Questão Extra_geometria Analitica e Algebra Linear

Texto Levi é um estagiário em uma construtora especializada em construções de pontes A construtora está responsável pela construção de uma ponte que ligará dois bairros em uma região metropolitana A ponte será uma ponte pênsil cuja principal característica é a presença de cabos verticais que sustentam a plataforma ver figura Levi foi designado para determinar o tamanho dos cabos verticais da ponte pênsil Questão Ao analisar o projeto Levi observou que a ponte terá um vão de 100 metros O cabo principal estará 25 metros acima da ponte nos extremos e terá uma flecha de 20 metros A distância entre cada cabo vertical será de 10 metros 1 Apresente uma estratégia para o cálculo do tamanho dos cabos verticais Justifique sua resposta 2 Determine o tamanho e a posição de cada cabo vertical Apresente o memorial de cálculo 3 Após realizar suas reflexões elabore um pequeno texto contendo o máximo de 20 a 30 linhas expondo sua argumentação acerca do solicitado Respostas Referências bibliográficas Stewart J 2015 Cálculo Volume 1 Cengage Learning 2 Zill D G Cullen M R 2009 Matemática Avançada para Engenharia Volume 1 Rodrigues J A 2007 Métodos Matemáticos em Engenharia Edição Colibri Consulting Firm Annual Report 2022 Overview Table of Contents Message from the CEO The results Operating Environment Our Workforce CORPORATE GOVERNANCE Board of Directors Report Remuneration Report Financial Statements Independent Auditors Report 3 4 5 14 16 20 24 38 58 60 69 73 74 Every day we help organisations in the public and private sectors to confront complex challenges that affect them and the wider country We create new tools strategies and ways of working that help people solve problems and seize the opportunities that change presents In this report well highlight some of the years main initiatives and the impact theyve made for our clients and our country 2 Message from the CEO This has been a year of learning adaptation and growth for our consulting firm As a team we have evolved our capabilities to better serve clients who face an increasingly complex and rapidchanging world As the CEO Im proud to lead an organisation that is not only innovative and responsive but also deeply committed to ethical values and sustainability In the following pages youll find insights into our performance this year key projects that have had a meaningful impact and our strategic priorities moving forward I thank all our team members partners and clients for their ongoing collaboration and trust Our commitment to excellence and societal contribution remains as strong as ever John Smith 3 Performance Summary 2022 saw significant growth amid challenging conditions Revenue increased by 15 driven largely by new partnerships and expansion into emerging sectors Client satisfaction scores averaged 47 out of 5 reflecting our continued focus on quality and client engagement Operational efficiencies improved reducing costs and leading to a 10 increase in net income Looking ahead we aim to deepen our digital transformation services expand our geographic footprint and further enhance our sustainability consulting practices Operating Environment The global economy remained volatile throughout the year influenced by geopolitical tensions inflationary pressures and ongoing technological disruptions Our sectors of focushealthcare energy finance and governmenteach faced unique challenges from regulatory changes to shifting consumer behavior Our Workforce Our people are our greatest asset We invested heavily in professional development diversity and inclusion initiatives and health and wellness programs The team grew by 12 with significant hires in analytics and digital strategy roles Retention rates improved to 89 reflecting a positive work environment and career advancement opportunities Corporate Governance We adhere to the highest standards of corporate governance ensuring transparency accountability and ethical conduct in all our operations This report includes detailed disclosures regarding our board practices risk management framework and compliance mechanisms Financial Performance In 2022 the firm achieved strong financial results with revenue reaching 120 million a 15 yearoveryear increase Operating income rose by 18 and net profit margin improved by 2 percentage points Investments in technology and talent development have laid a solid foundation for sustainable future growth Thank you for your continued support We look forward to advancing our mission of delivering exceptional consulting services that drive positive impact for our clients and communities Texto Levi é um estagiário em uma construtora especializada em construções de pontes A construtora está responsável pela construção de uma ponte que ligará dois bairros em uma região metropolitana A ponte será uma ponte pênsil cuja principal característica é a presença de cabos verticais que sustentam a plataforma ver figura Levi foi designado para determinar o tamanho dos cabos verticais da ponte pênsil Questão Ao analisar o projeto Levi observou que a ponte terá um vão de 100 metros O cabo principal estará 25 metros acima da ponte nos extremos e terá uma flecha de 20 metros A distância entre cada cabo vertical será de 10 metros 1 Apresente uma estratégia para o cálculo do tamanho dos cabos verticais Justifique sua resposta 2 Determine o tamanho e a posição de cada cabo vertical Apresente o memorial de cálculo 3 Após realizar suas reflexões elabore um pequeno texto contendo o máximo de 20 a 30 linhas expondo sua argumentação acerca do solicitado Respostas O projeto da ponte pênsil requer o dimensionamento preciso dos cabos verticais os quais transferem as cargas da plataforma para o cabo principal Para isso adotase um modelo parabólico para representar a configuração do cabo principal considerando as condições específicas do projeto vão de 100 metros flecha de 20 metros e altura de 25 metros nos extremos A flecha define a diferença vertical entre os pontos extremos e o ponto central resultando em uma altura de 5 metros no centro da ponte A equação da parábola é obtida a partir desses dados resultando em y x 0008x50 25 onde yx representa a altura do cabo principal em relação à plataforma na posição x Os cabos verticais são posicionados a cada 10 metros ao longo do vão iniciando em x0 e finalizando em x100 O comprimento de cada cabo vertical corresponde diretamente ao valor de yx em sua respectiva posição uma vez que a plataforma se encontra no nível de referência Os cálculos foram realizados para cada ponto de fixação utilizando a equação parabólica Devido à simetria do sistema os valores são espelhados em relação ao centro do vão Os resultados indicam que os cabos possuem comprimentos que variam de 250 metros nos apoios extremos a 50 metros no centro com redução gradual e simétrica A modelagem parabólica é amplamente utilizada em projetos de cabos suspensos com flechas moderadas assegurando precisão adequada para aplicações de engenharia Esta abordagem garante que os cabos verticais estejam corretamente dimensionados para suportar as cargas de serviço contribuindo para a segurança e durabilidade da estrutura Referências bibliográficas Stewart J 2015 Cálculo Volume 1 Cengage Learning 2 Zill D G Cullen M R 2009 Matemática Avançada para Engenharia Volume 1 Rodrigues J A 2007 Métodos Matemáticos em Engenharia Edição Colibri