Meios Condutores e Corrente Elétrica

Meios Condutores 𝐼 𝑑𝑄 𝑑𝑡 Definimos corrente elétrica com a taxa de variação carga ao longo do tempo A corrente elétrica é uma grandeza escalar 𝐶 𝑆 ou A O sentido positivo da corrente é aquele do movimento da cargas positivas estabelecido por convenção 𝐼 න 𝑆 Ԧ𝐽 Ԧ𝑑𝑠 Através do vetor densidade de corrente elétrica Ԧ𝑱 podemos calcular a corrente que cruza uma determinada superfície através de 𝐴 Ԧ𝑑𝑠 S Ԧ𝐽 Ԧ𝑱 Am2 Dimensionalmente x y z Δl ΔS 𝑉 𝑆 Δ𝑙 Elemento de volume no espaço x y z Δl ΔS 𝑄 𝜌𝑣 𝑉 𝜌𝑣 𝑆 Δ𝑙 Elemento de carga ΔQ 𝜌𝑣 Τ 𝐶 𝑚3 x y z Δl 𝜌𝑣 𝑡 𝑡0 𝑡 𝑡0 Δ𝑡 x y z Δl 𝜌𝑣 Δx Uma corrente elétrica estará associada ao deslocamento do elemento de carga ΔQ 𝐼 𝑄 𝑡 𝐼 𝑄 𝑡 𝜌𝑣 𝑆 Δ𝑥 𝑡 𝐼 𝑆 𝜌𝑣 Δ𝑥 𝑡 Mas 𝐼 𝑆 Ԧ𝐽 Ԧ𝐽 𝜌𝑣 Δ𝑥 𝑡 𝜌𝑣 Ԧ𝑣𝑥 que é a densidade de corrente Generalizando Ԧ𝐽 𝜌𝑣 Ԧ𝑣 Τ 𝐴 𝑚2 Que densidade de corrente Ԧ𝐽 representa Esta Foto de Autor Desconhecido está licenciado em CC BYSA Ԧ𝐽 representa a densidade de corrente de condução associada ao movimento de cargas livres Também é chamada de densidade de corrente de convecção Equação da Continuidade Lei da conservação da carga Cargas não podem ser criadas nem destruídas Suponha uma região fechada no espaço A corrente que flui pela superfície fechada será S 𝐼 ර 𝑆 Ԧ𝐽 Ԧ𝑑𝑠 Supondo ser positivo o sinal da corrente teremos então duas possibilidades 1 Cargas positivas deixam a superfície 2 Cargas negativas penetram para dentro da superfície 𝐼 ර 𝑆 Ԧ𝐽 Ԧ𝑑𝑠 𝑑𝑄𝑖 𝑑𝑡 Em ambas as situações Sendo Qi a carga interna dentro da superfície Assim ර 𝑆 Ԧ𝐽 Ԧ𝑑𝑠 𝑑 𝑑𝑡 න 𝑣 𝜌𝑣𝑑𝑣 A integral da esquerda pode através do teorema da divergência ser substituída ර 𝑆 Ԧ𝐽 Ԧ𝑑𝑠 න 𝑣 Ԧ𝐽𝑑𝑣 න 𝑣 Ԧ𝐽𝑑𝑣 𝑑 𝑑𝑡 න 𝑣 𝜌𝑣𝑑𝑣 E teremos Ԧ𝐽 𝑑𝜌𝑣 𝑑𝑡 Finalmente Ԧ𝐽𝜎𝐸 Relações entre campos e meio Sendo 𝜎 a condutividade do meio 𝜎 𝑆𝑚 Exercícios Capítulo 5 Livro texto oitava edição 51 52 53