Exercícios Resolvidos de Sistemas Lineares e Álgebra Matricial

Considere o sistema linear S x1 3x2 x3 5x4 x5 x6 10x7 8 x1 3x2 2x3 8x4 x5 x6 12x7 9 x1 3x2 x3 5x4 3x5 x6 14x7 12 2x1 6x2 2x3 10x4 2x5 3x6 23x7 19 x1 3x2 x3 5x4 x5 x6 0x7 2 Calcule o posto da matriz dos coeficientes PostoA Calcule o posto da matriz associada ao Sistema Linear Matriz ampliada PostoM Calcule a nulidade da matriz dos coeficientes NulA Quanto ao espaçosolucão do sistema linear se pode afirmar que O sistema linear é Atenção Responda I para impossível não tem soluções PD para possível e determinado tem uma única solução PI para possível e indeterminado tem infinitas soluções Considere o sistema linear S x1 2x2 x3 2x4 x5 2 x1 2x2 2x3 2x4 x5 1 3x1 6x2 2x3 3x4 x5 7 2x1 4x2 2x3 2x4 3x5 5 Escalone o sistema linear encontrando a forma de GaussJordan Em seguida calcule a solução do sistema linear colocando as soluções na forma x1 x2 x3 x4 x5t P0 tu t R onde P0 t u t Considere o sistema linear S 1x1 3x2 1x3 1x4 1 2x1 6x2 1x3 0x4 0 0x1 0x2 1x3 2x4 2 5x1 15x2 4x3 3x4 3 Escalone o sistema linear encontrando a forma de GaussJordan Em seguida calcule a solução do sistema linear colocando as soluções na forma x1 x2 x3 x4t P0 tu sv t s R onde P0 t u t v t Uma dada matriz A é transformada na matriz B abaixo através da sequência de operações elementares L1 L1 2L4 L2 L2 3L4 L3 L3 2L4 L3 1424 L3 L1 L1 L3 L2 L2 L3 L1 L2 L1 L1 3L2 B 4 0 0 0 1 5 0 0 2 3 4 0 1 1 2 6 Calcule o detA Assinale a resposta até a SEGUNDA casa decimal detA Aplicase a sequência de operações elementares L2 L2 3 L1 L3 L3 3 L1 L3 L3 2 L2 L2 L2 2 L3 L1 L1 1 L3 L1 L1 2 L2 à matriz A a11 a12 a13 a21 a22 a23 a31 a32 a33 transformandoa na matriz D 1 0 0 0 1 0 0 0 3 a Calcule a Matriz inversa de A A1 é igual a b Calcule a Matriz A A é igual a