Lista de Exercícios 5 Análise de Variância-2021 1

1 UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA INSTITUTO DE MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA DEPARTAMENTO DE ESTATÍSTICA MAT023 - ESTATÍSTICA II A CURSOS: ADMINISTRAÇÃO / CIÊNCIAS CONTÁBEIS LISTA DE EXERCÍCIOS 5 – ANÁLISE DE VARIÂNCIA – 2021.1 1. Três diferentes bancos possuem agências de mesmo porte em uma avenida movimentada de Salvador, BA. Para testar se essas agências têm movimento médio equivalente, foi escolhida uma semana típica de trabalho e o desempenho, nesses dias, foi registrado. Os dados obtidos, em milhares de reais estão apresentados na tabela a seguir. Qual é a conclusão ao nível α = 5%? Banco 1 2 3 146,4 194,3 173,7 199,2 227,2 246,5 179,5 203,4 289,8 98,4 111,8 127,4 263,7 275,0 265,6 1y = 177,44 2y = 202,34 3y = 220,6 2. Uma agência de empregos deseja verificar o grau de satisfação de seus clientes. Para tanto, escolheu aleatoriamente domicílios de famílias de bairros classe A, B e C, que fizeram uso da agência e solicitou que um questionário fosse preenchido pela pessoa responsável na família. Os questionários foram devidamente codificados, a fim de fornecer um índice de satisfação que varia de 1 a 5 (totalmente satisfeito). Os resultados estão apresentados a seguir, complete a tabela da ANOVA. Considerando α = 5%, podemos concluir que o índice de satisfação é o mesmo, independente da classe social do domicílio? Classe A B C 2,7 3,7 4,0 4,1 1,5 2,8 4,3 4,6 2,3 4,2 1,7 3,1 3,4 4,7 2,5 3,5 2,7 2,4 2,9 3,5 2,5 4,2 2,5 4,5 3,8 A y = 3,81 B y = 3,41 C y = 2,39 ANOVA Fonte da variação SQ gl MQ F Entre grupos 8,5473 ___ _________ _________ Dentro dos grupos ______ ___ _________ Total 20,0336 24 3. Doze lotes de terreno são divididos aleatoriamente em três grupos sendo aplicados aos primeiros 2 grupos os fertilizantes A e B respectivamente, enquanto que o 3º grupo é um grupo de controle, C, sem fertilizante. As médias para os três grupos foram yA = 70 , yB = 73 e yC = 61 . A tabela resultante da aplicação da análise de variância é a seguinte: Análise de Variância Fonte de variação SQ GL QM F Tratamentos ________ ________ ________ ________ Resíduo 156 ________ ________ Total 468 ________ Complete a tabela da ANOVA e conclua se os fertilizantes influenciam ou não a produção. Use um nível de significância de 0,05. Se influenciar, indique quais diferem significativamente utilizando o teste Tukey. 4. De um estudo de mercado, cujo objetivo principal era detectar as diferenças de comportamento dos leitores dos 3 semanários (Expresso, Independente e Semanário), recolheram-se amostras aleatórias e independentes relativas ao tempo de leitura (em minutos) de cada leitor: Expresso: amostra de tamanho n1 = 8, y1 = 93 ; Independente: amostra de tamanho n2 = 6, y2 = 75 ; Semanário: amostra de tamanho n3 = 6, y3 = 70 . A tabela resultante da aplicação da análise de variância é a seguinte: Análise de Variância Fonte de variação SQ GL QM F Tratamentos 2092,2 _______ _______ _______ Resíduo _______ _______ _______ Total 5210,2 _______ Complete a tabela da ANOVA. Conclua se, nas populações de onde se retiraram estas amostras (leitores do Expresso, do Independente e do Semanário), os tempos médios de leitura de jornal são idênticos. Se não, diga quais diferem significativamente pelo teste de Tukey. (Use α = 0,05) 5. Os dados da tabela abaixo referem-se às cotações de quatro grupos diferentes de ações. Pretende-se saber se há diferenças reais entre os quatro grupos de ações e caso haja quais os grupos que diferem significativamente. Observações Grupos de Ações 1 2 3 4 1 15,1 14,9 15,4 15,6 2 15,0 15,2 15,2 15,5 3 14,9 14,9 16,1 15,8 4 15,7 14,8 15,3 15,3 5 15,4 14,9 15,2 15,7 6 15,1 15,3 15,2 15,7 Médias 15,2 15,0 15,4 15,6 Complete a tabela ANOVA e utilize o teste para comparações múltiplas, α = 0,05. Análise de Variância Fonte de variação SQ GL QM F Tratamentos 1,20 _______ _______ _______ Resíduo _______ _______ _______ Total 2,62 _______ 6. A seleção de treinamento de uma empresa quer saber qual de três métodos de ensino é mais eficaz. O encarregado de responder a essa pergunta pode dispor de 24 pessoas para verificar a hipótese. Ele as dividiu em três grupos de oito pessoas, de modo aleatório, e submeteu cada grupo a um dos métodos. Após o treinamento os 24 participantes foram submetidos a um mesmo teste, cujos resultados estão na tabela a seguir (maior nota - melhor resultado). Participante Método 1 2 3 1 3 4 6 2 5 4 7 3 2 3 8 4 4 8 6 5 8 7 7 6 4 4 9 7 3 2 10 8 9 5 9 a. Quais seriam as conclusões sobre os métodos de treinamento? Use α=0,05. 3 Anova: fator único RESUMO Grupo Contagem Soma Média Variância 1 8 38 4,75 6,2143 2 8 37 4,63 3,9821 3 8 62 7,75 2,2143 ANOVA Fonte da variação SQ gl QM F Tratamento Resíduo 86,875 Total 136,9583 b. Use o teste de Tuckey para investigar diferenças entre os métodos? Use α=0,05.