Correção dos Exercícios de Cálculo de Múltiplas Variáveis

CÁLCULO DE MÚLTIPLAS VARIÁVEIS Correção dos Exercícios Aula 08 1 2 Cronograma da Disciplina 0908 Apresentação da Ementa e Professora AULA 01 1608 Recordando Limites e Derivadas AULA 02 2308 Recordando integrais Funções vetoriais e de várias variáveis AULA 03 3008 Funções vetoriais e de várias variáveis FALTA DE ENERGIA AULA 04 0609 Aula de 3008 Exercícios de fixação AULA 05 1309 Integrais Múltiplas AULA 06 2009 Integrais Múltiplas AULA 07 2709 Exercícios de Fixação e Correção AULA 08 0410 AV1 AULA 09 1110 Vista de prova reavaliação AULA 10 1810 Campos vetoriais Int de linha em campos escalares e vetoriais AULA 11 2510 Operadores diferenciais Teorema de Green AULA 12 0111 Exercícios e correção AULA 13 0811 AV2 AULA 14 2211 Vista de prova reavaliação AULA 15 2911 Av3 AULA 16 0612 Vista de prova Onde estamos 3 න 0 2 𝑥 𝑦 𝑧 𝑑𝑧 0 2 𝑥 𝑑𝑧 0 2 𝑦 𝑑𝑧 0 2 𝑧 𝑑𝑧 ȁ 𝑥𝑧 0 2 ȁ 𝑦𝑧 0 2 ቚ 𝑧2 2 0 2 2𝑥 2𝑦 2 න 1 1 2𝑥 2𝑦 2 𝑑𝑦 1 1 2𝑥 𝑑𝑦 1 1 2𝑦 𝑑𝑦 1 1 2 𝑑𝑦 ȁ 2𝑥𝑦 1 1 ȁ 𝑦 1 1 ቚ 2𝑦2 2 1 1 4𝑥 2 2 4𝑥 4 න 1 3 4𝑥 4 𝑑𝑥 1 3 4𝑥 𝑑𝑥 1 3 4 𝑑𝑥 อ 4𝑥2 2 1 3 ቚ 4𝑥 1 3 16 8 24 4 න 0 3 9 2 𝑥2 cos 𝑧 𝑦 1 𝑑𝑦 9 2 𝑥2 cos 𝑧 0 3 𝑦 1𝑑𝑧 9 2 𝑥2 cos 𝑧 14 3 21𝑥2 cos 𝑧 න 1 1 21𝑥2 cos 𝑧 𝑑𝑥 ቚ 21 3 𝑥3 cos 𝑧 1 1 14cos𝑧 න 0 𝜋 2 14 cos 𝑧 𝑑𝑧 14 sen 𝑧 ȁ 0 𝜋 2 14 1 14 3 Determine o valor da integral V x² z dx dy dz em que V é o sólido contido no cilindro com eixo principal no eixo z e base inferior no plano XY O cilindro tem raio da base 2 e altura 4 S 8ρ² cos² θ ρ dρ dθ 0²π ₀² 8ρ³ cos² θ dρ dθ 8₀²π cos² θ dθ₀² ρ³ dρ 7 1Os limites de 0 até y 2z como dependem das variáveis y e z obrigatoriamente será o limite da variável x 2Os limites de 2y até 0 como dependem da variável y e já temos a integração em x obrigatoriamente será o limite da variável z 3E o limite de 0 a 1 restou para variável y 0 1 2𝑦 0 0 𝑦2𝑧 6𝑦𝑑𝑥𝑑𝑧𝑑𝑦 0 1 2𝑦 0 0 𝑦2𝑧 6𝑦 6𝑦 𝑦 2𝑧 6𝑦2 12𝑦𝑧 න 0 1 න 2𝑦 0 6𝑦2 12𝑦𝑧 𝑑𝑧 อ 12𝑦4 4 0 1 3 0 3 න 0 1 12𝑦3𝑑𝑦 ቚ 6𝑦2𝑧 2𝑦 0 1 2 𝑧2 12 ቚ 𝑦 2𝑦 0 12𝑦3 24𝑦3 12𝑦³ 8 Vídeo Exercício5IntegralTripla Já está na pasta da disciplina 9 Vídeo Exercício6Integral Tripla Já está na pasta da disciplina Questão da aula anterior que solicitaram para ver 10 න 1 2 න 0 1 න 0 2 𝑥𝑦𝑑𝑧𝑑𝑦𝑑𝑥 න 0 2 𝑥𝑦𝑑𝑧 ቚ 𝑥𝑦𝑧 0 2 2𝑥𝑦 න 0 1 2𝑥𝑦𝑑𝑦 ቚ 𝑥𝑦² 0 1 𝑥 න 1 2 𝑥𝑑𝑥 𝑥²อ 2 1 2 4 2 1 2 3 2