Lista de Exercícios Resolvendo Sistemas Lineares e Matrizes

Questão 1 Ainda não respondida Vale 1000 pontos Marcar questão Considere o sistema linear S x1 3x2 x3 3x4 x5 x6 5x7 2 x1 3x2 2x3 4x4 x5 x6 7x7 4 x1 3x2 x3 3x4 3x5 x6 1x7 4 2x1 6x2 2x3 6x4 2x5 3x6 12x7 6 x1 3x2 x3 3x4 x5 x6 5x7 4 Calcule o posto da matriz dos coeficientes PostoA Calcule o posto da matriz associada ao Sistema Linear Matriz ampliada PostoM Calcule a nulidade da matriz dos coeficientes NulA Quanto ao espaçosolução do sistema linear se pode afirmar que O sistema linear é Atenção Responda I para Impossivel não tem soluções PD para possível e determinado tem uma única solução PI para possível e indeterminado tem infinitas soluções Questão 2 Ainda não respondida Vale 1000 pontos Marcar questão Considere o sistema linear S x1 2x2 x3 2x4 x5 7 x1 2x2 2x3 x4 x5 3 3x1 6x2 x3 3x4 x5 3 2x1 4x2 2x3 2x4 3x5 12 Escalone o sistema linear encontrando a forma de GaussJordan Em seguida calcule a solução do sistema linear colocando as soluções na forma x1 x2 x3 x4 x5t P0 tũ t R onde P0 t ũ t Questão 3 Ainda não respondida Vale 1000 pontos Marcar questão Considere o sistema linear S 1x1 2x2 1x3 1x4 4 1x1 2x2 0x3 1x4 3 1x1 2x2 2x3 3x4 5 4x1 8x2 3x3 2x4 15 Escalone o sistema linear encontrando a forma de GaussJordan Em seguida calcule a solução do sistema linear colocando as soluções na forma x1 x2 x3 x4t P0 tũ sṽ ts R onde P0 t ũ t ṽ t Questão 4 Ainda não respondida Vale 1000 pontos Marcar questão Uma dada matriz A é transformada na matriz B abaixo através da sequência de operações elementares L1 L1 2L4 L2 L2 3L4 L3 L3 2L4 L3 415L3 L1 L1 L3 L2 L2 L3 L1 L2 L1 L1 3L2 B 6 0 0 0 1 5 0 0 2 3 5 0 1 1 2 3 Calcule o detA Assinale a resposta até a SEGUNDA casa decimal detA Questão 5 Ainda não respondida Vale 1000 pontos Marcar questão Aplicase a sequência de operações elementares L2 L2 1L1 L3 L3 3L1 L3 L3 2L2 L2 L2 2L3 L1 L1 3L3 L1 L1 2L2 à matriz A a11 a12 a13 a21 a22 a23 a31 a32 a33 transformandoa na matriz D 7 0 0 0 5 0 0 0 5 a Calcule a Matriz Inversa de A A¹ é igual a b Calcule a Matriz A¹ A é igual a Questão 5 Ainda não respondida Vale 1000 pontos Marcar questão Aplicase a sequência de operações elementares L2 L2 1L1 L3 L3 1L1 L3 L3 1L2 L2 L2 2L3 L1 L1 3L3 L1 L1 1L2 à matriz A a11 a12 a13 a21 a22 a23 a31 a32 a33 transformandoa na matriz D 1 0 0 0 7 0 0 0 3 a Calcule a Matriz Inversa de A A¹ é igual a b Calcule a Matriz A¹ A é igual a Uma dada matriz A é transformada na matriz B abaixo através da sequência de operações elementares L1 L1 2L4 L2 L2 3L4 L3 L3 2L4 L3 1024 L3 L1 L1 L3 L2 L2 L3 L1 L2 L1 L1 3L2 B 4 0 0 0 1 6 0 0 2 3 2 0 1 1 2 2 Calcule o detA Assinale a resposta até a SEGUNDA casa decimal detA Considere o sistema linear S 1x1 1x2 1x3 0x4 5 2x1 2x2 3x3 1x4 13 4x1 4x2 5x3 1x4 23 1x1 1x2 0x3 1x4 2 Escalone o sistema linear encontrando a forma de GaussJordan Em seguida calcule a solução do sistema linear colocando as soluções na forma x1 x2 x3 x4T P0 t u sv ts R onde P0 T u T v T Considere o sistema linear S x1 1x2 z3 2x4 z5 2 x1 1x2 2z3 x4 z5 0 3x1 3x2 z3 3x4 z5 11 2x1 2x2 2z3 2x4 3x5 4 Escalone o sistema linear encontrando a forma de GaussJordan Em seguida calcule a solução do sistema linear colocando as soluções na forma x1 x2 x3 x4 x5T P0 tu t R onde P0 T u T Questão 1 Ainda não respondida Vale 1000 pontos Marcar questão Considere