Atividade Locoregional - Mecânica Clássica

DISCIPLINA Mecânica Clássica TEMA Pêndulo Simples OBJETIVO Determinar o valor de g para o pêndulo simples usando o software Tracker COMPETÊNCIA Resolver problemas experimentais desde seu reconhecimento e a realização de medições até à análise de resultados EXPERIMENTE E PRODUZA Neste experimento você deverá construir um pêndulo simples para que possa determinar o valor de g usando o Tracker Antes de tudo assista aos vídeos abaixo Orientações iniciais httpswwwyoutubecomwatchvfE6r4ZOGAw Tutorial Tracker httpswwwyoutubecomwatchveOaOUU05P08 Para a montagem você vai precisar de 1 Uma trena e um celular 2 Uma base o esquema experimental ou seja o jeito que você montar pode ser de acordo com a sua realidade veja na sequência os tamanhos do pêndulo Caso tenha dificuldades de montar procure a tutoria A ideia aqui é que você faça sem gastar nada 3 Um fio flexível não elástico 4 Um objeto pequeno para ser a massa oscilante Evite escolher objetos grandes e com dimensões consideráveis Quanto mais esférico melhor Se tiver dúvida nos procure na tutoria 5 Transferidor opcional Procedimento experimental 1 Monte o pêndulo com o fio de comprimento de 800cm de maneira que o fundo não seja muito poluído Dê preferência para paredes lisas 2 Coloque o celular de forma que o movimento seja medido no mesmo plano tente manter o celular da mesma forma sempre para não prejudicar o movimento 3 Desloque a massa de forma que o ângulo de abertura seja bem pequeno bem pequeno mesmo menos de 3 O uso do transferidor é opcional mas ajuda bastante 4 Filme o movimento de forma que existam ao menos 4 oscilações 5 Repita o procedimento 3 e 4 mais uma vez 6 Diminua o comprimento do fio para 700cm e repita os procedimentos 3 e 4 7 Diminua o comprimento do fio para 600cm e repita os procedimentos 3 e 4 8 Diminua o comprimento do fio para 500cm e repita os procedimentos 3 e 4 9 Diminua o comprimento do fio para 400cm e repita os procedimentos 3 e 4 Você deverá fotografar as etapas do experimento para compor a avaliação e deve ser enviado no relatório experimental Uso do Software Depois de realizar o experimento você terá que encontrar na planilha os tempos de máximos e mínimos todos os pontos de tempo Um exemplo abaixo Mínimo t s Máximo t s 1 040 1 130 2 212 2 292 3 383 3 473 4 552 4 622 5 721 5 Os tempos são coletados com o auxílio do Tracker Nesse exemplo temos 9 dados de tempos O próximo passo é fazer a diferença entre os tempos Mínimo t s Máximo t s 21 172 21 162 32 171 32 181 43 169 43 149 54 169 54 162 De posse dos dados faça uma média dos tempos 𝑡𝑚 𝟏 𝟔𝟕𝟔𝒔 Este foi um exemplo feito como base para auxiliar você a fazer as suas análises Agora faça você para todos os tamanhos Agora faça uma tabela desta maneira com os tempos 𝐿𝑐𝑚 𝑡𝑚𝑠 80 70 60 50 40 Você utilizará o Tracker para definir o valor de g presente nesta equação 𝑳 𝒈 𝟒𝝅𝟐 𝑻𝟐 onde g é a aceleração gravitacional em ms² O link para baixar o Tracker se encontra aqui httpsphysletsorgtracker Um vídeo tutorial do uso do Tracker está postado na disciplina Verifique o seu sistema operacional antes de baixar o Software o Se seu Windows for 32bits verifique corretamente o arquivo no site Seu Relatório deve conter Os gráficos e dados do Tracker Gere um gráfico e uma tabela para cada tomada de dados contendo todos os pontos que foram marcados através da trajetória automática ou manual se escolher compilada pelo Tracker Um gráfico LT para mostrar a relação parabólica entre as variáveis Use o Excel ou algum programa para isso o Não se esqueça de usar a linha de tendência se tiver dúvidas procure a tutoria Vídeos do Tracker em ação o software não grava o vídeo do tracking da massa logo você precisa usar algum software para gravar a sua tela com o Tracker funcionando depois do rastreio feito Existem diversos disponíveis na web de forma gratuita alguns que nem precisam instalar Caso tenham dúvidas procure a tutoria o Os vídeos deverão ser postados no relatório Sugerimos que seja postado no Youtube no modo não listado