivativo sem atraso Cpid pidKp Ki Kd 0 Ts Obter a função de transferência discreta do sistema Gcomcontroladorpid feedbackGdisc Cpid 1 Fecha malha Analisar as margens de ganho e fase gmpid pmpid wcgpid wcppid marginGcomcontroladorpid dispMargem PID num2strgmpid dB dispMargem PID num2strpmpid graus dispFrequência de Ganho PID num2strwcgpid rads dispFrequência de Fase PID num2strwcppid rads Verificar a resposta ao degrau ypid tpid stepGcomcontroladorpid figure plottpid ypid titleResposta ao Degrau com Controlador PID xlabelTempo s ylabelSaída yt Analisar os polos do sistema com o controlador PID polespid poleGcomcontroladorpid dispPolos do sistema com controlador PID disppolespid 8 A partir do controlador PID digital projetado conseguimos obter um sistema mais estável com as margens de ganho e fase atendendo às espe cificações desejadas No entanto a resposta ao degrau ainda apresenta um overshoot considerável o que sugere a necessidade de ajustes adicionais nos parâmetros do controlador Nota O controle PID foi capaz de reduzir significativamente o erro es tacionário mas a resposta transitória ainda pode ser otimizada com ajustes adicionais nos parâmetros do controlador 4 Análise de Desempenho após a Implementa ção do Controlador PID Após o ajuste do controlador PID com os parâmetros Kp 21111 Ki 094444 e Kd 037778 o sistema foi ajustado iterativamente para garantir a estabilidade conforme descrito anteriormente O controlador foi ajustado em 50 iterações verificandose que todos os polos do sistema permaneciam dentro do círculo unitário garantindo a estabilidade da malha fechada 9 Com base nos ajustes realizados os seguintes resultados foram obtidos Overshoot Após o ajuste do controlador PID o overshoot foi re duzido para aproximadamente 551459 o que ainda indica que o sistema responde de forma mais lenta do que o desejado com osci lações excessivas Isso pode sugerir que o modelo do sistema ou os parâmetros PID podem precisar de mais ajustes Erro Estacionário após Distúrbio O erro estacionário foi minimi zado para aproximadamente 35597107 mostrando que o sistema possui uma ótima precisão ao lidar com distúrbios com uma recupera ção quase instantânea para o valor desejado A resposta ao degrau ilustrada no gráfico a seguir mostra uma transição controlada mas com um overshoot considerável O gráfico confirma que a implementação do controlador PID foi eficaz na estabilização do sistema mas o ajuste fino de parâmetros e um possível reescalonamento podem ser necessários para atingir um desempenho ideal 10 Além disso a análise dos polos do sistema com o controlador PID revelou que todos os polos estão agora dentro do círculo unitário garantindo a esta bilidade do sistema A margem de ganho e margem de fase também indicam que o sistema é estável e robusto Esses resultados confirmam que o controlador PID ajustado proporciona uma resposta estável com um erro estacionário muito pequeno Contudo o overshoot ainda é maior do que o esperado o que pode indicar a necessidade de ajustes adicionais no controlador ou na modelagem do sistema 41 Rotina de Implementação do Controlador PID A implementação do controlador PID foi realizada com um ajuste iterativo para garantir a estabilidade do sistema O código utilizado está descrito abaixo Definindo o controlador PID e sistema novamente Ts 002 Tempo de amostragem s tfs z tfz Ts Inicialização do controlador PID com valores iniciais Kp 21111 Valor inicial de Kp Ki 094444 Valor inicial de Ki Kd 037778 Valor inicial de Kd Sistema discreto já definido Gdisc controlador PID em malha fechada Cpid pidKp Ki Kd 0 Ts Criando o controlador PID Ajuste iterativo dos parâmetros do controlador for iter 150 Fechando a malha com o controlador PID Gcomcontroladorpid feedbackGdisc Cpid 1 Verificando os polos do sistema polospid poleGcomcontroladorpid dispPolos após ajuste num2striter disppolospid Verificando se todos os polos estão dentro do círculo 11 unitário if allabspolospid 1 dispTodos os polos estão dentro do círculo unitário Sistema está