Revisão para Avaliação 1 Calculo de Área e Integrais Duplas

Revisão para Avaliação 1 Sabendo que o cálculo da área pode ser dado pela fórmula Dada a figura abaixo Calcule o valor da área da região grafada no gráfico acima 2 Use uma integral dupla para encontrar a área da região especificada 3 No mundo real quantidades físicas frequentemente dependem de duas ou mais variáveis Sabendo que a função ² 1 ² y x T x y representa a temperatura nos pontos de uma placa metálica Calcule O valor de T4 2 4 Utilize uma integral dupla para calcular a área denotada por Em que R é a região limitada y x e y x² conforme figura 5 Um arquiteto precisa saber a altura média H do teto de uma pagode cuja base D é o quadrado o gráfico de ² ² 32 y x H x y Sendo as distâncias medidas em pés figura abaixo O valor médio pode ser calculado através de 6 Para calcular o volume do tetraedro limitados pelos planos y x z 2 2 para valores de x 2y e x 0 e z 0 região limitada por 1 0 e 50 50 1 x x x y x y Desenhando a região no plano xy Para encontrar os extremos observe y que y varia de x y x y 50 1 à 50 para cada x fixo e que x varia de x 0 à x 1 para varrer toda a região Para situação descrita acima o volume pode ser dado por Determine o volume 7 O volume do sólido limitado por z 4 x² x 0 y 6 z 0 y 0 fx x² 4 Centro Universitário de Anápolis UniEVANGÉLICA Avenida Universitária km 35 Cidade Universitária Anápolis GO CEP 75083515 Fone 62 3310 6600 wwwunievangelicaedubr grandes coisas fez o Senhor por nós por isso estamos alegres Sl 1263 8Calcule o volume 9 modelado por P x 200 y 100 5000 As vendas semanais do produto 1 variam entre 150 e 200 unidades e as do produto 2 entre 80 e 100 unidades Calcule o lucro médio semanal dos dois produtos 10 Calcule o volume 11 Calcule o volume 12 descrita pela função y x e x y f 10 0 2 10000 o número de pessoas que estão na região retangular descrita por 5 10 5 10 y x x y R Se as unidades de x e y são em milhas 13 Calcule a área utilizando integral dupla em coordenadas polares 14 Calcule o volume 15 Calcule o volume em coordenadas polares 16