o sistema linear S x1 3x2 x3 2x4 x5 x6 1x7 1 x1 3x2 2x3 3x4 x5 x6 2x7 3 x1 3x2 x3 2x4 3x5 x6 7x7 3 2x1 6x2 2x3 4x4 2x5 3x6 4x7 4 x1 3x2 x3 2x4 x5 x6 9x7 1 Calcule o posto da matriz dos coeficientes PostoA Calcule o posto da matriz associada ao Sistema Linear Matriz ampliada PostoM Calcule a nulidade da matriz dos coeficientes NulA Quanto ao espaçosolução do sistema linear se pode afirmar que O sistema linear é Atenção Responda I para Impossível não tem soluções PD para possível e determinado tem uma única solução PI para possível e indeterminado tem infinitas soluções ATIVIDADE ANTERIOR Teste preparatório para a P1 20222 4 4 1 PI 3 0 2 2 2 2 1 0 0 0 3 0 1 0 2 1 0 0 1 0 2 1 450 47 0 17 35 35 25 15 25 15 7 10 15 7 15 25 21 40 60 2 2 1 17 17 27 0 13 13 1 7 9 1 14 15 1 14 12 96 2 0 3 0 1 1 0 0 1 0 1 1 3 0 3 1 2 1 1 0 0 0 4 4 1 PI Questão 1 Ainda não respondida Vale 1000 pontos Marcar questão Considere o sistema linear S x1 3x2 x3 3x4 x5 x6 5x7 2 x1 3x2 2x3 4x4 x5 x6 7x7 4 x1 3x2 x3 3x4 3x5 x6 1x7 4 2x1 6x2 2x3 6x4 2x5 3x6 12x7 6 x1 3x2 x3 3x4 x5 x6 5x7 4 Calcule o posto da matriz dos coeficientes PostoA Calcule o posto da matriz associada ao Sistema Linear Matriz ampliada PostoM Calcule a nulidade da matriz dos coeficientes NulA Quanto ao espaçosolução do sistema linear se pode afirmar que O sistema linear é 4 4 1 PI Questão 2 Ainda não respondida Vale 1000 pontos Marcar questão Considere o sistema linear x1 2x2 x3 2x4 x5 7 x1 2x2 2x3 x4 x5 3 3x1 6x2 x3 3x4 x5 3 2x1 4x2 2x3 2x4 3x5 12 Escalone o sistema linear encontrando a forma de GaussJordan Em seguida calcule a solução do sistema linear colocando as soluções na forma x1 x2 x3 x4 x5t P0 t u1 t R onde P0 t u1 t 3 0 2 2 2 2 1 0 0 0 3 0 1 0 2 1 0 0 1 0 47 0 17 35 35 25 15 25 15 7 10 15 7 15 25 21 40 60 2 2 1 17 17 27 0 13 13 1 7 9 1 14 15 1 14 12 Uma dada matriz A é transformada na matriz B abaixo através da sequência de operações elementares L1 L1 2L4 L2 L2 3L1 L3 L3 2L1 L3 1024 L3 L1 L1 L3 L2 L2 L3 L1 L2 L1 L1 3L2 B 4 0 0 0 1 6 0 0 2 3 2 0 1 1 2 2 Calcule o detA Assinale a resposta até a SEGUNDA casa decimal detA Considere o sistema linear S 1 x1 1 x2 0 x3 0 x4 5 2 x1 2 x2 3 x3 1 x4 13 4 x1 4 x2 5 x3 1 x4 23 1 x1 1 x2 0 x3 1 x4 2 Escalone o sistema linear encontrando a forma de GaussJordan Em seguida calcule a solução do sistema linear colocando as soluções na forma x1 x2 x3 x4T P0 t u t s ℝ onde P0 u v Considere o sistema linear S x1 1 x2 x3 2 x4 x5 2 x1 1 x2 2 x3 x4 x5 0 3 x1 3 x2 x3 3 x4 x5 11 2 x1 2 x2 2 x3 2 x4 3 x5 4 Escalone o sistema linear encontrando a forma de GaussJordan Em seguida calcule a solução do sistema linear colocando as soluções na forma x1 x2 x3 x4 x5T P0 t u t ℝ onde P0 u 2 0 3 0 1 1 0 0 1 0 1 1 3 0 3 1 2 1 1 0 0 0 Considere o sistema linear S x1 3 x2 x3 2 x4 x5 x6 1 x7 1 x1 3 x2 2 x3 3 x4 x5 x6 2 x7 3 x1 3 x2 x3 2 x4 3 x5 x6 7 x7 3 2 x1 6 x2 2 x3 4 x4 2 x5 3 x6 4 x7 4 x1 3 x2 x3 2 x4 x5 x6 9 x7 1 Calcule o posto da matriz dos coeficientes PostoA Calcule o posto da matriz associada ao Sistema Linear Matriz ampliada PostoM Calcule a nulidade da matriz dos coeficientes NulA Quanto ao espaçosolução do sistema linear se pode afirmar que O sistema linear é Atenção Responda I para impossível não tem soluções PD para possível e determinado tem uma única solução PI para possível e indeterminado tem infinitas soluções 4 4 1 PI