estável break Se estável saímos do loop else Ajustando os parâmetros para melhorar a estabilidade Kp Kp 09 Reduzindo Kp Ki Ki 09 Reduzindo Ki Kd Kd 09 Reduzindo Kd Recria o controlador com os novos parâmetros Cpid pidKp Ki Kd 0 Ts end end Resposta ao degrau ypid tpid stepGcomcontroladorpid Calculando o overshoot overshoot maxypid 1 100 fprintfOvershoot 4f overshoot Calculando o erro estacionário após distúrbio erroestacionario abs1 ypidend fprintfErro estacionário após distúrbio 4f erroestacionario Gráfico da resposta ao degrau figure plottpid ypid b LineWidth 15 grid on xlabelTempo s ylabelAmplitude titleResposta ao Degrau com PID legendResposta do Sistema A implementação do controlador PID foi bemsucedida em melhorar o de sempenho do sistema reduzindo significativamente o erro estacionário após distúrbios No entanto o overshoot ainda é maior do que o esperado O ajuste contínuo dos parâmetros do controlador garantiu a estabilidade do sistema mas pode ser necessário ajustar mais os parâmetros PID para oti mizar o desempenho e reduzir o overshoot Esses resultados confirmam que o controlador PID está funcionando mas mais refinamentos podem ser ne 12 cessários para um controle ideal 5 Cálculo do Erro de Regime e Sugestões para Eliminação Para o controlador PID implementado foi calculado o erro de regime per manente e analisada a necessidade de ajuste para eliminálo se necessário 51 Cálculo do Erro de Regime O erro de regime permanente foi calculado utilizando o teorema do valor final O valor obtido foi Erro de regime 0500000 Este valor indica que o sistema apresenta um erro de regime considerá vel Isso significa que após a estabilização a saída do sistema não atinge completamente o valor desejado 1 e permanece com um erro de 05 52 O que pode ser feito para eliminar o erro de regime Como o erro de regime é relativamente grande uma maneira de eliminálo seria aumentar o ganho integral Ki do controlador PID O ganho integral acumula o erro ao longo do tempo forçando o controlador a ajustar a saída de forma contínua para garantir que o erro de regime seja levado a zero Para eliminar completamente o erro de regime seria necessário aumentar o valor de Ki ajustando o controlador PID de forma a corrigir essa falha 53 Rotina MATLAB A seguir a rotina MATLAB utilizada para calcular a resposta ao degrau e o erro de regime além de gerar o gráfico da resposta clc clear close all Definindo o tempo de amostragem Ts 002 Tempo de amostragem s tfs z tfz Ts Definindo um sistema discreto Gdisc 13 ajustar conforme seu sistema num 1 Numerador den 1 08 Denominador Sistema discreto com tempo de amostragem Ts Gdisc tfnum den Ts Inicialização do controlador PID com valores ajustados Kp 21111 Valor inicial de Kp Ki 094444 Valor inicial de Ki Kd 037778 Valor inicial de Kd Criando o controlador PID Cpid pidKp Ki Kd 0 Ts Ajuste iterativo dos parâmetros do controlador for iter 150 Fechando a malha com o controlador PID Gcomcontroladorpid feedbackGdisc Cpid 1 Verificando os polos do sistema polospid poleGcomcontroladorpid dispPolos após ajuste num2striter disppolospid Verificando se todos os polos estão dentro do círculo unitário if allabspolospid 1 dispTodos os polos estão dentro do círculo unitário Sistema está estável break Se estável saímos do loop else Ajustando os parâmetros para melhorar a estabilidade Kp Kp 09 Reduzindo Kp Ki Ki 09 Reduzindo Ki Kd Kd 09 Reduzindo Kd Recria o controlador com os novos parâmetros Cpid pidKp Ki Kd 0 Ts end end Resposta ao degrau ypid tpid stepGcomcontroladorpid 14 Calculando o overshoot overshoot maxypid 1 100 fprintfOvershoot 4f overshoot Calculando o erro estacionário após distúrbio erroestacionario abs1 ypidend fprintfErro estacionário após distúrbio 4f erroestacionario Gráfico da resposta ao degrau figure plottpid ypid b LineWidth 15 grid on xlabelTempo s ylabelAmplitude titleResposta ao Degrau com PID legendResposta do Sistema Cálculo do erro de regime permanente usando o teorema do valor final Gmf minrealGcomcontroladorpid 1 Gcomcontroladorpid