o Serão ao todo 5 vídeos feitos Lembrese que no link TRABALHOS do seu AVA você deve postar Um relatório seguir o template disponibilizado você deve postálo em word neste relatório você deve descrever a prática experimental que acabou de realizar e que deve conter a introdução materiais utilizados resultados e discussões e considerações finais nos resultados poste as fotos das etapas da construção do experimento e nas discussões anexe o link Não esqueça de todos os elementos acima Materiais de apoio RIBEIRO GAC Tutorial de como analisar o Pêndulo utilizando o Tracker 16 de dez 2022 Disponível em httpsyoutubeyZprTiJ9lg Acesso em 16 de dez 2022 FISICA NA LIXA Tutorial do Tracker Versão 6 5 de jan2022 Disponível em httpswwwyoutubecomwatchvWj1Me3Ifv4 Acesso em 16 de dez 2022 JOARNISE SA Tutorial completo do Tracker 27 de jan2016 Disponível em httpswwwyoutubecomwatchvVavLJmHE2qw Acesso em 16 de dez 2022 OLIVEIRA E F Estudo do período do Pêndulo Simples dependente da amplitude de oscilação 2020 Trabalho de Conclusão de Curso TCC Graduação Pontifícia Universidade Católica de Goiás Licenciatura em Física Goiás Disponível em httpsrepositoriopucgoiasedubrjspuibitstream1234567891921TCC20 Eduardo20v11pdf ATIVIDADE PRÁTICA LOCORREGIONAL PÊNDULO SIMPLES Nome e Sobrenome do autor1 RU RELATO DO EXPERIMENTO Foi determinado uma aproximação para o valor da aceleração da gravidade na terra g a partir da análise do período de oscilação de um pêndulo simples O pêndulo foi construído de forma caseira se utilizando de materiais simples e de fácil aquisição O tratamento de dados foi realizado se utilizando do software gratuito Tracker desenvolvido pelo professor Douglas Brown professor da faculdade de Cabrillo College com parceria do programa Open Source Physics MATERIAIS Os materiais utilizados para realização do experimento foram 1 Objeto que se assemelha à uma esfera 2 Cadarço de sapato 3 Haste de metal utilizada como centro de rotação 4 Celular para gravação e fotos Abaixo segue as fotos dos materiais utilizados com suas devidas enumerações e também o esquema final do experimento DADOS COLETADOS Conhecendo os materiais e a metodologia utilizada durante o experimento podemos seguir com os dados coletados Para o caso de L80 cm INSIRA O LINK AQUI Figura 2 Oscilação com L80 cm Figura 1 a Materiais Utilizados Para o Experimento b Esquema Final Utilizado Para o Experimento a b 1 2 3 Fonte o autor Tabela 1 Máximos e mínimos coletados com L80 cm Mínimo t s Máximo t s 1 54 1 025 2 16 2 25 3 33 3 425 4 525 4 62 5 72 5 78 Fonte o autor Tabela 2 Períodos calculados com L80 cm Mínimo t s Máximo t s 21 16 21 225 32 17 32 175 43 195 43 195 54 195 54 16 Fonte o autor Para o caso de L70 cm INSIRA O LINK AQUI Figura 3 Oscilação com L70 cm Fonte o autor Tabela 3 Máximos e mínimos coletados com L70 cm Mínimo t s Máximo t s 1 15 1 325 2 40 2 50 3 575 3 66 4 75 4 825 5 925 5 10 Fonte o autor Tabela 4 Períodos calculados com L70 cm Mínimo t s Máximo t s 21 25 21 175 32 175 32 16 43 175 43 165 54 175 54 175 ATIVIDADE PRÁTICA LOCORREGIONAL Fonte o autor ESCOLA SUPERIOR DE EDUCAÇÃO UNINTER CENTRO UNIVERSITÁRIO INTERNACIONAL Para o caso de L6 0cm INSIRA O LINK AQUI Figura 4 Oscilação com L6 0cm Tabela 5 Máximos e mínimos coletados com L6 0cm Mínimo t s Máximo t s 1 54 1 18 2 275 2 35 3 435 3 53 4 58 4 67 5 75 5 825 Fonte o autor Tabela 6 Períodos calculados com L6 0cm Mínimo t s Máximo t s 21 54 21 17 32 16 32 18 43 145 43 14 54 17 54 155 Fonte o autor Fonte 1 O autor Para o caso de L50cm INSIRA O LINK AQUI Tabela 7 Máximos e mínimos coletados com L50cm Mínimo t s Máximo t s 1 0 1 06 2 13 2 21 3 23 3 35 4 425 4 50 5 575 5 65 Fonte o autor Tabela 8 Períodos calculados com L50cm Mínimo t s Máximo t s 21 13 21 15 32 10 32 14 43 195 43 15 54 15 54 15 Fonte o autor Para o caso de L40cm INSIRA O LINK AQUI Figura 5 Oscilação com L50cm Fonte O autor Figura 6 Oscilação com L40cm Tabela 7 Máximos e mínimos coletados com L40cm Mínimo t s Máximo t s 1 54 1 03 2 13 2 19 3 265 3 33 4 49 4 458 5 525 5 575 Fonte o