Lista de Exercicios Resolvidos - Metodo dos Trabalhos Virtuais e Metodo das Forcas

CURSO DE ENGENHARIA CIVIL Professor Rodrigo Antonio Toffoli TRABALHO AVALIATIVO Observações Trabalho inidividual Valor do trabalho 10 pontos Resolução da lista à mão e digitalizada em PDF arquivo único e postado no portal até o dia 20112021 às 2355 Trabalhos entregues em outro formato ou em vários arquivos não serão avaliados e terão atribuídos a nota zero A primeira folha digitalizada deve conter o nome do aluno 1 Determine as deformações nos pontos indicados pelo Principio dos Trabalhos Virtuais a O deslocamento vertical no ponto B Aço A36 E200 GPa e𝐼𝑥 977𝑥106𝑚𝑚4 300 200 A B C 40 kN b O deslocamento vertical no ponto B Aço A36 E200 GPa e𝐼𝑥 977𝑥106𝑚𝑚4 5 kNm 25 kN 300 B A CURSO DE ENGENHARIA CIVIL Professor Rodrigo Antonio Toffoli c O deslocamento vertical e a rotação em B Aço A36 E200 GPa e𝐼𝑥 60𝑥106𝑚𝑚4 5 kN 400 B A 400 C d deslocamento vertical e a rotação em B Aço A36 E200 GPa e𝐼𝑥 250𝑥106𝑚𝑚4 20 kNm 380 380 A B C CURSO DE ENGENHARIA CIVIL Professor Rodrigo Antonio Toffoli 2 Determine as reações de apoio nas vigas hiperestáticas abaixo utilizando o Método das Forças Considere EI constante a 12 kNm 500 A B C 500 b 50 kN 250 B A 250 C c 15 kNm 400 A B D 450 150 C 25 kNm CURSO DE ENGENHARIA CIVIL Professor Rodrigo Antonio Toffoli 3 Calcule as reações de apoio nos pórticos hiperestáticas abaixo utilizando o Método das Forças Considere EI constante a b 2 975 43125 MA MA 13 MA 3 Knmm 3 delta B 16 3 975 243125 3 3 3 delta B 275625EI delta B 275625200977 delta B 141056102 m c MA 58 MA 40 KNmm 40 MA MA 18 MA 8 KNmm 8 1 a MA 40 MA 120 KNmm 120 MA 13 MA 3 KNmm 3 delta B 13 3 120 3 3 3 delta B 360EI delta B 360200977 delta B 184237102 m 1 b MA 25 5 m MA 5322 253 MA 975 KNm MMA 51522 M 43125 KNmm MA J MA 1 KNmm J J delta B 13 8 40 8 8 8 delta B 25603EI delta B 2560320060 delta B 711102 m QB 12 1408 8 QB 160EI QB 16020060 QB 13102 Rad d 20 MB 207628 1444 KNmm MB 0538 19 KNmm AY 20 38 2 2 76 KN M AY 19 20 192 2 M 1083 KNmm ΔB 13 19 1444 76 382 76 ΔB 8688066 EI ΔB 8688066 200 250 ΔB 173761 102 m QB 16 05 1444 2 1083 38 16 05 1444 2 1083 38 QB 0 EI QB 0 Rad M 12 52 8 375 KNmm δ11 13 11 5 13 11 5 δ11 10 3 δ10 13 375 1 5 δ10 625 δ10 δ11 X1 0 X1 625 2 103 X1 375 KNmm ΣMB 0 375 12 52 2 AY 5 0 AY 225 KN ΣMB 0 375 CY 5 12 52 2 0 CY 225 KN ΣFY 0 12 10 AY CY BY 0 BY 75 KN ΣFX 0 CX 0 KN L2 150 t X1 MA505 lMA250KNmm 25 125 MA t 1 MA125 MA25 KNmm 25 11 25 25 25 25 13 25² 25 11 52083 10 25 125 25 25 16 25 2 25 125 25 10 6510416 10 11 X1 0 X1 6510416 52083 X1 125 X1 BY BY125 KN Fy0 50 AY 125 0 MA0 MA 505 BY 25 0 Fx 0 AX0 KN MA AX AY BY L2 CASA 0 M 156² 2 270 KNmm M2 15375² 2 10546875 270 M2 CASA 1 M45 M45 KNmm AY375 KN MA625KNmm 45 11 45 45 45 45 45 45 4 4 11 13 45² 45 13 45 4 11 57375 10 16875 M2 270 45 45 45 4 4 10 16 45 270 2 10546875 45 14 45 270 4 10 2943165375 10 11 X1 0 X1 2943165375 57375 X1 51297 X1 BY BY51297 KN ΣMD0 25 42 2 15 6 7 BY 85 CY 4 0 CY 984939 kN ΣFy0 15 6 25 4 BY CY DY 0 DY 402091 kN ΣFx0 DX0KN CASO 0 M 5 42 8 10kNmm M 6kNmm ΣMC0 5 2 AX 5 0 AX 2 kN CASO 1 d11 1 5 1 5 1 4 1 4 d11 13 12 5 13 12 4 d12 3 d10 3 6 1 5 4 30 1 4 d10 16 1 6 5 2 13 1 30 4 d10 643 d10 d11 x1 0 x1 643 13 x1 711 M X1 M 711 kNmm AX 52 M 5 AX 057 kN ΣFx0 5 BX 057 0 BX 442 kN ΣMA0 53 5 42 2 BX 5 BY 4 0 BY 822 kN ΣFy0 AY BY 5 4 0 AY 117 kN 13 b 110 CASO 0 9 1BY ΣMC0 BX0KN ΣMA0 9623 104 BY50 ΣFY0 10 BY AY0 ΣMx0 96 AX 0 AY 304 KN AX 54KN M1 AX3 9322 M1 1215KNm M2 AX5 9622 M2 162KNmm M3 BY1 M3 404KNm 162 162 404 1215 Digitalizado com CamScanner CASO 1 M1 162 MJ 3 KNm 3 1 3 3 13 32 6 18 6 6 13 32 12 13 5 653 5 5 δ11 18 65 13 13 12 2 23 13 1 δ11 13 121 162 3 162 404 3 14 δ10 1215 6 6 3 404 3 14 1 1 0 3 1 δ10 16 3 162 21215 6 16 3 2162 404 4 16 14 162 2404 4 13 404 14 1 2196 Digitalizado com CamScanner δ10 2196 X1 544463 KNm X0 21961213 X0 BX 2 BX X12 BX 272231 KN ΣFX0 AX BX 960 AX 267769 KN ΣMA0 9622 104 BY5 BX40 BY 186215KN ΣFY0 BY AY 100 AY 86125 KN Digitalizado com CamScanner