Geometria Analitica Vol1

Geometria Analítica Geometría Planas y espaciales, abiertas o cerradas (polígonos o poliedros), derivan de la noción más simple de conjunto en el espacio: el segmento de recta. Una recta, definida en la geometría euclidiana por dos puntos en el espacio, contiene un número infinito de segmentos que comparten todos estos dos extremos. Un segmento de recta es un subconjunto de la recta. Segmentos y Vectores D’Alembert 1.1 Introducción La figura literaria que se presenta al discutir geome- tría (planas o espaciales) es disponer de cierta familiaridad con el mundo físico y las relaciones euclidianas. En las matemá- ticas modernas, en realidad, no existe tal dependencia psicoló- gica entre una figura de la geometría plana y sus orígenes en el segmento de recta... El segmento es una noción simple de coordenadas en un espacio euclidiano, constituyendo así el segmento la unidad más pequeña de geometría. 1.1.1 Segmentos Un segmento de recta es un conjunto de puntos. Figura 1.1 Estos son algunas configuraciones: A B A B A B Geometría Analítica Capítulo 1 1.1.2 Segmentos colineales Dos segmentos de recta son colineales si están en la misma línea recta. En otras palabras, todo segmento de recta es un subconjunto de una recta. Dos segmentos colineales: A B E D C F 1.1.3 Segmentos coplanarios Dos segmentos de recta son coplanarios si están en el mismo plano. A B C D Dos segmentos coplanarios no intersectantes: H E F G 1.1.4 Segmentos perpendiculares Dos segmentos de recta son perpendiculares cuando se cortan en un ángulo recto. ABC D P S pC PB PA PB PB pS pC PA C D A B H G C E D F A B P S ... ... ... Geometria Analitica _ _ _ _ _ _ _ _ a.m AB ≡ CD AB ≠ CD _ _