Fisica 2 Semaan 3

Pergunta 1\n\nUma mola, cuja constante elástica é k = 400 N/m, tem uma de suas extremidades fixa no teto do laboratório. Na sua extremidade livre, é preso um objeto de massa m = 4kg. A mola alonga-se num montante Y0 até encontrar a nova posição de equilíbrio.\n\nFigura 1.11: como o movimento acontece na vertical, adotaremos o eixo O_y ao invés do eixo O_x. O eixo será orientado para cima.\n\nEm seguida, o objeto é levado até um ponto caracterizado pela coordenada y = -0,10m (em relação ao ponto de equilíbrio) de onde, após solto, move-se como um oscilador harmônico simples (MHS). Adotar g = 10N/kg.\n\n1. Determinar a coordenada do novo ponto de equilíbrio, V_0, da mola.\n2. Determinar o período do movimento.\n3. Escrever as equações da velocidade e da aceleração. y_0 = -10cm\nT = 4,28s\na(t) = 2cos(2t)\n\n1. y_0 = -20cm\n2. T = 6,28s\na(t) = 20cos(20t)\n\n1. y_0 = -10cm\n2. T = 0,628s\na(t) = 10cos(10t)\n\n1. y_0 = -30cm\n2. T = 0,28s\na(t) = 5cos(5t)\n\n1. y_0 = -10cm\n2. T = 5,28s\na(t) = 8cos(8t) Pergunta 2\n\nUm oscilador amortecido, constituído de uma partícula de massa m = 5 x 10^{-3}kg presa a uma mola, é tal que a coordenada x varia com o tempo de acordo com a equação x(t) = 0,01e^{-t}cos(2t), em que todas as grandezas são expressas no sistema internacional de medidas.\n\n1. Determine sua posição inicial\n2. Determine sua velocidade inicial.\n3. Determine a constante de amortecimento b.\n4. Qual é a constante elástica da mola? Pergunta 3\nUm oscilador criticamente amortecido parte da posição de equilíbrio, recebendo um impulso que lhe comunica uma velocidade inicial V0. Verifica-se que ele passa por seu deslocamento máximo, igual a 3,68 cm, após 1 segundo.\n1. Qual é o valor da velocidade inicial V0?\n2. Se o oscilador tivesse um deslocamento inicial x0 = 2m com a mesma velocidade inicial V0, qual seria o valor de x no instante t?\n 1. V0 = B = 5 m/s\n 2. x(t) = e^{-2t}(2 + 12t)\n 1. V0 = 100m/s\n 2. x(t) = 2 e^{-(1 + 12t)}\n 1. V0 = B = 20m/s\n 2. x(t) = B = 2 e^{-t}\n 1. V0 = B = 10m/s\n 2. x(t) = e^{-t}(2 + 10t)\n 1. V0 = 1m/s\n 2. x(t) = e^{-t}(1 + 12t) Pergunta 4\nConsidera a propagação de uma onda harmônica descrita pela equação horária y(x,t) = 10cos(30πx - 20πt), em que todas as unidades adotadas pertencem ao SI (metro, segundo etc.).\n1. Qual é o comprimento dessa onda?\n2. Qual é seu período?\n3. Qual é sua velocidade?\n 1. λ = 15m\n 2. T = 0,5s\n 3. v = 7m/s\n 1. λ = 1m\n 2. T = 10/15s\n 3. v = 1,5 m/s\n 1. λ = 10/15m\n 2. T = 1/10s\n 3. v = 100/15m/s Pergunta 5\nA propagação de uma onda harmônica é descrita pela equação y(x,t) = 0,1cos(12πx - 30πt), em que todas as unidades adotadas pertencem ao SI (metro, segundo etc.).\n1. Para onde essa onda se propaga e qual sua velocidade?\n2. Qual é sua amplitude?\n3. Qual é o seu comprimento de onda e sua frequência?\n 1. direita, v = 20m/s\n 2. A = 0,2m = 20cm\n 3. λ = 1/4m, f = 80Hz\n 1. esquerda, v = 25m/s\n 2. A = 0,1m = 10cm\n 3. λ = 1/10m, f = 25Hz\n 1. direita, v = 2,5m/s\n 2. A = 0,1m = 10cm\n 3. λ = 1/4m, f = 10Hz