Calculo 2 Sem 2

Pergunta 1\n\nA curva de nível 10 da função f: R² → R, definida por f(x,y) = 4x² + 25y² - 90, é:\n\n• Elipse no plano, com eixos de tamanho 8 (abscissas) e 6 (ordenadas).\n\n• Elipse no plano, com eixos de tamanho 5 (abscissas) e 4 (ordenadas).\n\n• Elipse no plano, com eixos de tamanho 10 (abscissas) e 2 (ordenadas).\n\n• Nenhuma das alternativas.\n\n• Elipse no plano, com eixos de tamanho 25 (abscissas) e 4 (ordenadas). Pergunta 2\n\nConsidere a função f(x,y) = √(-x² - y). Qual a melhor representação geométrica do domínio dessa função? • \n\n• Nenhuma das alternativas. Pergunta 3\n\nConsidere a seguinte função:\nf(x,y) = { x^4 - y^4 / x - y se x ≠ y L se x = y\nPara qual valor de L a função é contínua em (-1,-1)?\n\n-4\n-6\n-1\nNenhuma das alternativas.\n4 Pergunta 4\n\nA altura (altitude) de um terreno é dada por h = h(x, y), em que h é expressa em metros e x e y são as coordenadas (latitude e longitude) do ponto no solo.\n\nUm animal se desloca sobre essa superfície seguindo a curva y(t) = (3t^2 - 1, 2 + t^3). Sabe-se que \n∂h/∂x (11,10) = -5 e ∂h/∂y (11,10) = 4.\n\nDetermine se no instante t = 2 o animal está subindo ou descendo.\n\nA altitude está aumentando a uma taxa de 12 metros por unidade de tempo.\nA altitude está aumentando a uma taxa de 36 metros por unidade de tempo.\nNenhuma das alternativas.\nA altitude está diminuindo a uma taxa de 18 metros por unidade de tempo.\nA altitude está diminuindo a uma taxa de 12 metros por unidade de tempo. Pergunta 5\n\nCalcule \u222b\u222b\u222b_D 4z \, dV sendo V o paralelepípedo [0,2] x [0,5] x [0,1].\n\n40\nNenhuma das alternativas.\n18\n8\n20