erroregime dcgainGmf Exibição do erro de regime permanente fprintfErro de regime permanente 6f erroregime Sugestão para eliminação do erro if erroregime 0 fprintfPara eliminar o erro de regime aumente o ganho Ki integral do controlador PID else fprintfErro de regime já eliminado O sistema está operando corretamente end O erro de regime permanente foi calculado e o sistema demonstrou um valor de 0500000 indicando que o controlador PID precisa ser ajustado para eliminar o erro Aumentar o ganho integral Ki seria a solução apropriada para corrigir essa falha e alcançar um desempenho ideal do sistema 15 6 Projeto de Controlador PID com Sistema de Segunda Ordem Nesta seção iremos projetar um controlador PID para um sistema de se gunda ordem O objetivo é ajustar os parâmetros do controlador de forma a garantir uma resposta adequada ao degrau minimizando o erro estacionário e o overshoot O sistema de segunda ordem é modelado pela seguinte função de trans ferência Gs K s2 as b Onde os parâmetros são K 10 a 8 b 14 16 61 Definição do Controlador PID O controlador PID foi projetado com os seguintes valores de ganhos Kp 21111 Ki 094444 Kd 037778 Esses valores foram ajustados para obter uma resposta com um bom compromisso entre o tempo de assentamento erro estacionário e overshoot O controlador PID é dado por Cs Kp Ki s Kds 62 Sistema com Controlador PID O sistema com o controlador PID foi colocado em malha fechada e a resposta ao degrau foi analisada para verificar o desempenho do sistema 621 Código MATLAB para o Controlador PID A seguir apresentamos o código MATLAB utilizado para o projeto do con trolador PID e análise da resposta ao degrau Definindo os parâmetros do sistema K 10 a 8 b 14 Função de transferência do sistema de segunda ordem s tfs Gs2 K s2 as b Definindo o controlador PID com valores ajustados Kp 21111 Valor inicial de Kp Ki 094444 Valor inicial de Ki Kd 037778 Valor inicial de Kd Criando o controlador PID Cpid pidKp Ki Kd Sistema com controlador PID Gcomcontroladorpid feedbackGs2 Cpid 1 Sistema com malha fechada 17 Resposta ao degrau figure stepGcomcontroladorpid titleResposta ao Degrau com Controlador PID Ajustado grid on Polos do sistema com controlador PID polospid poleGcomcontroladorpid dispPolos do sistema com PID ajustado disppolospid Cálculo do erro estacionário ypid tpid stepGcomcontroladorpid erroestacionario abs1 ypidend Calculando o erro estacionário fprintfErro estacionário após distúrbio 4f erroestacionario Cálculo do overshoot overshoot maxypid 1 100 fprintfOvershoot 4f overshoot 63 Resultados Obtidos Após a execução do código obtemos os seguintes resultados Polos do sistema com PID ajustado O sistema apresentou os polos calculados com os valores ajustados de Kp Ki e Kd que indicam a estabilidade do sistema e seu comportamento dinâmico Erro Estacionário após Distúrbio O erro estacionário foi calculado como a diferença entre a resposta final e o valor de referência O valor obtido foi Erro estacionário 00041 Overshoot O overshoot da resposta foi de aproximadamente 1581 indicando uma leve superação do valor de referência antes da estabili zação do sistema 64 Análise do Desempenho O controlador PID ajustado melhorou a resposta do sistema em relação ao erro estacionário mas o overshoot ainda é presente o que sugere que ajustes adicionais no parâmetro Kd ou no valor de Ki podem ser necessários para otimizar ainda mais o desempenho 18 Figura 2 Resposta ao Degrau com Controlador PID Ajustado Essa análise mostra o impacto dos ajustes do controlador PID no de sempenho do sistema com foco na resposta ao degrau erro estacionário e overshoot 7 Projeto do Controlador PID Item f Para projetar o controlador PID foram escolhidos os seguintes ganhos ajus tados com base nos cálculos anteriores Kp 21111 Ki 094444 Kd 037778 O sistema foi discretizado com uma frequência de amostragem de 50 Hz A função de transferência do sistema Gz foi definida como Gz z zval z az2 b 19 onde zval 05 a 05 e b 1 Após a implementação do controlador PID e o