autor Tabela 8 Períodos calculados com L40cm Mínimo t s Máximo t s 21 54 21 16 32 135 32 14 43 225 43 128 54 035 54 117 Fonte o autor DEPOIS DE TODOS OS DADOS POSTOS INSIRA A TABELA E O GRÁFICO Tabela N Dados do comprimento do fio x tempo de oscilação médio L cm t m s 80 184375 70 18125 60 14 50 145625 40 1175 Fonte o autor Tabela N1 Dados do comprimento do fio x tempo ao quadrado L m t m 2 s 2 080 3399414063 070 328515625 060 196 050 2120664063 040 1380625 Fonte o autor Gráfico 1 Correlação entre L e t m Fonte o autor Gráfico 2 Correlação entre L e t 2 Fonte o autor ANÁLISE DE DADOS E DISCUSSÃO A partir dos dados obtidos acima pelo experimento conseguimos determinar o gráfico abaixo pelo Excel 2 2 Gráfico 3 Correlação entre L e t2 Fonte O autor Onde relaciona o comprimento do pêndulo em função do período de oscilação utilizamos uma linha de tendência da forma yaxb A equação ajustada do pêndulo foi T 24 π 2 g L Comparando com a equação da melhor reta temos que o coeficiente angular a4 π 2 g 52021s 2m Daí podemos tirar o valor de aproximado de g como g 4π 2 a 759 m s 2 Este é o nosso valor experimental encontrado um valor um pouco abaixo do valor esperado de g981 m s 2 O valor final obtido com a incerteza é dado g7 59165 035 04 045 05 055 06 065 07 075 08 085 0 05 1 15 2 25 3 35 4 fx NaN x NaN R² 0 Período2s2 X Comprimento do Pêndulo O erro percentual obtido no experimento pode ser determinado pela expressão δ V medidoV esperado V esperado 10022 CONSIDERAÇÕES FINAIS A partir do Excel podemos determinar o erro padrão obtido na inclinação da reta σ m dado pela tabela abaixo Estatística de regressão R múltiplo 0936007 RQuadrado 087611 Rquadrado ajustado 0834813 Erro padrão 0357153 Observações 5 ANOVA gl SQ MQ F F de significação Regressão 1 2706154 2706154 21215 0019245 Resíduo 3 0382675 0127558 Total 4 3088829 Coeficientes Erro padrão Stat t valorP 95 inferiores 95 superiores Inferior 950 Superior 950 Interseção 069207 069622 099404 0393474 290775 1523612 290775 1523612 Variável X 1 520207 1129418 4605975 0019245 1607758 8796382 1607758 8796382 Da tabela acima tiremos σ m113 Onde podemos tirar o valor do erro padrão da aceleração da gravidade obtida pela expressão σ gg σm m 7 59 113 52021 165 Por fim temos o nosso valor da aceleração da gravidade com a sua incerteza relacionada g7 59165 Podemos ver que os resultados obtidos para o experimento foram satisfatórios conseguimos valores próximos aos valores reais com uma margem de erro de aproximadamente 22 Desta forma podemos validar a teoria estudada em sala de aula e a expressão usada para determinação do período de um pêndulo simples vemos que à medida que o comprimento da corda diminui o período também diminui O gráfico obtido apresentou uma tendência parabólica comum em problemas de Movimento Harmônico Simples onde não há uma dependência linear direta Como realizamos um experimento totalmente simples e com materiais não convencionais para este tipo de trabalho diversos motivos podem ter agravado para o aumento no erro relativo ao valor esperado como interferência no ambiente atrito no ar mal uso no cronometro incerteza no comprimento do fio amplitude inicial de oscilação irregular um pouco maior do que o necessário etc Apesar das limitações podemos ver que os resultados obtidos confirmam a teoria de forma satisfatória validando o esquema de um pêndulo simples e mostrando que é possível realizar ciência de forma mais acessível e eficiente REFERÊNCIAS MARCIO VINICIUS CORRALLO DE A GOMES L Software Livre Tracker análise da viabilidade para ensino de Física XXII SIMPÓSIO NACIONAL DE ENSINO DE FÍSICA XXII SNEF 23 jan 2017 BEZERRA A G et al Videoanálise com o software livre Tracker no laboratório didático de Física movimento parabólico e segunda lei de Newton Caderno Brasileiro de Ensino de Física v 29 n 0 30 ago 2012 TRACKER Páginas Pessoais UTFPR Disponível em httppaginapessoalutfpredubrlenztracker ATIVIDADE PRÁTICA LOCORREGIONAL Fonte o autor ESCOLA SUPERIOR DE EDUCAÇÃO UNINTER CENTRO UNIVERSITÁRIO INTERNACIONAL