Lista de Exercícios Resolvidos: Estatística e Probabilidade

Seja X uma variável aleatória cuja função densidade de probabilidade é dada por fx 38x2 x 0 2 Determine VX15 Utilize quatro casas decimais para arredondamento Resposta Verificar Questão 1 Incompleto Vale 200 pontos Marcar questão Uma empresa produz televisores e garante a restituição da quantia paga se qualquer televisor apresentar defeito grave no prazo de seis meses O tempo para ocorrência de algum defeito grave nos televisores tem distribuição Normal com média de 69 e desvio padrão de 19 meses Caso haja restituição do valor pago por um televisor a empresa terá R 250000 de prejuízo Caso contrário a empresa receberá R 120000 Nesse contexto qual o valor esperado de lucro por televisor desta empresa Utilize duas casas decimais para arredondamento Resposta Verificar Próxima Página Seja X uma variável aleatória cuja função densidade de probabilidade é dada por fx 122 x 0 22 Determine o valor esperado de X Resposta Verificar O perito que foi consultado durante um julgamento de paternidade afirma que a duração em dias da gestação humana segue uma distribuição Normal de parâmetros μ 270 e σ 10 O possível pai da criança pode provar que esteve fora da cidade durante um período que começou 290 dias antes do nascimento Nesse contexto qual a probabilidade de que este indivíduo seja de fato o pai da criança Utilize quatro casas decimais para arredondamento Resposta Verificar Uma empresa produz televisores e garante a restituição da quantia paga se qualquer televisor apresentar defeito grave no prazo de seis meses O tempo para ocorrência de algum defeito grave nos televisores tem distribuição Normal com média de 153 e desvio padrão de 152 meses Caso haja restituição do valor pago por um televisor a empresa terá R 250000 de prejuízo Caso contrário a empresa receberá R 120000 Nesse contexto qual o valor esperado de lucro por televisor desta empresa Utilize duas casas decimais para arredondamento Resposta Verificar Estatísticas de acidentes de trânsito em um trecho de uma rodovia federal indicam probabilidade 005 de haver um acidente durante a madrugada Em ocorrendo um acidente nesse período a probabilidade de que este gere vítimas é 05 Ainda considerando este período se acontece um acidente com vítima ela será fatal com probabilidade 01 O serviço de ajuda aos usuários utiliza um veículo na inspeção do tráfego naquela área A esse número o responsável pelo serviço adiciona dois se houver acidente Se o acidente tiver vítimas então adicionase dois veículos ao número anterior e finalmente acrescentase um se houver vitima fatal Nesse cenário calcule o que se pede Utilize quatro casas decimais para arredondamento a O valor esperado do número de veículos necessários para atender uma ocorrência b A variância do número de veículos necessários para atender uma ocorrência Verificar Em uma loja de departamentos o número de produtos vendidos por cada um dos vendedores em um dia qualquer é uma variável aleatória cuja distribuição de probabilidades é apresentada na tabela abaixo Quantidade de Produtos 0 1 2 Probabilidade de Venda 01 039 018 Quantidade de Produtos 3 4 5 Probabilidade de Venda 015 007 011 Se um vendedor vende até três produtos em um dia ele recebe uma comissão de R10 por produto vendido A partir da quarta venda a comissão passa a ser de R30 Nesse cenário qual a comissão média recebida pelos vendedores Utilize duas casas decimais para arredondamento Resposta Verificar Suponha que a concentração de um poluente em água liberada por uma fábrica tenha distribuição normal com média 1223 e variância 251 Utilize 4 casas decimais a Qual a probabilidade de que num dado dia a concentração do poluente seja menor do que 1187 b Qual a probabilidade de que num dado dia a concentração do poluente seja maior do que 1136 c Qual a probabilidade de que num dado dia a concentração do poluente esteja entre 1265 e 1439 d O decil 4 da concentração do poluente é de Verificar Seja X uma variável aleatória cuja função densidade de probabilidade é dada por fx 38x2 x 0 2 Determine VX11 Utilize quatro casas decimais para arredondamento Resposta Verificar O tempo de montagem de um determinado mecanismo é uma va com distribuição Uniforme contínua no intervalo de 30 a 80 segundos Determine a A probabilidade da montagem ser feita em menos que 55 segundos Utilize 3 casas decimais b O tempo abaixo do qual 80 das montagens são feitas Utilize 3 casas decimais c O tempo esperado em segundos de montagem Utilize 3 casas decimais Verificar Próxima Página Suponha que a duração em minutos do atendimento aos clientes em uma agência bancária seja uma variável aleatória Exponencial com média 824 Considere a situação na qual você está aguardando na fila e a pessoa imediatamente à sua frente acaba de ser chamada para ser atendida Nesse contexto qual a probabilidade de que você tenha de esperar entre 4 e 8 minutos para ser atendido Utilize quatro casas decimais para arredondamento Resposta Verificar Próxima Página O tempo de vida de um tipo de bateria é normalmente distribuído com uma média de 214 minutos e desvio padrão de 10 minutos Utilize 4 casas decimais a Qual é a probabilidade de uma bateria durar mais do que 196 minutos b Qual é o quartil 1 o valor de 25 do tempo de vida da bateria c Qual é o quartil 3 o valor de 75 do tempo de vida da bateria d Qual é a probabilidade de uma bateria durar entre 216 e 227 minutos Verificar Próxima Página 1 do PDF seja x fx 38 x² x 0 2 R 37181 2 do PDF Uma empresa µ 69 e σ 19 R 1896 3 do PDF Uma variavel fx 12 x 0 22 R 11 4 do PDF Uma empresa µ 153 e σ 152 R 19767 5 do PDF Estatistica de P005 haver R a 12 b 086 6 do PDF Em uma loja de departamento R 3690 7 do PDF Seja x fx 38 x ² x 02 R 26196 8 o tempo de montagem x V intervalo 30 a 80 R a 04994 b 70080 c 55000 9 Suponha que a duração Exponencial µ 824 R 02367 10 O Benito foi consultado µ 270 σ10 R 00228 11 Suponha que a µ1223 σ²251 R a 04090 b 07088 c 03086 12 O tempo de vida µ214 σ10 R a 09641 b 2072551 c 2207449 d 03239 13 Suponha que o µ 3639 R a 01764 b 04609 c 01122 14 seja x σ² 1n Σ x² R 29832 14 e 15 são iguais σ² R 52520