Simulação de Percurso Automotivo em Reta - Vetores, Equações e Plano Cartesiano

Questão para resolução 1 Para começar utilizando os conceitos estudados nas unidades analise a seguinte problemática Uma fábrica de carro deseja realizar um teste com o seu novo lançamento A empresa levou o mesmo para uma pista teste para que verificassem a qualidade de alguns elementos específicos O modelo da pista seguia uma trajetória retilínea O teste seria para verificar se o carro consegue o percurso sobre a reta demarcada na pista sem desviar da trajetória se o carro consegue realizar o dobro do percurso na marcha ré nessa mesma reta 2 Analisando a situação detalhada acima e diante do contexto exposto ao longo de nossa disciplina proponha uma simulação para o que será testado através do seu texto argumentativodissertativo e responda aos seguintes itens a Proponha as coordenadas dos pontos A ponto de partida do carro e B ponto de chegada pertencentes ao plano bidimensional b Determine o vetor do espaço vetorial R² que representa o percurso AB c Determine o vetor que representa o percurso 2BA Percurso na marcha ré d Determine o comprimento do vetor AB em metros AB e Represente por meio de um plano cartesiano os percursos realizados nos itens b e c f Determine as equações vetorial paramétricas e simétricas da reta que representa a trajetória que o carro deveria seguir Para tal utilize como vetor diretor o vetor encontrado no item b A VAMOS CONSIDERAR A 00 E B 10 DESSA FORMA O MOVIMENTO DO CARRO DEVE OCORRER SOBRE O EIXO X E A DISTÂNCIA A SER PERCORRIDA DE A PARA B É 1 ua B O VETOR QUE REPRESENTA O PERCURSO AB É AB B A 10 00 10 ESTE VETOR ESTÁ REPRESENTADO ABAIXO C O VETOR QUE REPRESENTA O PERCURSO 2BA É 2BA 2AB 20010 20100 210 2120 20 Digitalizado com CamScanner ESTE VETOR ESTÁ REPRESENTADO ABAIXO D O COMPRIMENTO DO VETOR AB EM METROS AB É AB 10 1²0² 10 1 1 E A REPRESENTAÇÃO DOS PERCURSOS DOS ITENS b E c SEGUE ABAIXO F EQUAÇÃO VETORIAL A RETA QUE CONTÉM A TRAJETÓRIA DO CARRO É A RETA QUE PASSA POR A00 E POSSUI VETOR DIRETOR AB 10 Digitalizado com CamScanner Os pontos dessa reta são da forma A AB t com t R Desenvolvendo A AB t 00 10 t 00 1 t 0 t 00 t0 0t 00 t0 Portanto a equação vetorial de r é r t0 com t R Equação paramétrica Da equação vetorial acima obtemos a equação paramétrica para r r xt t t R yt 0 Equação simétrica A reta r não possui equação simétrica pois é horizontal yt 0 Digitalizado com CamScanner