Simulacao de Teste de Trajetoria Retilinea de Carro com Calculo Vetorial

1 Para começar utilizando os conceitos estudados nas unidades analise a seguinte problemática Uma fábrica de carro deseja realizar um teste com o seu novo lançamento A empresa levou o mesmo para uma pista teste para que verificassem a qualidade de alguns elementos específicos O modelo da pista seguia uma trajetória retilínea O teste seria para verificar se o carro consegue o percurso sobre a reta demarcada na pista sem desviar da trajetória se o carro consegue realizar o dobro do percurso na marcha ré nessa mesma reta 2 Analisando a situação detalhada acima e diante do contexto exposto ao longo de nossa disciplina proponha uma simulação para o que será testado através do seu texto argumentativodissertativo e responda aos seguintes itens a Proponha as coordenadas dos pontos A ponto de partida do carro e B ponto de chegada pertencentes ao plano bidimensional b Determine o vetor do espaço vetorial R² que representa o percurso AB c Determine o vetor que representa o percurso 2BA Percurso na marcha ré d Determine o comprimento do vetor AB em metros AB e Represente por meio de um plano cartesiano os percursos realizados nos itens b e c f Determine as equações vetorial paramétricas e simétricas da reta que representa a trajetória que o carro deveria seguir Para tal utilize como vetor diretor o vetor encontrado no item b 3 Importante Faça uso da pesquisa buscando sites oficiais e de instituições de pesquisa reconhecidas Não se esqueça que sua dissertação deverá conter até 30 trinta linhas Os conceitos de cálculo vetorial e geometria analítica são essenciais na resolução e modelagem de diversos problemas práticos neste nosso problema iremos usar conceitos de vetores tal como operações vetoriais norma de um vetor tal como os conceitos de equação vetorial paramétrica e simétrica da reta Vamos utilizar como ponto de partida A11 e como ponto de chegada B45 A primeira análise a ser feita é em relação ao vetor que representa o percurso AB Este vetor pode ser expresso da seguinte maneira uBA u4 511 u34 Agora iremos determinar o vetor que representa o percurso 2BA que é o percurso realizado em marcha ré v2AB v21145 v234 v68 Dando prosseguimento ao nosso problema agora iremos determinar o comprimento do vetor u utilizando a seguinte fórmula ux 2 y 2 u3 24 2 u916 u25 u5m Por fim iremos escrever a equação vetorial paramétrica e simétrica da reta utilizando u como vetor diretor A equação vetorial será x y 11t 3 4 As equações paramétricas x13t y14t A equação simétrica x1 3 y1 4 Logo abaixo temos uma representação dos vetores u e v no plano cartesiano A 1 1 B 4 5 u VectorA B 3 4 C 5 7 v VectorA C 6 8