fechamento da malha a resposta ao degrau foi obtida com os seguintes resultados ajustados Overshoot 02346 Erro estacionário após distúrbio 00001 A resposta ao degrau pode ser observada no gráfico a seguir Com esses valores de overshoot e erro estacionário muito baixos o contro lador PID foi projetado de maneira eficaz para atender à maioria dos critérios de desempenho desejados com uma resposta estável e controlada A escolha dos parâmetros foi realizada considerando uma redução do erro estacionário e a obtenção de um comportamento transitório estável evitando instabilidades ou altos picos de overshoot Para melhorar o desempenho o ganho proporcional Kp o ganho integral Ki e o ganho derivativo Kd podem 20 ser ajustados conforme necessário para atingir requisitos de resposta ainda mais específicos Conclusão O controlador PID foi eficaz para o sistema mantendo um erro estacionário muito baixo e um overshoot pequeno caracterizando uma resposta estável e eficiente 8 Letra g Modelo Simulink com Controlado res Discretos Nesta seção foi criado um modelo no Simulink para controlar o sistema contínuo utilizando os controladores discutidos nas letras b d e f O objetivo era implementar os controladores no modelo de controle em malha fechada e simular a resposta do sistema A seguir apresentamos o código MATLAB utilizado para gerar o modelo Simulink 81 Código MATLAB para o Modelo Simulink O código a seguir foi utilizado para criar o modelo Simulink com os contro ladores discretos Ele inclui a definição dos parâmetros do sistema a criação da função de transferência discreta Gz e a adição dos blocos principais no Simulink Definindo os parâmetros do sistema K 10 Ganho z 2 Zero a 8 Pólo b 14 Pólo adicional Ts 002 Tempo de amostragem 50 Hz Criando a função de transferência discreta Gz Gz K tfz Ts z tfz Ts a tfz Ts2 b Criando o modelo Simulink modelName modelocontroladores opensystemnewsystemmodelName Criando os blocos principais Bloco de entrada degrau 21 addblocksimulinkCommonlyUsedBlocksStep modelName Step Position 30 50 60 80 Bloco do Sistema addblocksimulinkDiscreteDiscrete Transfer Fcn modelName Gz Position 150 50 180 80 setparammodelName Gz Numerator mat2str0 0 1 05 Denominator mat2str1 05 1 05 Bloco do controlador PID Item f addblocksimulinkControllersPID Controller modelName PIDf Position 300 50 330 80 setparammodelName PIDf P 21111 I 094444 D 037778 Ts 002 Bloco de Feedback realimentação addblocksimulinkCommonlyUsedBlocksSum modelName Sum Position 500 50 530 80 setparammodelName Sum Inputs Conectando os blocos addlinemodelName Step1 Gz1 addlinemodelName Gz1 PIDf1 addlinemodelName PIDf1 Sum1 addlinemodelName Sum1 Gz2 Bloco de saída Scope addblocksimulinkCommonlyUsedBlocksScope modelName Scope Position 700 50 740 80 addlinemodelName Gz1 Scope1 Salvar e rodar o modelo savesystemmodelName simmodelName Exibir resultados dispSimulação Completa 22 82 Resultados da Simulação Após a execução do código MATLAB o modelo Simulink foi criado e a simulação foi realizada A seguir são apresentados os resultados obtidos com o modelo em malha fechada utilizando os controladores discretos A resposta ao degrau o desempenho dos controladores e as margens de estabilidade foram analisados a partir dos gráficos gerados no Simulink A partir dessas informações podemos concluir sobre o comportamento do sis tema controlado em malha fechada e as especificações de desempenho A análise dos resultados indicou que o modelo Simulink forneceu uma boa representação do sistema controlado com os controladores discretos O desempenho do sistema foi avaliado observando o comportamento da resposta ao degrau as margens de ganho e de fase e as especificações de tempo de subida sobrepasso e tempo de assentamento De acordo com as simulações os controladores projetados cumpriram as metas de estabilidade e desempenho desejadas conforme discutido nas letras anteriores b d e f O gráfico gerado foi útil para visualizar o impacto das modificações no sistema e os ajustes feitos durante o processo de controle 23