Geometria Analítica

As coordenadas dos vértices de um paralelepípedo oblíquo são O000 A300 B390 C090 D122 E422 F4112 e G1112 Faça a representação gráfica desse sólido em um sistema de coordenadas cartesiano e usando os conhecimentos adquiridos na disciplina de geometria analítica determine a O comprimento da diagonal CE do paralelepípedo b A área da base do paralelepípedo c O volume do paralelepípedo d O ângulo formo entre as arestas AE e AB Após realizar suas reflexões elabore um pequeno texto contendo o máximo de 20 a 30 linhas expondo sua argumentação acerca do solicitado Points of the cube O 000 A 300 C 090 D 122 E 422 F G H calculating CE831 Base area 27 volume calculated as 54 d cosθ uv uv AE 122 AB 090 AE AB 18 AE 3 AB9 cosθ 23 θ cos¹23 4819 TEXTO FINAL O paralelepípedo oblíquo analisado nesta atividade nos mostra uma configuração espacial caracterizada pela disposição dos vértices em coordenadas tridimensionais onde na primeira etapa realizei a representação gráfica do sólido em que visualizamos a estrutura e as dimensões facilitando a compreensão das relações entre suas arestas e faces Utilizei o software GeoGebra para melhor compreensão dos leitores A determinação da diagonal CE utilizando a fórmula da distância entre pontos no espaço obtive a magnitude de uma das principais diagonais do paralelepípedo com valor aproximado de 831 unidades Na sequência foi calculada a área da base formada pelos vértices O A B e C localizados no plano z0 Através da aplicação da fórmula de área para um retângulo considerando o comprimento e a largura definidos entre esses pontos obtive uma área de 27 unidades quadradas Esse valor é importante para a caracterização da superfície de contato do paralelepípedo e me ajudou no cálculo do seu volume O volume do sólido foi obtido pelo produto misto dos vetores que descrevem três arestas adjacentes Este cálculo além de reforçar a aplicação prática dos conceitos vetoriais resultou em um volume de 54 unidades cúbicas permitindo avaliar a capacidade volumétrica do paralelepípedo Finalmente o ângulo entre as arestas AE e AB foi encontrado por meio do produto escalar entre os vetores correspondentes gerando um valor de aproximadamente 4819 graus o que caracteriza a inclinação entre as arestas em relação ao plano