Exercícios Resolvidos Estatística II - Estimação e Intervalos de Confiança

Estatística II Questão 1 Seja X1 X2 Xn iid Normal1 σ² Ao retirar uma amostra aleatória de tamanho n 10 obtiveramse os seguintes valores de x1 x10 respectivamente 10187 08157 03713 04008 12945 13898 02081 06363 06267 07435 Estime σ² pelo método dos momentos Questão 2 Seja X a quantidade de um produto e Y o custo total da produção Admitese que o custo marginal seja constante Ao extrair uma amostra aleatória de 10 pares de valores X Y obtiveramse os seguintes valores x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 e y 7 11 15 14 18 21 23 30 32 34 Qual o IC de 95 para o desviopadrão populacional σ do custo total Questão 3 Uma empresa deseja estimar o preço médio de vinte transistores comumente usados Uma amostra aleatória é então selecionada É necessário que a estimativa esteja dentro de 10 centavos do verdadeiro preço médio com 95 de confiança Baseado em estudos anteriores o desviopadrão do preço pode ser estimado em 85 centavos Quantas peças devem ser selecionadas aleatoriamente para compor a amostra Questão 4 Uma empresa deseja estimar a quantidade média μ de dinheiro que as suas contas recebe Apesar de não haver informação disponível para estimar a variância populacional σ² sabese que a maioria das contas recebem valores em uma faixa de R 100 00 Se existirem 1000 contas abertas qual será o tamanho da amostra necessário para estimar μ com erro máximo de R 3 00 com coeficiente de confiança de 95 tal que a amplitude é considerada aproximadamente o quádruplo da dispersão