Sistemas de Segunda Ordem

Obs O número N corresponde aos 2 penúltimos números da sua matrícula Objetivos obter o gráfico da resposta transitória de sistemas determinar as características dos sistemas de 2ª ordem 1ª Ordem 2ª Ordem G GmsT Greg G Greg c G Greg 3 4 τ s 1 as2 bs c s2 2ζ ωn s ωn Greg r ζ 2τ1 τ 2s 1 ζ ζ ωn M p ou M p t1 3τ critério de 5 t2 22τ 10 a 90 ωd ωn 1 ζ2 t p π t a 5 π t a 2 4 δ δ ωd ωn V t V V 1 et V i ζ lnMp p p τ aprox Greg τ aprox s 1 maiorτ1 τ2 δ2 ln Mp2 Pedese a Desenhe a posição dos pólos no plano s b Faça um esboço desenho à mão da resposta ao degrau dos sistemas de segunda ordem a seguir destacando os pontos característicos no gráfico Obs os cálculos necessários devem constar da resposta ao exercício 1 Sistema 1 Greg 5 ωn N ζ 2 2 Sistema 2 Greg 1 ωn N ζ 05 3 Sistema 3 Greg 1 ωn N Mp 01 10 1 Sistema 1 N 87 Hs 5 87 2 37845 s 2 287 s 87 2 s 2 348 s 7569 s 2 sistema sobreamortecido ωd 87 87 1 z 2 87 3 i 150 Valor final 3 7845 37845 495 0 s2 348 s 7569 0 75 69 t a 2 46 4 287 0023 s 495 0023 t 2 Sistema 2 ζ 05 subamortecido Hs 87 2 Hs 7569 2 20587 s 87 2 ωn 87 wd 87 1 05 2 π tp 0042 π 0587 753 753 Vale final 7569 7569 t t 0092 7569 7569 1 Mp 1 0 1628 63 d t 1163 π 00280 tr β wd 753 2163 2 00280 0042 t 0092 t t Sistema 3 Sr ln01 sqrtpi2 ln012 059 subamortecido d 059 87 5433 tp 1 5433 00615 wn 87 wd 87 sqrt1 0592 7024 tp pi wd pi 7024 00450 t al 4 5433 00780 tr pi B wd 00310 Valor final 7569 7569 1 0031 0045 0078 t s